2022秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)代數(shù)式3.2代數(shù)式時(shí)代數(shù)式的概念及意義課件(新版)冀教版

2022秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)代數(shù)式3.2代數(shù)式時(shí)代數(shù)式的概念及意義課件(新版)冀教版匯報(bào)人：AA2024-01-26目錄contents代數(shù)式的基本概念代數(shù)式的意義代數(shù)式的運(yùn)算代數(shù)式的應(yīng)用舉例代數(shù)式的拓展與延伸代數(shù)式的基本概念010102代數(shù)式的定義代數(shù)式可以表示為一個(gè)或多個(gè)項(xiàng)的和，每個(gè)項(xiàng)由系數(shù)、字母和字母的指數(shù)組成。代數(shù)式是由數(shù)字、字母通過有限次加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算得到的數(shù)學(xué)表達(dá)式。根據(jù)代數(shù)式中項(xiàng)的最高次數(shù)，可分為一次代數(shù)式、二次代數(shù)式、三次代數(shù)式等。根據(jù)代數(shù)式中是否含有未知數(shù)，可分為常數(shù)式、整式、分式等。根據(jù)代數(shù)式中字母的個(gè)數(shù)，可分為一元代數(shù)式、二元代數(shù)式、三元代數(shù)式等。代數(shù)式的分類代數(shù)式的書寫規(guī)范代數(shù)式中乘號(hào)可以省略或用“·”表示，除法運(yùn)算用分?jǐn)?shù)線表示。代數(shù)式中數(shù)字和字母相乘時(shí)，數(shù)字寫在字母前面。代數(shù)式中帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)形式。相同字母相乘時(shí)，可以寫成乘方的形式。在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫。當(dāng)字母和字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以省略不寫，或用“·”表示。代數(shù)式的意義02代數(shù)式可以簡潔地表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，如速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系等。描述數(shù)量關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題通過代數(shù)式，可以將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析和求解。利用代數(shù)式，可以解決諸如面積、體積、利潤、折扣等實(shí)際問題。030201代數(shù)式在實(shí)際問題中的應(yīng)用123數(shù)學(xué)模型通常是由一系列的代數(shù)式構(gòu)成的，這些代數(shù)式描述了問題中各個(gè)量之間的關(guān)系。代數(shù)式是數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)通過建立數(shù)學(xué)模型，可以將實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來，進(jìn)而利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析和求解。數(shù)學(xué)模型是代數(shù)式的應(yīng)用在實(shí)際問題中，經(jīng)常需要將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為代數(shù)式進(jìn)行求解，或者將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行理解和分析。代數(shù)式與數(shù)學(xué)模型的相互轉(zhuǎn)化代數(shù)式與數(shù)學(xué)模型的關(guān)系代數(shù)式是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，掌握好代數(shù)式的概念和運(yùn)算規(guī)則對(duì)于后續(xù)的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。奠定基礎(chǔ)通過學(xué)習(xí)代數(shù)式，可以提高學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。提高思維能力隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生將會(huì)接觸到更多的數(shù)學(xué)分支和領(lǐng)域，而代數(shù)式作為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)工具之一，將在這些領(lǐng)域中發(fā)揮重要作用。拓展應(yīng)用領(lǐng)域代數(shù)式在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用代數(shù)式的運(yùn)算03在代數(shù)式中，將相同字母且相同次數(shù)的項(xiàng)進(jìn)行合并，使其簡化。同類項(xiàng)合并根據(jù)括號(hào)內(nèi)外的符號(hào)，進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算以去掉括號(hào)。去括號(hào)法則在需要的位置添加括號(hào)，同時(shí)根據(jù)括號(hào)內(nèi)外的符號(hào)調(diào)整代數(shù)式中的項(xiàng)。添括號(hào)法則代數(shù)式的加減法代數(shù)式的乘除法根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，將單項(xiàng)式中的數(shù)字系數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘。將單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘，再將所得積相加。將一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再將所得積相加。將除式的分子和分母分別進(jìn)行因式分解，再約去公因式。單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式代數(shù)式的除法通過合并同類項(xiàng)、去括號(hào)、添括號(hào)等運(yùn)算，使代數(shù)式簡化。代數(shù)式的化簡將給定的數(shù)值代入代數(shù)式中，按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，求出代數(shù)式的值。代數(shù)式的求值代數(shù)式的化簡與求值代數(shù)式的應(yīng)用舉例04

列代數(shù)式解決實(shí)際問題路程、速度、時(shí)間問題通過列代數(shù)式，可以方便地表示出路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系，進(jìn)而解決相關(guān)問題。價(jià)格問題在購物、銷售等場(chǎng)景中，經(jīng)常需要計(jì)算商品的價(jià)格。通過列代數(shù)式，可以清晰地表示出原價(jià)、折扣、稅金等因素與最終價(jià)格之間的關(guān)系。面積、體積問題在幾何圖形中，經(jīng)常需要計(jì)算面積或體積。通過列代數(shù)式，可以準(zhǔn)確地表示出各邊長、高、角度等因素與面積或體積之間的關(guān)系。不等關(guān)系在兩個(gè)或多個(gè)量之間存在不等關(guān)系時(shí)，可以用不等號(hào)連接相應(yīng)的代數(shù)式，并表示出它們之間的大小關(guān)系。等量關(guān)系在兩個(gè)或多個(gè)量之間存在相等關(guān)系時(shí)，可以用等號(hào)連接相應(yīng)的代數(shù)式。比例關(guān)系在兩個(gè)或多個(gè)量之間存在固定比例關(guān)系時(shí)，可以用比號(hào)連接相應(yīng)的代數(shù)式，并表示出它們之間的比例關(guān)系。用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系驗(yàn)證數(shù)學(xué)定理和公式01通過代入具體的數(shù)值或已知的代數(shù)式，可以驗(yàn)證數(shù)學(xué)定理和公式的正確性。探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律02通過觀察和分析代數(shù)式的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，可以探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律和性質(zhì)。解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題03對(duì)于一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，可以通過列代數(shù)式并建立方程或不等式組來解決。通過對(duì)方程或不等式組的求解和分析，可以得出問題的解或判斷出問題的性質(zhì)。通過代數(shù)式進(jìn)行推理和判斷代數(shù)式的拓展與延伸05一元一次方程是代數(shù)式的一種特殊形式，它表示一個(gè)未知數(shù)與常數(shù)的等式關(guān)系。代數(shù)式可以表示一元一次方程中的未知數(shù)、系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，通過代數(shù)運(yùn)算可以求解一元一次方程。一元一次方程與代數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中“數(shù)”與“式”的密切聯(lián)系。一元一次方程與代數(shù)式的關(guān)系二元一次方程組是由兩個(gè)包含兩個(gè)未知數(shù)的一元一次方程組成的方程組。代數(shù)式可以表示二元一次方程組中的未知數(shù)、系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，通過代數(shù)運(yùn)算可以求解二元一次方程組。二元一次方程組與代數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中“數(shù)”與“式”以及“方程”與“方程組”之間的內(nèi)在聯(lián)系。二元一次方程組與代數(shù)式的關(guān)系多項(xiàng)式是一種特殊的代數(shù)式，由常數(shù)、未知數(shù)和代數(shù)運(yùn)算符號(hào)組成。