土的壓縮性-地基最終沉降量計算（地基基礎(chǔ)課件）

基礎(chǔ)沉降與時間的關(guān)系土的壓縮特性contents目錄引言基礎(chǔ)沉降與時間的關(guān)系地基沉降量計算方法引言1986年：開工1990年：人工島完成1994年：機場運營面積：4370m×1250m填筑量：180×106m3平均厚度：33m地基：15-21m厚粘土問題：沉降大

且不均勻日本關(guān)西國際機場世界最大人工島引言關(guān)西國際機場設(shè)計預(yù)測沉降：

5.7－7.5m完工實際沉降：

8.1m，5cm/月

(1990年)預(yù)測主固結(jié)完成：

20年后比設(shè)計超填：

3.0m日期測點123578101112151617平均00-1210.69.712.811.710.613.011.610.312.712.59.014.111.701-1210.89.913.011.910.713.211.810.512.912.79.114.311.9飽和土體滲流固結(jié)理論沉降與時間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)問題：固結(jié)沉降的速度和程度

？超靜孔隙水壓力的大小？飽和土體的滲流固結(jié)理論不可壓縮層可壓縮層p一維滲流固結(jié)飽和土體滲流固結(jié)理論飽和土一維滲流固結(jié)理論

（Terzaghi滲流固結(jié)理論）固結(jié)度的計算有關(guān)沉降－時間的工程問題飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體滲流固結(jié)理論滲透固結(jié)理論是針對土這種多孔多相松散介質(zhì),建立起來的反映土體變形過程的基本理論。土力學(xué)的創(chuàng)始人Terzaghi教授于20世紀(jì)20年代提出飽和土的一維滲透固結(jié)理論物理模型－太沙基一維滲透固結(jié)模型數(shù)學(xué)模型－滲透固結(jié)微分方程方程求解－理論解答固結(jié)程度－固結(jié)度的概念一維滲流固結(jié)理論飽和土體滲流固結(jié)理論Terzaghi一維滲流固結(jié)模型實踐背景：大面積均布荷載側(cè)限狀態(tài)的簡化模型pσz=p

不透水

巖層飽和

壓縮層pK0pK0p處于側(cè)限狀態(tài)，滲流和土體的變形只沿豎向發(fā)生p不變形的鋼筒飽和土體滲流固結(jié)理論鋼筒彈簧水體帶孔活塞活塞小孔大小滲透固結(jié)過程初始狀態(tài)邊界條件相間相互作用物理模型p側(cè)限條件土骨架孔隙水排水頂面滲透性大小土體的固結(jié)pTerzaghi一維滲流固結(jié)模型飽和土體滲流固結(jié)理論p附加應(yīng)力:

z=p超靜孔壓:

u=z=p有效應(yīng)力:

z=0附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u<p有效應(yīng)力:σz>0附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=0有效應(yīng)力:σz=pTerzaghi一維滲流固結(jié)模型飽和土體滲流固結(jié)理論土層是均質(zhì)且完全飽和土顆粒與水不可壓縮水的滲出和土層壓縮只沿豎向發(fā)生滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變壓縮系數(shù)a是常數(shù)荷載均布,瞬時施加，總應(yīng)力不隨時間變化基本假定基本變量總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時空分布數(shù)學(xué)模型飽和土體滲流固結(jié)理論Cv

反映土的固結(jié)特性：孔壓消散的快慢－固結(jié)速度Cv

與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；單位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在10-4cm2/s量級固結(jié)系數(shù):數(shù)學(xué)模型飽和土體滲流固結(jié)理論方程求解-解題思路反映了超靜孔壓的消散速度與孔壓沿豎向的分布有關(guān)是一線性齊次拋物型微分方程式，與熱傳導(dǎo)擴散方程形式上完全相同，一般可用分離變量方法求解其一般解的形式為：只要給出定解條件，求解滲透固結(jié)方程，可得出u(z,t)滲透固結(jié)微分方程：飽和土體滲流固結(jié)理論p

不透水z排水面H

zuu：超靜孔壓

z：有效應(yīng)力p：總附加應(yīng)力u0：初始超靜孔壓ou+z=pu0=p

zu

z=p0

z

H:u=pz=0:u=0z=H:uz

0

z

H:u=0初始條件邊界條件方程求解–

邊界條件飽和土體滲流固結(jié)理論p

不透水z排水面H

zuo微分方程：初始條件和邊界條件為無量綱數(shù)，稱為時間因數(shù)，反映超靜孔壓消散的程度也即固結(jié)的程度方程的解：方程求解–

方程的解飽和土體滲流固結(jié)理論滲流zu0=p不透水排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞從超靜孔壓分布u-z曲線的移動情況可以看出滲流固結(jié)的進(jìn)展情況u-z曲線上的切線斜率反映該點的水力梯度水流方向思考：兩面排水時如何計算？方程求解–

固結(jié)過程方程的解：飽和土體滲流固結(jié)理論滲流排水面H滲流z排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞u0=p

雙面排水的情況上半部和單面排水的解完全相同下半部和上半部對稱方程求解–

固結(jié)過程飽和土體滲流固結(jié)理論固結(jié)度的概念一點M的固結(jié)度：其有效應(yīng)力

zt對總應(yīng)力z的比值Uz,t=0～1：表征一點超靜孔壓的消散程度zH

zuoM

zUt=0～1：表征一層土超靜孔壓的消散程度一層土的平均固結(jié)度—地基平均固結(jié)度飽和土體滲流固結(jié)理論平均固結(jié)度Ut與沉降量St之間的關(guān)系t時刻：確定沉降過程也即St的關(guān)鍵是確定Ut確定Ut的核心問題是確定uz.t固結(jié)度等于t時刻的沉降量與最終沉降量之比固結(jié)度的概念飽和土體滲流固結(jié)理論均布荷載單向排水

圖表解：P125，圖3-53

一般解：近似解：

簡化解地基的平均固結(jié)度計算Ut是Tv的單值函數(shù)，Tv可反映固結(jié)的程度飽和土體滲流固結(jié)理論地基的平均固結(jié)度計算（1）壓縮應(yīng)力分布不同時工程背景H小，

p面積大自重應(yīng)力附加應(yīng)力底面接近零自重應(yīng)力附加應(yīng)力和3類似

底面不接近零計算公式應(yīng)力分布基本情況

12345不透水透水papb

=1==0>1<1常見計算條件飽和土體滲流固結(jié)理論（2）雙面排水時無論哪種情況，均按情況1計算壓縮土層深度H取1/2值應(yīng)力分布基本情況

12345透水透水2H地基的平均固結(jié)度計算常見計算條件飽和土體滲流固結(jié)理論有關(guān)沉降－時間的工程問題求某一時刻t的固結(jié)度與沉降量求達(dá)到某一固結(jié)度所需要的時間根據(jù)前一階段測定的沉降－時間曲線，推算以后的沉降－時間關(guān)系飽和土體滲流固結(jié)理論求某一時刻t的固結(jié)度與沉降量Tv=Cvt/H2St=UtS

有關(guān)沉降－時間的工程問題t飽和土體滲流固結(jié)理論求達(dá)到某一沉降量(固結(jié)度)所需要的時間Ut=St/S

從Ut查表（計算）確定Tv有關(guān)沉降－時間的工程問題飽和土體滲流固結(jié)理論根據(jù)前一階段測定的沉降－時間曲線，推算以后的沉降－時間關(guān)系有關(guān)沉降－時間的工程問題對于各種初始應(yīng)力分布，固結(jié)度均可寫成：已知：t1－S1t2－S2公式計算，計算t3－S3飽和土體滲流固結(jié)理論飽和土體滲流固結(jié)理論飽和土體滲流固結(jié)理論【例題】厚度H=10m飽和粘土層，在大面積荷載p0=120kPa作用,該土層的初始孔隙比e0=1，壓縮系數(shù)a=0.3MPa-1，壓縮模量Es=6.0MPa，滲透系數(shù)k=5.7×10-8cm/s。對粘土層在單面排水或雙面排水條件下分別求：①加荷一年時的變形量

②變形量達(dá)156mm所需要的時間Hp粘土層不透水層飽和土體滲流固結(jié)理論【解】1.當(dāng)t=1年的豎向變形量

地基最終沉降量豎向固結(jié)系數(shù)豎向固結(jié)時間因素查P176，表6-10得：Uz=0.39則加荷一年的變形量2.求變形量達(dá)156mm所需時間附加應(yīng)力沿深度是均布的單向排水：豎向固結(jié)時間因素查表6-10得Uz=0.75則加荷一年的變形量雙向排水：厚度取一半查得Tv=0.53則單向排水雙向排水基礎(chǔ)的最終沉降量土的壓縮特性contents目錄引言基礎(chǔ)沉降與時間的關(guān)系地基沉降量計算方法引言

建筑物或堤壩（土工建筑物）荷載通過基礎(chǔ)、填方路基（路堤）或水壩傳遞給地基，使天然土層原有的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化，即在基底壓力的作用下，地基中產(chǎn)生了附加應(yīng)力和豎向、側(cè)向（或剪切）變形，導(dǎo)致建筑物或堤壩及其周邊環(huán)境產(chǎn)生沉降和位移。沉降類：

地基表面沉降（即基礎(chǔ)、路基或壩基的沉降）、基坑回彈、地基土分層沉降和周邊場地沉降等位移類：

建筑物主體傾斜、堤壩的垂直和水平位移、基坑支護(hù)傾斜和周邊場地滑坡（邊坡的垂直和水平位移）等引言墨西哥某宮殿左部：1709年

右部：1622年

地基：20多米厚粘土工程實例問題：沉降2.2米，且左右兩部分存在明顯的沉降差。左側(cè)建筑物于1969年加固引言工程實例Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸引言工程實例基坑開挖，引起陽臺裂縫引言地基變形在其表面形成的垂直變形量稱為建筑物的沉降量。在外荷載作用下地基土層被壓縮達(dá)到穩(wěn)定時基礎(chǔ)底面的沉降量稱為地基最終沉降量。地基各部分垂直變形量的差值稱為沉降差。地基變形計算方法彈性理論法分層總和法應(yīng)力歷史法應(yīng)力路徑法斯肯普頓－比倫法地基沉降計算彈性理論法計算地基沉降是基于布辛奈斯克課題的位移解；地基沉降的彈性力學(xué)公式，常用于計算飽和軟粘土地基在荷載作用下的初始沉降，也適用于砂土地基沉降計算。彈性半空間表面作用一個豎向集中力P時，則半空間表面任意點的豎向位移w(x,y,0)就是地基表面的沉降S:式中：s—豎向集中力P作用下的地基表面任意點沉降；

r—地基表面任意點到豎向集中力作用點的距離，；

E—地基土的彈性模量，常用變形模量E0代之；

μ—地基土的泊松比；PrsOzM1.地基表面沉降的彈性力學(xué)公式地基沉降計算矩形角點下地面沉降計算荷載性質(zhì)：柔性荷載計算方法：角點法，疊加原理均布矩形荷載p0(基底附加壓力）作用下，其角點的沉降為：按上式積分可得角點C的沉降：

c角點沉降影響系數(shù)。其中m=l/b1.地基表面沉降的彈性力學(xué)公式地基沉降計算矩形中心點下地面沉降計算

均布矩形荷載p0作用下，其中心點的沉降為：

０中心點沉降影響系數(shù),０＝2

c。矩形荷載下地面平均沉降

均布矩形荷載p0作用下，其平均沉降為：積分得：

m平均沉降影響系數(shù)。地基沉降計算1.地基表面沉降的彈性力學(xué)公式為了便于查表計算：式中：s—地基表面各種計算點沉降量（mm）；

b—矩形荷載的寬度或圓形荷載的直徑（m）；

p—地基表面均布荷載（kPa）；

E0—地基土的變形模量，替換不常用彈性模量E；

ω—各種沉降影響系數(shù)，對于剛性基礎(chǔ)，常用基底平均附加壓力p0代替p，ω取剛性基礎(chǔ)沉降影響系數(shù)ωr。對于成層土地基，在地基壓縮層深度范圍內(nèi)應(yīng)取各土層的變形模量E0i和泊松比μi的加權(quán)平均值

和