真題匯總：2022年福建省晉江市中考數(shù)學(xué)歷年真題匯總 卷（Ⅲ）（含答案及解析）

2022年福建省晉江市中考數(shù)學(xué)歷年真題匯總卷（DI）

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

o2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、下列計(jì)算正確的是（）

A.467—2^=2B.+2b=6abC.4a+2a=6a1D.-4ab+2ba=-2ah

6

o2、下列各數(shù)中，是不等式x+l>2的解的是（）

A.-7B.-1C.0D.9

3、若關(guān)于x的一元二次方程a/-4x+2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）

A.司<2B.@W2且aWOC.a<2D.dV2且aWO

4、點(diǎn)P到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是2,且點(diǎn)夕在p軸的左側(cè)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A.（—2,3）或（-2,—3）B.(-2,3)

C.（—3,2）或（-3,—2）D.(-3,2)

o

5、若（a+2p+2性一3|=0,則/值為（)

A.--B.C.-8D.-

628

6、如圖，在矩形力6口中，點(diǎn)￡在如邊上，連接4反將沿4"翻折，使點(diǎn)〃落在寬1邊的點(diǎn)尸

￡

處，連接"；在"'上取點(diǎn)0,以。為圓心，線段如的長為半徑作?0與AB,力￡分別相切于點(diǎn)

G,H,連接FG,GH.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.ZBAE=2NDAEB.四邊形如G〃是菱形

C.AD=3CED.GH1A0

7、一種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，藥價(jià)從每盒60元下調(diào)至48.6元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)

題意所列方程正確的是（）

A.60/=48.6B.60(1)2=48.6C.60(1+x)2=48.6D.60(1—2x)=486

8、下列說法中錯(cuò)誤的是()

A.若a<b,則a+l<b+lB.若-2a>-2/?,貝!

C.若a<b,貝！Jac<beD.若+1)+1),貝

9、2X(3+DR2+1乂34+1乂38+1乂3w+1)+1的計(jì)算結(jié)果是()

A.332+1B.332-lC.331D.3"

10、如圖所示，該幾何體的俯視圖是

郛

o

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的景點(diǎn)參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了30分鐘后，其

余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，設(shè)騎車學(xué)生的速度

為x千米/小時(shí)，則所列方程是.

2、在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，樣本的方差可以近似地反映總體的.（在①“集中趨勢”，②“波動(dòng)大小”，

③“平均值”，④“最大值”中選擇合適的序號(hào)填寫在橫線上）

(3)2j-11=_________；

45

(4)4—+3-=

123

(6)y-8=

O

4、一組數(shù)據(jù)8,2,6,10,5的極差是.

5、如圖，AA08中，。4=4,。8=6,AB=2",將AAOB繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)

A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)是.

三、解答題（5小題，每小題10分,共計(jì)50分）

1、“119”全國消防日，某校為強(qiáng)化學(xué)生的消防安全意識(shí)，組織了“關(guān)注消防，珍愛家園”知識(shí)競

賽，滿分為100分.現(xiàn)從八、九兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取10名學(xué)生組成八年級(jí)代表隊(duì)和九年級(jí)代表隊(duì)，

成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/p>

八年級(jí)代表隊(duì)：80,90,90,100,80,90,100,90,100,80；

九年級(jí)代表隊(duì):90,80,90,90,100,70,100,90,90,100.

（1）填表:

代表隊(duì)平均數(shù)中位數(shù)方差

八年級(jí)代表隊(duì)9060

九年級(jí)代表隊(duì)90

（2）結(jié)合（1）中數(shù)據(jù)，分析哪個(gè)代表隊(duì)的學(xué)生競賽成績更好？請(qǐng)說明理由；

（3）學(xué)校想給滿分的學(xué)生頒發(fā)獎(jiǎng)狀，如果該校九年級(jí)一共有600名學(xué)生且全部參加了知識(shí)競賽，那

么九年級(jí)大約有多少名學(xué)生可以獲得獎(jiǎng)狀？

2、解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來;

（1）7x-3>3（x-5）；

x_2<l上

（2）

34

3x-l>-4

⑶b,；

[2x>3x-2

Oo

'2（2-x）>3（x+8）

⑷\x+4~x-3,.

----+3<------1

I0.20.5

n|r?

3、計(jì)算：（&+l）°+*tan60。一隙+（T嚴(yán)

料

4、解方程

（1）x+3=—3（x—3）

（2）=

o卅43

5、如圖，如圖，一樓房46后有一假山，切的坡度為了=1：2,山坡坡面上￡點(diǎn)處有一休息亭，測得

假山腳與樓房水平距離犯=24米，與亭子距離笈'=8石米，小麗從樓房房頂測得￡的俯角為45°.

Xn一

超n

n

n

n

n

4

oo

（1）求點(diǎn)￡到水平地面的距離;

（2）求樓房48的高.

-參考答案-

一、單選題

1、D

【分析】

先確定各項(xiàng)是否為同類項(xiàng)（所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同的項(xiàng)），如為同類項(xiàng)根據(jù)合并同類項(xiàng)

法則（只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變）合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】

A.44-2a=2。#2,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.442也不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；

C.4a+2a=6a^6a2?故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.-Aab+2ba=-lab,故D選項(xiàng)正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)先確定是否為同類項(xiàng)，如是同類項(xiàng)再根據(jù)字母和字母的指數(shù)不

變，系數(shù)相加合并同類項(xiàng).

2、D

【分析】

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得到不等式的解集，再選取合適的x的值即可.

【詳解】

解：移項(xiàng)得：x>l,

A9為不等式的解，

故選〃

【點(diǎn)睛】

本題考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1是解一元一

次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵.

郅

3、B

【分析】

根據(jù)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可得根的判別式的值不小于0,由此可得關(guān)于a的不等式，解不等式再結(jié)合

一元二次方程的定義即可得答案

O

【詳解】

解：根據(jù)題意得aWO且△=(-!)2-4y220,

n|r?解得aW2且aWO.

料

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根的判別式：一元二次方程a/+bx+c=O(aWO)的根與△=Z/Yac有如下關(guān)系：當(dāng)A

>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)A=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)A<0時(shí)，方程無

實(shí)數(shù)根.

O卅

4、A

【分析】

根據(jù)點(diǎn)尸到坐標(biāo)軸的距離以及點(diǎn)尸在平面直角坐標(biāo)系中的位置求解即可.

.教【詳解】

解：???點(diǎn)產(chǎn)在y軸左側(cè)，

.?.點(diǎn)尸在第二象限或第三象限，

?.?點(diǎn)一到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸距離是2,

點(diǎn)尸的坐標(biāo)是(-2(3)或(-2,—3),

故選：A.

【點(diǎn)睛】

氐■E

此題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐

標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離.

5、C

【分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的非負(fù)性，得，-2,左3,代入累計(jì)算即可.

【詳解】

(a+2)2+2|/?-3|=0,

/.a=-2,

：./=(-2)3=-8,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的非負(fù)性，累的計(jì)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】

由折疊可得N的斤/刈￡，ND=NAFE=9G°,Ef^ED,再根據(jù)切線長定理得到/年/〃，NGAI^/HAF,

進(jìn)而求出/胡戶/分片/的后30°,據(jù)此對(duì)4作出判斷；接下來延長即與46交于點(diǎn)M得到必是

。。的切線，△4WT是等邊三角形，證明四邊形￡尸。/是平行四邊形，再結(jié)合法斯可對(duì)6作出判斷；

在.RtAEFC中,Z(^90°,/陽片60°,則止2龍，再結(jié)合力場右龐對(duì)。作出判斷；由4年力私

NGAe/HAF,得出G憶力0,不難判斷〃

【詳解】

解：由折疊可得/的后/川￡,陷90°,EF^ED.

?.)8和力￡都是。。的切線，點(diǎn)G、〃分別是切點(diǎn)，

J.AG^AH,/GA2/HAF,

:"GA產(chǎn)/HA2/DA拄3G,

郅

:.NBA拄2NDAE,故4正確，不符合題意;

延長跖與48交于點(diǎn)M如圖：

O

n|r?

料

?：0F1EF,8是。。的半徑，

...〃1是。。的切線，

o卅

：.HE=EF,N2NG,

：.△//1￡是等邊三角形，

：.FG//HE,FG=HE,//吠60°,

四邊形￡7瀏是平行四邊形，NFEO60。，

.教

又,：H方EF,

.?.四邊形①G7/是菱形，故8正確，不符合題意;

'：AG=AH,ZGAf^ZHAF,

：.GH±AO,故〃正確，不符合題意；

在履△好，中，ZO90°,Z7^060°,

/.Z￡7^30°,

:所2CE,

氐■E

:.D序2CE.

?.?在欣龍中，NAED=6Q°,

:.A2也DE,

:.A22&CE,故C錯(cuò)誤，符合題意.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題是一道幾何綜合題，考查了切線長定理及推論，切線的判定，菱形的定義，含30。的直角三角形

的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，翻折變換等，正確理解翻折變換及添加輔助線是解決本題的關(guān)

鍵.

7、B

【分析】

根據(jù)等量關(guān)系：原價(jià)X(l—x)J現(xiàn)價(jià)列方程即可.

【詳解】

解:根據(jù)題意,得：60(1-x)2=48.6,

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解答的關(guān)鍵.

8、C

【分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷.

【詳解】

解：A,若則。+1＜力+1,故選項(xiàng)正確，不合題意;

B、若-2a則a<Z?,故選項(xiàng)正確，不合題意;

郅

C、若a<b,若LO,則oc=bc,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

D、若《。2+1）<〃卜2+1）,則”6,故選項(xiàng)正確，不合題意；

故選C.

O【點(diǎn)睛】

本題考查了不等式的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)：①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同

一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正

n|r?數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

料

9、D

【分析】

原式化為（3-1同3+1乂32+1乂34+川38+1川6+1）+1,根據(jù)平方差公式進(jìn)行求解即可.

O卅

【詳解】

解：2X（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（3,6+1）+1

=（3-1）X（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（3'6+1）+1

.教

=（32-1）（32+1）（34+1）（38+1）（3I6+1）+1

=332-1+1

=332

氐■E

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方差公式的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于應(yīng)用平方差公式.

10、D

【分析】

根據(jù)俯視圖是從物體上面向下面正投影得到的投影圖，即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：I）選項(xiàng)是該幾何體的俯視圖.

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出

的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長

度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）

俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

,10101

1、-----=—

x2x2

【分析】

根據(jù)等量關(guān)系：騎自行車的學(xué)生所用的時(shí)間一乘汽車的學(xué)生所用的時(shí)間=3小時(shí)，即可列出方程.

【詳解】

由題意，騎自行車的學(xué)生所用的時(shí)間為3小時(shí)，乘汽車的學(xué)生所用的時(shí)間為翌小時(shí)，由等量關(guān)系：

x2x

騎自行車的學(xué)生所用的時(shí)間一乘汽車的學(xué)生所用的時(shí)間=3小時(shí)，得方程：

—10——10=—1

x2x2

心依但立.10101

故答案為：-=~

x2x2

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系并根據(jù)等量關(guān)系正確地列出方程.

o

2、②

【分析】

n|r?

根據(jù)方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小解答.

都

扁【詳解】

解：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，樣本的方差可以近似地反映總體的波動(dòng)大小，

故答案為：②.

【點(diǎn)睛】

6O

此題考查了方差的性質(zhì)：方差反映了數(shù)據(jù)的波動(dòng)差異水平是否穩(wěn)定.

3、1

2

7

21

20

31

~4

]_

O

4

3

5

6

7

￡

19

一

25

8

9-

【分析】

異分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算先通分，后加減，最后化為最簡即可；同分母分?jǐn)?shù)直接加減；分式乘除運(yùn)算結(jié)果

化為最簡.

【詳解】

54

解：(1)-+-=1

故答案為：1

532

(2)---=-

777

,9

故答案為：y.

(3)21-13

45

96

-4-5

4524

2020

21

20

21

故答案為：TT.

(4)4—+3-

123

5310

=1—

123

53+4x10

12

O=31

4

故答案為：.

73

(5)—x—

614

3x7

-6xl4

4

O故答案為：i.

(6)y-8

=竺/

58

3

5

3

故答案為：f.

27

(7)一+―

927

227

—x——

97

6

7

￡

故答案為：y

、17

(8)-x2—

325

157

=—x——

325

19

25

19

故答案為：—

⑼*3；

264

=——X—

913

8

9

故答案為：—

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算.解題的關(guān)鍵在于牢記運(yùn)算法則.

4、8

【分析】

根據(jù)"極差”的定義，求出最大值與最小值的差即可.

【詳解】

解：最大值與最小值的差為極差,

所以極差為10-2=8,

故答案為：8.

【點(diǎn)睛】

本題考查了極差，掌握一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差即為極差是正確判斷的前提.

郅

5、（2省,-2）

【分析】

如圖（見解析），過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)C,點(diǎn)4作AD，y軸于點(diǎn)￡>,設(shè)OC=a,從而可得

OBC=6-a,先利用勾股定理可得a=2,從而可得OC=2,AC=26,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得

OA'=OA,ZAOA'=90°,然后根據(jù)三角形全等的判定定理證出AAOD三》OC,最后根據(jù)全等三角形的

性質(zhì)可得AO=AC=2瓜OD=OC=2,由此即可得出答案.

n|r?

料【詳解】

解：如圖，過點(diǎn)A作ACLx軸于點(diǎn)C,點(diǎn)4作A，D，y軸于點(diǎn)。，

O卅

.教

設(shè)OC=a,^BC=OB-OC=6-a,

在RtAAOC中，AC2=OA2-OC2=42-a2=\6-a2,

在Rt4ABe中，AC2=AB2-BC1=Q幣弋-(6-a)。=-8+12。-/,

16-a2=-8+12a-a2>

解得a=2,

氐■E

OC=2,AC=yio^-OC2=2上，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：OA'=OA,ZAOA'=90°,

ZAOC+ZA'OC=90°,

-.■ZAOD+ZAOC=90°,

:.ZAOD=ZAOC,

'ZA'OD=zlAOC

在zNOD和△AOC中，-ZA'DO=NACO=90°,

OA'=OA

:.^A'OD=?AOC(AAS),

A'D=AC=2y/3,OD=OC=2,

H(2疽-2),

故答案為：(26,-2).

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理、旋轉(zhuǎn)、點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí)點(diǎn)，畫出圖形，通過作輔助線，正確找出兩個(gè)全等三角形

是解題關(guān)鍵.

三、解答題

1、

(1)90,90,80

(2)八年級(jí)代表隊(duì)的學(xué)生競賽成績更好.因?yàn)閮申?duì)平均數(shù)與中位數(shù)都相同，而八年級(jí)代表隊(duì)的方差

小，成績更穩(wěn)定

(3)180名

【分析】

.

.

.

.(1)根據(jù)中位數(shù)的定義，平均數(shù)，方差的公式進(jìn)行計(jì)算即可；

.

一.

.

..(2)根據(jù)平均數(shù)相等時(shí)，方差的意義進(jìn)行分析即可；

..

.鄲

.(3)600乘以滿分的人數(shù)所占的比例即可.

..

..

..

..

..(1)

..

..

..

o.解:?.?八年級(jí)代表隊(duì):80,80,80,90,90,90,90,100,100,100；

.

..

..

.O八年級(jí)代表隊(duì)中位數(shù)為90

.

..

..

.九年級(jí)代表隊(duì)的平均數(shù)為木(90+80+90+90+100+70+100+90+90+100)=90,

..

.一

..

.一.

..

赭九年級(jí)代表隊(duì)的方差為±x(0+100+0+0+100+400+100+0+0+100)=80

.

..

.

.左

.故答案為：90,90,80

..

..

..

..(2)

..

..

.繇.

..

.丹.八年級(jí)代表隊(duì)的學(xué)生競賽成績更好.因?yàn)閮申?duì)平均數(shù)與中位數(shù)都相同，而八年級(jí)代表隊(duì)的方差小，成

o.

.績更穩(wěn)定

..

.O.

.

.(3)

..

..

..

.3

..600x—=180(名).

..10

.

.-.

:.

一答：九年級(jí)大約有180名學(xué)生可以獲得獎(jiǎng)狀

..

.

.悔

.【點(diǎn)睛】

..

..

..

..本題考查了求中位數(shù)，平均數(shù)，方差，樣本估計(jì)總體，根據(jù)方差作決策，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)

..

..

..鍵.

..

O.

.

..2、

.O.

.

..(1)x>-3,數(shù)軸見解析

..

..

..(2)x<5,數(shù)軸見解析

..

:.

.(3)T<xW2,數(shù)軸見解析

.

-E.

.

.

.

.

.

.

(4)xWTO,數(shù)軸見解析

【分析】

(1)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，然后把x的系數(shù)化為1,最后在數(shù)軸上表示即可；

(2)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，然后把x的系數(shù)化為1,最后在數(shù)軸上表示即可;

(3)分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再確定出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示；

(4)分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再確定出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示；

【小題1】

解:7x-3>3(x-5),

去括號(hào)得：7x-3>3x-15,

移項(xiàng)合并得：4x2-12,

解得：x>-3,

在數(shù)軸上表示為：

【小題2】

去分母得：12X-4(2X-1)<12-3(1-X),

去括號(hào)得：12x-8x+4<12-3+3x,

移項(xiàng)合并得：%<5,

在數(shù)軸上表示為：

【小題3】

-5-4-3-2-1012345

3x-l>Y①

2x>3x-2@'

由①得：X>-1,

由②得：xW2,

不等式組的解集為：TVx<2,

o

在數(shù)軸上表示為:

n|r?II?ill?▲???.[小題4]

料-5-4-3-2-1012345

扁

2（2-x）>3（x+8）@

上+34二.

[0.20.5

由①得：x<-4,

6O由②得：xWTO,

不等式組的解集為：xWTO,

在數(shù)軸上表示為：

?▲????????????

-11-