七年級數學第一學期整式復習課件滬教版

七年級數學第一學期整式復習課件滬教版匯報時間：2024-01-25匯報人：AA目錄整式基本概念與性質一元一次方程二元一次方程組整式加減運算整式乘除運算因式分解整式基本概念與性質01由常數、未知數（字母）經過有限次加、減、乘運算得到的代數式。整式定義根據未知數的個數，整式可分為一元整式、二元整式等；根據未知數的最高次數，整式可分為一次整式、二次整式等。整式分類整式定義及分類0102整式中未知數前面的數叫做系數。整式中未知數的指數叫做次數。對于多元整式，次數是各個未知數指數之和。系數次數系數與次數加法運算法則同類項合并，不同類項直接相加。減法運算法則同類項相減，不同類項直接相減。乘法運算法則單項式與單項式相乘，系數相乘、同類項指數相加；單項式與多項式相乘，用單項式乘以多項式的每一項；多項式與多項式相乘，用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。除法運算法則單項式除以單項式，系數相除、同類項指數相減；多項式除以單項式，用多項式的每一項除以單項式。01020304整式運算法則一元一次方程0203一元一次方程的解使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解。01一元一次方程的定義只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。02一元一次方程的一般形式ax+b=0（a、b為常數，a≠0）。一元一次方程概念01移項法把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。02合并同類項法把方程中的同類項合并成一項，這樣的變形叫做合并同類項。03系數化為1法通過把方程兩邊都除以未知數的系數，使得未知數的系數化為1，這樣的變形叫做系數化為1。解一元一次方程方法利用一元一次方程解決行程問題，如相遇問題、追及問題等。行程問題利用一元一次方程解決工程問題，如工作量問題、工作效率問題等。工程問題利用一元一次方程解決利潤問題，如打折銷售、利潤率問題等。利潤問題利用一元一次方程解決配套問題，如加工生產中的配套問題等。配套問題實際問題應用二元一次方程組03含有兩個未知數，且未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程組是由兩個二元一次方程組成的方程組。二元一次方程組的解是滿足兩個方程的未知數的值。二元一次方程組概念代入消元法將其中一個方程變形，使得一個未知數可以用另一個未知數表示，然后代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程，解出這個未知數，再代入原方程求出另一個未知數。加減消元法將兩個方程相加或相減，消去一個未知數，得到一個一元一次方程，解出這個未知數，再代入原方程求出另一個未知數。矩陣消元法將二元一次方程組寫成矩陣形式，通過矩陣的初等變換，將系數矩陣化為單位矩陣，從而得到方程組的解。解二元一次方程組方法行程問題利用二元一次方程組可以解決相遇問題、追及問題等行程問題。工程問題利用二元一次方程組可以解決工作效率、工作時間、工作總量等工程問題。利潤問題利用二元一次方程組可以解決商品進價、售價、利潤、利潤率等利潤問題。配套問題利用二元一次方程組可以解決生產中的配套問題，如服裝生產中的衣料和衣扣配套問題等。實際問題應用整式加減運算04合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。注意事項同類項可以是一個單項式，也可以是幾個單項式的和。合并同類項時，只把同類項的系數相加減，字母和字母的指數不變。同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。合并同類項法則去括號法則：如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。注意事項去括號時應將括號前的符號連同括號一起去掉。要注意括號前面是“+”號，去掉括號后，括號里的每一項都不改變符號；括號前面是“-”號，去掉括號后，括號里的每一項都要改變符號。去括號法則整式加減運算步驟整式加減的一般步驟如果有括號，先去括號。如果有同類項，再合并同類項。整式的加減實際上就是合并同類項，即把同類項的系數相加減，字母和字母的指數不變。在整式的加減運算中，如果遇到括號，要先去括號，再進行加減運算。整式加減的注意事項整式乘除運算05把兩個單項式的系數相乘，作為積的系數。把兩個單項式中同底數的冪相乘，底數不變，指數相加。單項式乘單項式法則同底數冪相乘系數相乘用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。注意單項式與多項式每一項相乘時，單項式的系數和多項式的每一項的系數及同底數冪分別相乘，積的系數等于單項式與多項式每一項系數的積，積的底數和指數分別等于單項式的底數和指數與多項式每一項的底數和指數。單項式乘多項式法則先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。注意多項式與多項式相乘時，積的項數等于兩個多項式項數的積，即多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，形成“雙向”運算，積的項數會增多。多項式乘多項式法則因式分解0601020304提公因式法是把多項式中的公共因子提取出來，從而將多項式化為幾個整式的積的形式。概念觀察多項式的各項，找出它們的公共因子。1.確定公因式將各項的公共因子提取出來，得到公因式與剩余部分的積。2.提取公因式將剩余部分進行化簡，得到最簡結果。3.化簡剩余部分提公因式法$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$平方差公式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$和$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$完全平方公式用于將形如$a^2-b^2$的多項式進行因式分解。應用用于將形如$a^2+2ab+b^2$或$a^2-2ab+b^2$的多項式進行因式分解。應用公式法（平方差公式、完全平方公式）010203通過因式分解法