北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)綜合測(cè)試題三含答案全套

【文庫(kù)獨(dú)家】綜合測(cè)試題（三）一、精心選一選(本大題共8小題，每小題3分，共24分)1．給出四個(gè)函數(shù)：(1)y＝5x(2)y＝-5x(3)y＝x2(x＜-1)(4)y＝-x2(x＞1)其中，y隨x的增大而減小的函數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．植物的葉子上有許多氣孔，在陽(yáng)光下，這些氣孔一面排出氧氣和蒸騰水分，一面還吸入二氧化碳，有時(shí)，一個(gè)氣孔在一秒鐘內(nèi)能吸進(jìn)25000億個(gè)二氧化碳分子，用科學(xué)記數(shù)法表示25000億為()A．2.5×1012 B．2.5×1011 C．2.5×1010 D．25×10113．在平面直角坐標(biāo)系中，已知⊙O的圓心坐標(biāo)為(-2，-2)，半徑為3，則⊙O與直線x＝1的位置關(guān)系是()A．相離 B．相切 C．相交 D．無(wú)法確定4．若x1、x2是一元二次方程3x2＋x-1＝0的兩個(gè)根，則＋的值是()A．-1 B．0 C．1 D．25．如圖1，在⊙O中，弦AB與半徑OC相交于點(diǎn)M，且OM＝MC，若AM＝1.5，BM＝4，則OC的長(zhǎng)為()圖1A．2 B． C．2 D．26．如圖2，PA是⊙O的直徑，PC為⊙O的弦，過(guò)弧AC的中點(diǎn)H作PC的垂線交PC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，若HB＝6、BC＝4，則⊙O的直徑是()圖2A．10 B．13 C．15 D．207．如圖3，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，那么下面結(jié)論中，錯(cuò)誤的是()圖3A．CE＝DE B．弧BC＝弧BDC．∠BAC＝∠BAD D．AC＞AD8．某幼兒園準(zhǔn)備用三種不同的多邊形木板鑲嵌地面，現(xiàn)有邊長(zhǎng)相同的正三角形和和正八邊形，還要邊長(zhǎng)相同的()A．正十二邊形 B．正十邊形C．正八邊形 D．正六邊形二、耐心填一填(本大題共8小題，每小題4分，共32分)9．設(shè)方程x2-3x＋2＝0的兩個(gè)根為x1、x2，則x1＋x2＝________；x1·x2＝________．10．若點(diǎn)A(1，m)在函數(shù)y＝x2的圖象上，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________．11．如圖4，已知：AB是⊙O的弦，C是AB上的點(diǎn)，AC＝4、BC＝1、OC＝2，則⊙O的半徑是________．圖412．一次函數(shù)的函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大，且圖象經(jīng)過(guò)第四象限，寫出一個(gè)符合以上條件的函數(shù)式________．13．如圖5，在直角坐標(biāo)系中，P為x軸上一點(diǎn)，以P為圓心，2cm為半徑的圓與y軸相切，等邊△ABC內(nèi)接于圓P，且BC與x軸平行，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_______，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為_(kāi)_______．圖514．關(guān)于x的一元二次方程(m＋1)x2＋x-m＋1＝0的根的判別式Δ＝________；當(dāng)-＜m＜時(shí)，這個(gè)方程的根的情況是________．15．如圖6，△ABC內(nèi)接于⊙O，D是劣弧AB上一點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE交⊙O于F，為使△ADB∽△ACE，應(yīng)補(bǔ)充的一個(gè)條件是________或________．圖616．某校初三(8)班第五小組9名學(xué)生的視力分別為5.2、5.2、5.2、5.0、4.8、4.4、4.3、4.3、4.2：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________；他們的平均視力是________(精確到0.1)．能否用這個(gè)平均視力來(lái)估計(jì)該校學(xué)生的平均視力嗎？________；為什么？________．三、用心想一想(本大題共5小題，17小題8分，18~21小題每題9分，共44分)17．聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)，隨著氣溫x(℃)的上升而增大，下表是一組測(cè)量數(shù)據(jù)：氣溫0510152025音速(米/秒)331334337340343346(1)寫出滿足上表的一個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式．(2)根據(jù)表中的函數(shù)關(guān)系式，如果氣溫x＝12(℃)時(shí)，某人看到煙花燃放5秒后才聽(tīng)到聲響，那么此人與燃放的煙花所在地約相距多遠(yuǎn)？18．請(qǐng)閱讀下列及其證明過(guò)程，并回答所提出的問(wèn)題，如圖7，已知P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB為⊙O的切線，A和B是切點(diǎn)，BC是直徑．求證：AC∥OP．圖7證明：連接AB，交OP于點(diǎn)D．∵PA、PB切⊙O于A、B，∴PA＝PB，∠1＝∠2；∴PD⊥AB∴∠3＝90°；∵_(dá)_______，(*)∴∠4＝90°∴∠3＝∠4∴AC∥OP．(1)在(*)處的橫線上補(bǔ)上應(yīng)填的條件；(2)上述證明過(guò)程中用到的定理名稱或定理的具體內(nèi)容是(只要求寫出兩個(gè))．19．已知等腰三角形三邊的長(zhǎng)為a、b、c，且a＝c，若關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx＋c＝0的兩根之差為，求：等腰三角形的底角度數(shù)．20．如圖8，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓，BC＝2厘米，現(xiàn)有兩點(diǎn)E、F，分別從點(diǎn)B，點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)E沿線段BA以1厘米/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿折線A-D-C以2厘米/秒的速度向C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E離開(kāi)B的時(shí)間為t秒．圖8(1)當(dāng)t為何值時(shí)，線段EF與BC平行？(2)設(shè)1＜t＜2，當(dāng)t為何值時(shí)，EF與半圓相切？21．把邊長(zhǎng)為2cm的正方形剪四個(gè)全等的直角三角形，請(qǐng)用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列要求的圖形(全部用上，互不重疊互不留空隙)，并把你的拼法依照?qǐng)D按實(shí)際大小畫在方格紙內(nèi)．(1)不是正方形的菱形(一個(gè))；(2)不是正方形的矩形(一個(gè))；(3)梯形(一個(gè))；(4)不是矩形和梯形的平行四邊形(一個(gè))；(5)不是梯形和平行四邊形的凸四邊形(一個(gè))；(6)與以上畫出的圖形不全等的凸四邊形(畫出的圖形不全等，能畫出幾個(gè)畫出幾個(gè)，至少畫出三個(gè))．圖9參考答案一、1．C2．A3．B4．C5．D6．B7．D8．A二、9．3210．(-1，-1)11．212．y＝x-113．(2，2)-114．4m2-3無(wú)實(shí)數(shù)根15．∠DAB＝∠CAE或∠ABD＝∠E或＝或＝16．4.84.73不能∵樣本容量太小，選取樣本的范圍太小三、17．解：(1)設(shè)y＝kx＋b，∵x＝0時(shí)，y＝331；x＝5時(shí)，y＝334．∴∴所求函數(shù)關(guān)系式是y＝x＋331；(2)當(dāng)x＝12時(shí)，y＝×12＋331＝338.2(米/秒)，338.2×5＝1691(米)∴此人與燃放的煙花所在地約相距1691米．18．(1)BC是⊙O的直徑．(2)切線長(zhǎng)定理；等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊；直徑所對(duì)的圓周角是直角；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．19．解：設(shè)二次方程ax2-bx＋c＝0的兩實(shí)數(shù)根是x1、x2且x1＞x2，則x1-x2＝＝＝由c＝a及，如圖，過(guò)等腰三角形的頂點(diǎn)B作BD⊥AC，則AD＝b，Rt△ABD中，cosA＝∴∠A＝30°，即底角為30°．20．解：(1)設(shè)E、F出發(fā)后t秒時(shí)，有EF∥BC(如圖甲)則BE＝t、CF＝4-2t，∵BE＝CF，∴t＝4-2t，∴t＝，即E、