山東省德州市2021年中考數(shù)學一模試卷D卷

山東省德州市2021年中考數(shù)學一模試卷D卷

姓名:班級:成績:

一、選擇題（共10題；共20分）

1.（2分）（2019六下?哈爾濱月考）一個數(shù)的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，則這個數(shù)是（）

A.-1

B.1

C.0

D.±1

2.（2分）（2020?河池模擬）如圖的幾何體的主視圖是（）

3.（2分）（2019?寧波模擬）下列運算正確的是（）

A.a3ea4=al2

B,a54-a-3=a2

C.（3a4）2=6a8

D.（-a）5,a=-a6

4.（2分）（2019九上?騰沖期末）關于x的一元二次方程ax2+3x-2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的值

可以是（）

A.0

B.-1

C.-2

D.-3

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5.（2分）（2020?阿榮旗模擬）我國在“一帶一路”建設中，克服國際貿易環(huán)境不利因素，貿易合作碩果累

累，今年前10個月逆勢增長，貿易進出口總額達到25.63萬億元人民幣.這個數(shù)據用科學記數(shù)法表示為（）

A.2.563X109元

B.2.563X108元

C.2.563X1012元

D.2.563X1013元

6.（2分）已知某5個數(shù)的和是a,另6個數(shù)的和是b,則這11個數(shù)的平均數(shù)是（）。

a+b

A.~

a^b

B.IT

c.-TT-

1（?

D.2'5

7.（2分）（2018?玄武模擬）下列運算正確的是（）

A.2a+3b=5ab

B.（-a2）3=a6

C.（a+b）2=a2+b2

D.2a2?3b2=6a2b2

8.（2分）（2019九上?魚臺期末）如圖，AB是。。的直徑，BT是。。的切線，若NATB=45°,AB=2,則陰

1,1

一十—71

D.24

9.（2分）（2020?威海）如圖，拋物線t+岳+（。40）交x軸于點A,B,交】’軸于點C.若點A坐

標為（-4,0）,對稱軸為直線x=-1,則下列結論錯誤的是（）

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A.二次函數(shù)的最大值為a-b+c

B.a-b+c>0

C.b2-4oc>0

D.2ZJ+6=0

1

10.（2分）對于函數(shù)1=下列說法不正確的是（）

A.其圖象經過點（0,0）

1

B.其圖象經過點（-1,2）

C.其圖象經過第二、四象限

D.y隨x的增大而增大

二、填空題（共5題；共5分）

Jiw-wT+加所得

11.（1分）（2018?柳州模擬）一次函數(shù)丫二!!^^!!的圖象經過一、三、四象限，則化簡

的結果.

2fx

12.（1分）在2,-2,0三個整數(shù)中，任取一個，恰好使分式FT有意義的概率是.

13.（1分）在菱形ABCD中，AE為BC邊上的高，若AB=5,AE=4,則線段CE的長為.

14.（1分）（2020?成華模擬）將等腰直角AABC按如圖方法放置在數(shù)軸上，點A和C分別對應的數(shù)是-2

和1.以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交數(shù)軸的正半軸于點D,則點D對應的實數(shù)為

15.（1分）（2014?泰州）如圖，A、B、C、D依次為一直線上4個點，BC=2,Z\BCE為等邊三角形，。。過A、

D、E3點，且NA0D=120°.設AB=x,CD=y,則y與x的函數(shù)關系式為

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E

三、解答題（共8題；共73分）

16.（5分）（2019九上?新密期末）先化簡，再求值：（1一=1）一,其中a是方程a（a+l）=0

的解.

17.（10分）如圖，暑假快要到了，某市準備組織同學們分別到A,B,C,D四個地方進行夏令營活動，前往

,根據統(tǒng)計圖求去B地的人數(shù)？

（2）若一對姐弟中只能有一人參加夏令營，姐弟倆提議讓父親決定.父親說：現(xiàn)有4張卡片上分別寫有1,2,

3,4四個整數(shù)，先讓姐姐隨機地抽取一張后放回，再由弟弟隨機地抽取一張.若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5

的倍數(shù)則姐姐參加,若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)則弟弟參加.用列表法或樹形圖分析這種方法對姐

弟倆是否公平？

18.(10分)（2018九上?南京期中）如圖，四邊形ABCD是。。的內接四邊形，BD是/ABC的角平分線，過

點D分別作DE1AB,DF1BC,垂足分別為E、F.

(1)求證4AEDgaCFD；

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（2）若AB=10,BC=8,ZABC=60°,求BD的長度.

19.（5分）（2018?惠山模擬）如圖：一輛汽車在一個十字路口遇到紅燈剎車停下，汽車里的駕駛員看地面

的斑馬線前后兩端的視角分別是/DCA=30°和NDCB=60°,如果斑馬線的寬度是AB=3米，駕駛員與車頭的距離

是0.8米，這時汽車車頭與斑馬線的距離x是多少？

—3*—*一

20.（10分）（2017?天水）如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=:的圖象交于A（2,4）,B（-4,

n）兩點.

（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；

（2）過點B作BCJ_x軸，垂足為點C,連接AC,求4ACB的面積.

21.（10分）（2017?游仙模擬）某中學新建了一棟四層的教學樓，每層樓有10間教室，進出這棟教學樓共

有4個門，其中兩個正門大小相同，兩個側門大小也相同.安全檢查中，對4個門進行了測試，當同時開啟一個正

門和兩個側門時，2分鐘內可以通過560名學生；當同時開啟一個正門和一個側門時，4分鐘內可以通過800名學

生.

（1）求平均每分鐘一個正門和一個側門各可以通過多少名學生？

（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)緊急情況時，因學生擁擠，出門的效率將降低20%,安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全

樓的學生應在5分鐘內通過這4個門安全撤離，假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問：該教學樓建造

的這4個門是否符合安全規(guī)定？請說明理由.

22.（8分）（2019九上?金水月考）BS2圖3

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(1)如圖1,在五邊形ABCDE中，AB=AE,ZB=ZBAE=ZAED=90°,ZCAD=45°,試猜想BC,CD,DE

之間的數(shù)量關系.小明經過仔細思考，得到如下解題思路：

將aABC繞點A逆時針旋轉90°至AAEF,由NB=NAED=90°,得NDEF=180°,即點D,E,F三點共線，

易證4ACD絲,故BC,CD,DE之間的數(shù)量關系是；

(2)如圖2,在四邊形ABCD中，AB=AD,NABC+ND=180°,點E,F分別在邊CB,DC的延長線上，ZEAF

1

=2ZBAD,連接EF,試猜想EF,BE,DF之間的數(shù)量關系，并給出證明.

(3)如圖3,在aABC中，ZBAC=90°,AB=AC,點D,E均在邊BC上，且NDAE=45°,若BD=2,CE=3,

則DE的長為.

23.(15分)(2019九上?西城期中)閱讀：我們約定，在平面直角坐標系中，經過某點且平行于坐標軸或

平行于兩坐標軸夾角平分線的直線，叫該點的“特征線”.例如，點M(1,3)的特征線有：x=l,y=3,y=x+2,y=

問題與探究：如圖，在平面直角坐標系中有正方形OABC,點B在第一象限，A、C分別在x軸和y軸上，拋

物線=經過上c兩點，頂點D在正方形內部.

(1)直接寫出點D(m,n)所有的特征線；

(2)若點D有一條特征線是y=x+l,求此拋物線的解析式；

(3)點P是AB邊上除點A外的任意一點，連接OP,將△OAP沿著0P折疊，點A落在點A'的位置，當點

A'在平行于坐標軸的D點的特征線上時，滿足(2)中條件的拋物線向下平移多少距離，其頂點落在0P上？

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參考答案

選擇題（共10題；共20分）

1-1、B

2-1、A

3-1、D

4-1、B

5-1、0

6-1、B

7-1、D

8-1、B

9-1、D

10-1、D

二、填空題（共5題；共5分）

11-1,【第1空】m-2n

12-1、【時空】專

13-1、【第1空】領

14-1、【第回342

15.1、【第1空】y=4（x>o）

三、解答題（共8題；共73分）

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解:也=,x誓

=-?

a-.

.aQ+l)=O解得：a=0或L

由篁可知分式有意義分母不等于0,

..a=?L

格a=-l代入一安得

a■?

16—1、

解：設去B地的人數(shù)為x人，

則ffiSSW：3升\-2升】0=50%；

9^:x=40?

17-1、.去B地的人數(shù)為40人.

17-2

陰:列表:

4(1,4)(2,4)(3,4)(4.4)

3(1.3)(2,3)(3,3)(4.3)

2(1.2)(2,2)(3,2)(4.2)

1(l.D(2,1)(3,1)(4.1)

1234

.曲必加的W（姐）穌4.

弟弟能參加的慨率為（弟）=5

P16

vP(fi)=A<p(M)xJLf

,.不公平?

18-1

解：??四邊形ABCD是。0的內接四邊形,/.zA+zBCD=180°fXvzDCF+zBCD=180°—?.，A=NDCF「BD是NABC的角

,XvDE±ABrDF±BCf/.DE=DFrzDEA=zF=90°,.>AEC^-CFD.

18-2

解：???AAED^CFD,.\AE=CF,BE=BF,儂E=CF=X，則BE=10?X,BF=8-X,即10?x=8，x,婚得x=l,在

ft2222

Rt-BFD,zDBC=30,igDF=y,WBD=2y,-.BP*DP=BDt,'.y+9=(2y),y=34,BD=64.

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解：延KAB

'.CDiiAB,

.\zCAB=300,zCBF=60°;

.?.zBCA=60o-30°=30°,即NBAC=NBCA;

r.BC=AB=3米;

RABCF中，BC=3米,zCBF=60,；

.-.BF=1BC=L5米；

故x=BF-EF=1.5-0S=0.7米.

19-K簽：這時汽車車頭與斑馬找的距離x是0.7米.

解:將融(2,4)fVky=華，得：m=8,

則反比例函數(shù)解析式為y=$,

當x=-4W,y=-2,

則點B(-4,-2),

稱《gA(2,4)、B(-4,-2)ftAy=kx+b,

得1鼠二2

20-k則一次由數(shù)IM式為y=x+2

解：出題意知BC=2,

則二ACB的面積=1?2*6=6

20-2、

解：設一個正H平均每分鐘通過x名學生，門平均每分鐘通過y名學生，由題意,得

(2x+4y=560村.尸120

(4x+4y=800'|y=80

21-k答：f正門平均每分鐘通過120a學生,fWJ平均每分鐘通過80名學生

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婚:出題意,得

共有學生：45x10x4=1800,

1800^ift2的時司為：18004-(120+80)*0.8*2=李加.

O

21-2、??讀敦學法

【第1空】-AFD

22-1、【第2空】CD=DE+BC

如圖2,EF,BE,DF之間的數(shù)量關系是EF=DF?BE.

證明：將:ABE繞點A逆時針旋轉,使AB與AD重合，得到-ADE',

臥ABE—ADE，.

.\zDAE=zBAE,AE'=AE,DE'=BE,zADE'=zABE,

.".zEAE'=zBAD,

vzABC+zADC=180°,zABC+zABE=180°,

zADE-=zADC，即E,D,.

又,EAF=1zBAD=1zEAE,

.-.zEAF=zE'AF,

在dAEFfO-AE'F中，

LIE=.4E

NE"=ZE.4F?

.\；AFE^AFE(SAS),

.?.FE=FE',

R\fE'=DF-DE",

22-2、，EF=DF-BE;

【笫1空】而

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23T、解：??點0(m，〃)，「?點0(m.n)的,y=n,尸x-n?m，產?x+me

23-2