材料力學第四章習題選和解答

./4-1.試求圖示各梁中截面1、2、3上的剪力和彎矩,這些截面無限接近于截面C或D.設(shè)p、q、a均為已知.<d><d>200AP=200N200200CBD132<f>AP=qaaqBD12aaM=qa2Cq<c>aaP=qaM=qa2CBA21解：〔c〔1截開1截面,取右段,加內(nèi)力qqaP=qaCBQ1M1〔2求內(nèi)力〔3截開2截面,取右段,加內(nèi)力qqaP=qaCBQ2M2M=qa2〔4求內(nèi)力〔d〔1求約束反力AAP=200NCBDRARD〔2截開1截面,取左段,加內(nèi)力AACRAQ1M1〔3求1截面內(nèi)力〔4截開2截面,取左段,加內(nèi)力AACRAQ2M2D〔5求2截面內(nèi)力〔6截開3截面,取右段,加內(nèi)力P=200NP=200NBDM3Q3〔7求3截面內(nèi)力〔f〔1求約束反力AAP=qaqBDM=qa2CRCRD〔2截開1截面,取左段,加內(nèi)力AAqCQ1M1〔3求1截面內(nèi)力〔4截開2截面,取右段,加內(nèi)力P=qaP=qaBDM=qa2RDQ2M2〔5求2截面內(nèi)力4-3.已知圖示各梁的載荷P、q、M0和尺寸a.<1>列出梁的剪力方程和彎矩方程；<2>作剪力圖和彎矩圖；<3>確定Qmax和Mmax.<a><a>aa2PM0=2PCBA<b>aaCBAqqq<c>2aaM0=qa2CBA<d>aaPM0=PaCBA<f><f>aa2M0CBAM0<e>aaPCBAa2PD<g><g>a/2a/2CBAq<h>aaPCBAa6PD<i><i>a/2CBAaq<j>1mCBAq=30kN/mq=30kN/mP=20kN1m1m1mED<l><l>CBAqqaa<k>CBAqqaa解：〔a〔1求約束反力2P2PM0=2PCBARAMAx1x2〔2列剪力方程和彎矩方程〔3畫Q圖和M圖xxQ2P<+>xMPa<+><->Pa〔4最大剪力和最大彎矩值〔bx1x1CBAx2qRBMB〔2列剪力方程和彎矩方程〔3畫Q圖和M圖xxQ<->qaxM<->qa2/23qa2/2〔4最大剪力和最大彎矩值〔c〔1求約束反力qqM0=qa2CBARAMA〔2直接畫Q圖和M圖xxQ<+>2qaxM<+>qa2qa2<->〔3最大剪力和最大彎矩值〔d〔1求約束反力PPM0=PaCBARARB〔2直接畫Q圖和M圖xxQ<->PxM<+>Pa〔3最大剪力和最大彎矩值〔e〔1求約束反力PPCBA2PDRARB〔2直接畫Q圖和M圖QQ<->4P/3M<+>4Pa/3xxP/35P/3<+>5Pa/3〔3最大剪力和最大彎矩值〔f〔1求約束反力2M2M0CBAM0RARB〔2直接畫Q圖和M圖QQ3M0/2ax<+>MM<+>M0x<-><->M0/23M0/2〔3最大剪力和最大彎矩值〔g〔1求約束反力CCBAqRARB〔2直接畫Q圖和M圖QQx<+><->3qa/8qa/8Mx<+>9qa2/128qa2/16〔3最大剪力和最大彎矩值〔h〔1求約束反力PPCBA6PDRCRB〔2直接畫Q圖和M圖QQMxx<+><->P7P/25P/2<-><-><+>Pa5Pa/2〔3最大剪力和最大彎矩值〔i〔1求約束反力CCBAqRCRB〔2直接畫Q圖和M圖QQMxx<+><-><-><->qa/25qa/83qa/8<+>qa2/89qa2/128〔3最大剪力和最大彎矩值〔j〔1求約束反力CCBAq=30kN/mq=30kN/mP=20kNEDRCRE〔2直接畫Q圖和M圖QQx<+><+><-><->10kN10kN30kN30kNMMx<-><->15kNm15kNm5kNm〔3最大剪力和最大彎矩值〔k〔1求約束反力CCBAqqRBMB〔2直接畫Q圖和M圖QQMxx<-><->qa2qa2/2qa〔3最大剪力和最大彎矩值〔l〔1求約束反力CCBAqqRARB〔2直接畫Q圖和M圖QQMxx<+><->qa/2qa/2qa/2<+><-><+>qa2/8qa2/8〔3最大剪力和最大彎矩值4-9.作圖示剛架的剪力圖和彎矩圖.22a3a<a>ABCq<c>D1kN/m3m2m1mABC4m8kNqaa2aqa/4ABC<b>D解：〔a〔1求約束反力AABCqRAVRAHRB〔2分析AC和BC的受力AACqRAVRAHBCRBQCNCMCQ’CN’CM’C〔3直接畫Q圖和M圖AACBB3qa9qa/49qa2/29qa2/2Q圖M圖〔b〔1求約束反力qqqa/4ABCDRAMA〔2分析AB和CD的受力qqqa/4ABCDRAMACNCMCN’CM’C〔3直接畫Q圖和M圖QQ圖qaqa/4qa2/4qa2/2qa2/4M圖〔c〔1求約束反力DD1kN/mABC8kNRAVRAHRD1kN〔2分析AB、BC和CD的受力DD1kN/mABC8kNRAVNBRDQBMBRAHBN’BQ’BM’BQCNCMC1kNQ’CN’CM’CCABBCCD〔3直接畫Q圖和M圖1kN1kN3kN3kN5kN1kN4kNm7kNm3kNm3kNm4kNm4.5kNmQ圖M圖4-16.寫出圖示各曲桿的軸力、剪力和彎矩方程式,并作彎矩圖.曲桿的軸線皆為圓形.AABOPπ/4aa<c>解：〔1求約束反力AABOPπ/4NARBVRBHC〔2寫內(nèi)力方程A