六年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)

第一單元圓概念：圓心用0表示，半徑用r表示，直徑用d表示。在同圓或等圓中，半徑有無數(shù)條，長度都相等；直徑也有無數(shù)條，長度都相等。直徑是圓中最長的線段。直徑的長度是半徑的2倍。圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離是半徑，針尖所在的位置是圓心。圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。半圓有一條對稱軸。實際上，圓的周長除以直徑的商是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示，計算時通常取值3.14。周長是直徑的π倍，是半徑的2π倍。圓的周長公式：C=πd或C=2πr已知周長求半徑或直徑：r=C÷2πd=C÷π圓周長一半：C=πd÷2或C=πr半圓的周長：C=πd÷2+d或C=πr+2r圓的面積：S=πr2環(huán)形的面積：S=πR2-πr2=π(R2-r2)第二單元分數(shù)混合運算分數(shù)混合運算(一）

1.分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序是一樣的。

2.解決問題，關鍵是要找準單位“1”的量，明確所求量的對應分率，最后用“單位‘1'的量X分率=分率所對應的量”這個關系式來列式解答。分數(shù)混合運算(二)

1.整數(shù)運算律可以推廣到分數(shù)運算中。

2.已知一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)幾分之幾求這個數(shù)。

方法一：先求出多(或少)的幾分之幾是多少再用加、減法計算；

方法二：先求出多(或少)的量占單位“1”的幾分之幾，再用乘法計算。分數(shù)混合運算(三)1.已知比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)。2.方法一：先求出這個數(shù)占單位“1”的幾分之幾，再利用分數(shù)乘法的意義列方程解答；方法二：先求出多(或少)的幾分之幾是多少，再利用加減關系列方程解答。第四單元百分數(shù)的意義1.百分數(shù)的意義像84%，28%，2.5%......這樣的數(shù)叫作百分數(shù)，表示一個數(shù)是另一數(shù)的百分之幾。百分數(shù)也叫百分比，百分率。百分數(shù)只表示兩個數(shù)之間的關系，不能帶單位名稱，它表示的是一個比值。2.百分數(shù)的讀法和寫法百分數(shù)的讀法：百分數(shù)的讀法與分數(shù)的讀法相同，但百分數(shù)讀作“百分之幾”，不讀作“一百分之幾”。百分數(shù)的寫法：百分數(shù)相當于分母是100的分數(shù)，但百分數(shù)不能寫成分數(shù)的形式，而是在分子的后面加上百分號表示。3.百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別（1）意義不同百分數(shù)只表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。它只能表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系，并不是表示某一個具體數(shù)量，所以百分數(shù)不能帶單位。分數(shù)不僅可以表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系，還可以表示一定的數(shù)量，所以分數(shù)表示數(shù)量時可以帶單位。（2）寫法不同百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號來表示。分數(shù)的最后結(jié)果中的分子只能是整數(shù)，計算結(jié)果不是最簡分數(shù)的要化成最簡分數(shù)。百分數(shù)的最后結(jié)果中百分號的前面可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。如：18%，16.7%，180%4.小數(shù)分數(shù)百分數(shù)的互化（1）把小數(shù)化成百分數(shù)的方法：先把小數(shù)點向右移動兩位，再在數(shù)的后面直接添上“%”，如0.25=25%把分數(shù)化成百分數(shù)的方法：可以先把分數(shù)化成分母是100的分數(shù)，再改寫成百分數(shù)(除不盡的保留三位小數(shù))（2）把百分數(shù)化成小數(shù)的方法：先把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位，當移動的位數(shù)不夠時，要添0補位。（3）把百分數(shù)化成分數(shù)的方法：先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。當百分數(shù)分子是小數(shù)時，要根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把分子和分母同時擴大相同的倍數(shù)，把分子變成整數(shù)后能約分的再約分。5.求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的方法求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的方法與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾方法相同，就是用這個數(shù)除以另一個數(shù)，除不盡時通常保留三位小數(shù)，然后把小數(shù)點向右移動兩位，再在數(shù)的后面加上%。6.求百分率的方法：百分率一般是指不奮戰(zhàn)總體的百分之幾。如合格率就是合格產(chǎn)品占產(chǎn)品總量的百分之幾。及格率就是幾個人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，結(jié)果用百分數(shù)的形式表示。?？嫉膸追N百分率;合格率=合格的數(shù)量總數(shù)量及格率=及格的人數(shù)總?cè)藬?shù)發(fā)芽率=發(fā)芽的數(shù)量總數(shù)量優(yōu)秀率=優(yōu)秀的認識總?cè)藬?shù)出席率=出席的人數(shù)總?cè)藬?shù)缺席率=缺席的人數(shù)總?cè)藬?shù)命中率=命中的次數(shù)總次數(shù)7.求一個的百分之幾是多少的實際問題的解法與求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解答方法相同，都是用乘法來計算，用這個數(shù)乘百分之幾。計算時可以把這個數(shù)化成小數(shù)來計算，也可以把這個數(shù)化成分數(shù)來計算，要根據(jù)具體情況分析，選擇簡便的計算方法。第五單元統(tǒng)計圖的選擇1.扇形統(tǒng)計圖的認識：表示各個部分占單位“1”的百分比。單位“1”×分率=比較量

2.條形統(tǒng)計圖便于看出數(shù)據(jù)的多少，折線統(tǒng)計圖便于看出數(shù)據(jù)變化的趨勢，也能看出數(shù)據(jù)的多少；扇形統(tǒng)計圖能清楚地看出整體與部分及部分與部分之間的關系。六年級數(shù)學上冊第六單元知識點總結(jié)1.兩個數(shù)相除叫作這兩個數(shù)的比。比的前項除以比的后項所得的商叫作比值(比值常用分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)表示)。例如：36=3：6=0.5：：：：前比后比項號項值2.比的后項不能為0。3.除法、分數(shù)和比之間的關系名稱相應關系比前項比號后項比值除法被除數(shù)除號除數(shù)商分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)值4.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。比的基本性質(zhì)是化簡比的重要依據(jù)。5.化簡比的方法整數(shù)與整數(shù)比的化簡可以先把比改寫乘分數(shù)的形式，然后再把這個分數(shù)進行約分，或者把比的前項、后項同時除以它們的最大公約數(shù)；分數(shù)與分數(shù)的比的化簡用比的前項除以比的后項，結(jié)果一定是一個比，也可以把比的前、后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)再化簡；小數(shù)與小數(shù)比的化簡可以先把小數(shù)比改寫成小數(shù)除法，根據(jù)商不變的性質(zhì)化簡，或者根據(jù)比的基本性質(zhì)進行化簡。6.按一定的比進行分配的問題按一定的比進行分配的問題應先求出標準量一共分成了幾份，再把比化成分數(shù)，用分數(shù)來解答，或者采用平均分的方法求出每份的具體數(shù)量，再解答問題。分數(shù)法：先求出各部分份數(shù)的和，然后用總數(shù)量=各部分的量歸一法：把比看作分得的份數(shù)，先把各部分的份數(shù)想加求總份數(shù)，然后用總的數(shù)量總分數(shù)=平均一份的量，再用一份的量各部分對應的份數(shù)=各部分的量；用方程的知識來解答：設X，找題中等量關系，最后列出方程。7、已知比和部分量，求另一部分量的按一定比進行分配的問題解決已知比和部分量，求另一部分量的按一定比進行分配的問題，可先根據(jù)比和部分量求出一份是多少，然后用另一部分量的份數(shù)乘一份的量求出另一部分量。已知比和部分量，求總量的按一定比進行分配的問題解決已知比和部分量，求總量的按一定比進行分配的問題，可根據(jù)比和部分量求出一份是多少，然后用總份數(shù)乘一份的量得到總量，也可用方程解答。第七單元百分數(shù)的應用知識點:1.增加（減少）百分之幾的解法：兩數(shù)差量÷標準量（單位1）2.已知甲數(shù)，求比甲數(shù)多（少）n％是多少：甲數(shù)＋（－）甲數(shù)×n％3.幾折就是百分之幾十，幾成就是十分之幾。4.已知兩部分的和或差及兩部分所對應的百分數(shù)，求標準量（單位1