人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《15-3時(shí)分式方程的應(yīng)用》教學(xué)課件秀

1匯報(bào)人：AA2024-01-27人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《15-3時(shí)分式方程的應(yīng)用》教學(xué)課件秀目錄contents課程介紹與目標(biāo)分式方程基本概念及性質(zhì)分式方程求解方法分式方程在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用舉例學(xué)生自主探究活動(dòng)設(shè)計(jì)課堂練習(xí)與鞏固提高課程總結(jié)與拓展延伸301課程介紹與目標(biāo)教材版本人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)內(nèi)容概述本節(jié)課主要學(xué)習(xí)《15-3時(shí)分式方程的應(yīng)用》，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入分式方程的概念，探究分式方程的解法，并應(yīng)用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題。教材版本及內(nèi)容概述掌握分式方程的基本解法，能夠運(yùn)用分式方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。知識(shí)與技能過(guò)程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)探究、合作、交流等學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決實(shí)際問(wèn)題的信心。030201教學(xué)目標(biāo)與要求課時(shí)安排本節(jié)課共1課時(shí)進(jìn)度計(jì)劃首先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入分式方程的概念，然后探究分式方程的解法，最后通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，并布置課后作業(yè)。課時(shí)安排與進(jìn)度計(jì)劃302分式方程基本概念及性質(zhì)分母中含有未知數(shù)的方程稱為分式方程。分式方程定義分式方程是一種有理方程，其未知數(shù)的取值范圍受到分母不能為零的限制。分式方程特點(diǎn)分式方程定義及特點(diǎn)使分式方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱為分式方程的解。分式方程的解滿足分式方程但不滿足整式方程的未知數(shù)的值稱為分式方程的增根。分式方程的增根包含分式方程所有解的表達(dá)式稱為分式方程的通解。分式方程的通解分式方程基本性質(zhì)例題1解析例題2解析典型例題解析解分式方程$frac{x}{x-1}-frac{3}{x+1}=1$。首先去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后求解整式方程得到$x$的值，最后檢驗(yàn)$x$的值是否滿足原分式方程的定義域。解分式方程$frac{2x}{x+1}+frac{3}{x-1}=frac{7}{x^2-1}$。首先觀察分母，發(fā)現(xiàn)可以因式分解為$(x+1)(x-1)$，然后去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求解整式方程得到$x$的值，最后檢驗(yàn)$x$的值是否滿足原分式方程的定義域。303分式方程求解方法方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，將分式方程化為整式方程。解這個(gè)整式方程，得到整式方程的解。檢驗(yàn)：將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。去分母法求解分式方程010204換元法求解分式方程設(shè)未知數(shù)，用一個(gè)字母表示一個(gè)較復(fù)雜的代數(shù)式。用含有字母的代數(shù)式表示另一個(gè)代數(shù)式，建立新的方程。解這個(gè)新的方程，得到字母的值。將字母的值代入原方程，解得原方程的解。03輸入標(biāo)題02010403判別式法求解分式方程將分式方程化為整式方程。若判別式大于0，則整式方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若判別式等于0，則整式方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；若判別式小于0，則整式方程無(wú)實(shí)數(shù)根。根據(jù)判別式的值，判斷整式方程的根的情況。計(jì)算整式方程的判別式。304分式方程在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用舉例

工程問(wèn)題中應(yīng)用舉例工程進(jìn)度問(wèn)題通過(guò)分式方程求解某項(xiàng)工程完成所需的時(shí)間或進(jìn)度。工程費(fèi)用問(wèn)題利用分式方程計(jì)算工程費(fèi)用，如材料費(fèi)、人工費(fèi)等。工程效率問(wèn)題通過(guò)分式方程比較不同工程方案的效率，選擇最優(yōu)方案。利用分式方程求解兩個(gè)人或物體在不同速度下相遇所需的時(shí)間或距離。相遇問(wèn)題通過(guò)分式方程計(jì)算追及者追上被追者所需的時(shí)間或速度。追及問(wèn)題利用分式方程解決航行中的速度、時(shí)間和距離之間的關(guān)系問(wèn)題。航行問(wèn)題行程問(wèn)題中應(yīng)用舉例溶液混合問(wèn)題利用分式方程求解不同濃度溶液混合后的濃度。溶液稀釋問(wèn)題通過(guò)分式方程計(jì)算溶液稀釋前后濃度的變化。溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)問(wèn)題通過(guò)分式方程計(jì)算溶質(zhì)在溶液中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。濃度問(wèn)題中應(yīng)用舉例305學(xué)生自主探究活動(dòng)設(shè)計(jì)分組選題探究記錄小組合作，探究實(shí)際問(wèn)題中分式方程應(yīng)用01020304將學(xué)生分成若干小組，每組4-5人，選定一個(gè)組長(zhǎng)，負(fù)責(zé)組織和協(xié)調(diào)小組活動(dòng)。每組從課本或?qū)嶋H生活中選擇一個(gè)與分式方程相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行探究。小組成員共同分析問(wèn)題，建立分式方程模型，并嘗試解決問(wèn)題。組長(zhǎng)負(fù)責(zé)記錄小組探究過(guò)程和結(jié)果，以便后續(xù)分享交流。準(zhǔn)備分享互動(dòng)評(píng)價(jià)分享交流，展示小組探究成果各小組提前準(zhǔn)備好分享內(nèi)容，包括問(wèn)題背景、分析過(guò)程、解決方案和收獲等。其他同學(xué)可以就分享內(nèi)容提出問(wèn)題或發(fā)表看法，進(jìn)行互動(dòng)交流。在課堂上，每個(gè)小組選派一名代表進(jìn)行分享，展示小組探究成果。教師和其他小組對(duì)分享內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià)，提出建議和意見(jiàn)。教師針對(duì)各小組的探究過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，肯定優(yōu)點(diǎn)和指出不足。點(diǎn)評(píng)總結(jié)拓展反思教師總結(jié)歸納分式方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用方法和技巧，強(qiáng)調(diào)建模思想和數(shù)學(xué)方法的重要性。教師引導(dǎo)學(xué)生思考如何將分式方程的應(yīng)用拓展到其他領(lǐng)域和問(wèn)題中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本次探究活動(dòng)進(jìn)行反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，提出改進(jìn)建議。教師點(diǎn)評(píng)，總結(jié)歸納方法技巧306課堂練習(xí)與鞏固提高

課堂練習(xí)題選講精選典型例題，詳細(xì)講解解題思路和方法，引導(dǎo)學(xué)生掌握分式方程的應(yīng)用技巧。通過(guò)變式訓(xùn)練，讓學(xué)生理解問(wèn)題的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性和創(chuàng)新性。強(qiáng)調(diào)解題規(guī)范，要求學(xué)生寫出完整的解題過(guò)程，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。學(xué)生獨(dú)立完成課堂練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。學(xué)生之間互相批改作業(yè)，發(fā)現(xiàn)彼此的錯(cuò)誤和不足，促進(jìn)共同進(jìn)步。針對(duì)作業(yè)中的疑難問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展討論，激發(fā)學(xué)生的探究欲望和合作精神。學(xué)生自主完成練習(xí)題并互相批改討論對(duì)于學(xué)生的共性問(wèn)題，教師可以在課堂上統(tǒng)一講解，提高教學(xué)效率。鼓勵(lì)學(xué)生向教師提問(wèn)，及時(shí)解答學(xué)生的疑惑，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心和興趣。教師根據(jù)學(xué)生的作業(yè)情況，有針對(duì)性地進(jìn)行輔導(dǎo)，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困難。教師針對(duì)性地進(jìn)行輔導(dǎo)和答疑307課程總結(jié)與拓展延伸掌握分式方程的基本概念和解法，理解分式方程的解法原理。學(xué)習(xí)如何列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)練習(xí)和鞏固，提高學(xué)生解分式方程的速度和準(zhǔn)確性。回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)和技能點(diǎn)探究實(shí)際生活中與分式方程相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如工程問(wèn)題、行程問(wèn)題等。鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)的分式方程知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決一些實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)案例分析，讓學(xué)生了解分式方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。引導(dǎo)學(xué)生思