高中數(shù)學(xué)第一課課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

操千曲而后曉聲觀千劍而后識器高中數(shù)學(xué)第一課

粒子之微我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚火箭之速化工之巧地球之變生物之謎日用之繁讓我們走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采．大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)．一、數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)課程請同學(xué)們用一句話或幾個詞語來描述一下，在你心中數(shù)學(xué)是什么？1.1

什么是數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)?，F(xiàn)實世界抽象符號運算形式推理模型構(gòu)建揭示本質(zhì)關(guān)系規(guī)律加工數(shù)學(xué)有用嗎？1.2數(shù)學(xué)學(xué)科價值米斯拉說：“數(shù)學(xué)是人類的思考中最高的成就”。愛因斯坦說：“純粹數(shù)學(xué)，就其本質(zhì)而言，是邏輯思想的詩篇”。伽利略說：”自然界這部偉大的書是用語言寫成的“?？继卣f：“數(shù)學(xué)是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠”。華羅庚：數(shù)學(xué)在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等方面無處不有重要貢獻(xiàn)。1.2.1名家對數(shù)學(xué)評價數(shù)學(xué)與人類生活和社會發(fā)展緊密關(guān)聯(lián)。數(shù)學(xué)不僅是運算和推理的工具，還是表達(dá)和交流的語言。數(shù)學(xué)承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的重要基礎(chǔ)，且在社會科學(xué)中發(fā)揮越來越大的作用。數(shù)學(xué)的應(yīng)用已滲透到現(xiàn)代社會及人們?nèi)粘Ｉ罘椒矫婷?。隨著計算機(jī)科學(xué)、人工智能發(fā)展，大數(shù)據(jù)的到來使得數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域和應(yīng)用領(lǐng)域得到極大拓展。數(shù)學(xué)直接為社會創(chuàng)造價值，推動社會生產(chǎn)力發(fā)展。1.2.2課標(biāo)對學(xué)科作用定位1.2.3數(shù)學(xué)在未來發(fā)展中的地位

數(shù)學(xué)

在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著不可替代的作用。添加標(biāo)題01添加標(biāo)題0203添加標(biāo)題04添加標(biāo)題05添加標(biāo)題06添加標(biāo)題數(shù)學(xué)抽象通過對數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對象的素養(yǎng)。01邏輯推理0203數(shù)學(xué)建模04直觀想象05數(shù)學(xué)運算06數(shù)據(jù)分析從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng)。用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng)。借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。在明晰運算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。針對研究對象獲取數(shù)據(jù)，運用數(shù)學(xué)方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對象知識的素養(yǎng)。1.3數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)1.4數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)目標(biāo)掌握“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。提高“四能”：發(fā)現(xiàn)和提出問題能力，分析和解決問題的能力。達(dá)成“三會”：會用數(shù)學(xué)眼光觀察世界；

會用數(shù)學(xué)思維思考世界；

會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界。必修一必修二選擇性必修一選擇性必修二選擇性必修三1.5數(shù)學(xué)教科書高中數(shù)學(xué)課程必修課程預(yù)備知識必修一函數(shù)必修一幾何與代數(shù)必修二概率與統(tǒng)計必修二建模與探究選擇性必修函數(shù)選擇性必修二幾何與代數(shù)選擇性必修一概率與統(tǒng)計選擇性必修三建模與探究選修課程ABCDE課程合格考范圍高考范圍高一高二初高中數(shù)學(xué)的差異二、高中數(shù)學(xué)的特點高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法知識的差異思維習(xí)慣的差異學(xué)習(xí)（教學(xué)）方式的差異2.1初高中數(shù)學(xué)的差異

知識的差異（一）知識體量呈幾何倍數(shù)增長（二）知識更加抽象，邏輯更加嚴(yán)謹(jǐn)（三）技巧性高，運算量大向量圓錐曲線解析幾何復(fù)數(shù)系標(biāo)坐直線與圓思想建模探究高中數(shù)學(xué)函

數(shù)幾何與代數(shù)探究與建模概率與統(tǒng)計指對冪三角函數(shù)導(dǎo)數(shù)不等式方程數(shù)列集合概率統(tǒng)計應(yīng)用向量立體幾何2.1.2思維習(xí)慣的差異（一）推理是數(shù)學(xué)的“命根子”---理解為先（二）勤于思考，善于反思初中：學(xué)習(xí)——模仿高中：學(xué)習(xí)—模仿—應(yīng)用課堂上教你包餃子；作業(yè)是回家蒸包子；考試考的是烙餡餅！2.1.3學(xué)習(xí)（教學(xué)）方式的差異（二）自主學(xué)習(xí)時間更多（一）進(jìn)度快，重復(fù)訓(xùn)練少自從數(shù)學(xué)課上彎腰撿了一支筆，從此再也沒聽懂?dāng)?shù)學(xué)。2.2.1現(xiàn)在的高考試卷類型---新高考全國Ⅰ卷

每年6月7日下午；時間結(jié)構(gòu)---120分鐘，22道題目。其中單選8題，

多選4題，填空4題，解答6題，共150分；試卷特點---真實情境，反刷題，助力人才選拔；備考策略---夯實基礎(chǔ)，適度拓展，勤于思考，善于總結(jié)。2.2.2現(xiàn)在的高考數(shù)學(xué)卷熱愛數(shù)學(xué)，投入數(shù)學(xué)---一分耕耘，一分收獲重視理解，善于歸納---推理是數(shù)學(xué)的“命根子”運算到底，絕不放棄---運算是數(shù)學(xué)的“童子功”尊重規(guī)律，循序漸進(jìn)---抓基礎(chǔ)，重規(guī)范2.3高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

1.重視課本，深刻理解概念。2.適度多做題。

3.不懂就問，勤于思考。

4.課前預(yù)習(xí)，課中筆記，課后總結(jié)。三、數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)家拉普拉斯曾說：“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美?！辈簧賹W(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是“艱深、枯操、繁瑣”的。數(shù)學(xué)之美美在“只可意會，不可言傳”，這種美必須用心靈去體驗。比如圓，樸實無華，卻具有“無與倫比的美”：圓周上任何一點到圓心的距離都相等，宇宙的一切圓都是相似形……，真的是“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美?，F(xiàn)實中的數(shù)學(xué)之美最完美的身體：肚臍到腳底的距離/頭頂?shù)侥_底的距離

現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)之美最漂亮的臉龐：眉毛到脖子的距離/頭頂?shù)讲弊拥木嚯x

現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)之美最高雅的建筑：巴黎圣母院的正立面的寬度和高度之比為現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)之美生活中的數(shù)學(xué)

剖開海螺，我們可以看到貝殼里的螺軸和螺紋，數(shù)學(xué)上稱這個清晰完美的螺線為對數(shù)螺線。發(fā)現(xiàn)和定義螺線之后，對螺線進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，包括螺線的畫法，角度，雙螺旋的問題。生活中的數(shù)學(xué)螺線應(yīng)用r=a(1-sinθ）

數(shù)學(xué)家笛卡爾的浪漫愛情故事

除了上述之美，思維本身就是絕美的，而數(shù)學(xué)是最強(qiáng)調(diào)思維的學(xué)科，是承載美的學(xué)科。

每每在苦思冥想后解出一道問題，它所帶來的快感絲毫不亞于