高中物理必修五 力的分解

五力的分解【要點導學】1．本節(jié)學習力的分解的規(guī)則以及矢量、標量的概念。根據(jù)力的作用效果，由力的平行四邊形定則將一個已知力進行分解，是本節(jié)的重點，而三角形法則是在平行四邊形定則的基礎上得到的，熟練應用矢量的運算方法并能解決實際問題是本節(jié)的難點．ABABC圖3－5－13．既有，又有，并且相加時遵從平行四邊形法的物理量稱作矢量。除力外，如位移、、等也是矢量。4．兩個分矢量首尾相接，剩余的尾首相連的有向線段就是合矢量，它恰與兩分矢量的線段構(gòu)成一個三角形，這個方法稱為三角形法則，它是平行四邊形法則的簡化。如圖3－5－1【范例精析】例1.質(zhì)量為10㎏的物體放在傾角為30°的斜面上．用圖示法求出重力沿斜面和垂直于斜面的兩個分力（g=10N/㎏）解析本題的情景如圖3-530°圖3-5-250NGG1G2選取標度為1㎝代表50N。以重力G為對角線作平行四邊形，分別測量代表G130°圖350NGG1G2拓展應用圖解法時應該注意標度要定得合理，平行四邊形的對邊要平行，線段要細而直。邊長的測量要估讀到毫米后面一位。圖3－5－3F1F2T例2．如在圖3-5-3所示的支架懸掛一個重力為的燈．支架的重力不計．已知、、的長分別為、、，求支架兩桿所受的力．圖3－5－3F1F2T

解析：在支架的端懸掛電燈后，使支架的兩根桿受到力的作用．由于支架的、兩端與墻壁是絞鏈連結(jié)，因此作用在桿上的力是沿桿的方向．但桿受的是拉力還是壓力，需要通過實踐來判斷．可以設想，若將桿換成彈簧，則彈簧會被拉長，表示此桿受的是拉力．若將桿換成彈簧，則彈簧會被壓縮，說明此桿受的是壓力．這就是燈對支架端拉力的兩個分力所產(chǎn)生的實際效果．判斷出兩個分力的方向，那么根據(jù)平行四邊形定則很容易得出桿受到沿桿向外的拉力:桿受到沿桿向內(nèi)的壓力圖3－5－4拓展：根據(jù)平行四邊形定則作出合力和分力的關(guān)系圖后，要充分利用數(shù)學知識來求解。一般可利用相似三角形（如本題），也可利用三角函數(shù)。例如如圖3－5－4所示，AB是一輕桿，BC是一輕繩。在B端施加一作用力F，F(xiàn)的大小為100N。方向豎直向下。求：輕繩和輕桿上所受力的大小。（輕繩與墻壁的夾角為60o）圖3－5－4

將F沿AB方向、CB方向進行分解，根據(jù)力的圖形，由幾何關(guān)系可得：

F1=Ftanθ=Ftan60°=100N

F2=F/cosθ=F/cos60°=200N根據(jù)二力平衡可知：BC繩中的拉力大小為200N；AB桿中的壓力大小為100N。圖3－5－5例3．如圖3－5－5所示，物體靜止在光滑水平面上，受到一個水平恒力F1的作用，要使物體在水平面上沿OA方向作直線運動，OA與水平方向成θ角，則對物體施加的這個力F2的最小值是多大？方向如何？圖3－5－5

解析：根據(jù)力的平行四邊形定則，物體受到的合力沿0A方向，則另一個力F2有大小、方向不同的若干個解，在這些解的當中有一個最小值，這個力的方向與合力方向垂直。如右上圖所示。由幾何關(guān)系可得F2=F1sinθ。圖3－5－6拓展：解決合力與分力關(guān)系的問題，要根據(jù)力的平行四邊形定則正確畫出力的圖示，并注意觀察圖形的動態(tài)變化過程，在變化的過程中找到一些量之間的關(guān)系使問題得到解決。圖3－5－6例如：細線下掛一個質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)用一個力F拉小球使懸線偏離豎直方向θ角并保持不變,如圖3－5－6所示,拉力F的最小值F=G1=mgsinθ,方向垂直于繩子向上【能力訓練】1．求一個已知力的分力叫做________，力的分解是力的合成的______，已知一個力(平行四邊形的對角線)求這個力的分力（兩個鄰邊），可作的平行四邊形有_______，實際分解時，必須根據(jù)力的_________進行。x/my/mOP57x/my/mOP57圖3－5－73．將豎直向下的20N的力,分解成為兩個力,其中一個力大小為15N,水平向左,則另一個分力大小為________N,方向________.4．如圖3－5－7所示，一個物體從直角坐標系的原點O出發(fā)做勻速運動，經(jīng)過時間t＝10s，運動到P點，則物體在y方向的分速度為m/s；物體在x方向的分速度為m/s。5．關(guān)于力的分解，下列說法中正確的是()一個力可以分解成兩個比它大的分力一個力可分解成兩個大小跟它相等的力如果一個力和它的一個分力的大小方向確定，那么另一個分力就是唯一的D.如果一個力以及它的一個分力的大小和另一個分力的方向確定，這兩個分力就完全確定了6將一個有確定方向的力F=10N分解成兩個分力,已知一個分力有確定的方向,與F成30°夾角,另一個分力的大小為6N,則在分解時( )A.有無數(shù)組解 B.有兩組解 C.有惟一解 D.無解圖3－5－87如圖3－5－8所示,放在水平面上的物體受到一個斜向上的拉力作用,但物體仍保持靜止狀態(tài),現(xiàn)將F分解為水平方向的力F1和豎直向上的力F2,下列說法正確的是 ( )圖3－5－8A.F1是物體對水平面的摩擦力B.F2是水平面對物體的支持力CF1與水平面給物體的靜摩擦力大小相等、方向相反D.F2與物體的重力大小相等、方向相反8．圖3-5-9的各圖所示的重物A靜止。試根據(jù)力的效果把A的重力分解，并把重力的分解示意圖畫在對應的圖上。圖圖3-5-99、把一個向東的大小為60N的力分解為兩個分力，其中一個分力向南并等于80N，用作圖法求出另一個分力。10．如圖3－5－10所示，一光滑小球靜止于斜面與豎直擋板之間，已知小球受到的重力為100N。試回答下列幾個問題：圖3－5－10圖3－5－10

（1）．光滑小球受到哪幾個力的作用，畫出受力圖。

（2）．用作圖法求出球所受重力沿水平方向和垂直斜面方向的兩個分力。（3）．以上兩個分力與球?qū)ωQ直擋板、對斜面的壓力有怎樣的關(guān)系？圖3－5－1111．如圖3－5－11所示，一個大人沿與河岸成θ角的方向拉纖，要使平行河岸的船行方向上得到一個合力，則另一岸的一個小孩如何用力最小．圖3－5－11［素質(zhì)提高］12．如圖3-5-12所示將一個質(zhì)量為m的光滑球放在斜板和之間,兩板與水平面夾角都是60°,試分析小球?qū)B和AC板的壓力大小分別為多少?圖3－5－12圖3－5－12.

13．在日常生活中有