5.2.2 平行線的判定（第1課時(shí)） 初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊教學(xué)課件2

人教版·數(shù)學(xué)·七年級（下）第5章相交線與平行線5.2.2平行線的判定第1課時(shí)1.掌握平行線的三種判定方法，會(huì)運(yùn)用判定方法來判斷兩條直線是否平行。2.能夠根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行簡單的推理。學(xué)習(xí)目標(biāo)在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系有哪幾種？在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行.相交(包括垂直)和平行兩種.怎樣的兩條直線平行？回顧舊知根據(jù)平行線的定義，如果同一平面內(nèi)的兩條直線不相交，就可以判定這兩條直線平行.但是，由于直線無限延伸，檢驗(yàn)它們是否相交有困難，難以直接根據(jù)兩條直線是否相交來判斷兩條直線是否平行，那么有沒有其他判定方法呢？導(dǎo)入新知

新知一利用同位角判定兩條直線平行我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用三角尺和直尺畫平行線的方法.1.落2.靠3.推4.畫合作探究bA21aB在畫圖過程中，什么角始終保持相等？直線

a，b位置關(guān)系如何？12l2l1AB由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行.應(yīng)用格式：∵∠1=∠2，(已知)∴l(xiāng)1∥l2.(同位角相等，兩直線平行)12l2l1AB你能說出木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎？同位角相等，兩直線平行.如圖，∠1=120°，要使a//b，則∠2的大小是()A.60°B.80°C.100°D.120°同位角D鞏固新知新知二利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.由同位角相等可以判定兩條直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角，或同旁內(nèi)角來判定兩條直線平行呢？合作探究如圖，由

3=2，可推出a//b嗎？解：∵

3=2，(已知)

3=1，(對頂角相等)

∴1=2.

∴

a//b.(同位角相等，兩直線平行)2ba13c判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.∵∠3=∠2，(已知)∴a∥b.(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)應(yīng)用格式：2ba13c如圖，如果

1+2=180°，你能判定a//b嗎?解：∵

1+2=180°，(已知)1+3=180°，(鄰補(bǔ)角的性質(zhì))∴2=3.(同角的補(bǔ)角相等)∴a//b.(同位角相等，兩直線平行)c2ba13判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.應(yīng)用格式：∵∠1+∠2=180°，(已知)∴a∥b.(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)c2ba13在平行線的判定中，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是針對兩個(gè)角的位置而言的，相等或互補(bǔ)是針對兩個(gè)角的大小而言的，所以使用上述三種判定方法判定兩直線平行時(shí)，可先找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，再根據(jù)角之間的相等或互補(bǔ)關(guān)系判定兩直線平行.歸納1.如圖，∠1=120°，要使a//b

，則∠2的大小是()A.60°B.80°C.100°D.120°12abl同位角D鞏固新知2.如圖，直線

a，b，c

被直線

l

所截，量得∠1=∠2=∠3．

(1)從∠1=∠2

可以得出直線___∥___，根據(jù)是_____________________；

(2)從∠1=∠3

可以得出直線___∥___，根據(jù)是_____________________；

(3)直線

a，b，c

互相平行嗎？根據(jù)是什么？ab內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ac同位角相等，兩直線平行∵a∥b，a∥c，∴b∥c，即直線a，b，c互相平行.依據(jù)：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.abcl1233.如圖，已知∠1=30°，若∠2=

或∠3=

，則a//b.213abc150°30°同旁內(nèi)角內(nèi)錯(cuò)角文字?jǐn)⑹龇栒Z言圖形同位角相等，兩直線平行∵

，(已知)∴a∥b內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行∵

，(已知)∴a∥b同旁內(nèi)角互補(bǔ),

兩直線平行∵

，(已知)∴a∥b判定兩條直線平行的方法：∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1243歸納新知1．如圖，若∠1＝∠2，則下列結(jié)論正確的是()A．AD∥BCB．AB∥CDC．AD∥EFD．EF∥BCC課堂練習(xí)2．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，∠1＝55°，下列條件中能判定AB∥CD的是()A．∠2＝35°B．∠2＝45°C．∠2＝55°D．∠2＝125°C3．如圖所示，若∠1＝50°，當(dāng)∠2＝_________時(shí)，AB∥CD.50°4．(2017·德州)如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線的方法，其理由是___________________________．同位角相等，兩直線平行5．(2017·蒙陰縣二模)如圖，能判定EB∥AC的條件是()A．∠A＝∠ABEB．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABCD．∠C＝∠ABEA6．如圖，點(diǎn)E在AD的延長線上，下列條件中能判斷BC∥AD的是()A．∠3＝∠4B．∠2＝∠4C．∠1＝∠2D．∠A＝∠5C7．如圖，已知∠ADE＝60°，∠1＝30°，請你添加一個(gè)條件，使得能利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”來判定BE∥DF，你添加的條件是_______________________________________________．∠EDF＝30°(或∠ADF＝30°或DF平分∠ADE)8．(2017·山西)如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是()A．∠1＝∠3B．∠2＋∠4＝180°C．∠1＝∠4D．∠3＝∠4D9．如圖，已知∠1是它的補(bǔ)角的3倍，∠2等于它的余角，那么AB∥CD嗎？為什么？解：AB∥CD，理由：∵∠1是它的補(bǔ)角的3倍，∴∠1＝3(180°－∠1)，解得∠1＝135°.∵∠2等于它的余角，∴∠2＝90°－∠2，解得∠2＝45°，∴∠1＋∠2＝135°＋45°＝180°，∴AB∥CD.10．如圖為平面上五條直線L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，判斷下列敘述何者正確()A．L1和L3平行，L2和L3平行B．L1和L3平行，L2和L3不平行C．L1和L3不平行，L2和L3平行D．L1和L3不平行，L2和L3不平行C11．(2017·硚口區(qū)校級模擬)如圖，下列能判定AB∥EF的條件有()①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)C12．如圖，以下四個(gè)結(jié)論：①∠1＝∠2，則AB∥CD；②若∠1＝∠2，則AD∥BC；③若∠3＝∠4，則AB∥CD；④若∠3＝∠4，則AD∥BC，其中正確的結(jié)論是()A．①②B．③④C．①④D．②③C13．如圖，AB∥CD的條件是()A．∠B＝∠DB．∠B＋∠D＝90°C．∠B＋∠D＋∠E＝180°D．∠B＋∠D＝∠ED14．如圖，已知E，B，C三點(diǎn)共線，BE平分∠DBF，∠1＝∠ACE，可以推出BF∥AC，推理過程如下：∵BE平分∠DBF(________)，∴_______＝________(_________________________)．又∵∠1＝∠ACE(_________)，∴∠2＝∠ACE(等量代換)．∴BF∥AC(_____________________________)．

已知∠1∠2角平分線的定義已知同位角相等，兩直線平行15．如圖，已知∠