《統(tǒng)計學(xué)》完整-袁衛(wèi)-賈俊平

《統(tǒng)計學(xué)》完整_袁衛(wèi)_賈俊平匯報人：AA2024-01-26AAREPORTING目錄統(tǒng)計學(xué)基本概念與原理描述性統(tǒng)計方法概率論基礎(chǔ)及其在統(tǒng)計中應(yīng)用推斷性統(tǒng)計方法時間序列分析與預(yù)測方法指數(shù)編制與應(yīng)用統(tǒng)計決策理論與方法PART01統(tǒng)計學(xué)基本概念與原理REPORTINGAA統(tǒng)計學(xué)定義及作用統(tǒng)計學(xué)定義統(tǒng)計學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析、解釋和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)。統(tǒng)計學(xué)作用通過對數(shù)據(jù)的分析和解釋，統(tǒng)計學(xué)可以幫助我們更好地理解和描述現(xiàn)象，揭示事物間的關(guān)系和規(guī)律，預(yù)測未來趨勢，以及為決策提供依據(jù)。根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和性質(zhì)，數(shù)據(jù)類型可分為定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)。定量數(shù)據(jù)具有數(shù)值特征，如身高、體重等；定性數(shù)據(jù)則表現(xiàn)為類別或?qū)傩?，如性別、職業(yè)等。數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)的來源主要有兩種，一種是直接來源，即通過調(diào)查、實驗等方式直接獲取的數(shù)據(jù)；另一種是間接來源，即從已有的數(shù)據(jù)庫、文獻(xiàn)、報告等中獲取的二手?jǐn)?shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源數(shù)據(jù)類型與來源總體總體是研究對象的全體，具有共同特征或?qū)傩缘乃袀€體的集合。在統(tǒng)計學(xué)中，總體通常指的是研究對象的全體數(shù)據(jù)。樣本樣本是從總體中隨機(jī)抽取的一部分個體或數(shù)據(jù)。樣本具有代表性，能夠反映總體的特征和規(guī)律。在統(tǒng)計學(xué)中，我們通常通過對樣本的研究來推斷總體的性質(zhì)。總體與樣本概念變量變量是研究中可以取不同值的特征或?qū)傩?。根?jù)變量的性質(zhì)，可分為分類變量、順序變量和數(shù)值變量等。數(shù)據(jù)測量數(shù)據(jù)測量是指根據(jù)研究目的和變量特點(diǎn)，選擇合適的測量工具和方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和整理的過程。在統(tǒng)計學(xué)中，數(shù)據(jù)測量的準(zhǔn)確性和可靠性對于研究結(jié)果至關(guān)重要。變量與數(shù)據(jù)測量PART02描述性統(tǒng)計方法REPORTINGAA將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，并統(tǒng)計每個分組內(nèi)數(shù)據(jù)的頻數(shù)，以表格形式呈現(xiàn)。頻數(shù)分布表根據(jù)頻數(shù)分布表，以矩形面積表示各組頻數(shù)的圖形，矩形的高度代表頻數(shù)或頻率。直方圖頻數(shù)分布表與直方圖算術(shù)平均數(shù)所有觀測值之和除以觀測值個數(shù)，反映數(shù)據(jù)的平均水平。中位數(shù)將數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)，反映數(shù)據(jù)的中心位置。眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，反映數(shù)據(jù)的集中情況。集中趨勢度量極差最大值與最小值之差，反映數(shù)據(jù)的波動范圍。標(biāo)準(zhǔn)差方差的平方根，用于比較不同數(shù)據(jù)集之間的離散程度。方差各觀測值與算術(shù)平均數(shù)之差的平方和的平均數(shù)，反映數(shù)據(jù)的離散程度。離散程度度量數(shù)據(jù)分布形態(tài)描述數(shù)據(jù)分布不對稱，有正偏態(tài)和負(fù)偏態(tài)之分。正偏態(tài)分布中，右側(cè)尾部更長；負(fù)偏態(tài)分布中，左側(cè)尾部更長。偏態(tài)分布數(shù)據(jù)分布的尖峭或扁平程度。尖峭峰態(tài)表示數(shù)據(jù)更集中于均值附近；扁平峰態(tài)表示數(shù)據(jù)相對分散。峰態(tài)分布PART03概率論基礎(chǔ)及其在統(tǒng)計中應(yīng)用REPORTINGAA古典概型等可能事件的概率計算，通過事件包含的基本事件個數(shù)與樣本空間基本事件總數(shù)的比值來計算。幾何概型通過事件的幾何度量（長度、面積、體積等）與樣本空間的幾何度量的比值來計算概率。條件概率在已知某一事件發(fā)生的條件下，另一事件發(fā)生的概率，用條件概率公式計算。事件概率計算方法取值可數(shù)的隨機(jī)變量，如二項分布、泊松分布等。離散型隨機(jī)變量取值充滿一個區(qū)間的隨機(jī)變量，如正態(tài)分布、均勻分布等。連續(xù)型隨機(jī)變量描述隨機(jī)變量取值集中趨勢和離散程度的數(shù)字特征。隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差隨機(jī)變量及其分布期望描述隨機(jī)變量取值的平均水平，對于離散型隨機(jī)變量是各可能取值與其概率的乘積之和，對于連續(xù)型隨機(jī)變量是概率密度函數(shù)與自變量的乘積的積分。方差描述隨機(jī)變量取值的離散程度，是各取值與期望之差的平方的平均值。協(xié)方差描述兩個隨機(jī)變量變化趨勢的統(tǒng)計量，如果兩個隨機(jī)變量同時向相反方向變化（即一個增加，另一個減少），協(xié)方差就是負(fù)的。如果兩個隨機(jī)變量同時向相同方向變化（即兩者都增加或兩者都減少），協(xié)方差就是正的。期望、方差和協(xié)方差計算VS揭示了當(dāng)試驗次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定于概率的現(xiàn)象，即當(dāng)n足夠大時，事件A出現(xiàn)的頻率將幾乎接近于其概率。中心極限定理指出當(dāng)樣本量足夠大時，樣本均值的分布將趨近于正態(tài)分布，無論總體服從什么分布。這一定理在統(tǒng)計學(xué)中具有重要地位，因為它允許我們使用正態(tài)分布的性質(zhì)來近似處理許多實際問題。大數(shù)定律大數(shù)定律和中心極限定理PART04推斷性統(tǒng)計方法REPORTINGAA用樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)，如樣本均值、樣本比例等。根據(jù)樣本統(tǒng)計量和抽樣分布，構(gòu)造一個包含總體參數(shù)的置信區(qū)間，并給出置信水平。點(diǎn)估計區(qū)間估計參數(shù)估計方法假設(shè)檢驗原理先對總體參數(shù)提出假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立。假設(shè)檢驗步驟提出假設(shè)、構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量、確定拒絕域、計算p值、做出決策。假設(shè)檢驗原理及步驟單因素方差分析研究一個控制變量對觀測變量的影響，如不同品種小麥的產(chǎn)量比較。要點(diǎn)一要點(diǎn)二多因素方差分析研究多個控制變量對觀測變量的影響，如不同施肥量和灌溉量對小麥產(chǎn)量的影響。方差分析應(yīng)用舉例03非線性回歸分析研究自變量和因變量之間的非線性關(guān)系，如指數(shù)、對數(shù)等模型的應(yīng)用。01一元線性回歸分析研究一個自變量和一個因變量之間的線性關(guān)系，如廣告投入與銷售量的關(guān)系。02多元線性回歸分析研究多個自變量和一個因變量之間的線性關(guān)系，如多個因素對房價的影響?；貧w分析應(yīng)用舉例PART05時間序列分析與預(yù)測方法REPORTINGAA時間序列的構(gòu)成因素包括長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動。時間序列模型建立通過確定時間序列的構(gòu)成因素，選擇合適的模型進(jìn)行擬合，如移動平均模型、指數(shù)平滑模型等。時間序列構(gòu)成因素及模型建立通過擴(kuò)大時間序列的時間間隔，消除季節(jié)變動和不規(guī)則變動的影響，從而測定長期趨勢。時距擴(kuò)大法采用逐期遞移的方式，計算時間序列的移動平均值，以平滑短期波動，突出長期趨勢。移動平均法長期趨勢測定方法同期平均法將時間序列按季節(jié)進(jìn)行分組，計算各季節(jié)的平均值，以測定季節(jié)變動的規(guī)律。趨勢剔除法先剔除時間序列中的長期趨勢，再計算各季節(jié)的平均值，以更準(zhǔn)確地測定季節(jié)變動。季節(jié)變動測定方法循環(huán)變動和不規(guī)則變動處理循環(huán)變動的處理通過識別時間序列中的循環(huán)變動周期，采用相應(yīng)的模型進(jìn)行擬合和預(yù)測。不規(guī)則變動的處理對于不規(guī)則變動，可以采用隨機(jī)模型或殘差自回歸模型等進(jìn)行處理。同時，也可以結(jié)合其他預(yù)測方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等，對不規(guī)則變動進(jìn)行預(yù)測。PART06指數(shù)編制與應(yīng)用REPORTINGAA指數(shù)作用指數(shù)可以綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動情況，分析現(xiàn)象變動趨勢和規(guī)律，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析和預(yù)測。指數(shù)種類按計入指數(shù)的項目多少不同，可分為個體指數(shù)和綜合指數(shù)；按計算形式不同，可分為簡單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)。指數(shù)概念指數(shù)是一種特殊的相對數(shù)，用于反映不能直接相加的復(fù)雜社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在數(shù)量上的綜合變動情況。指數(shù)概念、作用和種類以特定時期為基期，以某一綜合指標(biāo)為對比基礎(chǔ)，通過計算報告期與基期綜合指標(biāo)的比值，來反映總體數(shù)量上的變動情況。綜合指數(shù)編制原理首先確定同度量因素，將不能直接相加的復(fù)雜現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為可以相加的現(xiàn)象；然后計算綜合指標(biāo)的總量；最后計算綜合指數(shù)。綜合指數(shù)編制方法綜合指數(shù)編制原理和方法平均數(shù)指數(shù)編制原理利用平均數(shù)作為權(quán)數(shù)來編制指數(shù)，以反映總體數(shù)量上的變動情況。平均數(shù)指數(shù)編制方法首先確定權(quán)數(shù)，可以選擇基期總量或報告期總量作為權(quán)數(shù)；然后根據(jù)權(quán)數(shù)計算平均數(shù)；最后計算平均數(shù)指數(shù)。平均數(shù)指數(shù)編制原理和方法由三個或三個以上有聯(lián)系的指數(shù)所組成的一個整體，用于分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體變動中各個因素變動的影響程度。指數(shù)體系概念可以分析總體變動中各個因素的變動影響程度；可以利用指數(shù)體系進(jìn)行因素分析和預(yù)測。指數(shù)體系作用連環(huán)替代法、差額分析法、指標(biāo)分解法等。其中連環(huán)替代法是最常用的方法，通過依次替代各個因素來計算各因素對總體變動的影響程度。因素分析方法指數(shù)體系與因素分析PART07統(tǒng)計決策理論與方法REPORTINGAA統(tǒng)計決策概述統(tǒng)計決策是指在不確定條件下，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)和概率模型，制定最優(yōu)決策的過程。統(tǒng)計決策的定義統(tǒng)計決策是統(tǒng)計學(xué)的重要分支，廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、金融、醫(yī)學(xué)、工程等領(lǐng)域。通過統(tǒng)計決策，可以在不確定環(huán)境下做出科學(xué)、合理的決策，降低風(fēng)險，提高效益。統(tǒng)計決策的重要性VS貝葉斯定理是貝葉斯決策理論的基礎(chǔ)，用于計算后驗概率。通過貝葉斯定理，可以將先驗概率和樣本信息結(jié)合起來，得到后驗概率分布。貝葉斯決策過程貝葉斯決策過程包括先驗分布的選擇、樣本信息的獲取、后驗分布的計算和決策的制定。在這個過程中，需要選擇合適的先驗分布和損失函數(shù)，并根據(jù)樣本信息更新后驗分布，最終做出最優(yōu)決策。貝葉斯定理貝葉斯決策理論期望效用理論是經(jīng)典決策理論的核心，它假設(shè)決策者追求期望效用最大化。在這個理論框架下，決策者需要根據(jù)概率分布和效用函數(shù)計算期望效用，并選擇期望效用最大的決策方案。期望效用理論最小最大后悔值準(zhǔn)則是另一種經(jīng)典決策方法，它考慮的是決策者在做出決策后可能產(chǎn)生的后悔情緒。在這個準(zhǔn)則下，決策者需要選擇在所有可能狀態(tài)下后悔值最小的決策方案。最小最大后悔值準(zhǔn)則經(jīng)典決策理論風(fēng)險型決策是指在存在已知概率的風(fēng)險條件下的決策。在這類決策中，決策者需要權(quán)衡不同方案的期望收益和風(fēng)險，選