高中數(shù)學(xué)第一課課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

操千曲而后曉聲觀千劍而后識器高中數(shù)學(xué)第一課

粒子之微我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚火箭之速化工之巧地球之變生物之謎日用之繁讓我們走進數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采．大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學(xué)的貢獻．一、數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)課程請同學(xué)們用一句話或幾個詞語來描述一下，在你心中數(shù)學(xué)是什么？1.1

什么是數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)?，F(xiàn)實世界抽象符號運算形式推理模型構(gòu)建揭示本質(zhì)關(guān)系規(guī)律加工數(shù)學(xué)有用嗎？1.2數(shù)學(xué)學(xué)科價值米斯拉說：“數(shù)學(xué)是人類的思考中最高的成就”。愛因斯坦說：“純粹數(shù)學(xué)，就其本質(zhì)而言，是邏輯思想的詩篇”。伽利略說：”自然界這部偉大的書是用語言寫成的“?？继卣f：“數(shù)學(xué)是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠”。華羅庚：數(shù)學(xué)在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等方面無處不有重要貢獻。1.2.1名家對數(shù)學(xué)評價數(shù)學(xué)與人類生活和社會發(fā)展緊密關(guān)聯(lián)。數(shù)學(xué)不僅是運算和推理的工具，還是表達和交流的語言。數(shù)學(xué)承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的重要基礎(chǔ)，且在社會科學(xué)中發(fā)揮越來越大的作用。數(shù)學(xué)的應(yīng)用已滲透到現(xiàn)代社會及人們?nèi)粘Ｉ罘椒矫婷?。隨著計算機科學(xué)、人工智能發(fā)展，大數(shù)據(jù)的到來使得數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域和應(yīng)用領(lǐng)域得到極大拓展。數(shù)學(xué)直接為社會創(chuàng)造價值，推動社會生產(chǎn)力發(fā)展。1.2.2課標對學(xué)科作用定位1.2.3數(shù)學(xué)在未來發(fā)展中的地位

數(shù)學(xué)

在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著不可替代的作用。添加標題01添加標題0203添加標題04添加標題05添加標題06添加標題數(shù)學(xué)抽象通過對數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對象的素養(yǎng)。01邏輯推理0203數(shù)學(xué)建模04直觀想象05數(shù)學(xué)運算06數(shù)據(jù)分析從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng)。用數(shù)學(xué)語言表達問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng)。借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。在明晰運算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。針對研究對象獲取數(shù)據(jù)，運用數(shù)學(xué)方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對象知識的素養(yǎng)。1.3數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)1.4數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)目標掌握“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。提高“四能”：發(fā)現(xiàn)和提出問題能力，分析和解決問題的能力。達成“三會”：會用數(shù)學(xué)眼光觀察世界；

會用數(shù)學(xué)思維思考世界；

會用數(shù)學(xué)語言表達世界。必修一必修二選擇性必修一選擇性必修二選擇性必修三1.5數(shù)學(xué)教科書高中數(shù)學(xué)課程必修課程預(yù)備知識必修一函數(shù)必修一幾何與代數(shù)必修二概率與統(tǒng)計必修二建模與探究選擇性必修函數(shù)選擇性必修二幾何與代數(shù)選擇性必修一概率與統(tǒng)計選擇性必修三建模與探究選修課程ABCDE課程合格考范圍高考范圍高一高二初高中數(shù)學(xué)的差異二、高中數(shù)學(xué)的特點高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法知識的差異思維習(xí)慣的差異學(xué)習(xí)（教學(xué)）方式的差異2.1初高中數(shù)學(xué)的差異

知識的差異（一）知識體量呈幾何倍數(shù)增長（二）知識更加抽象，邏輯更加嚴謹（三）技巧性高，運算量大向量圓錐曲線解析幾何復(fù)數(shù)系標坐直線與圓思想建模探究高中數(shù)學(xué)函

數(shù)幾何與代數(shù)探究與建模概率與統(tǒng)計指對冪三角函數(shù)導(dǎo)數(shù)不等式方程數(shù)列集合概率統(tǒng)計應(yīng)用向量立體幾何2.1.2思維習(xí)慣的差異（一）推理是數(shù)學(xué)的“命根子”---理解為先（二）勤于思考，善于反思初中：學(xué)習(xí)——模仿高中：學(xué)習(xí)—模仿—應(yīng)用課堂上教你包餃子；作業(yè)是回家蒸包子；考試考的是烙餡餅！2.1.3學(xué)習(xí)（教學(xué)）方式的差異（二）自主學(xué)習(xí)時間更多（一）進度快，重復(fù)訓(xùn)練少自從數(shù)學(xué)課上彎腰撿了一支筆，從此再也沒聽懂?dāng)?shù)學(xué)。2.2.1現(xiàn)在的高考試卷類型---新高考全國Ⅰ卷

每年6月7日下午；時間結(jié)構(gòu)---120分鐘，22道題目。其中單選8題，

多選4題，填空4題，解答6題，共150分；試卷特點---真實情境，反刷題，助力人才選拔；備考策略---夯實基礎(chǔ)，適度拓展，勤于思考，善于總結(jié)。2.2.2現(xiàn)在的高考數(shù)學(xué)卷熱愛數(shù)學(xué)，投入數(shù)學(xué)---一分耕耘，一分收獲重視理解，善于歸納---推理是數(shù)學(xué)的“命根子”運算到底，絕不放棄---運算是數(shù)學(xué)的“童子功”尊重規(guī)律，循序漸進---抓基礎(chǔ)，重規(guī)范2.3高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

1.重視課本，深刻理解概念。2.適度多做題。

3.不懂就問，勤于思考。

4.課前預(yù)習(xí)，課中筆記，課后總結(jié)。三、數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)家拉普拉斯曾說：“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。”不少學(xué)生認為數(shù)學(xué)是“艱深、枯操、繁瑣”的。數(shù)學(xué)之美美在“只可意會，不可言傳”，這種美必須用心靈去體驗。比如圓，樸實無華，卻具有“無與倫比的美”：圓周上任何一點到圓心的距離都相等，宇宙的一切圓都是相似形……，真的是“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美?，F(xiàn)實中的數(shù)學(xué)之美最完美的身體：肚臍到腳底的距離/頭頂?shù)侥_底的距離

現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)之美最漂亮的臉龐：眉毛到脖子的距離/頭頂?shù)讲弊拥木嚯x

現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)之美最高雅的建筑：巴黎圣母院的正立面的寬度和高度之比為現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)之美生活中的數(shù)學(xué)

剖開海螺，我們可以看到貝殼里的螺軸和螺紋，數(shù)學(xué)上稱這個清晰完美的螺線為對數(shù)螺線。發(fā)現(xiàn)和定義螺線之后，對螺線進行了系統(tǒng)的分析，包括螺線的畫法，角度，雙螺旋的問題。生活中的數(shù)學(xué)螺線應(yīng)用r=a(1-sinθ）

數(shù)學(xué)家笛卡爾的浪漫愛情故事

除了上述之美，思維本身就是絕美的，而數(shù)學(xué)是最強調(diào)思維的學(xué)科，是承載美的學(xué)科。

每每在苦思冥想后解出一道問題，它所帶來的快感絲毫不亞于