2024屆陜西省西安電子科技中學七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研試題含解析

2024屆陜西省西安電子科技中學七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列關于多項式的說法中，正確的是（）A．該多項式的次數(shù)是2 B．該多項式是三次三項式C．該多項式的常數(shù)項是1 D．該多項式的二次項系數(shù)是2．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1＝22°，那么∠2的度數(shù)是（）A．22° B．78° C．68° D．70°3．若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中∠a與∠β相等的是（）A． B．C． D．4．如圖，一個瓶子的容積是（其中），瓶內(nèi)裝著一些溶液，當瓶子正放時，瓶內(nèi)的溶液高度為，倒放時，空余部分的高度為，則瓶子的底面積是（）A． B．C． D．5．如圖，下列說法中錯誤的是（）．A．方向是北偏東20B．方向是北偏西15C．方向是南偏西30D．方向是東南方向6．的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．-37．如果兩個角互為補角，而其中一個角是另一個角的5倍，那么這兩個角是()A．15o，75o B．20o，100o C．10o，50o D．30o，150o8．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余24本；如果每人分4本，則還缺26本．這個班有學生（）A．40名 B．55名 C．50名 D．60名9．如圖所示，表示兩根長度相同的木條，若是的中點，經(jīng)測量，則容器的內(nèi)徑為（）A． B． C． D．10．如果在計算所得的結(jié)果中不含x的一次項，則常數(shù)m的值為（）A． B． C． D．11．下列一元一次方程中，解為的是（）A． B． C． D．12．如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=200，則∠AOB=（）A．400 B．600 C．1200 D．1350二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用四舍五入法按要求取近似值：________（精確到千分位）．14．某項工作甲單獨做12天完成，乙單獨做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完成此項工作，則甲一共做了_____天．15．如圖所示的圖形是按一定規(guī)律排列的．則第個圖形中的個數(shù)為__________．16．定義一種新運算“*”，即m*n＝（m+2）×3﹣n．例如2*3＝（2+2）×3﹣3＝1．比較結(jié)果的大?。?*（﹣2）______（﹣2）*2（填“＜”．“＝”或“＞”）．17．余姚市2020年1月1日的氣溫是，這天的最高氣溫是，最低氣溫是，則當天我市氣溫的變化范圍可用不等式表示為______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點在同一條直線上，射線和射線分別平分和，若，求及的度數(shù)．19．（5分）用長為16m的鐵絲沿墻圍成一個長方形（墻的一面為該長方形的長，不用鐵絲），該長方形的長比寬多1m，則該長方形的面積為____m1．20．（8分）如圖是一個高腳碗，高度約為6.2cm，閑置時可以將碗摞起來擺放，4個碗摞起來的高度為13.4cm．（1）每多摞一個碗，高度增加cm；（2）若摞起來的高度為20.6cm，求共有幾個碗摞在一起?（用方程解決）21．（10分）如圖,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°，AC與BD平行嗎?AE與BF平行嗎?因為∠1=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以___∥___().又因為AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°()所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=__°.所以∠EAB=∠FBG().所以___∥___(同位角相等,兩直線平行).22．（10分）一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價，如下表：銷售量單價不超過100件的部分2.8元/件超過100件不超過300件的部分2.2元/件超過300件的部分2元/件（1）若買100件花元，買300件花元；買380件花元；（2）小明買這種商品花了500元，求購買了這種商品多少件；（3）若小明花了n元（n>280），恰好購買0.4n件這種商品，求n的值．23．（12分）如圖，點是直線上的一點，是直角，平分．（1）如圖l，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】直接利用多項式的相關定義進而分析得出答案．【詳解】A、多項式次數(shù)是3，錯誤；

B、該多項式是三次三項式，正確；

C、常數(shù)項是-1，錯誤；

D、該多項式的二次項系數(shù)是1，錯誤；

故選：B．【點睛】此題考查多項式，正確掌握多項式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關鍵．2、C【分析】由題意可求得∠3的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等，求得∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，∴∠3＝90°?∠1＝90°?22°＝68°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝68°．故選：C．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等定理的應用是解此題的關鍵．3、B【分析】A選項，由圖形可得兩角互余，不合題意；B選項，由圖形可分別求出∠α與∠β的度數(shù)，即可做出判斷；C選項，由圖形可分別求出∠α與∠β的度數(shù)，即可做出判斷；D選項，由圖形得出兩角的關系，即可做出判斷．【詳解】解：A、由圖形得：∠α+∠β＝90°，不合題意；B、由圖形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合題意；C、由圖形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合題意；D、由圖形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合題意．故選B．【點睛】本題主要考查余角的性質(zhì)，解決本題的關鍵是要熟練掌握余角的性質(zhì).4、B【分析】設瓶子的底面積為xcm2，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可求出所求．【詳解】解：設瓶子底面積為xcm2，

根據(jù)題意得：x?（20+5）=1000，

解得：x=40，

故選B．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，弄清題意是解本題的關鍵．5、A【分析】由方位角的含義逐一判斷各選項即可得出答案．【詳解】解：方向是北偏東，故錯誤；方向是北偏西15，故正確；方向是南偏西30，故正確；方向是東南方向，故正確；故選：．【點睛】本題考查的是方位角，掌握方位角的含義是解題的關鍵．6、A【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的意義知：的相反數(shù)是.故選A．【考點】相反數(shù).7、D【分析】設較小的角為x，則較大的角5x，根據(jù)這兩個角互為補角可得關于x的方程，解方程即可求出x，進而可得答案．【詳解】解：設較小的角為x，則較大的角5x，根據(jù)題意得：x+5x=180°，解得：x=30°，5×30°=150°；所以這兩個角是：30°，150°．故選：D．【點睛】本題考查了互補兩角的概念和簡單的一元一次方程的應用，屬于基礎題型，正確理解題意、熟練掌握上述知識是解題的關鍵．8、C【分析】設共有x個學生，用x分別表示圖書數(shù)量，根據(jù)兩種分法圖書相等列方程求解．【詳解】解：設共有x個學生，根據(jù)題意得:3x+24＝4x﹣26解得x＝50故選C．【點睛】本題考查一元一次方程的應用．解題的關鍵是弄清題意找出相等關系．9、B【解析】利用SAS可證明△AOB≌△A′OB′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得A′B′=AB，即可得答案．【詳解】∵O是AA′、BB′的中點，AA′=BB′，∴OA=OA′，OB=OB′，在△AOB和△A′OB′中，，∴△AOB≌△A′OB′，∴A′B′=AB=9cm．故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的應用；解答的關鍵是設計三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關系．關鍵是要先證明△AOB≌△A′OB′然后利用全等的性質(zhì)求解．10、B【分析】根據(jù)多項式乘多項式法則將其展開并合并，然后根據(jù)所得的結(jié)果中不含x的一次項，令含x的一次項的系數(shù)為0即可求出結(jié)論．【詳解】解：==∵所得的結(jié)果中不含x的一次項，∴m－6=0解得：m=6故選B．【點睛】此題考查的是整式的乘法：不含某項問題，掌握多項式乘多項式法則和不含某項，即化簡后，令其系數(shù)為0是解題關鍵．11、B【分析】解一元一次方程，先移項，然后系數(shù)化1進行計算，從而做出判斷．【詳解】解：A.，解得：，故此選項不符合題意；B.，，，解得：，符合題意；C.，解得：，故此選項不符合題意；D.，解得：，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查解一元一次方程，題目比較簡單，掌握解方程步驟正確計算是解題關鍵．12、C【解析】∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，∴設∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，∴∠COD=0.5x=20°，∴x=40°，∴∠AOB的度數(shù)為：3×40°=120°，故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0.1【分析】把萬分位上的數(shù)字3進行四舍五入即可．【詳解】0.139≈0.1（精確到千分位），故答案為：0.1．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，解決本題的關鍵是精確到千分位是小數(shù)點后保留三位．14、6【分析】設甲一共做了x天，則乙做了（x-2）天，根據(jù)總工作量=甲完成的工作量+乙完成的工作量即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設甲一共做了x天，則乙做了（x-2）天，

根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：6.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)數(shù)量關系（工作總量=工作效率×工作時間）列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．15、【分析】根據(jù)已知圖形，即可得出第n個圖形中圓的個數(shù)為3n+1，據(jù)此可得．【詳解】解：∵第一個圖形中圓的個數(shù)：4=3×1+1，第二個圖形中圓的個數(shù)：7=3×2+1，第三個圖形中圓的個數(shù)：10=3×3+1，第四個圖形中圓的個數(shù)：13=3×4+1，……∴第n個圖形中圓的個數(shù)為：3n+1，故答案為：．.【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．16、＞．【分析】各式利用題中的新定義化簡得到結(jié)果，即可做出判斷.【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2*(-2)＝4×3-(-2)＝12+2＝14，(-2)*2＝-2，則2*(-2)＞(-2)*2，故答案為：＞【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題目中給的新定義結(jié)合有理數(shù)混合運算法則是解決該題的關鍵.17、【分析】利用最低氣溫和最高氣溫即可表示出氣溫的變化范圍.【詳解】∵最高氣溫是，最低氣溫是∴故答案為【點睛】本題主要考查列不等式，掌握列不等式的方法是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，．【分析】根據(jù)鄰補角即可求出，根據(jù)角平分線的定義得出，，而，由此即可求出答案．【詳解】解：，，射線平分，，，平分，．答：，．【點睛】本題考查了角平分線的定義和鄰補角定義，能求出各個角的度數(shù)是解此題的關鍵．19、2．【分析】設長方形的長為米，則長方形的寬為米，根據(jù)該長方形的周長公式列出關于的方程，由此求得的值，則可得長方形的面積．【詳解】解：設長方形的長為米，則長方形的寬為米，依題意得：，解得，所以，所以該長方形的長為6米，寬為5米，所以該長方形的面積為：．故答案是：2．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．20、（1）2.4；（2）求共有7個碗摞在一起【分析】（1）每多摞一個碗，高度增加xcm，根據(jù)“4個碗摞起來的高度為13.4cm”列出方程求解即可；（2）設共有n個碗摞在一起，則根據(jù)“6.2+再摞（n-1）個碗增加的高度=20.6”列出方程求解即可．【詳解】解：（1）設每多摞一個碗，高度增加xcm，則根據(jù)題意，，解得：，故答案為：2.4；（2）設共有n個碗摞在一起，則根據(jù)題意，，解得：，答：求共有7個碗摞在一起．【點睛】本題考查一元一次方程的應用．能讀懂題意找出等量關系是解題關鍵．21、AC；BD；同位角相等，兩直線平行；垂直的定義；125；等量代換；AE；BF.【解析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AC∥BD，根據(jù)垂直及等量代換得到∠EAB=∠FBG，根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明結(jié)論．【詳解】因為∠1=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以AC∥BD(同位角相等,兩直線平行).又因為AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°.(垂直的定義)所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=125°.所以∠EAB=∠FBG(等量代換).所以AE∥BF(同位角相等,兩直線平行).故答案為：AC；BD；同位角相等，兩直線平行；垂直的定義；125；等量代換；AE；BF.【點睛】此題考查平行線的判定，解題關鍵在于利用垂直的定義求得∠EAB=∠FBG22、(1)280，720，880；(2)小明購買這種商品200件；(3)n的值為1【分析】(1)由銷售量與銷售單價計算即可；(2)設小明購買這種商品x件，由，得出小明購買的件數(shù)大于100件，不足300件，列方程解方程即可；(3)分兩種情況討論①當280＜n≤720時，②當n＞720時，分別列方程求解即可．【詳解】(1)買100