2024屆南師附中集團七年級數學第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

2024屆南師附中集團七年級數學第一學期期末質量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，某同學用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分，發(fā)現剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A．兩點確定一條直線 B．經過一點有無數條直線C．兩點之間，線段最短 D．以上都正確2．如果高出海平面10米記作+10米，那么低于海平面20米記做（）A．+20米 B．米 C．+30米 D．米3．觀察下圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉一周后，可能形成的立體圖形是（

）A． B． C． D．4．下列運算正確的是（）A．a＋2a2=3a3 B．2a＋b=2abC．4a-a=3 D．3a2b-2ba2=a2b5．如圖是一個小正方形體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后“建”字對面的字是（）A．和 B．諧 C．社 D．會6．下列說法正確的是A．全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B．全等三角形是指面積相等的兩個三角形C．兩個等邊三角形是全等三角形D．全等三角形是指兩個能完全重合的三角形7．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中，不能判斷直線a、b平行的是（）A．B．C．D．8．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我9．的倒數是（）A．3 B． C． D．10．如果一個數的絕對值等于本身，那么這個數是（）A．正數 B．0 C．非正數 D．非負數二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點在直線上，射線平分，若，則__度．12．如圖，農民為了節(jié)省灌潑費用，從而把彎曲的河道改直，這樣做的數字依據是__________．13．計算＝________．14．已知（﹣1+y）2與|x+3|互為相反數，則x+y＝_____．15．若代數式與的和是單項式，則__________．16．當時，代數式的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，如圖三角形與三角形關于點成中心對稱，且點與對應，點與點對應，請畫出點和三角形（不必寫作法）．18．（8分）設A=-x-4(x-y)+(-x+y)．（1）當x=-，y=1時，求A的值；（2）若使求得的A的值與（1）中的結果相同，則給出的x、y應該滿足的關系式是__________．19．（8分）（1）先化簡，再求值：5x2y-[6xy-2(xy-2x2y)-xy（2）關于x的代數式(x2+2x)-[kx220．（8分）我校開展了“圖書節(jié)”活動，為了解開展情況，從七年級隨機抽取了150名學生對他們每天閱讀時間和閱讀方式(要求每位學生只能選一種閱讀方式)進行了問卷調查，并繪制了如下不完全的統計圖根據上述統計圖提供的信息，解答下列問題：（1）學生每天閱讀時間人數最多的是______段，閱讀時間在段的扇形的圓心角度數是______；（2）補全條形統計圖；（3）若將寫讀后感、筆記積累、畫圓點讀三種方式為有記憶閱讀，求筆記積累人數占有記憶閱讀人數的百分比．21．（8分）如圖，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度數；(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此時能否求出∠EOF的大小，若能，請求出它的數值22．（10分）已知有理數a、b、c在數軸上的對應點如圖所示且|a|＞|b|，化簡：|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|＝_____．23．（10分）如圖，是的角平分線，，是的角平分線，（1）求；（2）繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉秒（），為何值時；（3）射線繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉，射線繞點以每秒的速度順時針方向旋轉，若射線同時開始旋轉秒（）后得到，求的值．24．（12分）如圖，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據兩點之間，線段最短即可解答．【詳解】解：根據兩點之間，線段最短，可知剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，故能正確解釋這一現象的數學知識是兩點之間，線段最短故選C．【點睛】此題考查的是線段公理，掌握用兩點之間，線段最短解釋生活現象是解決此題的關鍵．2、B【分析】此題根據負數與正數的意義，高出海平面為正數，那么低于海平面即為負數即可得出結果．【詳解】∵高出海平面10米記為+10米，∴低于海平面20米可以記作-20米，故選：B．【點睛】此題考察正負數的意義，根據題意找出相對的量是關鍵：若以海平面以上為正數，那么低于海平面為負數．3、C【分析】根據面動成體的原理以及空間想象力即可解答．【詳解】解：由圖形可以看出，左邊的長方形的豎直的兩個邊與已知的直線平行，因而這兩條邊旋轉形成兩個柱形表面，因而旋轉一周后可能形成的立體圖形是一個管狀的物體．故選：C．【點睛】本題考查了點、線、面、體的關系，從運動的觀點來看點動成線，線動成面，面動成體．點、線、面、體組成幾何圖形，點、線、面、體的運動組成了多姿多彩的圖形世界．也考查學生對立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力．4、D【分析】根據整式的加減依次判斷即可.【詳解】A、a＋2a2不是同類項，無法相加減，故A選項錯誤；B、2a＋b不是同類項，無法相加減，故B選項錯誤；C、4a-a=3a，故C選項錯誤；D、3a2b-2ba2=a2b，故D選項正確；故選D.【點睛】本題是對整式加減的考查，熟練掌握整式的加減是解決本題的關鍵.5、D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點進一步分析判斷即可.【詳解】這是一個正方體的表面展開圖，共有六個面，其中“設”與“諧”相對，“會”與“建”相對，“社”與“和”相對，故選：D.【點睛】本題主要考查了正方體展開圖的特點，熟練掌握相關方法是解題關鍵.6、D【分析】根據全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形求解即可.【詳解】A、全等三角形是指形狀相同、大小相等的兩個三角形,故本選項錯誤;B、全等三角形的面積相等,但是面積相等的兩個三角形不一定全等,故本選項錯誤;C、邊長相等的兩個等邊三角形是全等三角形,故本選項錯誤;D、全等三角形是指兩個能完全重合的三角形,故本選項正確.故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.所謂完全重合,是指形狀相同、大小相等.7、C【解析】根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可.【詳解】解：A.∠1=∠4可以判定a，b平行，故本選項錯誤；

B.∠2=∠3，可以判定a，b平行，故本選項錯誤；

C.∠1+∠4=180°，不能判斷直線a、b平行，故本選項正確；

D.∠1+∠3=180°，可以判定a，b平行，故本選項錯誤.

故選C.【點睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行.8、D【解析】分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．詳解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“厲”是相對面，“我”與“國”是相對面．故選D．點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．9、C【分析】求一個數的倒數，直接把分子和分母顛倒位置得解．【詳解】-3的倒數是故選：C．【點睛】此題考查倒數的意義和求法：乘積是1的兩個數互為倒數；熟記±1的倒數是±1，0沒有倒數這兩種特殊的情況．10、D【分析】利用絕對值的性質，正數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數，0的絕對值等于0判定即可．【詳解】一個數的絕對值等于這個數本身，這個數是非負數，故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的性質，熟記絕對值的性質是解題的關鍵，0和正數統稱為非負數要注意．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、110【解析】∵OC平分∠DOB，∴∠DOB=2∠COB=2×35°=70°，∴∠AOD=180°-∠DOB=110°，故答案為110.12、兩點之間，線段最短【分析】根據“兩點之間，線段最短”即可．【詳解】解：這樣做的數字依據是：兩點之間，線段最短，故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】本題考查了兩點之間，線段最短，解題的關鍵是讀懂題意，熟知兩點之間，線段最短．13、【分析】設原式=S=，則，兩式相減即可求出答案．【詳解】解：設=①，則②，②－①，得．故答案為：．【點睛】本題考查了有理數的運算，明確方法、靈活應用整體思想是解題的關鍵．14、﹣1【分析】根據偶數次冪和絕對值的非負性，列出關于x，y的方程，即可求解．【詳解】∵（﹣1+y）1與|x+3|互為相反數，∴（﹣1+y）1+|x+3|=0，∵（﹣1+y）1≥0，|x+3|≥0，∴﹣1+y=0，x+3=0，∴y=1，x=-3，∴x+y=﹣1，故答案是：-1．【點睛】本題主要考查偶數次冪和絕對值的非負性，根據題意，列出方程是解題的關鍵．15、【分析】先根據同類項的定義求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所給代數式計算即可．【詳解】解：∵代數式與的和是單項式，∴與是同類項，∴m=3，n-1=6，∴n=7，∴3+7=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項，根據相同字母的指數相同列方程求解即可．16、【分析】先把x2+2xy+y2化為（x+y）2，然后把代入求值即可.【詳解】當時，x2+2xy+y2＝（x+y）2＝.故答案為．【點睛】本題考查了因式分解的應用，根據題目的特點，先通過因式分解將式子變形，然后再代入求值即可．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析．【分析】連接AA1,取線段AA1的中點O,以O為對稱中心,根據中心對稱性質可畫出B,C的對稱點從而可得到所求三角形．【詳解】解：如圖所示:所以三角形為所求．【點睛】考核知識點：畫中心對稱.確定對稱中心,理解中心對稱的性質是關鍵．18、（1）-6x+2y；（2）-3x+y=2【分析】（1）去括號，合并同類項，最后代入求值即可；（2）答案不唯一，只要寫出一個符合的即可．【詳解】解：（1）A=-x-4x+y-x+y=-6x+2y當x=-，y=1時，=-6×(-)+2×1=4(2)若-6x+2y=4，則-3x+y=2【點睛】本題考查的是整式的加減及求值，能正確根據整式的加減法則進行化簡是解本題的關鍵．19、（1）x2y+xy2-14【解析】原式去括號合并同類項得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】（1）原式=5=x∵|∴x∴原式=1=-（2）原式==x=(4-∵代數式的值與x無關，∴4-k=0，∴k【點睛】此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、（1）A，108°；（2）見解析；（3）【分析】（1）求出閱讀時間在段的所占百分比即可得到學生每天閱讀時間人數最多的是A段；用360°乘以閱讀時間在段的所占百分比即可得到對應的扇形的圓心角度數；（2）根據總人數求出讀書方式為“筆記積累”的學生數，即可補全條形統計圖；（3）用筆記積累人數除以有記憶閱讀的人數即可得解．【詳解】解：（1）閱讀時間在段的所占百分比為：，∴學生每天閱讀時間人數最多的是A段；閱讀時間在段的扇形的圓心角度數是：；故答案為：A，108°；（2）讀書方式為“筆記積累”的學生數為：150－18－22－70＝40（人），補全條形統計圖如圖：（3），答：筆記積累人數占有記憶閱讀人數的．【點睛】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖，條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF總等于45°.【分析】（1）觀察發(fā)現，則找到和的度數即可，而是的一半，是的一半,和已知或可求，則的度數可求.（2）按照（1）的方法，用字母替換掉具體的度數即可.【詳解】1)因為∠BOC=60°,∠AOB=90°所以∠AOC=150°因為OE平分∠AOC所以因為OF平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°（2）能具體求出∠EOF的大小因為∠AOC=x°,∠AOB=90°所以∠BOC=x°-90°因為OE平分∠A0C所以因為OF平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF即當x>90時，∠EOF總等于45°【點睛】本題主要考查了角平分線的性質以及角的和與差，讀懂圖形，分清角的和差關系是解題的關鍵.22、a．【分析】根據數軸可以出a、b、c的正負情況，從而可以將題目中所求式子進行化簡，本題得以解決．【詳解】由數軸可得，a＜c＜0＜b，|a|＞|b|，則|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|＝﹣c﹣[﹣（a+b）]﹣（b﹣c）＝﹣c+a+b﹣b+c＝a，故答案為：a．【點睛】本題考查數軸、絕對值，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．23、（1）∠COE=20°；（2）當=11時，；（3）m=或【分析】（1）根據角平分線的定義和垂直定義即可求出∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=45°，即可求出∠AOB，再根據角平分線的定義即可求出∠BOC，從而求出∠COE；（2）先分別求出OC與OD重合時、OE與OD重合時和OC與OA重合時運動時間，再根據t的取值范圍分類討論，分別畫出對應的圖形，根據等量關系列出方程求出t即可；（3）先分別求出OE與OB重合時、OC與OA重合時、OC為OA的反向延長線時運動時、OE為OB的反向延長線時運動時間，再根據m的取值范圍分類討論，分別畫出對應的圖形，根據等量關系列出方程求出m即可；【詳解】解：（1）∵，是的角平分線，∴∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=∠BOD=45°∵∴∠AOB=∠AOE＋∠BOE=130°∵是的角平分線，∴∠AOC=∠BOC==15°∴∠COE=∠BOC－∠BOE=20°（2）由原圖可知：∠COD=∠DOE－∠COE=25°，故OC與OD重合時運動時間為25°÷5°=5s；OE與OD重合時運動時間為45°÷5°=9s；OC與OA重合時運動時間為15°÷5°=13s；①當時，如下圖所示∵∠AOD=∠AOB－∠BOD=40°，∠COE=20°∴∠AOD≠∠COE∴∠AOD＋∠COD≠∠COE＋∠COD∴此時；②當時，如下圖所示∵∠AOD=∠AOB－∠BOD=