冀教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上多媒體同步課件3-2代數(shù)式

1匯報(bào)人：AA2024-01-27冀教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上多媒體同步課件3-2代數(shù)式目錄contents代數(shù)式基本概念整式加減法與去括號(hào)一元一次方程解法與應(yīng)用圖形與幾何初步知識(shí)數(shù)據(jù)收集與整理初步知識(shí)拓展延伸：數(shù)學(xué)史話與趣味數(shù)學(xué)301代數(shù)式基本概念由數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。代數(shù)式定義代數(shù)式具有抽象性、概括性和普遍性，可以表示一類事物的共同特征。代數(shù)式性質(zhì)代數(shù)式定義及性質(zhì)由數(shù)和字母的積組成的代數(shù)式，如$a+b$，$2x^2-3x+1$。整式分式根式一般地，如果$A$、$B$（$B$不等于零）表示兩個(gè)整式，且$B$中含有字母，那么式子$frac{A}{B}$就叫做分式，如$frac{x}{y}$，$frac{2x+1}{x-3}$。含有開方運(yùn)算的代數(shù)式，如$sqrt{x}$，$sqrt[3]{2x-1}$。030201代數(shù)式分類與舉例代數(shù)式運(yùn)算規(guī)則加法結(jié)合律乘法結(jié)合律$(a+b)+c=a+(b+c)$。$(ab)c=a(bc)$。加法交換律乘法交換律乘法分配律$a+b=b+a$。$ab=ba$。$a(b+c)=ab+ac$。302整式加減法與去括號(hào)同類項(xiàng)合并01只有同類項(xiàng)才能進(jìn)行加減運(yùn)算，即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。合并同類項(xiàng)02把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。去括號(hào)法則03如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。整式加減法法則方法：根據(jù)去括號(hào)法則，將括號(hào)去掉，并注意符號(hào)的變化。注意事項(xiàng)1.括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉括號(hào)和“+”號(hào)，括號(hào)里第二項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)。2.括號(hào)前面是“-”號(hào)，去掉括號(hào)和“-”號(hào)，括號(hào)里第二項(xiàng)要變號(hào)。3.整式運(yùn)算法則中，去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵要看連接號(hào)。擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào)，去添括號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去添括號(hào)都變號(hào)。去括號(hào)方法及注意事項(xiàng)010405060302列代數(shù)式：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式。整式的加減運(yùn)算步驟1.列出實(shí)際問(wèn)題中的代數(shù)式；2.對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)；3.根據(jù)化簡(jiǎn)后的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算或進(jìn)一步處理。應(yīng)用舉例：在解決路程、工程問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常需要用到整式的加減運(yùn)算來(lái)表示和計(jì)算相關(guān)的量。整式加減法在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用303一元一次方程解法與應(yīng)用只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，等式仍然成立。一元一次方程定義及性質(zhì)一元一次方程性質(zhì)一元一次方程定義系數(shù)化為1將未知數(shù)系數(shù)化為1，得到方程的解。合并同類項(xiàng)將等號(hào)兩邊的同類項(xiàng)合并，使方程簡(jiǎn)化。移項(xiàng)將含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊。去分母在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，去掉分母。去括號(hào)運(yùn)用分配律，將括號(hào)內(nèi)的數(shù)與括號(hào)外的數(shù)相乘，去掉括號(hào)。解一元一次方程方法步驟工程問(wèn)題利用工作量、工作效率和工作時(shí)間之間的關(guān)系列方程求解。行程問(wèn)題利用路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系列方程求解。利潤(rùn)問(wèn)題利用售價(jià)、進(jìn)價(jià)和利潤(rùn)之間的關(guān)系列方程求解。年齡問(wèn)題利用年齡差不變列方程求解。配套問(wèn)題利用不同物品之間的數(shù)量關(guān)系列方程求解。一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用304圖形與幾何初步知識(shí)直線、射線、線段和角直線是無(wú)限延伸的，沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩個(gè)方向無(wú)限延伸。射線有一個(gè)固定的端點(diǎn)，可以向一個(gè)方向無(wú)限延伸。線段有兩個(gè)固定的端點(diǎn)，長(zhǎng)度有限。角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形，角的大小由兩條射線的夾角決定。直線的基本性質(zhì)射線的基本性質(zhì)線段的基本性質(zhì)角的基本性質(zhì)平行線的性質(zhì)垂直線的性質(zhì)平行線的判定垂直線的判定平行線和垂直線性質(zhì)及判定在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行線之間的距離相等，且永不相交。在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。垂直線是相交線的一種特殊情況。在同一平面內(nèi)，如果兩條直線相交形成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直。三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180度。三角形內(nèi)角和定理如果三角形中有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。推論1在三角形中，如果一條邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形，且這條邊所對(duì)的角是直角。推論2在三角形中，如果一條邊上的高線同時(shí)也是這邊上的中線，那么這個(gè)三角形是等腰三角形，且這條邊所對(duì)的兩個(gè)角相等。推論3三角形內(nèi)角和定理及其推論305數(shù)據(jù)收集與整理初步知識(shí)觀察法調(diào)查法實(shí)驗(yàn)法文獻(xiàn)法數(shù)據(jù)收集方法和途徑01020304通過(guò)直接觀察研究對(duì)象或現(xiàn)象來(lái)收集數(shù)據(jù)，如觀察實(shí)驗(yàn)、調(diào)查現(xiàn)場(chǎng)等。通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)卷、訪談、電話調(diào)查等方式，向被調(diào)查者了解情況，收集數(shù)據(jù)。在控制條件下，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行操縱或改變，觀察其變化并收集數(shù)據(jù)。通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，獲取研究所需的數(shù)據(jù)和信息。數(shù)據(jù)整理原則和步驟簡(jiǎn)潔性原則在不影響數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性和完整性的前提下，盡量簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)形式，方便后續(xù)處理和分析。完整性原則保證數(shù)據(jù)的完整性和全面性，不遺漏任何重要信息。準(zhǔn)確性原則確保數(shù)據(jù)的真實(shí)性和準(zhǔn)確性，避免誤差和失真。規(guī)范化原則統(tǒng)一數(shù)據(jù)格式和標(biāo)準(zhǔn)，方便不同來(lái)源和類型的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較和整合。數(shù)據(jù)整理的步驟包括檢查數(shù)據(jù)完整性、對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、編碼和錄入、數(shù)據(jù)清洗和處理、生成統(tǒng)計(jì)表和圖表等。適用于表示具有二維關(guān)系的數(shù)據(jù)，如統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、調(diào)查結(jié)果等?？梢郧逦卣故緮?shù)據(jù)的分布和對(duì)比情況。表格適用于表示具有直觀形象的數(shù)據(jù)，如折線圖、柱狀圖、餅圖等?？梢灾庇^地展示數(shù)據(jù)的趨勢(shì)和比例關(guān)系。圖形適用于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)解釋和說(shuō)明，如對(duì)數(shù)據(jù)特點(diǎn)、規(guī)律、異常值等的描述和分析。文字描述數(shù)據(jù)表示方式選擇306拓展延伸：數(shù)學(xué)史話與趣味數(shù)學(xué)中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，系統(tǒng)總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就，標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系。《九章算術(shù)》中國(guó)古代數(shù)學(xué)家商高在周朝時(shí)期就提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例，比西方早了約500年。勾股定理魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)，求得圓周率的近似值為3.1416，南北朝時(shí)期祖沖之進(jìn)一步求得圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的結(jié)果。圓周率中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就簡(jiǎn)介哥德巴赫猜想哥德巴赫提出的一個(gè)關(guān)于素?cái)?shù)分布的猜想，即任意一個(gè)大于2的偶數(shù)可以寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和，至今仍未被證明或證偽。費(fèi)馬大定理費(fèi)馬提出的一個(gè)關(guān)于整數(shù)冪的不可能性的定理，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)達(dá)300多年的努力，最終在20世紀(jì)末由英國(guó)數(shù)學(xué)家安德魯·懷爾斯證明。龐加萊猜想法國(guó)數(shù)學(xué)家龐加萊提出的一個(gè)關(guān)于三維空間形狀的猜想，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的研究和探討，最終在2000年代由俄羅斯數(shù)學(xué)家佩雷爾曼證明。世界著名數(shù)學(xué)問(wèn)題欣賞歐拉公式歐拉公式是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常神奇的公式，它將三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和復(fù)數(shù)巧妙地聯(lián)系在一起，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”。莫比烏斯帶莫比烏斯帶是一種具有單側(cè)性和不可定向性的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，由德國(guó)數(shù)學(xué)