2022考研數(shù)學暑期復(fù)習

Word文檔考研數(shù)學暑期復(fù)習職場中的長進與我們的努力息息相關(guān)，因此要時刻注意對自身的工作舉行總結(jié)。下面由我編輯為大家?guī)砹?022考研數(shù)學暑期復(fù)習，歡迎舉行查看。

暑期，是考研黃金復(fù)習期。學生們要多利用這段時光夯實基礎(chǔ)，千萬不要眼高手低，無論是哪本數(shù)學復(fù)習書，大家一定要去做，去看。不要一份試題放到你面前，你根本就不知道無從下手。高數(shù)中，多元部分較為重要。高等數(shù)學中有多元函數(shù)微分學，多元函數(shù)積分學。從本質(zhì)上講多元是一元的升華，相應(yīng)的理論和辦法也可以從一元那里類比過來。但是多元部分也有自己的特點，它與一元部分也有所區(qū)分。

1.深刻理解概念

前面我說了多元與一元有聯(lián)系，但也有區(qū)分。所以在這里，我說的深刻理解概念就是要說清晰多元函數(shù)微分學與一元函數(shù)微分學的區(qū)分以及大家需要注重的地方。那么，在多元函數(shù)微分學的學問體系中，最重要的就是對基本概念的理解。也就是要理解多元函數(shù)的極限，延續(xù)，可導與可微。首先，大家對極限的理解很關(guān)鍵。它與一元部分是有區(qū)分的。以二元函數(shù)為例，大家要清晰靠近方式的隨意性，而一元函數(shù)中就兩個方向。所以普通考研考二元函數(shù)極限就是問大家這個極限是否存在，那么大家就選取兩個方一直說明就夠了。至于延續(xù)，把極限搞清晰了，延續(xù)就不是問題了。然后，可導的概念。還是以二元函數(shù)為例。二元函數(shù)有兩個變量，那么可導就是說的偏導數(shù)?；舅枷胧牵呵笠粋€變量的導數(shù)那么就固定另外一個變量。所以實質(zhì)上還是求一元函數(shù)的導數(shù)。至于可微的思想可以直接平移一元的。雖然有些變化，但是基本的形式是一樣的。最后，三者關(guān)系。這是相當重要的一個點。詳細來說，可微可以推出可導和延續(xù)，而反之不成立。希翼大家不僅要記住結(jié)論，還要知道為什么是這樣的關(guān)系。大家通過自己推一推就可以精確?????的掌握這三個概念了。在大家深刻理解了這些概念后，后面的內(nèi)容就偏向計算了。

2.培養(yǎng)計算能力

在前面，我說了對基本概念理解的重要性。那么，說完概念，這章考查的重點還是計算。計算實質(zhì)上就是多元函數(shù)微分學的應(yīng)用。它主要包括偏導數(shù)的計算;方向?qū)?shù)與梯度;二元函數(shù)極值(無條件與條件)。其實考查計算對大家來說是最簡單的考法。由于大家只要懂辦法就夠了，不用理解辦法怎么來的。詳細來說，計算偏導數(shù)，特殊是高階偏導數(shù)，大家只要把握了鏈式法則就夠了。同時把握下高階導數(shù)與求導次序無關(guān)的條件。至于計算方向?qū)?shù)與梯度，大家就需要知道它的含義，然后記住兩個公式就行了。最后是二元函數(shù)的極值。它分為無條件極值和有條件極值。先說無條件極值。大家可以把它跟一元函數(shù)極值做個類比。這樣會學的輕松些。至于條件極值，大家只要會了拉格朗日乘數(shù)法就行了。所以，這章對大家的計算能力要求很高。大家一定要沉下心認真體味辦法，然后多做練習就夠了。

3.適量習題

在大家理解了基本概念以及明確了計算辦法后，接下來就需要做題鞏固了。在這里，我尤其反駁題海戰(zhàn)術(shù)，由于大家的時光有限并且題海戰(zhàn)術(shù)在沒理解學問點之前是沒用的。現(xiàn)在社會做事情都考究高效，我希翼大家能夠事半功倍。那么針對多元函數(shù)微分學這章，大家先針對我說的重點學問舉行做題鞏固，關(guān)鍵是每做一個題就要理解，要反思，要多想想考察了學問點那些方面。然后對次重點學問輔助做一些題，了解就夠了。

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2022考研政治總結(jié)

一、真理的客觀性

真理是人們對于客觀事物及其邏輯的正確熟悉。真理具有客觀性，凡真理都是客觀真理。真理的客觀性或客觀真理有兩層含義：一是指真理的內(nèi)容是客觀的，真理中包括不以人的意志為轉(zhuǎn)移的客觀內(nèi)容。真理的客觀性并不是說真理本身就是客觀事物，也不是說它沒有主觀形式，而是說它以客觀事物為熟悉對象，正確揭示了客觀事物的本質(zhì)和邏輯，也就是說它所反映的內(nèi)容是客觀的。二是指真理的標準是客觀的，客觀的社會實踐是檢驗真理的唯一標準。

承仔細理的客觀性，就是堅持了真理問題上的唯物主義。承認客觀真理同堅持唯物主義世界觀以及唯物主義反映論，在本質(zhì)上是全都的。一切唯心主義都否仔細理的客觀性，宣傳主觀真理論。主觀真理論有兩種典型表現(xiàn)：馬赫主義認為真理是思想形式，是社會地組織起來的閱歷，凡是多數(shù)人承認的就是真理;有用主義認為實用即真理，把真理的實用性與真理本身等同起來。它們共同的錯誤都是否定真理的客觀性。

真理的客觀性打算了真理的一元性。真理的一元性是指對于特定的熟悉客體來說，真理惟獨一個，它不因主體熟悉的差別和變化而轉(zhuǎn)變。在人們的熟悉活動中，雖然因為主體熟悉角度和立場、觀點、辦法等方面的差異，人們關(guān)于同一客體的熟悉結(jié)果往往會有所不同，有時甚至截然相反。但是，這并不表明觀點不同的每個人都有真理。在任何狀況下，對于特定實踐活動中的特定的熟悉對象來說，只能有一種熟悉是與特定的熟悉客體的狀態(tài)、本質(zhì)和邏輯相全都的，這種熟悉就是真理。

二、真理的肯定性和相對性

真理是個進展過程，既是肯定的，又是相對的，這是真理問題上的辯證法。

真理的肯定性或肯定真理有三層含義：一是就真理的客觀性而言，任何真理都是對客觀事物及其邏輯的正確熟悉，都包含不依靠于人的意識的客觀內(nèi)容，這是無條件的、肯定的。因此，承認客觀真理，也就必定承認肯定真理;二是就人類熟悉的本性來說，徹低可以正確熟悉無限進展的物質(zhì)世界，每個真理的獲得都是對無限進展的物質(zhì)世界的臨近，這也是無條件的、肯定的。因此，承認世界的可知性，也就必需承認肯定真理。三是從真理的進展來說，很多相對真理的總和構(gòu)成肯定真理。因此，承認熟悉進展的無限性，也就必定承認肯定真理。

真理的相對性或相對真理是指人們在一定條件下的正確熟悉是有限度的，也有三層含義：一是從廣度上說，它只是對客觀世界的一定范圍、方面的正確熟悉，有待于擴展;二是從深度上說，它只是對特定事物的一定程度、層次的近似正確的熟悉，有待于深入;三是從進程上說，它只是對事物的一定進展階段的正確熟悉，有待進展。

肯定真理和相對真理是同一客觀真理的兩重屬性。任何客觀真理都是肯定真理和相對真理的統(tǒng)一。作為真理，就其是對客觀事物的正確熟悉而言，它是肯定真理，是永久不能被推翻的;就其是對客觀事物的近似正確熟悉而言，它是相對真理，是要不斷進展的。

肯定真理和相對真理是互相聯(lián)結(jié)、互相包含的。一方面，相對之中有肯定，肯定真理寓于相對真理之中，任何相對真理中都包含有肯定真理的顆粒;另一方面，肯定之中有相對，肯定真理通過相對真理表現(xiàn)出來，很多相對真理的總和構(gòu)成肯定真理。所以，肯定真理和相對真理是不行分的，沒有離開肯定真理的相對真理，也沒有離開相對真理的肯定真理?？隙ㄕ胬砗拖鄬φ胬碛质寝q證轉(zhuǎn)化的。真理是由相對走向肯定的永無止境的過程，任何真理性的熟悉都是由相對真理向肯定真理轉(zhuǎn)化過程中的一個環(huán)節(jié)。人們已經(jīng)獲得的每一個真理性熟悉，都是肯定真理的一個成分，都是通向肯定真理的一個階梯。它是以往實踐和熟悉已經(jīng)達到的成績，又是進一步邁向肯定真理的起點;它是一個個承前啟后的中間站，又是一個個由相對向肯定轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。人們對客觀世界的熟悉，就是這樣由相對到肯定不斷進展和轉(zhuǎn)化的過程。

肯定真理和相對真理的辯證統(tǒng)一，是同人的熟悉能力、思維能力的至上性和非至上性的辯證統(tǒng)一相全都的。人類的思維，按其本性、能力和可能性來說，是能夠熟悉無限進展著的物質(zhì)世界的，這就是思維的至上性，亦即思維的無限性和肯定性。但是，每一個乃至每一代人，因為受到客觀事物及其本質(zhì)的裸露程度、社會歷史的實踐水平、主觀條件以及生命的有限性等各方面的限制，他們的思維又是非至上的，亦即有限的和相對的。人的熟悉能力、思維能力的這種至上和非至上、無限和有限的對立統(tǒng)一，打算了作為熟悉、思維成績的真理，也是肯定和相對的對立統(tǒng)一。

承仔細理是肯定性和相對性的辯證統(tǒng)一，就必需以科學的態(tài)度對待一切真理，既要反駁肯定主義又要反駁相對主義?？隙ㄖ髁x片面夸大真理的肯定性，否仔細理的相對性，認為人們可以一下子窮盡肯定真理，把已有的理論看成永恒不變的教條。這種肯定主義在實際生活中表現(xiàn)為教條主義和思想僵化。相對主義片面夸大真理的相對性，否仔細理的肯定性、客觀性，疑惑科學理論的牢靠性，把真理看成是主觀任意的東西。這種相對主義在實際生活中表現(xiàn)為疑惑主義和詭辯論。

馬克思主義作為科學真理，也是肯定性和相對性的統(tǒng)一。以科學的態(tài)度對待馬克思主義，就要正確處理好堅持和進展的辯證關(guān)系，對馬克思主義既要堅持、又要進展，在堅持中進展、在進展中堅持，反駁把馬克思主義當作僵死的教條或認為馬克思主義已經(jīng)過時這兩種錯誤傾向。

真理是詳細的，而不是抽象的。真理是客觀性、肯定性和相對性的統(tǒng)一，表明真理是詳細的，而不是抽象的。從內(nèi)容上講，真理是運動進展著的事物的多方面規(guī)定的綜合，是多樣性的統(tǒng)一;從形式上講，真理是由一系列的概念、原理所構(gòu)成的理論體系。真理的詳細性所包含的內(nèi)容和要求是：真理是全面的，真理是歷史的，真理是有條件的。任何真理都是在一定時光、地點、條件下主觀與客觀的符合，它要受條件的制約，并隨條件的變化而變化;離開詳細的時光、地點和條件，真理就是抽象的、無意義的。黑格爾曾以下雨好不好為例說明真理的詳細性，抽象地、容易地說下雨好還是壞，都不是真理。假如久旱逢甘霖，說下雨好才是真理，由于它符合客觀實際;假如霪雨不止，再說下雨好就不是真理，而成為顯然的謬誤。

三、人們熟悉和實踐活動中的真理與謬誤、勝利與失敗

真理進展的過程，不僅是相對不斷趨近肯定的過程，而且還是不斷同謬誤作斗爭并打敗謬誤的過程。真理和謬誤是相伴而生的，人類在探究真理的過程中，難免發(fā)生謬誤。因為真理和謬誤打算于熟悉的內(nèi)容是否照實地反映了客觀事物，因此真理和謬誤是性質(zhì)不同的兩種熟悉，它們是對立的。真理和謬誤又是統(tǒng)一的，它們互相依存、互相包含，又互相轉(zhuǎn)化。真理和謬誤相比較而存在，沒有真理也無所謂謬誤，沒有謬誤也無所謂真理;真理中包含著某種以后會裸露出來的錯誤的方面或因素，謬誤中也躲藏著以后會顯露出來的真理的成分或萌芽;在一定條件下，真理和謬誤可以互相轉(zhuǎn)化。真理和謬誤在一定范圍內(nèi)的對立是肯定的，但超出一定范圍，它們就會相互轉(zhuǎn)化，真理變成謬誤，謬誤變成真理。真理和謬誤之間互相依存、互相斗爭和互相轉(zhuǎn)化，是促進真理進展的重要動力，也是真理的無限進展過程的一個重要方面。堅持真理，修正錯誤，是馬克思主義的一條基本原則。

我們要擅長堅持和進展真理，敢于善良于同謬誤作斗爭。在人們的熟悉和實踐活動中，正確的熟悉往往會導致勝利的實踐，而因為主客觀條件的限制，人們的實踐活動也會達不到自身所期盼的結(jié)果，導致失敗。錯誤往往是正確的先導，失敗經(jīng)常是勝利之母。吃一塹，長一智，只要人們分析失敗的緣由，化不利條件為有利因素，就能從失敗中吸取教訓，變失敗為勝利。

2022年考研英語學習總結(jié)范文

英語考試是個水平考試：當英語達到某個水平后基本上考試分數(shù)就在此基礎(chǔ)左右輕微擺動，不會相差太遠。考研應(yīng)達到什么水平呢?詞匯和語法應(yīng)與六級差不多，而閱讀比六級還高一個層次。

一、合理支配學習重點

考研越來越注意能力的考核，閱讀與寫作是考研英語的重點，許多學生還有我，經(jīng)常把過多的注重力放在語法和詞匯方面，雖然這是學習英語的基礎(chǔ)，但是英語是個實踐性很強的科目，語法，詞匯即使背得爛熟，閱讀與寫作也不一定會怎樣。但反過來，閱讀和寫作能力的提高卻預(yù)示著你語法和詞匯部分的把握程度的提高，由于在你閱讀文章與寫作練習過程中，會檢測到你的詞匯或語法的不足，使你不斷地調(diào)節(jié)，在不自覺的過程中促使你提高自身的語法與詞匯水平。

二、詞匯是基礎(chǔ)，閱讀是核心

考研五篇閱讀文章共有2500詞左右，一個鐘頭之內(nèi)不光得作完，還必需保持較高的命中率，這在現(xiàn)在文章越來越生澀的狀況下真的很困難。閱讀有40分，英譯中(實際也是考閱讀)15分，因此閱讀的重要性可想而知。這里的55分若能拿到40分，及格就是很簡單的事情了?？梢龅竭@一點真不簡單，下面我就說說詳細復(fù)習辦法。詞匯的基礎(chǔ)地位已不需我再羅嗦了，我只是覺得：若大綱中的5300詞還沒達到爛熟的話，英語的復(fù)習肯定是疼痛且漫長的。這種爛熟的程度應(yīng)做到看到這5300個詞時就象看高中單詞一樣認識。詞匯書也不用別的，就用教委的大綱好了，單詞無疑越多越好，可咱只是考研的，這5300差不多也夠了。考試時絕對還會遇到生詞，但不會是主打詞，能猜就猜罷。

三、重視背單詞

背單詞，固然枯燥，但是，它卻是學好英語的重中之重，就猶如建房必有磚一樣。不少學生不看重單詞，一味的練習讀寫能力，碰到生單詞就去查字典或手冊，最后因此鋪張了許多時光，落得事倍功半，長進緩慢。我們都有體味，單詞背會了，英語學起來輕輕松松。就是這個道理，認識了單詞才會有提高理解原文含意的機會或可能，才會有寫作能力的真正提高。作點補充，不同階段的閱讀或?qū)懽餍枰煌脑~匯量，這某一階段的詞匯一定要超前于閱讀或?qū)懽鞯呐e行!

四、再說說閱讀的問題

考研時閱讀文章的難度肯定出乎意料，再加上時光的緊急，假如閱讀不好的立馬就暈。要想考試時發(fā)揮出水平來那么平常的多練決不行少。這種多練應(yīng)當是系統(tǒng)的練過150篇文章以上。我熟悉一哥們，考前僅做過不到20篇，這次果真暈菜。而我熟悉的另一哥們兒做過不下200篇，99年英語考了70多。平常練習一定要全真模擬，就是說要嚴格限時一個鐘頭內(nèi)必需作完5篇文章，自己掐表。

同志們啊，這可是建立在血的教訓上的金玉良言!!文章難度的挑選可先易后難，基礎(chǔ)不好的話可選那些有具體解答的參考書，但文章一定要夠長，長度標準可參考歷年考研試題。歷年考題可是最好的試金石，徹低可自測一下，考研分數(shù)和它就差不多。假如自測分數(shù)不好，也別太放在心上，究竟知道了自己的弱點還可補救，這才是最重要的目地。

2022考研政治學習總結(jié)

俗話說業(yè)精于勤荒于嬉行成于思毀于隨，是的，對于今年報考XX年考研的學生來講，現(xiàn)在又到了策劃備考的時候了。

關(guān)于考研政治，多數(shù)學生都會認為比較容易，實際上相對于其它幾個科目來講，確實也是這樣的，考研政治不需要像英語那樣長久的堆積，也不需要像數(shù)學那樣的大量計算，更不需要像專業(yè)課般深化的討論，每年更是有考研過來人宣稱，考研政治不用看太多，多寫一些就可以順當通過。但是，正是由于這樣，每年的考研英語和數(shù)學都會有無數(shù)高分，但考研政治大多數(shù)學生保持在一個平均分上，很少有高分的突破，75分-85分是很難逾越的一個臺階。面向這樣一個情況，大家要看到，英語和數(shù)學要取得高分要比其他學生付出更多的努力，但是政治，只需要比大多數(shù)學生稍加專心，高出非常二非常是很簡單達到的。所以說，對于有些備考較早，基礎(chǔ)較好的學生，或是想在過線的基礎(chǔ)上通過政治拉高總分的學生，應(yīng)當在政治上多加專心，定下一個較高的目標。

考研孫教師說政治的復(fù)習普通從新大綱下來后開頭入手就可以，但對于想拿高分的學生來講，五、六月份就可以應(yīng)當先做預(yù)備了。在新大綱沒有出來的狀況下，現(xiàn)階段可以使用XX年的考研政治大綱。預(yù)備政治首先要了解考試內(nèi)容結(jié)構(gòu)，考研政治的內(nèi)容為分五大部分：

一是馬克思主義基本原理概論(以下簡稱馬原)，分值約占22%;

二是毛澤東思想和中國特色社會主義理論體系概論(以下簡稱毛中特)，分值約占30%;

三是中國近現(xiàn)代史綱要(以下簡稱史綱)，分值約占14%。這一科目在內(nèi)容上同毛中特有一定的聯(lián)系，可以結(jié)合著來復(fù)習;

四是思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)(以下簡稱思修與法基)，分值約占18%，在歷年的考研真題中這一科比較偏重思修，法基涉及的較少，思修簡單出分析題，也是考試的重點，法基簡單出挑選題，是考試的難點，由于大多數(shù)學生不具備法律基礎(chǔ);

最后一科是形勢與政策以及當代世界經(jīng)濟與政治，分值約占16%。下面我們來逐一講解一下各科的基礎(chǔ)階段備考辦法。

在基礎(chǔ)階段最主要的任務(wù)便是馬原課程，特殊是哲學和政治經(jīng)濟學這兩部分，學生們可以從去年的大綱入手，但是大綱的概括比較精煉，并且示例和填充的其它支持理解的內(nèi)容較少，所以對于這兩門課程，可以回到高校的課本中。應(yīng)當先把馬原和政治經(jīng)濟學的基本概念及框架弄清晰，做到拿出一個概念便可以很清楚的表述以及運用到實際案例中。了解好框架，儲備須要學問點，不斷補充框架，最后才干做到枝繁葉茂。

毛中特、史綱以及思修與法基課程，現(xiàn)在可以參照去年的大綱，由于這三科的內(nèi)容較多，并且大多數(shù)學問點屬于記憶性的，所以沒有須要再去復(fù)習教課書了，一方面內(nèi)容太多看不過來，另外教課書中有無數(shù)內(nèi)容是不在考查范圍內(nèi)的。所以關(guān)于這兩個科目要以大綱為主，一開頭不必強記，先前到后認識大綱，了解基本內(nèi)容和考查范圍，為強化階段做預(yù)備。

最后是形勢與政策，關(guān)于這一科不必過早開頭，形勢與政策可以在平常歇息的時光通過新聞和報紙來堆積，最后到了沖刺階段不論是輔導班還是參考書，都會有集中的歸納收拾，按照整合后的資料再有重點的突擊就可以了。孫教師說假如有精力的學生，可以平常多注重掃瞄人民網(wǎng)、新華網(wǎng)每日的頭版頭條，對大家堆積閱讀材料的分析能力、思量能力很重要。

知己知彼，百戰(zhàn)不殆，現(xiàn)階段學生們不需要大量做題，僅僅掃瞄一下歷年真題即可。目前最重要的還是要去理解性記憶每門課的學問點，做到把根扎牢，為日后的強化階段復(fù)習打下堅實基礎(chǔ)。

中考數(shù)學復(fù)習學問點歸納總結(jié)

學問點1：一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項是-2.

2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數(shù)為4，常數(shù)項是-2.

3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數(shù)為3，常數(shù)項是-7.

4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為普通式為3x2-x-2=0.

學問點2：直角坐標系與點的位置

1.直角坐標系中，點a(3，0)在y軸上。

2.直角坐標系中，x軸上的隨意點的橫坐標為0.

3.直角坐標系中，點a(1，1)在第一象限.

4.直角坐標系中，點a(-2，3)在第四象限.

5.直角坐標系中，點a(-2，1)在其次象限.

學問點3：已知自變量的值求函數(shù)值

1.當x=2時,函數(shù)y=的值為1.

2.當x=3時,函數(shù)y=的值為1.

3.當x=-1時,函數(shù)y=的值為1.

學問點4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù).

2.函數(shù)y=4x+1是正比例函