廣東省深圳市2021年中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編(含答案)

廣東省中考數(shù)學(xué)精選真題預(yù)測〔含答案〕(說明:答題必須在答題卷上作答，在試題卷作答無效)第一局部選擇題一、選擇題：〔此題共有12小題，每題3分，共36分，每題有四個(gè)項(xiàng)選，其中只有一個(gè)是正確的〕1、-3的倒數(shù)等于〔

〕A、B、C、-3D、32、石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的選項(xiàng)是〔

〕A、3.4×10-9mB、0.34×10-9mC、3.4×10-103、以下四個(gè)幾何體中，主視圖是三角形的是〔

〕A、B、C、D、4、以下運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是〔

〕A、4x-x=2xB、2x·x4=x5C、x2y÷y=x2D、(-3x)35、一條葡萄藤上結(jié)有五串葡萄，每串葡萄的粒數(shù)如下圖〔單位：粒〕，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為〔

〕A、37B、356、將一質(zhì)地均勻的正方體骰子朝上一面的數(shù)字，與3相差1的概率是〔

〕A、B、C、D、7、以下美麗的圖案，不是中心對稱圖形的是〔

〕A、B、C、D、8、如圖，AD//BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，那么∠DEC=〔

〕A、64°B、66°C、74°D、86°9、如圖，在的?ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD.假設(shè)CD=AC，∠A=50°，那么∠ACB的度數(shù)為〔

〕A、90°B、95°C、100°D、105°10、觀察如下圖的前三個(gè)圖形及數(shù)的規(guī)律，那么第四個(gè)圖形中□的數(shù)是〔

〕A、B、3C、D、11、點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為〔-2,3〕和〔1,3〕，拋物線y=ax2+bx+c〔a<0〕的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動時(shí)，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點(diǎn)〔C在D的左側(cè)〕，給出以下結(jié)論：①c<3；②當(dāng)x<-3時(shí)，y隨x的增大而增大；③假設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為5，那么點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-5；④當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時(shí)，a=.其中正確的選項(xiàng)是〔

〕A、②④B、②③C、①③④D、①②④12、如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，EF過O點(diǎn)且EF⊥AC分別交DC于F，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且∠AOG=30°，那么以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為〔

〕〔1〕DC=3OG；

〔2〕OG=BC；

〔3〕?OGE是等邊三角形；

〔4〕S?AOE=S矩形ABCDA、1B、2第二局部非選擇題二、填空題：〔此題共有4小題，每題3分，共12分〕13、分解因式：3x3-27x=________.14、如圖，PA、PB分別切?O于點(diǎn)A、B，假設(shè)∠P=70°，那么∠C的大小為________.15、如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點(diǎn)P是直線EF、GH之間任意一點(diǎn)，連接PE、PF、PG、PH，那么?PEF和?PGH的面積和等于________.16、如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸上，=，∠AOB的角平分線與OA的垂直平分線交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，反比例函數(shù)ｙ＝的圖象過點(diǎn)C，假設(shè)以CD為邊的正方形的面積等于，那么k的值是________.三、解答題：〔此題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分、20題8分、21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分〕19、某班13位同學(xué)參加每周一次的衛(wèi)生大掃除，按學(xué)校的衛(wèi)生要求需要完成總面積為60m2的三個(gè)工程的任務(wù)，三個(gè)工程的面積比例和每人每分鐘完成各工程的工作量如下圖：(1)從統(tǒng)計(jì)圖中可知：擦玻璃的面積占總面積的百分比為________，每人每分鐘擦課桌椅________m2；(2)掃地拖地的面積是________m2；(3)他們一起完成掃地和拖地任務(wù)后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅，如果你是衛(wèi)生委員，該如何分配這兩組的人數(shù)，才能最快地完成任務(wù)？〔要有詳細(xì)的解答過程〕20、在?ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過點(diǎn)C，D作BA，BC的平行線交于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)O，連接AE.(1)求證：四邊形ADCE是菱形；(2)假設(shè)AC=2DE，求sin∠CDB的值.21、甲、乙兩個(gè)倉庫向A、B兩地運(yùn)送水泥，甲庫可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸，B地需110噸水泥，兩庫到A，B兩地的路程和費(fèi)用如下表：〔表中運(yùn)費(fèi)“元/噸·千米〞表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需要人民幣〕.路程〔千米〕運(yùn)費(fèi)〔元/噸·千米〕甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢地20151212B地2520108設(shè)甲庫運(yùn)往A地水泥x噸，總運(yùn)費(fèi)W元.(1)寫出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時(shí)總運(yùn)費(fèi)最?。?2)如果要求運(yùn)送的水泥數(shù)是10噸的整數(shù)倍，且運(yùn)費(fèi)不能超過38000元，那么總共有幾種運(yùn)送方案？22、如圖，AB是?O的直徑，點(diǎn)C在?O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.(1)求證：PC是?O的切線；(2)求證：BC=AB；(3)點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，假設(shè)AB=4，求MN·MC的值.23、如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O，D，C三點(diǎn).(1)求AD的長及拋物線的解析式；(2)一動點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EC以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)O運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P，Q，C為頂點(diǎn)的三角形與?ADE相似？(3)點(diǎn)N在拋物線對稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？假設(shè)存在，請直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)〔不寫求解過程〕；假設(shè)不存在，請說明理由.參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1、A2、C3、B4、C5、B6、D．7、B8、A9、D10、D11、A12、C二、填空題13、3x(x+3)(x-3)14、55°15、716、7三、解答題17、解：原式=2-+1++3……4分=6.……6分18、解：原式=………2分=………………3分=x-1.………4分∵x≠0,-1,1，∴取x=2，原式=1.……6分〔取值代入1分，化簡1分〕19、〔1〕20%；……………2分〔2〕33……………4分〔3〕解：設(shè)擦玻璃x人，那么擦課桌椅〔13-x〕人，根據(jù)題意得：〔x〕：[〔13-x〕]=20：25，解得：x=8，經(jīng)檢驗(yàn)x=8是原方程的解．答：擦玻璃8人，擦課桌椅5人．……………7分20、〔1〕證明：∵DE∥BC，EC∥AB，∴四邊形DBCE是平行四邊形．……………1分∴EC∥DB，且EC=DB．在Rt△ABC中，CD為AB邊上的中線，∴AD=DB=CD．……………2分∴EC=AD．∴四邊形ADCE是平行四邊形．……………3分∵ED∥BC．∴∠AOD=∠ACB．……………4分∵∠ACB=90°，∴∠AOD=∠ACB=90°．∴平行四邊形ADCE是菱形；……………5分〔2〕解：過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，由〔1〕可知，BC=DE，設(shè)BC=x，那么AC=2x，在Rt△ABC中，AB=，CD=AB=，…………6分因?yàn)锳B·CF=AC·BC，所以CF=x，……………7分那么sin∠CDB==.…………8分21、〔1〕解：設(shè)甲庫運(yùn)往A地糧食x噸，那么甲庫運(yùn)到B地〔100-x〕噸，乙?guī)爝\(yùn)往A地〔70-x〕噸，乙?guī)爝\(yùn)到B地[80-〔70-x〕]=〔10+x〕噸．………1分根據(jù)題意得：w=12×20x+10×25〔100-x〕+12×15〔70-x〕+8×20〔10+x〕=-30x+39200(0≤x≤70)．……2分∴總運(yùn)費(fèi)w〔元〕關(guān)于x〔噸〕的函數(shù)關(guān)系式為w=-30x+39200(0≤x≤70)．∵一次函數(shù)中w=-30x+39200中，k=-30＜0∴w的值隨x的增大而減小∴當(dāng)x=70噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)w最省，最省的總運(yùn)費(fèi)為：-30×70+39200=37100〔元〕……3分答：從甲庫運(yùn)往A地70噸糧食，往B地運(yùn)送30噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往B地80噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省為37100元．………4分〔2〕解：因?yàn)檫\(yùn)費(fèi)不能超過38000元，所以w=-30x+39200≤38000，……5分所以x≥40.……6分又因?yàn)?0≤x≤70，…7分所以滿足題意的x值為40,50,60,70，所以總共有4種方案.………8分22、〔1〕證明：∵OA=OC，∴∠A=∠ACO．又∵∠COB=2∠A，∠COB=2∠PCB，∴∠A=∠ACO=∠PCB．………1分又∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACO+∠OCB=90°．∴∠PCB+∠OCB=90°．………2分即OC⊥CP，∵OC是⊙O的半徑．∴PC是⊙O的切線．………3分〔2〕證明：∵AC=PC，∴∠A=∠P，……4分∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P．又∵∠COB=∠A+∠ACO，∠CBO=∠P+∠PCB，∴∠COB=∠CBO，………5分∴BC=OC．∴BC=AB．……6分〔3〕解：連接MA，MB，∵點(diǎn)M是的中點(diǎn)，∴=，∴∠ACM=∠BCM．∵∠ACM=∠ABM，∴∠BCM=∠ABM．∵∠BMN=∠BMC，∴△MBN∽△MCB．……7分∴，∴BM2=MN?MC．又∵AB是⊙O的直徑，=，∴∠AMB=90°，AM=BM．∵AB=4，∴BM=2．………8分∴MN?MC=BM2=8．………9分23、〔1〕解：∵四邊形ABCO為矩形，∴∠OAB=∠AOC=∠B=90°，AB=CO=8，AO=BC=10．由題意，得△BDC≌△EDC．∴∠B=∠DEC=90°，EC=BC=10，ED=BD．由勾股定理易得EO=6．∴AE=10﹣6=4，設(shè)AD=x，那么BD=ED=8﹣x，由勾股定理，得x2+42=〔8﹣x〕2，解得，x=3，∴AD=3．……………1分∵拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)D〔3，10〕，C〔8，0〕，O〔0,0,〕∴

解得……2分∴拋物線的解析式為：y=x2+x．……3分〔2〕∵∠DEA+∠OEC=90°，∠OCE+∠OEC=90°，∴∠DEA=∠OCE，由〔1〕可得AD=3，AE=4，DE=5．而CQ=t，EP=2t，∴PC=10﹣2t．………4分當(dāng)∠PQC=∠DAE=90°，△ADE∽△QPC，∴，即，解得t=．……5分當(dāng)∠QPC=∠DAE=90°，△ADE∽△PQC，∴，即，……6分解得t=．∴當(dāng)t=或時(shí)，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似．〔3〕解：假設(shè)存在符合條件的M、N點(diǎn)，分兩種情況討論：EC為平行四邊形的對角線，由于拋物線的對稱軸經(jīng)過EC中點(diǎn)，假設(shè)四邊形MENC是平行四邊形，那么M點(diǎn)必為拋物線頂點(diǎn)；那么：M〔4，〕；而平行四邊形的對角線互相平分，那么線段MN必被EC中點(diǎn)〔4，3〕平分，那么N〔4，〕；………7分②EC為平行四邊形的邊，那么EC//MN，EC=MN，設(shè)N〔4，m〕，那么M〔4﹣8，m+6〕或M〔4+8，m﹣6〕；將M〔﹣4，m+6〕代入拋物線的解析式中，得：m=﹣38，此時(shí)N〔4，﹣38〕、M〔﹣4，﹣32〕；………8分將M〔12，m﹣6〕代入拋物線的解析式中，得：m=﹣26，此時(shí)N〔4，﹣26〕、M〔12，﹣32〕……………9分綜上，存在符合條件的M、N點(diǎn)，且它們的坐標(biāo)為：①M(fèi)1〔﹣4，﹣32〕，N1〔4，﹣38〕②M2〔12，﹣32〕，N2〔4，﹣26〕③M3〔4，〕，N3〔4，〕．廣東省中考數(shù)學(xué)精選真題預(yù)測〔含答案〕〔2〕一、選擇題〔此題共10題，每題3分，共30分〕〔2〕1．如圖，直線a∥b，∠1=75°，∠2=35°，那么∠3的度數(shù)是()A．75°B．55°C．40°D．35°2．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，B=70°，那么C的度數(shù)為〔〕A．35°B．40°C．45°D．50°3．小明沿著與地面成30o的坡面向下走了2米，那么他下降〔

〕A．1米B．米C．2米D．米4．在正方形網(wǎng)格中，的位置如下圖，那么的值為〔

〕A．B．C．D．5．Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，那么AC等于()A．6B．C．10D．126．如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過圓心．假設(shè)∠B=20°，那么∠C的大小等于()A．20°B．25°C．40D．50°7．2是關(guān)于的方程的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，那么三角形ABC的周長為()A．10B．14C．10或14D．8或108．以下四個(gè)三角形，與右圖中的三角形相似的是〔

〕

9．如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個(gè)條件，不正確的選項(xiàng)是〔〕 A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．AP:AB=AB:ACD．AB:BP=AC:CB10．如圖，正△ABC的邊長為2，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長為x，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是()A．B．C．D．二、填空題〔此題共6題，每題4分，共24分〕11．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，∠ADE=40°，那么∠DBC=°．〔11〕12．如圖，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，AC=，四邊形BDEF是△ABC的內(nèi)接正方形〔點(diǎn)D、E、F在三角形的邊上〕．那么此正方形的面積是．〔12〕13．如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為E，DE=8cm，，那么菱形ABCD的面積是__________．〔13〕14．如圖，中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點(diǎn)E，連接BE，假設(shè)BE=9，BC=12，那么cosC=．〔14〕15．假設(shè)兩個(gè)相似三角形的周長比為2：3，那么它們的面積比是．16．如圖，△ABC三邊的中線AD，BE，CF的公共點(diǎn)G，假設(shè)，那么圖中陰影局部面積是．〔16〕三、解答題〔一〕〔此題共3題，每題6分，共18分〕17．計(jì)算：．18．：邊長為1的一個(gè)正方形和一個(gè)等邊三角形如圖擺放，求那么△ABC的面積．19．如圖，MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30°，在M的南偏東60°方向上有一點(diǎn)A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)。取MN上另一點(diǎn)B，測得BA的方向?yàn)槟掀珫|75°．MB=400m，通過計(jì)算答復(fù)，如果不改變方向，輸水線路是否會穿過居民區(qū)？四、解答題〔二〕〔此題共3題，每題7分，共21分〕20．小麗為了測旗桿AB的高度，小麗眼睛距地圖1．5米，小麗站在C點(diǎn)，測出旗桿A的仰角為30o，小麗向前走了10米到達(dá)點(diǎn)E，此時(shí)的仰角為60o，求旗桿的高度．21．如圖，平臺AB高為12m，在B處測得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，底部點(diǎn)C的俯角為30°，求樓房CD的高度(eq\r(3)＝1．7)． ABCDABCD30°45°第21題圖22．如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)F，使CF=BC，連接CD和EF．〔1〕求證：DE=CF；〔2〕求EF的長．五、解答題〔三〕〔此題共3題，每題9分，共27分〕23．如圖，△ABC．按如下步驟作圖：①以A為圓心，AB長為半徑畫弧；②以C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；③連結(jié)BD，與AC交于點(diǎn)E，連結(jié)AD，CD．〔1〕求證：△ABC≌△ADC；〔2〕假設(shè)∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的長．24．如圖，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在⊙O上，∠ACB=30°．〔1〕利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，連接CD〔保存作圖痕跡，不寫作法〕；〔2〕在〔1〕所作的圖形中，求與的面積之比．25．如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是AD上的點(diǎn)，且AE=EF=FD．連接BE、BF，使它們分別與AO相交于點(diǎn)G、H． 〔1〕求EG：BG的值； 〔2〕求證：AG=OG； 〔3〕設(shè)AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值． 模擬試題含答案考察內(nèi)容：三角形一、選擇題〔此題共10題，每題3分，共30分〕1．C．2．A3．A4．A5．A6．D．7．B．8．B9．D10．D二、填空題〔此題共6題，每題4分，共24分〕11．15．12．25．13．8014．．15．4：9．16．4．三、解答題〔一〕〔此題共3題，每題6分，共18分〕17．解：原式==．

18． 解：過點(diǎn)C作CD和CE垂直正方形的兩個(gè)邊長，如圖，∵一個(gè)正方形和一個(gè)等邊三角形的擺放，∴四邊形DBEC是矩形，∴CE=DB=，∴△ABC的面積=AB?CE=×1×=，19．解：不會穿過居民區(qū)。過A作AH⊥MN于H，那么∠ABH=45°，AH=BH設(shè)AH=x，那么BH=x，MH=x=x+400，∴x=200+200=546．4＞500∴不會穿過居民區(qū)。四、解答題〔二〕〔此題共3題，每題7分，共21分〕20．解：由題意，，∴．∴．∴．∴．∵，∴．答：〔略〕21．解：如圖，過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E，