八年級數(shù)學上冊第四章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)43中心對稱第1課時中心對稱課件魯教版五四制

4.3中心對稱第1課時中心對稱第四章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)4提示：點擊進入習題答案顯示671235ABAA(3，－1)68見習題D9①②③10見習題提示：點擊進入習題答案顯示111213見習題見習題見習題1．下列說法正確的是(

)A．全等的兩個圖形成中心對稱B．能夠完全重合的兩個圖形成中心對稱C．繞某點旋轉(zhuǎn)后能重合的兩個圖形成中心對稱D．繞某點旋轉(zhuǎn)180°后能夠重合的兩個圖形成中心對稱D2．下列各組圖形中，右邊的圖形與左邊的圖形成中心對稱的是(

)A3．下列各組圖形中，△A′B′C′與△ABC成中心對稱的是(

)A4．如圖所示的5組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形成中心對稱的有(

)

A．1組B．2組C．3組D．4組B5．如圖，

在平面直角坐標系中，

若△ABC與△A1B1C1關于E點成中心對稱，

則對稱中心E點的坐標是________．(3，－1)6．【

中考·樂山】如圖，直線a，b垂直相交于點O，曲線C關于點O成中心對稱，點A的對稱點是點A′，AB⊥a于點B，A′D⊥b于點D，若OB＝3，OD＝2，則陰影部分的面積之和為________．6A【點撥】求作與已知圖形成中心對稱的圖形的問題，思路較為簡單，只需畫出已知圖形中各個關鍵點關于對稱中心的對稱點，然后順次連接即可．8．如圖，已知點M是△ABC的邊BC的中點，點O是△ABC外一點．(1)作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關于點M成中心對稱；(2)作△A″B″C″，使△A″B″C″與△ABC關于點O成中心對稱．解：如圖，①連接AM并延長至A′，使A′M＝AM；②點B關于點M的對稱點B′即為點C，點C關于點M的對稱點C′即為點B；③連接A′B′，A′C′，△A′B′C′即為所求．(1)作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關于點M成中心對稱；解：如圖，①連接AO，BO，CO，并分別延長至點A″，B″，C″，使A″O＝AO，B″O＝BO，C″O＝CO；②連接A″B″，A″C″，B″C″，則△A″B″C″即為所求．(2)作△A″B″C″，使△A″B″C″與△ABC關于點O成中心對稱．9．如圖所示的4組圖形中，右邊的圖形與左邊的圖形成中心對稱的是________(填序號)．①②③錯解：①②③④診斷：判斷兩個圖形是否成中心對稱不能憑直觀感覺，應根據(jù)中心對稱的定義進行判斷．10．【

中考·南昌】如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關于某點中心對稱，已知A，D1，D三點的坐標分別是(0，4)，(0，3)，(0，2)．(1)求對稱中心的坐標；解：根據(jù)對稱中心的定義，可得對稱中心的坐標是D1D的中點的坐標，∵點D1，D的坐標分別是(0，3)，(0，2)，∴對稱中心的坐標是(0，2.5)．解：∵點A，D的坐標分別是(0，4)，(0，2)，∴正方形ABCD與正方形A1B1C1D1的邊長都是4－2＝2.∴點B，C的坐標分別是(－2，4)，(－2，2)，∵A1D1＝2，點D1的坐標是(0，3)，∴點A1的坐標是(0，1)．∴點B1，C1的坐標分別是(2，1)，(2，3)．綜上，頂點B，C，B1，C1的坐標分別是(－2，4)，(－2，2)，(2，1)，(2，3)．(2)寫出頂點B，C，B1，C1的坐標．11．【

中考·聊城】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3)．(1)若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點C1的坐標為(4，0)，寫出頂點A1，B1的坐標；解：因為點C(－1，3)平移后的對應點C1的坐標為(4，0)，所以△ABC先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到△A1B1C1，所以點A1的坐標為(2，2)，點B1的坐標為(3，－2)．(2)若△ABC和△A2B2C2關于原點O成中心對稱，寫出△A2B2C2的各頂點的坐標；(3)將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3，寫出△A3B3C3的各頂點的坐標．解：A2(3，－5)，B2(2，－1)，C2(1，－3)．A3(5，3)，B3(1，2)，C3(3，1)．12．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，點D為BC的中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，試探究線段BE，EF，F(xiàn)C之間的數(shù)量關系．【點撥】通過幾何圖形的中心對稱變換，可以將線段進行等長的位置轉(zhuǎn)移，使分散的幾何元素集中起來．解：∵點D為BC的中點，∴BD＝CD.作△BDE關于點D成中心對稱的△CDM，如圖所示．由中心對稱的性質(zhì)可得CM＝BE，MD＝ED，∠DCM＝∠B.又∵∠B＋∠ACB＝90°，∴∠DCM＋∠ACB＝90°，即∠FCM＝90°.連接FM.在△FME中，MD＝ED，F(xiàn)D⊥ME，∴FM＝FE.又∵在Rt△FCM中，F(xiàn)C2＋CM2＝FM2，∴FC2＋BE2＝EF2.13．如圖，△ABM與△ACM關于直線AF成軸對稱，△ABE與△DCE關于點E成中心對稱，點E，D，M都在線段AF上，BM的延長線交CF于點P.(1)求證：