年高中物理 電子題庫(kù) 第三章第六節(jié)時(shí)知能演練輕松闖關(guān) 新人教版選修3-1

eq\a\vs4\al(1.)(2012·鄭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二檢測(cè))如果一帶電粒子勻速進(jìn)入一個(gè)磁場(chǎng)，除磁場(chǎng)力外不受其他任何力的作用，則帶電粒子在磁場(chǎng)中可能做()A．勻速運(yùn)動(dòng) B．平拋運(yùn)動(dòng)C．勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) D．變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)解析：選AD.如果粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行，則它不會(huì)受到洛倫茲力，做勻速運(yùn)動(dòng)，A正確．在其他情況下，洛倫茲力的方向總與速度方向垂直，速度大小不變，但方向變化，所以只能做變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，D正確．粒子的加速度方向時(shí)刻改變，所以不能做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)，故B、C均錯(cuò)．eq\a\vs4\al(2.)1998年發(fā)射的“月球勘探者號(hào)”空間探測(cè)器，運(yùn)用最新科技手段對(duì)月球進(jìn)行近距離勘探，在研究月球磁場(chǎng)分布方面取得了新的成果．月球上的磁場(chǎng)極其微弱，探測(cè)器通過(guò)測(cè)量電子在月球磁場(chǎng)中的軌跡來(lái)推算磁場(chǎng)強(qiáng)弱的分布，圖3－6－17中是探測(cè)器通過(guò)月球A、B、C、D四個(gè)位置時(shí)，電子運(yùn)動(dòng)的軌跡照片．設(shè)電子速率相同，且與磁場(chǎng)方向垂直，其中磁場(chǎng)最強(qiáng)的位置是()圖3－6－17解析：選A.由粒子軌道半徑公式r＝eq\f(mv,qB)可知，磁場(chǎng)越強(qiáng)的地方，電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑越小．圖3－6－18eq\a\vs4\al(3.)如圖3－6－18所示，兩個(gè)相同的帶電粒子，不計(jì)重力，同時(shí)從A孔沿AD方向射入一正方形空腔中，空腔中有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡分別為a和b，則兩粒子的速率和在空腔中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的關(guān)系是()A．va＝vb，ta<tb B．va>vb，ta>tbC．va>vb，ta<tb D．va<vb，ta＝tb解析：選C.由題圖可知，半徑Ra＝2Rb，由于帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R＝eq\f(mv,qB)，又兩個(gè)帶電粒子相同，所以va＝2vb.帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πm,qB)，則兩帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期相同，設(shè)周期為T(mén)，從C孔射出的粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ta＝eq\f(T,4)，從B孔射出的粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間Tb＝eq\f(T,2)，所以tb＝2ta.故選項(xiàng)C正確．圖3－6－19eq\a\vs4\al(4.)1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖3－6－19所示．這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說(shuō)法正確的是()A．離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器B．離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器C．離子從磁場(chǎng)中獲得能量D．離子從電場(chǎng)中獲得能量解析：選AD.回旋加速器對(duì)離子加速時(shí)，離子是由加速器的中心附近進(jìn)入加速器的，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力不做功，所以離子的能量不變，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D形盒D1、D2之間存在交變電場(chǎng)，當(dāng)離子通過(guò)交變電場(chǎng)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)離子做正功，離子的能量增加，所以離子的能量是從電場(chǎng)中獲得的，故選項(xiàng)D正確．圖3－6－20eq\a\vs4\al(5.)如圖3－6－20所示，一束電子的電荷量為e，以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與原來(lái)電子的入射方向的夾角θ是30°，則電子的質(zhì)量是多少？電子穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間又是多少？解析：電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受洛倫茲力作用，故其軌道是圓弧的一部分．又因洛倫茲力與速度v垂直，故圓心應(yīng)在電子穿入和穿出時(shí)洛倫茲力延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)上．從圖中可以看出，AB弧所對(duì)的圓心角θ＝30°＝eq\f(π,6)，OB即為半徑r，由幾何關(guān)系可得：r＝eq\f(d,sinθ)＝2d.由牛頓第二定律得：qvB＝eq\f(mv2,r)解得：m＝eq\f(qBr,v)＝eq\f(2deB,v).帶電粒子通過(guò)AB弧所用的時(shí)間，即穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間為：t＝eq\f(θ,2π)T＝eq\f(1,12)×eq\f(2πm,Be)＝eq\f(πm,6Be)＝eq\f(πd,3v).答案：eq\f(2deB,v)eq\f(πd,3v)一、單項(xiàng)選擇題eq\a\vs4\al(1.)洛倫茲力使帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列各圖中均標(biāo)有帶正電荷粒子的運(yùn)動(dòng)速度v，洛倫茲力F及磁場(chǎng)B的方向，虛線(xiàn)圓表示粒子的軌跡，其中可能出現(xiàn)的情況是()圖3－6－21解析：選A.由左手定則可判斷出A正確，B選項(xiàng)中粒子應(yīng)向上做圓周運(yùn)動(dòng)，C選項(xiàng)中粒子受力向左，應(yīng)向左下方做圓周運(yùn)動(dòng)，D選項(xiàng)中，粒子應(yīng)向右下方做圓周運(yùn)動(dòng)，故本題選A.圖3－6－22eq\a\vs4\al(2.)如圖3－6－22，水平導(dǎo)線(xiàn)中有電流I通過(guò)，導(dǎo)線(xiàn)正下方的電子初速度的方向與電流I的方向相同，則電子將()A．沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓B．沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越大C．沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越小D．沿路徑b運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越小解析：選B.由左手定則可判斷電子運(yùn)動(dòng)軌跡向下彎曲．又由r＝eq\f(mv,qB)知，B減小，r越來(lái)越大，故電子的徑跡是a.故B對(duì)，A、C、D都錯(cuò)．圖3－6－23eq\a\vs4\al(3.)如圖3－6－23是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片，顯示一個(gè)帶電粒子在云室中穿過(guò)某種金屬板運(yùn)動(dòng)的徑跡．云室放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直照片向里．云室中橫放的金屬板對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用．分析此徑跡可知粒子()A．帶正電，由下往上運(yùn)動(dòng)B．帶正電，由上往下運(yùn)動(dòng)C．帶負(fù)電，由上往下運(yùn)動(dòng)D．帶負(fù)電，由下往上運(yùn)動(dòng)解析：選A.從照片上看，徑跡的軌道半徑是不同的，下部半徑大，上部半徑小，根據(jù)半徑公式R＝eq\f(mv,qB)可知，下部速度大，上部速度小，這一定是粒子從下到上穿越了金屬板而損失了動(dòng)能，再根據(jù)左手定則，可知粒子帶正電，因此，正確的選項(xiàng)是A.圖3－6－24eq\a\vs4\al(4.)(2012·陜西師大附中高二檢測(cè))如圖3－6－24所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界線(xiàn)SP∥MN，速率不同的同種帶電粒子從S點(diǎn)沿SP方向同時(shí)射入磁場(chǎng)．其中穿過(guò)a點(diǎn)的粒子速度v1與MN垂直；穿過(guò)b點(diǎn)的粒子速度v2與MN成60°角，設(shè)粒子從S到a、b所需時(shí)間分別為t1和t2，則t1∶t2為(重力不計(jì))()A．1∶3 B．4∶3C．1∶1 D．3∶2解析：選D.如圖所示，可求出從a點(diǎn)射出的粒子對(duì)應(yīng)的圓心角為90°.從b點(diǎn)射出的粒子對(duì)應(yīng)的圓心角為60°.由t＝eq\f(α,2π)T，可得：t1∶t2＝3∶2，故D正確．二、雙項(xiàng)選擇題圖3－6－25eq\a\vs4\al(5.)如圖3－6－25所示，a和b帶電荷量相同，以相同動(dòng)能從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑ra＝2rb，則可知(重力不計(jì))()A．兩粒子都帶正電B．兩粒子都帶負(fù)電C．質(zhì)量比ma/mb＝4D．質(zhì)量比ma/mb＝1/4解析：選BC.由于qa＝qb、Eka＝Ekb，動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2和粒子偏轉(zhuǎn)半徑r＝eq\f(mv,qB)，可得m＝eq\f(r2q2B2,2Ek)，可見(jiàn)m與半徑r的平方成正比，故ma∶mb＝4∶1，再根據(jù)左手定則判知粒子應(yīng)帶負(fù)電，故B、C正確．eq\a\vs4\al(6.)用回旋加速器來(lái)加速質(zhì)子，為了使質(zhì)子獲得的動(dòng)能增加為原來(lái)的4倍，原則上可以采用下列哪幾種方法()A．將其磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來(lái)的2倍B．將其磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來(lái)的4倍C．將D形盒的半徑增大為原來(lái)的2倍D．將D形盒的半徑增大為原來(lái)的4倍解析：選AC.粒子在回旋加速器中旋轉(zhuǎn)的最大半徑等于D形盒的半徑R，由R＝eq\f(mv,qB)得粒子最大動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(B2q2R2,2m)，欲使最大動(dòng)能為原來(lái)的4倍，可將B或R增大為原來(lái)的2倍，故A、C正確．圖3－6－26eq\a\vs4\al(7.)(2012·成都七中高二檢測(cè))如圖3－6－26所示，一帶正電的粒子以速度v0垂直飛入，B、E、v0三者方向如圖所示．已知粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的重力恰與電場(chǎng)力平衡，則帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()A．機(jī)械能守恒B．動(dòng)能守恒C．動(dòng)能與電勢(shì)能總和始終不變D．電勢(shì)能與機(jī)械能總和守恒解析：選BD.帶正電的粒子受力如圖所示，由題意知qE＝mg，所以粒子將在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，B對(duì)，上升時(shí)重力勢(shì)能增大，下降時(shí)重力勢(shì)能減少，機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)，上升時(shí)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，下降時(shí)電勢(shì)能增大，動(dòng)能和電勢(shì)能之和不守恒，C錯(cuò)，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，電勢(shì)能與機(jī)械能總和守恒，D對(duì)．圖3－6－27eq\a\vs4\al(8.)兩帶電油滴在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B正交的空間做豎直平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖3－6－27所示，則兩油滴一定相同的是()A．帶電性質(zhì) B．運(yùn)動(dòng)周期C．運(yùn)動(dòng)半徑 D．運(yùn)動(dòng)速率解析：選AB.由題意可知，mg＝qE，且電場(chǎng)力方向豎直向上，所以油滴帶正電，由于T＝eq\f(2πm,qB)＝eq\f(2π,B)eq\f(E,g)＝eq\f(2πE,Bg)，故兩油滴周期相同，由于運(yùn)動(dòng)速率不能確定，由r＝eq\f(mv,Bq)得，軌道半徑不能確定，應(yīng)選A、B.圖3－6－28eq\a\vs4\al(9.)如圖3－6－28所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與x軸正方向成120°角．若粒子穿過(guò)y軸正軸后，在磁場(chǎng)中到x軸的最大距離為a，則該粒子的比荷和所帶電荷的電性是()A.eq\f(3v,2aB) B.eq\f(v,2aB)C．正電荷 D．負(fù)電荷解析：選AD.因粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后首先穿過(guò)y軸正半軸，故粒子應(yīng)帶負(fù)電，作出粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由圖可知a＝r＋rcos60°，所以r＝eq\f(2,3)a.根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得qvB＝meq\f(v2,r)所以r＝eq\f(mv,qB)，可解得eq\f(q,m)＝eq\f(3v,2aB)，正確選項(xiàng)為AD.三、非選擇題圖3－6－29eq\a\vs4\al(10.)(2012·廣州執(zhí)信中學(xué)高二檢測(cè))如圖3－6－29所示，一根水平光滑的絕緣直槽軌連接一個(gè)豎直放置的半徑為R＝0.50m的絕緣光滑槽軌．槽軌處在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50T．有一個(gè)質(zhì)量m＝0.10g，帶電荷量為q＝＋1.6×10－3C的小球在水平軌道上向右運(yùn)動(dòng)．若小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)，重力加速度g＝10m/s2.試求：(1)小球在最高點(diǎn)所受的洛倫茲力F；(2)小球的初速度v0.解析：(1)小球在最高點(diǎn)時(shí)，受重力和洛倫茲力則mg－qvB＝eq\f(mv2,R)解得v＝1m/s所以F＝qvB＝1.6×10－3×1×0.5N＝0.8×10－3N.(2)由機(jī)械能守恒可知：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝2mgR＋eq\f(1,2)mv2解得v0＝eq\r(21)m/s.答案：(1)0.8×10－3N(2)eq\r(21)m/s圖3－6－30eq\a\vs4\al(11.)長(zhǎng)為l的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖3－6－30所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為l，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的正電粒子(不計(jì)重力)，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線(xiàn)以速度v水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，求速度v的大小應(yīng)滿(mǎn)足的條件．解析：依題意粒子打在板上的臨界狀態(tài)如圖，由圖可以看出當(dāng)半徑r＜r1或r＞r2時(shí)粒子不能打在板上．由幾何關(guān)系有r1＝eq\f(1,4)l，req\o\al(2,2)＝l2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r2－\f(l,2)))eq\s\up12(2)，故r2＝eq\f(5,4)l.根據(jù)r＝eq\f(mv,qB)，則v1＝eq\f(qBr1,m)＝eq\f(qBl,4m)，v2＝eq\f(qBr2,m)＝eq\f(5qBl,4m).那么欲使粒子不打在極板上，可使粒子速度v＜eq\f(qBl,4m)或v＞eq\f(5qBl,4m).答案：見(jiàn)解析圖3－6－31eq\a\vs4\al(12.)我國(guó)科學(xué)家研制的阿爾法磁譜儀曾由“發(fā)現(xiàn)號(hào)”航天飛機(jī)搭載升空，用于探索宇宙中的反物質(zhì)(即由“反粒子”構(gòu)成的物質(zhì))．“反粒子”與其對(duì)應(yīng)的粒子具有相同的質(zhì)量和電荷量，但電荷符號(hào)相反．例如氚核eq\o\al(3,1)H的反粒子為eq\o\al(3,－1)H.設(shè)磁譜儀核心部分的截面區(qū)域是半徑為r的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，P為入射窗口，各粒子從P射入時(shí)的速度相同，且均為沿直徑方向．P、a、b、c、d、e為圓周的六個(gè)等分點(diǎn)．如圖3－6－31所示．如果反質(zhì)子射入后打在a點(diǎn)，那么反氚核射入后將