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2020南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校初三數(shù)學(xué)10月份單元檢測試題卷(文庫獨(dú)家)一.選擇題:(本大題共10小題,每題3分,共30分,每題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)符合題意)1.關(guān)于x的方程x2﹣9=0的根是()A.3 B.﹣3 C.3,﹣3 D.3,eq\f(1,3)2.一元二次方程根的情況是() A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且兩根異號; B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且兩根同號;C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,都是負(fù)數(shù); D.沒有實(shí)數(shù)根。3.下列各組數(shù)中,成比例的是()A.﹣7,﹣5,14,5 B.﹣6,﹣8,3,4 C.3,5,9,12 D.2,3,6,124.下列說法正確的是()A.相等的圓心角所對的孤相等 B.90°的角所對的弦是直徑C.等弧所對的弦相等 D.圓的切線垂直于半徑5.已知圓錐的底面半徑為4cm,母線長為5cm,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是()A.20πcm2 B.20cm2 C.40πcm2 D.40cm26.三角形的外心是三角形的()A.三條高的交點(diǎn)B.三條角平分線的交點(diǎn)C.三條中線的交點(diǎn)D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)7.如圖,CD是⊙O的弦,直徑AB⊥CD,若∠BOC=40°,則∠ABD的度數(shù)為()A.80°B.70°C.60°D.50°8.如圖,AB、AC是⊙O的兩條弦,∠A=28°,過點(diǎn)C的切線與OB的延長線交于點(diǎn)D,則∠D的度數(shù)()A.28°B.30°C.34°D.56°第7題圖第8題圖第9題圖第10題圖9.如圖,若AB=OA=OB=OC,則∠ACB的大小是()A.40° B.30° C.20° D.35°10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB經(jīng)過點(diǎn)A(6,0)、B(0,6),⊙O的半徑為2(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),點(diǎn)P是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ,Q為切點(diǎn),則切線長PQ的最小值為().A.eq\r(,7)B.3C.3eq\r(,2)D.eq\r(,14)二.填空題(本大題共8小題,每小題2分,共16分.不需寫出解答過程,只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置)11.如果,那么的值為___________.12.在一張比例尺為1:50000的地圖上,如果圖上距離是6cm,則實(shí)際距離是______km13.若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為1,則另一個(gè)根為_____,m=_____.14.一元二次方程的兩根為,,則________.15.如圖,在一個(gè)寬度為的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng),當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí),另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀書恰好是“2”和“10”(單位:),那么光盤的直徑是_________.第15題圖第16題圖第17題圖第18題圖16.如圖,以原點(diǎn)O為圓心的圓交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸的正半軸于點(diǎn)C,D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點(diǎn),若∠DAB=20°,則∠OCD=________°.17.如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AB=5,AD=7,∠BAD=60°,點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn),則AC的長是_______________.18.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,分別以點(diǎn)A(﹣2,3),B(3,4)為圓心,以1、2為半徑作⊙A、⊙B,M、N分別是⊙A、⊙B上的動(dòng)點(diǎn),P為x軸上的動(dòng)點(diǎn),則PM+PN的最小值等于_______________.三、解答題(本大題共10小題,共84分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)19.(本小題滿分12分)解下列方程:(1)(2)(3)20.(本題滿分6分)先化簡,再求值:,其中x是方程的根.21.(本題滿分8分)如圖,要把破殘的圓片復(fù)制完整,已知弧上的三點(diǎn)A,B,C.(1)試確定△ABC所在圓的圓心O(保留作圖痕跡);(2)設(shè)△ABC是等腰三角形,底邊BC=24cm,腰AB=13cm,求圓片的半徑R.22.(本題滿分7分)已知關(guān)于的一元二次方程(為常數(shù)).(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)設(shè),為方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且,試求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和的值.23.(本題滿分7分)將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元出售時(shí),能賣出500個(gè),已知該商品每漲價(jià)1元,其銷量就要減少10個(gè),為了賺8000元利潤,則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)?24.(本題滿分8分)先閱讀材料,再解答問題:小明同學(xué)在學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的角時(shí)了解到:在同圓或等圓中,同?。ɑ虻然。┧鶎Φ膱A周角相等.如圖,點(diǎn)A、B、C、D均為⊙O上的點(diǎn),則有∠C=∠D.小明還發(fā)現(xiàn),若點(diǎn)E在⊙O外,且與點(diǎn)D在直線AB同側(cè),則有∠D>∠E.請你參考小明得出的結(jié)論,解答下列問題:如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,7),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0).①在圖1中作出△ABC的外接圓(保留必要的作圖痕跡,不寫作法);②若在軸的正半軸上有一點(diǎn)D,且∠ACB=∠ADB,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為____________;③若⊙P的圓心P在第一象限,且經(jīng)過點(diǎn)A、B,并與x軸相切,則⊙P的圓心P的坐標(biāo)為__________;(2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,m),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,n),其中m>n>0.點(diǎn)P為軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠APB達(dá)到最大時(shí),直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo):______________.25.(本題滿分8分)如圖,已知直線交⊙O于A、B兩點(diǎn),AE是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),且AC平分∠PAE,過C作CD⊥PA,垂足為D.(1)求證:CD為⊙O的切線;(2)若DC+DA=6,⊙O的直徑為10,求AB的長度.26.(本題滿分8分)已知:如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上,且BC=6cm,AC=8cm,∠ABD=45°.(1)求BD的長;(2)求圖中陰影部分的面積.27.(本題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中,直線(k為常數(shù)且k≠0)分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,⊙O半徑為個(gè)單位長度.如圖,若點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,點(diǎn)B在y軸正半軸上,且OA=OB.(1)求k的值;(2)若點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作⊙O的切線PC、PD,切點(diǎn)分別為C、D,當(dāng)PC⊥PD時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).28.(本題滿分10分)如圖,已知l1⊥l2,⊙O與l1,l2都相切,⊙O的半徑為2cm,矩形ABCD的邊AD、AB分別與l1,l2重合,AB=4cm,AD=4cm,若⊙O與矩形ABCD沿l1同時(shí)向右移動(dòng),⊙O的移動(dòng)速度為3cm,矩形ABCD的移動(dòng)速度為4cm/s,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s)(1)如圖①,連接OA、AC,則∠OAC的度數(shù)為______°;(2)如圖②,兩個(gè)圖形移動(dòng)一段時(shí)間后,⊙O到達(dá)⊙O1的位置,矩形ABCD到達(dá)A1B1C1D1的位置,此時(shí)點(diǎn)O1,A1,C1恰好在同一直線上,求圓心O移動(dòng)的距離(即OO1的長);(3)在移動(dòng)過程中,圓心O到矩形對角線AC所在直線的距離在不斷變化,設(shè)該距離為d(cm),當(dāng)d<2時(shí),求t的取值范圍(解答時(shí)可以利用備用圖畫出相關(guān)示意圖).
參考答案一.10月份單元檢測卷雙向細(xì)目表題號考查內(nèi)容能力層級題型試題來源分值預(yù)計(jì)得分知識點(diǎn)識記理解分析應(yīng)用探究1一元二次方程的解法√√選擇32一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系√選擇33成比例線段√√選擇34圓的性質(zhì)√√√選擇35圓錐的側(cè)面積選擇36三角形的外心選擇37垂徑定理、圓周角選擇38圓周角、圓的切線的性質(zhì)選擇39圓周角選擇310圓的性質(zhì)的綜合運(yùn)用選擇311比例的性質(zhì)填空212比例的性質(zhì)填空213一元二次方程的解法填空214一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系填空215圓周角、圓的切線的性質(zhì)填空216圓的性質(zhì)的綜合運(yùn)用填空217圓的性質(zhì)的綜合運(yùn)用填空218圓的性質(zhì)的綜合運(yùn)用填空219一元二次方程的解法解答題1220分式的化簡與求值解答題621三角形的外接圓解答題822一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系解答題723一元二次方程的應(yīng)用解答題724圓周角、切線的性質(zhì)解答題825圓的性質(zhì)的綜合運(yùn)用解答題826圓的性質(zhì)的綜合運(yùn)用解答題827圓的性質(zhì)的綜合運(yùn)用解答題1028圓的性質(zhì)的綜合運(yùn)用解答題10參考答案一.選擇題題號12345678910答案CABCADBCBD二.填空題11.3 12.3 13.2,2 14.3 15.10 16.65° 17. 18. 三.解答題19.(1) (2) (3)20.化簡得: 4分代入得:5 2分21.(1)作圖正確。 3分(2)求得R=10.9 5分22.(1) 2分∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 1分(2)求得兩根為-2、8 2分求得 2分23.設(shè)應(yīng)進(jìn)貨(500-10x)個(gè)則: 分(50-40-x)(500-10x)=8000 4分解得 2分答:應(yīng)進(jìn)貨400件或200件 1分24.(1)①圓心正確,作圖痕跡清楚 2分②(7,0) 2分③ 2分(2) 2分25.解:(1)連接OC∵OA=OC∴∠OCA=∠OAC∵AC平分∠PAE∴∠DAC=∠CAO∴∠DAC=∠OCA 3分∴PB∥OC∵CD⊥PA∴CD⊥OC,OC為⊙O半徑∴CD為⊙O的切線 5分(2)AB=6 3分26.【解答】解:(1)∵AB為圓O的直徑,∴∠ACB=90°,∵BC=6cm,AC=8cm,∴AB=10cm.∴OB=5cm.連OD,∵OD=OB,∴∠ODB=∠ABD=45°.∴∠BOD=90°.∴BD
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