靜電場中的電介質(zhì)

3.1填空題電介質(zhì)的極化分為（）和（）。分子的正負電荷中心重合的電介質(zhì)叫做（）電介質(zhì)；在外電場作用下，分子的正負電荷中心發(fā)生相對位移形成（）。如果電介質(zhì)中各點的（）相同，這種介質(zhì)為均勻電介質(zhì)；滿足（）關(guān)系的電介質(zhì)稱為各向同性電介質(zhì)。平行板電容器兩極板間相距為0.2mm，其間充滿了相對介電常數(shù)*=5.0的玻璃片，當r兩極間電壓為400V時，玻璃面上的束縛電荷面密度為（ ）?！叫邪咫娙萜鞒潆姾髷嚅_電源，這時儲存的能量為w0，然后在兩極板間充滿相對介電常數(shù)為￡的電介質(zhì)，則電容器內(nèi)儲存的能量變?yōu)椋?）。r一平行板電容器，充電后與電源保持連接，然后使兩極板間充滿相對介電常數(shù)為￡的r各向同性均勻電介質(zhì)，這時兩極板上的電量是原來的（ ）倍；電場強度是原來的（）倍；電場能量是原來的（）倍。兩個電容器1和2，串聯(lián)以后接上電動勢恒定的電源充電。在電源保持聯(lián)接的情況下，若把電介質(zhì)充入電容器2中，則電容器1上的電勢差（），電容器1極板上的電量（ ）（填增大、減小、不變）。一平行板電容器兩板充滿各向同性均勻電介質(zhì)，已知相對介電常數(shù)為￡，若極板上的r自由電荷面密度為g，則介質(zhì)中電位移的大小D=（ ），電場強度的大小E=（）。3.2選擇題兩個相距很近而且等值異號的點電荷組成一個（）。A：重心模型；B：電偶極子；C：等效偶極子；D：束縛電荷?？梢哉J為電中性分子中所有正電荷和所有負電荷分別集中于兩個幾何點上，這稱為分子的（）A：電介質(zhì)；B：電偶極子；C：重心模型； D：束縛電荷。電偶極子的電偶極矩定義為（）A：M=pxA：M=pxE;7B：p=ql;C：p=qxl；D：p=q?l在電場E的作用下，無極分子中正負電荷的重心向相反方向作微小位移，使得分子偶極矩的方向與場強E一致，這種變化叫做（ ）A：磁化；B：取向極化； C：位移極化； D：電磁感應(yīng)。在真空平行板電容器的中間平行插一片介質(zhì)，當給電容器充電后，電容器內(nèi)的場強為（）A：介質(zhì)內(nèi)的電場強度為零； B：介質(zhì)內(nèi)與介質(zhì)外的電場強度相等；C：介質(zhì)內(nèi)的場強比介質(zhì)外的場強??；D：介質(zhì)內(nèi)的場強比介質(zhì)外的場強大。一平行板真空電容器，充電到一定電壓后與電源切斷，把相對介質(zhì)常數(shù)為￡的均勻電r介質(zhì)充滿電容器。則下列說法中不正確的是（）A：介質(zhì)中的場強為真空中場強的丄倍；￡

B：介質(zhì)中的場強為自由電何單獨產(chǎn)生的場強的—倍；￡rC：介質(zhì)中的場強為原來場強的丄倍；￡rD：介質(zhì)中的場強等于真空中的場強。電偶極矩為P的電偶極子處在場強為E的勻強電場中，則當（ ）A：p與E平行時，電偶極子的受力最大；B：p與E垂直時，電偶極子的受力最大；C：p與E平行時，電偶極子所受到的力矩最大；D：p與E垂直時，電偶極子所受到的力矩最大。3.2.8由高斯定理If"dS=工Q可知（）sA：D大小僅由S面內(nèi)自由電荷決定;B：D大小由空間所有電荷決定；C：吐DdS大小由S面內(nèi)極化電荷決定；sD：JJDdS大小由S面內(nèi)極化電荷、自由電荷決定。s3.2.9下列說法正確的是（）A：若高斯面內(nèi)的自由電荷總量為零，則面上各點的D必為零。B:若高斯面上各點的D為零，則面內(nèi)自由電荷總量必為零。C:若高斯面上各點的E為零，則面內(nèi)自由電荷及極化電荷總量分別為零。D:高斯面的D通量僅與面內(nèi)自由電荷的代數(shù)和有關(guān)。3.2.10如圖，若將電容器兩極板間的電介質(zhì)完全抽出來，那么電容器的（）A：電場能量變大；B:兩極板間電場變大； 匚C：極板上的電量變??； U////D：極板之間的作用力變大。 一一3.3.1半徑為a，電何為b的金屬球埋在介電常數(shù)為c的均勻無限大電介質(zhì)中，證明電介質(zhì)內(nèi)的場強為E= -e。4兀cr2r3.3.23.3證明及簡答題 3.3.2在平行板電容器中充滿介電常數(shù)為￡的均勻電介質(zhì)，已知兩金屬板內(nèi)壁自由電荷面密度為b0，證明電介質(zhì)中的場強為E=―e0￡n電介質(zhì)的極化和導(dǎo)體的靜電感應(yīng)，兩者的微觀過程有何不同？3.4計算題3.4.1如圖所示，將電容率為￡的電介質(zhì)，緩慢地由一與電源相連的平行板電容器的極板間抽出，電容器極板面積為S，極板間距離為d，電源端電壓為V，略去邊緣效應(yīng)及熱損0耗，求外力所做的功。3.4.2球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為R1、R2，其間充滿介電常數(shù)為*的均勻介質(zhì)，已知兩極間的電壓為U0（內(nèi)極板電位高于外極板），試求：兩球殼間的D、P分布；介質(zhì)表面的極化電荷面密度。一半徑為R電荷體密度為P的均勻帶電球體，球外充滿介電常數(shù)為￡的電介質(zhì)，試求：（1）球內(nèi)、外的D、E分布；（2）體系總的靜電能?！獔A柱形電容器由共軸二金屬導(dǎo)體圓筒構(gòu)成，內(nèi)筒外半徑為 R1，外筒內(nèi)半徑為R（R<2R）,其間充有兩層均勻電介質(zhì)，分界面的半徑為Ro，內(nèi)層電介質(zhì)的電容率2210￡為￡，外層電介質(zhì)的電容率為￡=才，兩層電介質(zhì)的擊穿場強都為E。問當電壓升122m高時，哪層電介質(zhì)先被擊穿？兩筒間最大電勢差是多少？有一平行板電容器，板間距離為2.0厘米，其中有一個1.0厘米厚的玻璃（￡=7.0，r擊穿場強為50千伏/厘米），其余為空氣（擊穿場強為30千伏/厘米），今在二板間加上40千伏電壓，此電容器是否會擊穿？將玻璃取出，使極板間全部是空氣，問電容器在上述的電壓下是否會被擊穿？兩共軸的導(dǎo)體圓筒，內(nèi)筒的外半徑為R，外筒的內(nèi)半徑為R（R<2R），其間有兩1221層均勻介質(zhì)，分界面的半徑為r,內(nèi)層相對介電常數(shù)為￡ ,外層相對介電常數(shù)為r1￡=￡/2，兩介質(zhì)的介電強度（即擊穿場強）都是E當電壓升高時，哪層電介r2 r1 M?質(zhì)先擊穿？證明：兩筒最大的電位差U= rEInam2mrR1無限長的圓柱導(dǎo)體，半徑為R,放在介電常數(shù)為￡的無限大均勻介質(zhì)中。柱面上沿軸線r單位長度上的電荷為九，求空間的電場分布以及介質(zhì)面上的極化電荷面密度。0一平行板電容器極板面積為S,間距為d,中間充滿均勻電介質(zhì)，已知充電后一板自由電荷為Q,整塊介質(zhì)的總電偶極矩為P，求電容器中的電場強度。一空氣平行板電容器，板面積S=0.2m2,d=1.0cm,充電后斷開電源，其電勢差U0=3X10aV；當均勻電介質(zhì)充滿兩板間后，電勢差降至1.0X103V，試計算：(1)原電容C；(2)每0塊導(dǎo)體板上的電荷量Q;(3)放入介質(zhì)后的電容C；(4)兩板間的原電場強度E0；(5)放入介質(zhì)后的電場強度E；(6)電介質(zhì)每一面上的極化電荷Q'；(7)電介質(zhì)的相對介常數(shù)￡。r一平行板電容器兩極板面積為S,相距為d,電勢差為U,其中放有一層厚度為t的電介質(zhì)，介質(zhì)的相對介電常數(shù)為￡。介質(zhì)兩邊都是空氣，略去邊緣效應(yīng)，試求：(1)介質(zhì)rI 中的電位移矢量D，場強E和極化強度P；(2)極板上所帶的電荷Q；(3)極板和介質(zhì)間隙中的場強E0;⑷電容器的電容C。3.4.11如圖所示，一平面板電容器兩極板的面積都是S,相距為d,今在其間平行的插入厚度S為1，面積為-，相對介質(zhì)常數(shù)為￡］。的均勻電介質(zhì)，設(shè)兩極板分別帶電Q和-Q,試求：(1)電容器的電容C；(2)兩極板電勢差U；(3)介質(zhì)上、下兩個表面的極化電荷面密度b'。I II nS/23.4.12圓柱形電容器由半徑為R的圓柱形導(dǎo)線和與它同軸的導(dǎo)體圓筒構(gòu)成。圓筒內(nèi)半徑為R,12長為L，其間充滿相對介質(zhì)電常數(shù)為￡的電介質(zhì)。設(shè)沿軸線單位長度上圓柱形導(dǎo)體所r帶電荷為九，圓筒的所帶電荷為-九，略去邊緣效應(yīng)，試求：（1）介質(zhì)中的電位移矢00 P F F量D，場強E和極化強度p；（2）電容器兩極板間的電勢差U；（3）介質(zhì)表面的極化電荷面密度§'。3.4.13如圖所示，一平行板電容器極板間距為d，其間充滿面積分別為S2,相對介質(zhì)常數(shù)分別為￡d*r2的電介質(zhì)，略去邊緣效應(yīng)，求電容C。—1C3.4.14球形電容器由半徑為R的導(dǎo)體球和與它同心的導(dǎo)體球殼構(gòu)成，殼的內(nèi)徑為R，其間有12兩層均勻電介質(zhì)，分界面的半徑為r內(nèi)層電介質(zhì)的相對介電常數(shù)*，外層電介質(zhì)的r1相對介電常數(shù)為* 。（1）求電容C；（2）當內(nèi)球帶電-Q時，求各介質(zhì)表面的極化電荷r2面密度b'。3.4.15一平行板電容器有兩層電介質(zhì)，介電常數(shù)*=4,*=2，厚度d1=2mm,d2=3mm，極板r1 r2面積S=5