江陰二中九年級(jí)下學(xué)期期中模擬考試數(shù)學(xué)試卷全套

2020第二學(xué)期初三期中模擬考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．－3的倒數(shù)是()A． B．－ C．3 D．－32．點(diǎn)P（3，－1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為()A．（3，1） B．（－3，1） C．（－3，－1）D．（－1，3）3．下列運(yùn)算正確的是()A． B． C．D．4．若圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為4，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 ()A．24 B．24π C．12 D．12π5．在正三角形、平行四邊形、矩形和等腰梯形這四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)的是()A．正三角形B．平行四邊形C．矩形 D．等腰梯形6．若正比例函數(shù)y＝2x與反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖像相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，則k的值為() A．8 B．－8 C．6 D．－67．如圖，BC⊥AE于點(diǎn)C，CD∥AB，∠B＝40°，則∠ECD的度數(shù)是() A．70°B．60°C．50°D．40°8．如圖，菱形中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OE的長(zhǎng)等于() A.3.5 B.4 C.7 D.149．如圖，點(diǎn)A,B,C在⊙O上，CO的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)D,∠A=50°,∠B=30°則∠BDC的度數(shù)為()第8題A.60° B.70° C.75° D.80°第8題第9題第7題第9題第7題10．二次函數(shù)y=2x2?8x+m滿足以下條件：當(dāng)?2<x<?1時(shí),它的圖象位于x軸的下方;當(dāng)6<x<7時(shí),它的圖象位于x軸的上方,則m的值為()

A.

8B.

?10C.

?42D.

?24二、填空題：（本大題共8小題，共8空，每空2分，共16分）11．使二次根式有意義的x的取值范圍是_____________．12．八邊形的外角和等于°．13．因式分解：．14．在□ABCD中，若∠A=40°，則∠C=°.15．在新年晚會(huì)的投飛鏢游戲環(huán)節(jié)中，7名同學(xué)的投擲成績(jī)(單位：環(huán))分別是：7，9，9，4，9，8，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．16．在△ABC中，若D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則△ADE與△ABC的面積之比等于．17．如圖，點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B在x軸上，AO=AB，若雙曲線與邊OA，AB分別相交于C，D兩點(diǎn)，且OC=2BD，則實(shí)數(shù)k的值為．第17題l第18題18．如圖，點(diǎn)A（1，），直線l:，射線AM、AN分別交x軸負(fù)半軸，直線l于點(diǎn)M，N，∠MAN=60°，則△OMN的面積為．

第17題l第18題三、解答題(本大題共10小題，共84分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟)19（本題滿分8分）（1）（2）20（本題滿分8分）（1）解方程：（2）解不等式組：eq\b\lc\{(\a\al(eq\f(x－3,2)+3≥x，,1－3(x－1)＜8－x．))ADMBC第21題21（本題滿分8分）已知：如圖，M是矩形ABCD的邊ADADMBC第21題22（本題滿分8分）中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級(jí)，75≤x≤85為B級(jí)，60≤x≤75為C級(jí)，x＜60為D級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生，α=%；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為度；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名？23（本題滿分6分）小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎(jiǎng)”活動(dòng)，如圖，4張牌分別對(duì)應(yīng)價(jià)值5，10，15，20（單位：元）的4件獎(jiǎng)品（1）如果隨機(jī)翻1張牌，那么抽中20元獎(jiǎng)品的概率為．（2）如果隨機(jī)翻2張牌，且第一次翻過(guò)的牌不再參加下次翻牌，則所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率為多少？24（本題滿分8分）如圖,△ABC中,AB=AC=,cosC=第24題(1)動(dòng)手操作：利用尺規(guī)作以AC為直徑的⊙O,并標(biāo)出⊙O與AB的交點(diǎn)D,與BC的交點(diǎn)E(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)；第24題(2)綜合應(yīng)用：在你所作的圖中，①求證：DE=CE；②求點(diǎn)D到BC的距離.25（本題滿分8分）紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷(xiāo)售量m(件)與時(shí)間t(天)的關(guān)系如下表：時(shí)間t(天)1361036…日銷(xiāo)售量m(件)9490847624…未來(lái)40天內(nèi),前20天每天的價(jià)格y1(元/件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為y1=t+25(1?t?20且t為整數(shù)),后20天每天的價(jià)格y2(元/件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為y2=?t+40(21?t?40且t為整數(shù)).下面我們就來(lái)研究銷(xiāo)售這種商品的有關(guān)問(wèn)題：(1)認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的m(件)與t(天)之間的關(guān)系式；(2)請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少?26（本題滿分10分）如圖①已知拋物線的圖像與軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè))，與的正半軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸分別與軸，直線BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)A作y軸的平行線，與直線BC交于點(diǎn)D，DC:CF=2:3.(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)連接CE，若CE平分∠BCO，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得以EQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，若存在請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.DDF第26題27.（本題滿分10分）已知：x為實(shí)數(shù)，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[3.14]=3，[1]=1，[-1.2]=-2．請(qǐng)你在學(xué)習(xí)，理解上述定義的基礎(chǔ)上，解決下列問(wèn)題：設(shè)函數(shù)y=x-[x].(1)當(dāng)x=2.15時(shí)，求y=x-[x]的值;(2)當(dāng)0<x<2時(shí)，求函數(shù)y=x-[x]的表達(dá)式，并畫(huà)出函數(shù)圖象;（第27題圖）12341234-1-2-3-4-1-2-3-40y（第27題圖）12341234-1-2-3-4-1-2-3-40yx28.（本題滿分10分）如圖，sin∠AOB＝，點(diǎn)P在射線OB上，且OP＝5，點(diǎn)Q是射線OA上一動(dòng)點(diǎn)．將∠O沿PQ折疊，點(diǎn)O落在平面內(nèi)點(diǎn)C處.（1）當(dāng)PC∥QA時(shí)，求折痕PQ的長(zhǎng)；（2）當(dāng)PC⊥QA時(shí)，求OQ的長(zhǎng)；（3）點(diǎn)D在射線OA上，且OD＝2.5，則CD的最小值為.QC第28題QC第28題參考答案一．選擇題（每題3分，共30分）1.B2.B3.A4.D5.C6.A7.C8.A9.B10.D二．填空題（每題2分，共16分）11.12.360°13.14.40°15.916.1:417.18.（2）由（1）得：(2分）;由（2）得：(3分）∴(4分）22.解：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取的學(xué)生數(shù)是：=50（人），a=×100%=24%；(2分)（2）等級(jí)為C的人數(shù)是：50﹣12﹣24﹣4=10（人），補(bǔ)圖如下：扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為×360°=72°；(6分)（4）根據(jù)題意得：2000×=160（人），答：該校D級(jí)學(xué)生有160人．(8分)22.（1）(2分)（2），(4分)共有12中等可能的結(jié)果，所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元有4種情況(5分)所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率為(6分)24.

(1)如圖所示：(2分)

(2)①如圖，連接AE，∵AC為直徑，∴∠AEC=90°，∵AB=AC，∴∠DAE=∠CAE，∴弧DE=弧CE∴DE=CE；(5分)②連接AE，CD，作DM⊥BC交BC于點(diǎn)M，∵AC為直徑，∴∠AEC=90°，∵AB=AC=,cosC=.∴EC=BE=2，∴BC=4，∵AB=AC∴∠B=∠C∴cos∠C=cos∠B=，∴BD=BCcos∠B=，∴DM=BDsin∠B=.(8分)25.(1)設(shè)一次函數(shù)為m=kt+b，將{t=1m=94和{t=3m=90代入一次函數(shù)m=kt+b中，有{94=k+b90=3k+b，∴{k=?2b=96.∴m=?2t+96.經(jīng)檢驗(yàn)，其它點(diǎn)的坐標(biāo)均適合以上解析式，故所求函數(shù)解析式為m=?2t+96；(2分)(2)設(shè)前20天日銷(xiāo)售利潤(rùn)為p1元,后20天日銷(xiāo)售利潤(rùn)為p2元。由p1=(?2t+96)(t+25?20)=(?2t+96)(t+5)=?t2+14t+480=?(t?14)2+578，∵1?t?20，∴當(dāng)t=14時(shí),p1有最大值578(元).(4分)由p2=(?2t+96)(?t+40?20)=(?2t+96)(?t+20)=t2?88t+1920=(t?44)2?16，∵21?t?40，此函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸是t=44，(6分)∴函數(shù)p2在21?t?40上，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，隨t的增大而減小。(7分)∴當(dāng)t=21時(shí),p2有最大值為(21?44)2?16=529?16=513(元).∵578>513，故第14天時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，為578元；(8分)26.(1)對(duì)稱(chēng)軸直線x=(1分);A(-1,0)(3分);B94,0)(4分)(2)C(0,3)(6分);(7分)(3)Q(,)(10分)27.(1)當(dāng)x=2.15時(shí)y=x-[x]=2.15-[2.15]=2.15-2=0.15…………………