代數(shù)式的值課件-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步課件(滬科版)

2.1.2.3代數(shù)式的值課件-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步課件(滬科版)匯報(bào)人：AA2024-01-26目錄代數(shù)式的基本概念與性質(zhì)代數(shù)式的值與計(jì)算代數(shù)式在實(shí)際問題中的應(yīng)用代數(shù)式的拓展與提高課堂小結(jié)與課后作業(yè)01代數(shù)式的基本概念與性質(zhì)由數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式。代數(shù)式的定義根據(jù)代數(shù)式中字母的指數(shù)和運(yùn)算符號(hào)的不同，代數(shù)式可分為整式、分式和根式等。代數(shù)式的分類代數(shù)式的定義及分類代數(shù)式中的字母取某一數(shù)值時(shí)，代數(shù)式所對(duì)應(yīng)的值稱為代數(shù)式的值。代數(shù)式的值代數(shù)式的相等代數(shù)式的簡(jiǎn)化如果兩個(gè)代數(shù)式在字母取任意數(shù)值時(shí)，它們的值都相等，則稱這兩個(gè)代數(shù)式相等。通過合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等運(yùn)算，將復(fù)雜的代數(shù)式化簡(jiǎn)為簡(jiǎn)單的形式。030201代數(shù)式的基本性質(zhì)加法運(yùn)算規(guī)則：同類項(xiàng)可以合并，不同類項(xiàng)不能合并。減法運(yùn)算規(guī)則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。乘法運(yùn)算規(guī)則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)相乘，相同字母的冪相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式；單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。除法運(yùn)算規(guī)則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則02代數(shù)式的值與計(jì)算用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果。代數(shù)式值的定義將字母的數(shù)值直接代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算。直接代入法將字母的表達(dá)式看作一個(gè)整體，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算。整體代入法代數(shù)式值的定義及求法將代數(shù)式中相同類型的項(xiàng)合并在一起，簡(jiǎn)化計(jì)算過程。合并同類項(xiàng)根據(jù)括號(hào)前的符號(hào)，去掉括號(hào)并調(diào)整括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)。去括號(hào)法則利用分配律將代數(shù)式中的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，簡(jiǎn)化計(jì)算過程。分配律的應(yīng)用代數(shù)式計(jì)算的方法與技巧例題1例題2分析解答解答分析已知$x=2$，求代數(shù)式$3x^2-4x+5$的值。本題考查直接代入法求代數(shù)式的值。首先將$x=2$代入代數(shù)式，然后按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可。$3x^2-4x+5=3times2^2-4times2+5=12-8+5=9$已知$a+b=5$，$ab=-3$，求代數(shù)式$(a-b)^2$的值。本題考查整體代入法求代數(shù)式的值。首先將$a+b=5$和$ab=-3$代入$(a-b)^2=(a+b)^2-4ab$，然后按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可。$(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=5^2-4times(-3)=25+12=37$典型例題分析與解答03代數(shù)式在實(shí)際問題中的應(yīng)用

代數(shù)式在幾何問題中的應(yīng)用計(jì)算圖形的面積和周長(zhǎng)通過代數(shù)式表示圖形的邊長(zhǎng)或半徑等，進(jìn)而計(jì)算面積和周長(zhǎng)。描述圖形的性質(zhì)利用代數(shù)式表示圖形的性質(zhì)，如直線的斜率、圓的方程等。解決幾何問題通過建立代數(shù)方程或不等式，解決與幾何相關(guān)的問題，如求解角度、判斷形狀等。123用代數(shù)式表示物理量之間的關(guān)系，如速度、加速度、力等。描述物理量之間的關(guān)系根據(jù)物理定律或原理，建立代數(shù)方程，進(jìn)而求解物理問題。建立物理方程通過代數(shù)運(yùn)算和推理，預(yù)測(cè)和解釋物理現(xiàn)象，如運(yùn)動(dòng)軌跡、碰撞結(jié)果等。預(yù)測(cè)和解釋物理現(xiàn)象代數(shù)式在物理問題中的應(yīng)用03計(jì)算化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果利用代數(shù)運(yùn)算，計(jì)算化學(xué)反應(yīng)中物質(zhì)的質(zhì)量變化、能量變化等。01表示化學(xué)物質(zhì)的組成用代數(shù)式表示化學(xué)物質(zhì)的化學(xué)式，進(jìn)而計(jì)算其組成元素的質(zhì)量比、原子個(gè)數(shù)比等。02描述化學(xué)反應(yīng)的過程通過代數(shù)式表示化學(xué)反應(yīng)的方程式，描述反應(yīng)物和生成物之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。代數(shù)式在化學(xué)問題中的應(yīng)用04代數(shù)式的拓展與提高代數(shù)式的化簡(jiǎn)在保持代數(shù)式值不變的前提下，通過合并同類項(xiàng)、提取公因式等方法，簡(jiǎn)化代數(shù)式的形式。代數(shù)式的基本變形通過加減、乘除、乘方等基本運(yùn)算，將代數(shù)式變形為等價(jià)形式，便于后續(xù)計(jì)算或化簡(jiǎn)。代數(shù)式的求值將給定的數(shù)值代入代數(shù)式，通過計(jì)算得出代數(shù)式的值。代數(shù)式的變形與化簡(jiǎn)代數(shù)恒等式的證明通過數(shù)學(xué)歸納法、反證法等方法，證明給定的代數(shù)式恒等于另一個(gè)代數(shù)式。代數(shù)不等式的推導(dǎo)利用不等式的性質(zhì)，通過變形、放縮等方法，推導(dǎo)出新的不等式。代數(shù)式的幾何意義將代數(shù)式與幾何圖形相結(jié)合，通過幾何直觀理解代數(shù)式的意義。代數(shù)式的證明與推導(dǎo)將代數(shù)式與方程相結(jié)合，通過解方程求解代數(shù)式的值。代數(shù)式與方程的綜合應(yīng)用將代數(shù)式作為函數(shù)的表達(dá)式，通過函數(shù)的性質(zhì)研究代數(shù)式的性質(zhì)。代數(shù)式與函數(shù)的綜合應(yīng)用將實(shí)際問題抽象為代數(shù)式，通過求解代數(shù)式解決實(shí)際問題。例如，利用代數(shù)式表示路程、速度和時(shí)間的關(guān)系，解決行程問題。代數(shù)式在實(shí)際問題中的應(yīng)用代數(shù)式與其他知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用05課堂小結(jié)與課后作業(yè)代數(shù)式是由數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式，它可以表示數(shù)之間的關(guān)系和運(yùn)算規(guī)律。代數(shù)式的基本概念代數(shù)式在不同的數(shù)值代入下會(huì)得到不同的結(jié)果，這個(gè)結(jié)果就叫做代數(shù)式的值。代數(shù)式的值通過將給定的數(shù)值代入代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算，可以得到代數(shù)式的值。代數(shù)式值的求法代數(shù)式不僅可以用于數(shù)學(xué)運(yùn)算，還可以用于解決各種實(shí)際問題，如物理、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的問題。代數(shù)式在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用課堂小結(jié)獨(dú)立思考，積極嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。規(guī)范書寫，保持卷面整潔，步驟清晰