2024屆麗水市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024屆麗水市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用配方法解一元二次方程時(shí)，方程變形正確的是（）A． B． C． D．2．點(diǎn)A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y33．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，交對(duì)角線于點(diǎn)，則等于（）A． B． C． D．4．已知正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．6 D．85．校園內(nèi)有一個(gè)由兩個(gè)全等的六邊形（邊長(zhǎng)為）圍成的花壇，現(xiàn)將這個(gè)花壇在原有的基礎(chǔ)上擴(kuò)建成如圖所示的一個(gè)菱形區(qū)域，并在新擴(kuò)建的部分種上草坪，則擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．6．拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．37．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)自變量的值為時(shí)，函數(shù)的值為（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，，，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)，則陰影部分的面積是（）A． B． C． D．9．在中，，，下列結(jié)論中，正確的是（）A． B．C． D．10．把二次函數(shù)，用配方法化為的形式為（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，且，則_______．12．一元二次方程x2＝2x的解為_(kāi)_______．13．小明制作了一張如圖所示的賀卡.賀卡的寬為，長(zhǎng)為，左側(cè)圖片的長(zhǎng)比寬多.若，則右側(cè)留言部分的最大面積為_(kāi)________.14．方程的解是__________．15．如圖，平行四邊形分別切于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接與剛好平行，若，則的直徑為_(kāi)_____．16．中，若，，，則的面積為_(kāi)_______.17．如圖，五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形，AF是⊙O的直徑，則∠BDF的度數(shù)是___________°．18．某班從三名男生(含小強(qiáng))和五名女生中，選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩(shī)文朗誦大賽”，規(guī)定女生選n名，若男生小強(qiáng)參加是必然事件，則n=__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AC，BC．上的點(diǎn)(點(diǎn)E不與端點(diǎn)A，C重合)，且連接EF并取EF的中點(diǎn)O，連接DO并延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使，連接DE，DF，GE，GF(1)求證:四邊形EDFG是正方形;(2)直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，四邊形EDFG的面積最小?最小值是多少?20．（6分）一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四個(gè)個(gè)球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“宜”的概率為多少？（2）甲同學(xué)從中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再?gòu)拇腥稳∫磺?，?qǐng)用畫(huà)樹(shù)圖成列表的方法求出甲同學(xué)取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p甲；（3）乙同學(xué)從中任取一球，不放回，再?gòu)拇腥稳∫磺?，?qǐng)求出乙同學(xué)取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p乙，并指出p甲、p乙的大小關(guān)系．21．（6分）求值：+2sin30°－tan60°-tan45°22．（8分）意外創(chuàng)傷隨時(shí)可能發(fā)生，急救是否及時(shí)、妥善，直接關(guān)系到病人的安危．為普及急救科普知識(shí)，提高學(xué)生的急救意識(shí)與現(xiàn)場(chǎng)急救能力，某校開(kāi)展了急救知識(shí)進(jìn)校園培訓(xùn)活動(dòng)．為了解七、八年級(jí)學(xué)生(七、八年級(jí)各有600名學(xué)生)的培訓(xùn)效果，該校舉行了相關(guān)的急救知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的急救知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)(百．分制)進(jìn)行分析，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)：七年級(jí)：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，78，81，72，75，80，86，59，83，1．八年級(jí)：92，74，87，82，72，81，94，83，1，83，80，81，71，81，72，1，82，80，70，2．整理數(shù)據(jù)：40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100七年級(jí)010a71八年級(jí)1007b2分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)7875c八年級(jí)78d80.5應(yīng)用數(shù)據(jù)：（1）由上表填空：a＝；b＝；c＝；d＝．（2）估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?0分及以上的共有多少人？（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)急救知識(shí)掌握的總體水平較好，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（8分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,,.（1）以點(diǎn)為位似中心,將縮小為原來(lái)的得到,請(qǐng)?jiān)谳S右側(cè)畫(huà)出;（2）的正弦值為.24．（8分）如圖，為的直徑，平分，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：是的切線（2）若，，求的長(zhǎng)25．（10分）解下列方程：（1）x2﹣2x﹣2=0；（2）（x﹣1）（x﹣3）=1．26．（10分）如圖所示，已知扇形AOB的半徑為6㎝，圓心角的度數(shù)為120°，若將此扇形圍成一個(gè)圓錐，則：（1）求出圍成的圓錐的側(cè)面積為多少；（2）求出該圓錐的底面半徑是多少．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】，移項(xiàng)得：，兩邊加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得：，所以，故選B.2、C【解析】將x的值代入函數(shù)解析式中求出函數(shù)值y即可判斷．【詳解】當(dāng)x=-3時(shí)，y1=1，

當(dāng)x=-1時(shí)，y2=3，

當(dāng)x=1時(shí)，y3=-3，

∴y3＜y1＜y2

故選：C．【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．3、A【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，，∴AD∥BC，AD=BC=3ED，∴∠EDB=∠CBD，∠DEF=∠BCF，∴△DFE∽△BFC，∴.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)，屬于?？碱}型，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°，則知該正多邊形的一個(gè)外角為45°，再根據(jù)多邊形的外角之和為360°，即可求出正多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°，∴該正多邊形的一個(gè)外角為45°，∵多邊形的外角之和為360°，∴邊數(shù)＝，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)，知道正多邊形的外角之和為360°是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)題意和正六邊形的性質(zhì)得出△BMG是等邊三角形，再根據(jù)正六邊形的邊長(zhǎng)得出BG=GM=3.5m，同理可證出AF=EF=3.5m，再根據(jù)AB=BG+GF+AF，求出AB，從而得出擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，∵花壇是由兩個(gè)相同的正六邊形圍成，∴∠FGM=∠GMN=120°，GM=GF=EF，∴∠BMG=∠BGM=60°，∴△BMG是等邊三角形，∴BG=GM=3.5（m），同理可證：AF=EF=3.5（m）∴AB=BG+GF+AF=3.5×3=10.5（m），∴擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長(zhǎng)為10.5×4=42（m），故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)是等邊三角形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和正六邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，找出等邊三角形．6、C【分析】先計(jì)算自變量為0對(duì)應(yīng)的函數(shù)值得到拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再解方程得拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】當(dāng)時(shí)，，則拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，解得，拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，所以拋物線與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)是常數(shù)，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于的一元二次方程．7、B【分析】把點(diǎn)代入，解得的值，得出函數(shù)解析式，再把=3即可得到的值.【詳解】把代入，得，解得=把=3，代入==-4故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的解析式，直接將坐標(biāo)代入法是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AC=BC=2，∠B=60°，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，∴AC=BC=2，∠B=60°，∴陰影部分的面積=S△ACB-S扇形BCD=×2×2-=故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系分別計(jì)算得出答案．【詳解】∵，，∴，∴，故選項(xiàng)A，B錯(cuò)誤，∵，∴，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系，熟練掌握銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．10、B【分析】先提取二次項(xiàng)系數(shù)，再根據(jù)完全平方公式整理即可．【詳解】解：；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值，二次函數(shù)的三種形式的轉(zhuǎn)化，難點(diǎn)在于（3）判斷出二次函數(shù)取最大值時(shí)的自變量x的值．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】構(gòu)造一線三垂直可得，由相似三角形性質(zhì)可得，結(jié)合得出，進(jìn)而得出，即可得出答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，，，，，又，，∴，，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，∴，，∴經(jīng)過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象在第二象限，故反比例函數(shù)解析式為：．即．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及反比例函數(shù)數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)中k的幾何意義和構(gòu)造一線三垂直模型得相似三角形，從而正確得出是解題關(guān)鍵．12、x1＝0，x1＝1【解析】試題分析：移項(xiàng)得x1-1x=0，即x（x-1）=0，解得x=0或x=1．考點(diǎn)：解一元二次方程13、320【分析】先求出右側(cè)留言部分的長(zhǎng)，再根據(jù)矩形的面積公式得出面積與x的函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)判斷即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，右側(cè)留言部分的長(zhǎng)為(36-x)cm∴右側(cè)留言部分的面積又14≤x≤16∴當(dāng)x=16時(shí)，面積最大(故答案為320.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意寫(xiě)出面積的函數(shù)表達(dá)式.14、【分析】先通過(guò)移項(xiàng)將等號(hào)右邊多項(xiàng)式移到左邊，再利用提公因式法因式分解，即可得出方程的根.【詳解】解：移項(xiàng)得：提公因式得：解得：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程因式分解的解法.在解一元二次方程的時(shí)候，一定要先觀察方程的形式，如果遇到了相同的因式，先將他們移到方程等號(hào)的一側(cè)，看能否利用提公因式解方程，觀察以及積累是快速解題的關(guān)鍵.15、【分析】先證得四邊形AGCH是平行四邊形，則，再證得，求得，證得DO⊥HC，根據(jù)，即可求得半徑，從而求得結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∵AG∥HC，∴四邊形AGCH是平行四邊形，∴，∵是⊙O的切線，且切點(diǎn)為、，∴，∠GCH=∠HCD，∵AD∥BC，∴∠DHC=∠GCH，∴∠DHC=∠HCD，∴三角形DHC為等腰三角形，∴，∴，∴，，連接OD、OE，如圖，∵是⊙O的切線，且切點(diǎn)為、，∴DO是∠FDE的平分線，又∵，∴DO⊥HC,∴∠DOC=90，∵切⊙O于，∴OE⊥CD,∵∠OCE+∠COE=90，∠DOE+∠COE=90，∴∠OCE=∠DOE，∴，∴，即，∴，∴⊙O的直徑為：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，證得為等腰三角形是解題的關(guān)鍵．16、【分析】過(guò)點(diǎn)A作BC邊上的高交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，在中，利用三角函數(shù)求出AD長(zhǎng)，再根據(jù)三角形面積公式求解即可.【詳解】解：如圖，作于點(diǎn)D，則，在中，所以的面積為故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)，靈活添加輔助線利用三角函數(shù)求出三角形的高是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】連接AD，根據(jù)圓周角定理得到∠ADF=90°，根據(jù)五邊形的內(nèi)角和得到∠ABC=∠C=108°，求得∠ABD=72°，由圓周角定理得到∠F=∠ABD=72°，求得∠FAD=18°，于是得到結(jié)論．【詳解】連接AD，∵AF是⊙O的直徑，∴∠ADF=90°，∵五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形，∴∠ABC=∠C=108°，∴∠ABD=72°，∴∠F=∠ABD=72°，∴∠FAD=18°，∴∠CDF=∠DAF=18°，∴∠BDF=36°+18°=1°，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形與圓，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．18、1;【解析】根據(jù)必然事件的定義可知三名男生都必須被選中，可得答案.【詳解】解：∵男生小強(qiáng)參加是必然事件，∴三名男生都必須被選中，∴只選1名女生，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查的是事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．三、解答題(共66分)19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）當(dāng)點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形EDFG的面積最小，該最小值為4【解析】（1）連接CD，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出∠A=∠DCF=45°、AD=CD，結(jié)合AE=CF可證出△ADE≌△CDF（SAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出DE=DF、ADE=∠CDF，通過(guò)角的計(jì)算可得出∠EDF=90°，再根據(jù)O為EF的中點(diǎn)、GO=OD，即可得出GD⊥EF，且GD=2OD=EF，由此即可證出四邊形EDFG是正方形；（2）過(guò)點(diǎn)D作DE′⊥AC于E′，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出DE′的長(zhǎng)度，從而得出2≤DE＜2，再根據(jù)正方形的面積公式即可得出四邊形EDFG的面積的最小值．【詳解】(1)證明:連接CD，如圖1所示.∵為等腰直角三角形，，D是AB的中點(diǎn)，∴在和中，∴，∴,∵，∴，∴為等腰直角三角形.∵O為EF的中點(diǎn)，，∴，且，∴四邊形EDFG是正方形;(2)解:過(guò)點(diǎn)D作于E′，如圖2所示.∵為等腰直角三角形，，∴，點(diǎn)E′為AC的中點(diǎn)，∴(點(diǎn)E與點(diǎn)E′重合時(shí)取等號(hào)).∴∴當(dāng)點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形EDFG的面積最小，該最小值為4【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）找出GD⊥EF且GD=EF；（2）根據(jù)正方形的面積公式找出4≤S四邊形EDFG＜1．20、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）由一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的情況，再利用概率公式即可求得答案；（3）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（1）從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“宜”的概率為；（2）列表如下：魅力宜昌魅（魅，魅）（力，魅）（宜，魅）（昌，魅）力（魅，力）（力，力）（宜，力）（昌，力）宜（魅，宜）（力，宜）（宜，宜）（昌，宜）昌（魅，昌）（力，昌）（宜，昌）（昌，昌）所有等可能結(jié)果有16種，其中取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的有4種結(jié)果，所以取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率；（3）列表如下：魅力宜昌魅﹣﹣﹣（力，魅）（宜，魅）（昌，魅）力（魅，力）﹣﹣﹣（宜，力）（昌，力）宜（魅，宜）（力，宜）﹣﹣﹣（昌，宜）昌（魅，昌）（力，昌）（宜，昌）﹣﹣﹣所有等可能的情況有12種，取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的有4種結(jié)果，所以取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率，所以．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件;樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、【解析】先得出式子中的特殊角的三角函數(shù)值，再按實(shí)數(shù)溶合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可.解：原式＝22、（1）11，10，78.5，81；（2）600人；（3）八年級(jí)學(xué)生總體水平較好．理由：兩個(gè)年級(jí)平均分相同，但八年級(jí)中位數(shù)更大，或八年級(jí)眾數(shù)更大．(言之成理即可)．【分析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)及中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解可得；（2）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；（3）答案不唯一，合理均可．【詳解】解：（1）由題意知a＝11，b＝10，將七年級(jí)成績(jī)重新排列為：59，70，72，73，75，75，75，76，1，1，78，79，80，80，81，83，85，86，87，94，∴其中位數(shù)c＝＝78.5，八年級(jí)成績(jī)的眾數(shù)d＝81，故答案為：11，10，78.5，81；（2）由樣本數(shù)據(jù)可得，七年級(jí)得分在80分及以上的占＝，故七年級(jí)得分在80分及以上的大約600×＝240人；八年級(jí)得分在80分及以上的占＝，故八年級(jí)得分在80分及以上的大約600×＝360人．故共有600人．（3）該校八年級(jí)學(xué)生對(duì)急救知識(shí)掌握的總體水平較好．理由：兩個(gè)年級(jí)平均分相同，但八年級(jí)中位數(shù)更大，或八年級(jí)眾數(shù)更大．(言之成理即可)．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接、，分別取、、的中點(diǎn)即可畫(huà)出△，（2）利用正弦函數(shù)的定義可知．由，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）連接OA、OC，分別取OA、OB、OC的中點(diǎn)、、，順次連接、、，△即為所求，如圖所示，（2），，，，．，．【點(diǎn)睛】本題考查位似變換、平移變換等知識(shí)，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握位似變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)