人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級年級下冊課本習(xí)題集（帶有課本插圖）

人教2013版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級年級下冊課本習(xí)題集

第一單元負(fù)數(shù)

例題1溫度中的負(fù)數(shù)

例題2收支中的負(fù)數(shù)

做一做

1.溫度越低就越冷，-3℃與-18℃哪個溫度低?

2.讀出下列各數(shù)，并指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。

41

-72.5+之0-5.2--+41

53

例題3數(shù)軸上的負(fù)數(shù)

做一做

在直線上表示下列各數(shù)。

-41-22.5-0.51.5--

2

_I__I_I_I_I__I_I_I_1___>

0

練習(xí)一

1.月球表面白天的平均溫度是零上126℃,記作℃,夜間的

平均溫度為零下150℃,記作℃o

2.與北京時間相比，東京時間早1小時，記為+1時；巴黎時間

晚7小時，記為-7時，以北京時間為標(biāo)準(zhǔn)，表示出其他時區(qū)的時

間。你知道此時其他時區(qū)的時間嗎？

4：005：0012：0013：0014：00

倫敦巴黎北京東京悉尼

悉尼時間：悉尼時間：

3.(1)如果規(guī)定向東為正，那么向東走5m記作m,向西

走8m記作mo

(2)如果河水的警戒水位為0m,正數(shù)表示水面高于警戒水

位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m,記為m,旱季水

位低于警戒水位3m,記為m0

(3)一種袋裝食品標(biāo)準(zhǔn)重為200g,質(zhì)監(jiān)工作人員為了解該種

食品每袋的凈重與標(biāo)準(zhǔn)的誤差，把食品凈重205g記為+5g,

那么食品凈重為197g就記為go

4.寫出A、B、C、D、E表示的數(shù)。

ABCDE

—?_I_J——?----1——?——?-----1___1___

-8()-6()-2()02()4()8

5.通常，我們規(guī)定海平面海拔高度

為0m,高于海平面的為正。珠穆朗

瑪峰的海拔高度為m,吐魯番盆

地的海拔高度為mo

6.春節(jié)快要到了，小雪要做一個2月份的家庭收支計(jì)劃。爸媽

工資收入為5200元，春節(jié)補(bǔ)貼2000元。春節(jié)給爺爺、外婆各1000

元，給交上個月的水電等費(fèi)用400元，購買800元食品，3口人

買新衣服需要1000元，出去旅游需要2000元。請根據(jù)以上信息

填寫下表。

項(xiàng)目收支金額/元

爸媽工資收入+5200

爸媽春節(jié)補(bǔ)貼

春節(jié)給爺爺、外婆

給小雪壓歲錢

上個月水電等費(fèi)用

購買食品

買新衣服

春節(jié)旅游

7.如果把一個人先向東走5m記作+5m,那么這個人又走-4m是

什么意思？這時他距離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？在直線上表示出來？

-4-3-2-1012345

8.某商店1月份營業(yè)額為100萬元，2月份營業(yè)額為130萬元，

比1月份增長（）%o3月份營業(yè)額為90萬元，比1月份減少

（）%,稱為負(fù)增長，也可以記作-10%。4月份營業(yè)額為95

萬元，比1月份增長（）%。5月份營業(yè)額為100萬元，與1

月份持平，增長率為（）%,也稱為零增長。

第二單元百分?jǐn)?shù)（二）

例題1折扣

做一做

算出下面各物品打折后出售的價(jià)錢。

七折八八折

六五折

原價(jià)：80.00C原價(jià)：105.00原價(jià)：35.00

現(xiàn)價(jià):現(xiàn)價(jià):現(xiàn)價(jià):

例題2折扣

做一做

某市2012年出境旅游人數(shù)為15000人次,比上一年增長兩

成。該市2011年出境旅游人數(shù)為多少人次?

例題3稅率

做一做

李阿姨的月工資是5000元，扣除3500個稅免征額后的部分

需要按3%的稅率繳納個人所得稅。她應(yīng)繳個人所得稅多少元?

例題4利率

做一做

2015年11月，張爺爺把兒子寄來的8000元錢存入銀行,

存期為3年，年利率為275%。到期支取時，張爺爺可得到多少

利息？到期時張爺爺一共能取回多少錢？

例題5解決實(shí)際問題

做一做

某品牌的旅游鞋搞促銷活動在A商場按“每滿100元減40

元”的方式銷售，在B商場打六折銷售。媽媽準(zhǔn)備給小麗買一雙

標(biāo)價(jià)120元的這種品牌的旅游鞋。

(1)在A、B兩個商場買，各應(yīng)付多少錢？

(2)選擇哪個商場更省錢？

練習(xí)二

(1)打完折后每種面包各多少元?

(2)晚8:00以后玲玲拿了三元錢去買面包，她可以怎樣買？

2.小芬的爸爸媽媽去買新家具,

他們選中了途中的家具，打完

折后分別應(yīng)付多少錢？

3.書店的圖書憑優(yōu)惠卡可打8折，小明用優(yōu)惠卡買了一套書，

省了9.6元，這套書原價(jià)多少錢？

4.前年秋糧產(chǎn)量為2.8萬噸，去年比前年增產(chǎn)三成，去年秋糧產(chǎn)

量是多少萬噸？

5.某汽車出口公司2月份出口汽車1.3萬輛，比上月增長三成，

1月份出口汽車多少萬輛？

6.李老師為某雜志審稿，得到300元審稿費(fèi)，為此他需要按照

3%的稅率繳納個人所得稅，他應(yīng)繳納個人所得稅多少元？

7.媽媽買了一瓶售價(jià)為100元的化妝品，消費(fèi)稅大約占售價(jià)的

25%,媽媽為此支付消費(fèi)稅大約多少元？

8.媽媽在郵局給奶奶匯2000元錢，需要交1%的會費(fèi)，會費(fèi)是

多少元？

9.下面是張叔叔2015年11月1日到銀行存款時填寫的存款憑

證，到期時張叔叔可以取回多少錢？

寫

收款人戶名______________收款人賬（卡）號______________________序號_______本人己?

afttffttt?AMW?（C?M）?

客幣種________付款人賺（卡）號_________________________________序號知?，依,認(rèn)

戶效且?g

j代件.□活期眼戶口定期一本通且1燮存處取

，

旬.Or*D?MIAMMIu?sAMW*5rlDw?nM并同床做行ML

口通和存款（匚|一天通和口七天通知）口其他：______1havereadtheNon

fWMari3D?M*OHJttapouWwQw（OWCMOV*tndconfirmthat(he

theCuMtanerNoMs

存期：主上.M到期不自動的樣口仍公J閨千|磯十忸-1十bdM分］

K期加田（，斯——）客戶身名

：

-j-i5j1rj.&j.]□I^-?rrniwioM

溫?提示：不給府生人匯款.抬眼.謹(jǐn)防敕

10.小明的爸爸得到一筆30。。元的勞務(wù)費(fèi)用，其中800元是免

稅的，其余部分要按20%的稅率繳稅，這筆勞務(wù)費(fèi)用一共要繳稅

多少元？

11.小麗家買了一套標(biāo)價(jià)為32萬元的普通商品房，他們選擇了

一次性付清房款，按96折優(yōu)惠價(jià)付款。

（1）打折后房子的總價(jià)是多少元？

（2）買這套房子還要按照實(shí)際房價(jià)的1.5%繳納契稅，契稅是多

少元？

12.媽媽有1萬元錢，有兩種理財(cái)方式:一種是買三年期國債，年

利率3.8%,另一種是買銀行一年期理財(cái)產(chǎn)品，年收益率4%,每

年到期后連本帶息繼續(xù)購買下一年的理財(cái)產(chǎn)品。三年后兩種理財(cái)

方式收益相差多少？

13.百貨大樓搞促銷活動，甲品牌鞋每滿200元減100元，乙品

牌鞋"折上折"，就是先打六折，在此基礎(chǔ)上再打九五折。兩個

品牌都有一雙標(biāo)價(jià)260元的鞋，哪個品牌的更便宜？

14.爸爸想在網(wǎng)上書店買書，A店打七折銷售，B店每滿69元減

19元，如果爸爸想買的書標(biāo)價(jià)為80元。

(1)在A、B兩個書店買各應(yīng)付多少元？

(2)在哪個書店買更省錢？A、B兩店的價(jià)格相差多少錢？

15.截至2011年年末，上海市戶籍人口總數(shù)為1419.36萬人，比

上一年年末增長-0.068%。2010年年末上海市的戶籍人口總數(shù)是

多少萬人？

第三單元圓柱與圓錐

例1探究圓柱的特征

做一做

1.指出下面圓柱的底面、側(cè)面和高。

<■:—■>

2.轉(zhuǎn)動長方形ABC。，生成右面的兩個圓柱。說說它們分別是以長方形的哪

條邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的，底面半徑和高分別是多少。

AD

S

Q

V

C

(1)

例2探究圓柱側(cè)面展開圖

做一做

1.下面是同一個圓柱的展開圖，說一說每個圖是怎樣展開的。

2.一個圓柱形茶葉筒的側(cè)面貼著商標(biāo)紙，圓柱底面半徑是

5cm,高是20cm,商標(biāo)只展開后是一個長方形，它的長和寬各是

多少厘米？

練習(xí)三

1.下面的圖形哪些是圓柱？在下面的（）里畫“V”

\zk?

))()()

2.折一折，想一想，能得到什么圖形？寫在（）里。

4.如圖，切完后的截面或剪完后展開的側(cè)面分別是什么形

狀？連一連

5.把一張長方形的紙橫著或者豎著卷起來，可以卷成什么

形狀?

例3探究圓柱的表面積的概念探索表面積的計(jì)算方法

做一做

一個圓柱形茶葉筒的側(cè)面貼著商標(biāo)紙，圓柱底面半徑是5cm,

高是20cm,這張商標(biāo)紙的面積是多少？

例4探究圓柱的表面積的概念探索表面積的計(jì)算方法

做一做

1.下面?zhèn)€圓柱的側(cè)面積。

(1)底面周長是1.6m,高是0.7m。

(2)底面半徑是3.2dm,高5dm。

2.小亞中了一個筆筒，他想給筆筒的側(cè)面和底面貼上彩紙，至

少需要用多少彩紙？

8cm

練習(xí)四

1.求下面各圓柱的表面積。(單位：cm)

2.一臺壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2m,

直徑1.2m,前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是

多少平方米？

3.廣告公司制作了一個底面直徑是1.5m,高

2.5m的圓柱形燈箱?？梢哉迟N多大面積的海報(bào)?

4.修建一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3m,深2m。在池

的側(cè)面與下底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米?

5.飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6cm,高為12cm，將24

罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個箱子的長、寬、

高至少是多少厘米？

6.求下面各圖形的表面積.

求下面各圖形的表面積。

7.一頂帽子上面是圓柱形，用黑布做；帽檐部分是一個圓環(huán),

用紅布做。這做這頂帽子哪種顏色的布用的多？

8.王阿姨做了一個圓柱形的抱枕，長80cm,底面直徑18cm,

如果側(cè)面用花布，里面有黃色的布，兩種布各需要多少？

80cm

9.林叔叔做了一個圓柱形的燈籠（如右圖）。

上下底面的中間分別留出78.55?的口,

他用了多少彩紙？

10.一個圓柱形鐵皮水桶（無蓋），高是12dm,底面直徑是高

吟做這個水桶大約要用多少鐵皮？

11.⑴要將路燈柱(如右圖,圓柱的下底面

不刷漆)漆上白色的油漆,要漆多少平方米?

(2)街心花園有30個這樣的燈柱，如果

尤其幫助每平方米人工費(fèi)5元，一共需要

人工費(fèi)多少元？12cm

12.一個圓柱的側(cè)面積是188.4dm2,底面半徑是2dm。它的高是

多少？

13.那個圓柱形木料的底面半徑是0.3m,長是2m。如圖所示,

將它截成4段，這些木料的表面積比原木料增加了多少平方米?

14.一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，求這個圓柱的底面直

徑與高的比。

例5圓柱體體積公式的推導(dǎo)

做一做

1.一根圓柱形木料底面積為75cm2,長90cm,它的體積是多少?

2.李家莊挖了一口圓柱形水井，地面以下

的井深10m,底面直徑為1m,挖出的土有

多少立方米？

例6解決簡單的實(shí)際問題

做一做

1.小明和媽媽出去游玩，帶一個圓柱形保

溫杯，從里面量底面直徑是8,cm高是

15cm,如果兩人游玩期間要喝1L水，帶

這杯水夠喝嗎？

2.一根圓柱形木料底面直徑是0.4m,長5m,如果做一張課桌用

去木料0.02m3,這根木料最多能做多少張課桌？

例7不規(guī)則立體圖形餓容積

做一做

1.一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把

瓶蓋擰緊后倒置放平無水部分高是10cm,

內(nèi)直徑是6cmo小明喝了多少水？

練習(xí)五

1.計(jì)算下面各圓柱的體積。（單位：cm）

!.計(jì)算下面各圓柱的體積。（單位：cm）

3.學(xué)校建了兩個同樣大小的圓柱形花壇?；▔牡酌嬷睆綖?/p>

3m,高為0.8m。如果里面填土的高度是0.5m,兩個花壇中共需

要填土多少立方米？

4.一個圓柱的體積是80cm3,底面積是16cm3,它的高是多少厘

米？

5.一個圓柱形糧囤從里面量得底面半徑是1.5m,高2m。如果每

立方米玉米約重750kg,這個糧囤能裝多少噸玉米?

6.求下面圖形的表面積和體積。（單位:cm）

15

7.學(xué)校要在教學(xué)區(qū)和操場之間修一道圍

墻，原計(jì)劃用土石35m3。后來多開了一個

厚度為25cm的月亮門，減少了土石的用

量，現(xiàn)在用了多少立方米土石？

8.明明家里來了兩位小客人，媽媽沖了

1L果汁，如果用右圖中的玻璃杯喝果汁,

夠明明和客人每人一杯嗎？

9.兩個底面積相等的圓柱，一個高為4.5dm,體積為81dm3。另

一個高為3dm,它的體積是多少?

10.一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm,把一塊完全浸在

這個容器的水中的鐵塊取出后，水面下降2cm。這塊鐵的體積是

多少？

11.一種電熱水爐的水龍頭的內(nèi)直徑是1.2cm,打

開水龍頭后水的流速是20厘米/秒。一個容積為1L

的保溫壺，50秒能裝滿水嗎？

12.下面是一根鋼管，鋼材的體積。（單位：cm）

13.小雨家有6個底面積是30cm2、高10cm的圓柱形水杯，砌

一壺茶水能倒?jié)M4杯，有一天來了6個客人，如果讓6位客人都

能喝上這壺茶水，平均每杯倒多少毫升？

14.右面這個長方形的長是20cm,寬是14m。分別以長和寬為軸

旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓柱體。它們的體積各是多少？

20cm

15.下面4個圖形的面積都是36dm2,用這些圖形分別卷成圓柱,

哪個圓柱的體積最小？哪個圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？

（單位:dm）

圓錐

例1圓錐的定義及主要特征

做一做

指出下面圓錐的底面、側(cè)面和高。

例2探究圓錐的體積公式

例3圓錐的體積繼續(xù)繼續(xù)計(jì)算公式的簡單應(yīng)用

做一做

1.一個圓錐形的零件，底面積是19cm2,高是12cm。這個零件

的體積是多少？

2.一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面

直徑是4cm,高5cm。每立方厘米鋼大約

重7.8g,這個鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù):

練習(xí)六

1.下列物體的形狀是由哪些圖形組成的？

2.下面圖形以紅色線為軸快速旋轉(zhuǎn)后會形成什么圖形？連一

連。

3.找一個圓錐形的物體，你能想辦法算出它的體積嗎？說說測

量和計(jì)算的方法。

4.⑴一個圓柱體的體積是75.36m3,與它等底等高的圓錐的體積

是(聲。

(2)一個圓錐的體積是141.3m3,與它等底等高的圓柱的體積

是()m3。

5.判斷對錯對的畫“7”錯的畫“x”。

(1)圓錐的體積等于圓柱體積的()

(2)圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。()

(3)圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。()

6.一個圓錐的底面周長是31.4cm,高是9cmo它的體積是多少？

7.一堆煤成圓錐形，高2米，底面周長

為18.84m,這堆煤的體積大約是多少，

已知每立方米的煤約重1.4t,這堆煤大

約重多少噸？(得數(shù)保留整數(shù)。)

8.小明家去年秋季收獲的稻谷堆成了

圓錐形，高2米，底面直徑是3米。

(1)這堆稻谷的體積是多少？

(2)如果每立方米稻谷重650kg,這堆稻谷重多少千克？

(3)小明家有0.4公頃稻田，平均每公頃產(chǎn)稻谷多少千克?

(4)如果每千克稻谷售價(jià)為2.8元，這些稻谷能賣多少錢?

9.一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積分別相等，已知圓柱的

高是4dm,圓錐的高是多少?

10.一個圓柱與一個圓錐的體積和高分別相等，已知圓錐的底面

積是28.26cm2,圓柱的底面積是多少？

11.一定時間內(nèi)降落在水平地面上的水，

在未經(jīng)蒸發(fā)、滲漏、流失情況下所積的深

度，稱為降水量（通常以毫米為單位）。

,儲水瓶

—**

測定降水量常用的儀器包括雨量器和量筒。雨量器和量筒3

我國氣象上規(guī)定，按24小時的降水量為標(biāo)準(zhǔn)，降水級別如下表。

級別小雨中雨大雨暴雨大暴雨特大暴雨

降水量/mm10以下10-24.925~49.950-99.9100-199.9200以上

某地區(qū)的土地面積為lOOOkn?,2012年7月23日平均價(jià)量為

220mm,該區(qū)總降水為多少億立方米？該區(qū)一年綠化用水為0.4

億立方米，這些雨水20%能滿足綠化用水嗎？

整理和復(fù)習(xí)

1.將下面圖形分類，說說每類圖形的名稱和特征。

2.想一想：圓柱的側(cè)面積、表面積怎樣計(jì)算？圓柱、圓錐的體

積公式是怎樣導(dǎo)出的？在填寫下表。

名稱半徑直徑高表面積體積

5dm4dm

圓柱2m0.7m

20cm5cm

圓錐4dm2.4dm—

0.5m4.5m—

3.媽媽給小雨的塑料水壺做了一個布套

(如圖)，小雨每天上學(xué)帶一壺水。

(1)至少用了多少布料？

(2)小雨在學(xué)校一天喝1.5L水，這壺水夠喝嗎？(水壺的厚度

忽略不計(jì)。)

4.一種水稻磨米機(jī)的漏斗是由圓柱和圓錐兩

部分組成的。底面直徑是4.5dm,圓柱高

2.5dm,圓錐高4.2dm。每立方分米稻谷

重0.65kgo

(1)這個漏斗最多能裝多少千克稻谷？

(2)如果稻谷的出米率是70%,一漏斗稻谷能磨多少大米?

練習(xí)七

1.把一塊長方體鋼坯鑄造成一根直徑為4dm的圓柱形鋼筋，求

鋼筋的長度。

12.56dm

2.一個圓錐形沙堆底面積是28.26疔，高2.5米，用這堆沙在10

米寬的公路上鋪2cm厚的路面,能鋪多少米？

3.一塊蜂窩煤如圖所示，做一塊蜂窩煤

大約需要用煤多少立方分米？

12cmL

4.一塊正方體的木料，它的棱長是4dm。

把這塊木料加工成一個最大的圓柱(如右圖)。

這個圓柱的體積是多少？

5.一只120mL的牙膏，管口的直徑為5mm,李叔叔每天刷2次

牙，每次擠出的牙膏長度是2cm。這支牙膏大約能用多少天？(得

數(shù)保留整數(shù)。)

6.一個圓柱形木桶(如圖，木桶平置)，底面

內(nèi)直徑為4dm，桶口距底面最小高度為5dm,

最大高度為7dm。該桶最多能裝多少升水？

第四單元比例

1.比例的意義和基本性質(zhì)

做一做

1.下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

(1)6:10^9:15(2)20:51：4

(3)1和6:4(4)0.602和3：-

2344

2,用圖中的4個數(shù)據(jù)可以組成多少個比例？

例1比例的基本性質(zhì)

做一做

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

(1)6:3和8:5(2)0.2:0.25和4:50

(4)‘和L-(4)1.2:3和色：5

362445

例2解比例

例3比例的形式改為分?jǐn)?shù)的形式

做一做

1.解比例

(1)X：10=-:-(2)0.4:x=1.2:2(3)-=-

432.4x

2.餐館給餐具消毒，要用100mL消毒液配制成消毒水，如果消

毒液與水的比是1:150,應(yīng)加入水多少毫升？

練習(xí)八

1.下面表中相對應(yīng)的兩個量的比能否組成比例？如果能，把組

成的比例寫出來。

年齡/歲1214箱子數(shù)量/個28

身高1.41.6

/m質(zhì)量/kg30120

時間/時23

路程/km3040

2.哪組中的四個數(shù)字可以組成比例？把組成的比例寫出來？

(1)4,5,12和15(2)2,3,4,和5

(3)1.6,6.4,2和5(4):和;

3.寫出比值是5的兩個比，并組成比例。

4.李叔叔承包了兩塊水稻田，面積分別為0.5公頃和0.8公頃。

秋收時，兩塊水稻田的產(chǎn)量分別為3.75t和6t。

(1)兩塊水稻田的產(chǎn)量與面積之比，是否可以組成比例？

(2)如果可以組成比例，指出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。2

5.應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比

例。

衣服數(shù)量/件510

(1)6:9和912⑵

總價(jià)/元100200

1.4:2和28:40

⑶I:蹲：7(4)7.5:1.3和5.7:3.1

7.已知24X3=8X9,根據(jù)比例的基本性質(zhì)，你能寫出比例嗎？

你能寫出幾個？

8.解比例。

(1)-:-=-:x(2)0.8:4=x：8

234

(3)1："3:12(4)|二芻

49x

9.相同質(zhì)量的水和冰的體積之比是9:10o一塊體積是50dm3的

冰，化成水后的體積是多少？

10.按照下面的條件列出比例，并且解比例。

(1)5與8的比等于40與天的比。

o17

(2)%與(的比等于？與二的比。

(3)比例的兩個內(nèi)項(xiàng)分別是2和5,兩個外項(xiàng)分別是x和2.5。

11.汽車廠按1：20的比生產(chǎn)了一批汽車模型。

(1)轎車模型長24.3cm,轎車的實(shí)際長度是多少？

(2)公共汽車長11.76cm,模型車的長度是多少？

12.博物館展出了一個高為19.6cm的秦代將軍俑模型，它的高

度與實(shí)際高度的比是1：10。這個將軍俑的實(shí)際高度是多少？

13.育新小區(qū)1號樓的實(shí)際高度為35m,它的高度與模型高度的

比是500:1。模型的高度是多少厘米?

14.把下面的等式改寫成比例。

(1)3X40=8X15(2)2.5X04=0.5X2

15.李老師買了6個足球和8個籃球，買兩種球所花錢數(shù)相等。

(1)足球與籃球的單價(jià)之比是多少？

(2)足球的單價(jià)是40元，籃球的單價(jià)是多少元？

(3)你能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？

2.正比例和反比例

例1正比例

做一做

一輛汽車行駛的時間和路程如下表。

時間/時123456

路程/km80160240320400480

(1)寫出路程與相對應(yīng)的時間的比,

并比較比值的大小。

(2)說一說這個比值表示什么。

(3)汽車行駛的路程與時間成

正比例關(guān)系嗎？

0123456時間/

(4)在圖中描出表示路程和相應(yīng)

時間的點(diǎn)，然后把它們按順序連起來，

并估計(jì)一下行駛120km大約要用多少時間。

例題2反比例

做一做

每天運(yùn)的噸數(shù)/t300150100756050

運(yùn)貨的天數(shù)/天123456

(1)表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？

(2)寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積，并比較兩個數(shù)

的積，并比較積的大小，說一說這個積表示什么？

(3)運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？

練習(xí)九

1.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。

月份123456

用電量/千瓦時120130110120130150

電費(fèi)/元606555606575

(1)分別寫出各月電費(fèi)與用電量的比，比較比值的大小。

(2)說明這個比值所表示的意義。

(3)電費(fèi)與相應(yīng)的用電量成正比例關(guān)系嗎？為什么？

2.判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并說明理由。

(1)《小學(xué)生作文》的單價(jià)一定，訂閱的費(fèi)用與訂閱的數(shù)量。

(2)正方體的表面積與它的棱長。

(3)一個人的身高與他的年齡。

(4)小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)。

(5)書的總頁數(shù)一定，未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)。

3.下面是某種汽車所行路程和耗油量的對應(yīng)數(shù)值表。

所行路程/km15304575

耗油量/L24610

(1)汽車的耗油量與所行路程

成正比例關(guān)系嗎？為什么？

(2)右圖是表示汽車所行路程

與相應(yīng)耗油量關(guān)系的圖像，說

一說它有什么特點(diǎn)？

(3)利用圖像估計(jì)一下，汽車行駛55km的耗油量是多少?

4.已知y與x成正比例關(guān)系，在下表的空格中填寫合適的數(shù)。

X1251020

y2.57.52037.5

5.同一時間、同一地點(diǎn)測得3棵樹的樹高及其影長如下表。

樹高/m236

影長/m1.62.44.8

(1)在下圖中描出表示樹高與

對應(yīng)影長的點(diǎn)，然后把它影丫：

4.8-------------------------------

們連起來，觀察圖像的特點(diǎn)。4.0--------------------------------

3.2-------------------------------

(2)影長與樹高成正比例關(guān)系嗎？-----------

1.0-------------------------------

你是依據(jù)什么作出判斷的？0.口8------.-口---------口--------口-------____,

01234567樹高/m

6.用n表示自然數(shù)，把下表填寫完整。

n0123456......

2n024......

7.一種鉛筆每支售價(jià)0.5元，把下表填寫完整。

r

數(shù)量/支0123456.....

總價(jià)/元00.51......

(1)把鉛筆的數(shù)量與總價(jià)所對

應(yīng)的點(diǎn)在圖中描出來，并連線。

(2)買7支鉛筆需要多少錢？

(3)小麗買鉛筆花的錢是小明4

倍，小麗買的鉛筆支數(shù)是小明的幾倍

8.給一間長9m、寬6m的教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需

地磚數(shù)量如下表。

每塊地磚的面積/cm290018003600

所需地磚數(shù)量/塊600300150

所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積是否成反比例關(guān)系？為什么？

9.食品加工廠準(zhǔn)備把一批新釀的醋裝瓶運(yùn)往商店。

每瓶容量/mL2505007501500

所裝瓶數(shù)/瓶1200600400200

所裝瓶數(shù)與每瓶容量是否成反比例關(guān)系？為什么？

10.下表中x和y兩個量成反比例關(guān)系，請把表格填寫完整。

1

X240

5

5

y50.1

6

11.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由。

(1)煤的數(shù)量一定，使用天數(shù)與每天的平均用煤量。

(2)全班的人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每

組的人數(shù)。

(3)圓柱體積一定，圓柱的底面積與高。

(4)在一塊菜地上種的黃瓜與西紅柿的面積。

(5)書的總冊數(shù)一定，按各包冊數(shù)相等的規(guī)定包裝書，包數(shù)與

每包的冊數(shù)。

12.一個手機(jī)組裝車間要完成一批任務(wù)，每天組裝手機(jī)的數(shù)量與

需要的天數(shù)加下表。

每天組裝的數(shù)量/部50060080010001200

時間/天2420151210

(1)每天組裝的數(shù)量用p表示，需要的天數(shù)用t表示。你能用

式子表示出p、t和組裝的手機(jī)總數(shù)之間的關(guān)系嗎？

(2)p和t成什么比例關(guān)系？

(3)如果這批組裝任務(wù)需要8天完成。每天組裝多少部手機(jī)？

13.京滬高鐵的火車平均行駛速度與駛完全程所需時間如下表。

速度/(千米/時)270260250200180150......

1306526

時間/時

萬55.26.5V......

(1)京滬高鐵全長多少千米？

(2)如果用v表示火車的平均速度，t表示駛完全程所需時間。

t與v成什么比例關(guān)系？你能寫出這個關(guān)系式嗎？

(3)如果火車的平均速度為325千米/時，駛完全程需要多長時

間？

14.右圖的圖像表示斑馬和長頸鹿的奔跑情況。

(1)斑馬的奔跑路程與奔跑時

間是否成正比例關(guān)系？長頸鹿呢？

(2)估計(jì)一下，兩種動物18分

鐘各跑多少千米？

(3)從圖像上看，斑馬跑得快還

是長頸鹿跑得快？

15.有x、y、z三個相關(guān)聯(lián)的量，并有xy二z。

(1)當(dāng)z一定時，x與y成比例關(guān)系。

(2)當(dāng)x一定時，z與y成比例關(guān)系。

(3)當(dāng)y一定時，z與x成比例關(guān)系。

16.一個長方形的面積是36cm,用x和y表示它的長和寬。y與

x成什么比例關(guān)系？如果把它們的關(guān)系用圖像表示出來，圖像是

一條直線嗎？

3.比例的應(yīng)用

例1比例尺的求法

做一做

一個圓柱形零件的高是5mm,在圖紙上的高是2cm,這副圖紙的

比例尺是多少？

例2比例尺的應(yīng)用

做一做

先把右圖中的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，再用直尺量出圖中

河西村與汽車站之間的距離是多少厘米？并計(jì)算出兩地的實(shí)際

距離大約是多少?

例3根據(jù)實(shí)際距離與比例尺求圖上距離

學(xué)校要建一個80m、寬60m的長方形操場。請?jiān)谟覉D中畫出操場

的平面圖（比例尺1:2000）

練習(xí)十

1.一副地圖的比例尺是1:30000000,你能用線段比例尺表示出來

嗎？

2.一套房子的客廳東西方向長4m,在圖紙上的長度是4cm。這

幅圖紙的比例尺是多少？

3.團(tuán)結(jié)路的實(shí)際長度是18000m。

北

雙清小區(qū)

郵電大廈

建設(shè)路------------團(tuán)-結(jié)--路----------青年路

i艮行屋院務(wù)兒園

圖書館?

(1)量一量團(tuán)結(jié)路在圖上的長度，求出這幅圖的比例尺。

(2)將這幅圖的比例尺用線段比例尺表示出來。

4.七星瓢蟲的實(shí)際長度是5mm。量出圖中七星瓢蟲的長度，求

這幅圖的比例尺。

5.在一幅比例尺是1:5000000的地圖上,量的上海到杭州的距離

是3.4cm,上海到杭州的實(shí)際距離是多少？

6.在一幅中國地圖上，選取兩個城市。量出它們在圖上的直線

距離，再根據(jù)比例尺算出它們的實(shí)際距離。

7.蘭州到烏魯木齊的鐵路大約長1900km。地圖上兩地之間的長

度是多少厘米？

8.填表。

比例尺圖上距離實(shí)際距離

1:500001.8km

1:2000000450km

1:6000000015cm

9.籃球場長28m,寬15m。下圖是比例尺為1:250的籃球場平面

圖。小明、小麗、小紅在籃球場上的大致位置如圖所示。小明在

距邊線2.5m的3分線上，小麗在3分線的中點(diǎn)上，小紅在距底

線4m的3分線上。請標(biāo)出他們的位置。

底線

3分線

10.用1:200的比例尺，畫出你家的房子的平面圖。

11.小明家正西方向500m是街心公園，街心公園正北方向300m

是科技館，科技館正東方向1km是動物園，動物園正南方向400m

是醫(yī)院。先確定比例尺，再畫出上述地點(diǎn)的平面圖。

12.自己找一幅中國地圖。

(1)這幅地圖的比例尺是1：

(2)量出地圖上漠河縣與三沙市之間的直線距離大約是

cm,這兩個城市之間的實(shí)際距離大約是km0

(3)小東的爺爺家是武漢、三亞、西安、拉薩這幾個城市中的

某一個，它在北京的南邊，成都的東邊，昆明的東北，爺爺家住

在()市。

(4)小東假期從北京去爺爺家，動車每小時行250km。你能提

出數(shù)學(xué)問題并解答嗎？

例4探究圖形放大與縮小的特性

做一做

先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的圖形按1:2縮

例5用正比例解決問題

例6用反比例解決問題

做一做

1.小明買4支圓珠筆用了6元，小剛想買三只同樣的圓珠筆,

要用多少錢？

2.學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4支單價(jià)

是1.5元的，如果他只買單價(jià)是2元的，可以買多少支？

練習(xí)十一

1.下面哪個圖形是圖形A按2:1放大后得到的圖形？

2.自己選定比例畫圖形，把三角形A放大后得到的三角形B再

把三角形B縮小后得到三角形Co

(1)哪些三角形可以由A放大得到？

(2)哪些三角形可以由B縮小后得到？

(3)觀察三角形A和B,它們的面積有什么變化？面積與邊長

是按照相同的比變化的嗎？

3.小蘭的身高1.5m,他的影長是2.4m。如果同一時間同一地點(diǎn)

測得一棵樹的影子長4米，這棵樹多高？

4.我國發(fā)射的人造地球衛(wèi)星在空中繞地球運(yùn)行6周需要10.6小

時運(yùn)行15周要用多少時間？

5.工程隊(duì)修一