四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各單元重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)歸類全套

PAGEPAGE3北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸類數(shù)級(jí)：四個(gè)為一級(jí)，最左邊的數(shù)級(jí)最小，越靠右邊的數(shù)級(jí)越大。數(shù)級(jí)分隔符號(hào)：“，”2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是（10）。3、10個(gè)一千是（一萬(wàn)）10個(gè)一萬(wàn)是（十萬(wàn)）10個(gè)十萬(wàn)是（一百萬(wàn)）10個(gè)一百萬(wàn)是（一千萬(wàn)）10個(gè)一千萬(wàn)是（一億）10個(gè)一億是（十億）10個(gè)十億是（一百億）10個(gè)一百億是（一千億）4、從個(gè)位起，第5位是（萬(wàn)）位，第9位是（億）位。5、4550000這個(gè)數(shù)是（7）位數(shù)，最高位是（百萬(wàn)）位。萬(wàn)位上的“5”表示（5）個(gè)（萬(wàn)），十萬(wàn)位上的“5”表示（5）個(gè)（十萬(wàn)）6、10個(gè)一萬(wàn)是（十萬(wàn)），100個(gè)一萬(wàn)是（一百萬(wàn)），1000個(gè)一萬(wàn)是（一千萬(wàn)）7、最小的六位數(shù)是（100000），最大的六位數(shù)是（999999）。8、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法：從高位讀起，含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)，先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，讀完后要加單位“億”或“萬(wàn)”。每級(jí)末尾的零不讀，每級(jí)中間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。9、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法：從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個(gè)數(shù)也沒(méi)有，就在那一位上寫0。10、比較多位數(shù)大小的方法：如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開(kāi)始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就比第二位……直到比出大小為止。11、改寫以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的方法：以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字；以“億”為單位，就要把末尾的八個(gè)0去掉，再添上億字。12、在250的后面添上（4）個(gè)0后是250萬(wàn)，在22的后面添上（8）個(gè)0后是22億。13、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法：根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進(jìn)1；如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只看千萬(wàn)位。最后一定要寫出單位名稱“萬(wàn)”或“億”。14、表示物體個(gè)數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10,…都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)?！毒€與角》2、過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條直線，兩點(diǎn)之間的線段最短。3、平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。4、垂直：兩條直線相交成直角（90°）時(shí)，這兩條直線就相互垂直。兩條直線互稱為對(duì)方的垂線，這兩條直線相交的點(diǎn)叫做垂足。5、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。6、由一個(gè)頂點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。7、角的大小與兩條邊的張口有關(guān)，張口越大角就越大，張口越小角就越小，角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。8、大于0°而小于90°的角是銳角；等于90°的角是直角；大于90°而小于180°的角是鈍角；等于180°的角是平角；等于360°的角是周角。9、1周角=360°1平角=180°1直角=360°1個(gè)周角=（2）個(gè)平角=（4）個(gè)直角度量角的大小要用（量角器），它把圓平均分成（360）份，每份所對(duì)的角叫做（1度），記作（1°），通常用（1°）作為度量角的單位。11、（量角器把半圓平均分成180份），每份為1度，量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線和外刻度線。（角的開(kāi)口在左看外刻度線，角的開(kāi)口在右看內(nèi)刻度線）兩看一合243112、已知∠2431∠2=180°-50°=130°∠3=∠1=50°∠4=∠2=130°14、下圖中有（6）個(gè)銳角。15、下圖中有（10）條線段。

方法：3+2+1=6方法：4+3+2+1=10公式：n×（n+1）÷2公式：點(diǎn)數(shù)×（點(diǎn)數(shù)－1）÷2《乘法》1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法：①先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊。②再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊。③然后把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)。估算方法：用四舍五入法進(jìn)行估算。估算的方法及注意事項(xiàng)：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值。時(shí)、分、日之間的單位互化：1時(shí)=60分

1日=24時(shí)1時(shí)=3600秒1分=60秒《運(yùn)律算》1、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。（a×b）×c=a×(b×c)2、乘法交換律律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。①（a+b）×c=a×c+b×c②（a-b）×c=a×c-b×c4、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a5、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。（a+b）+c=a+(b+c)6、減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去后面兩個(gè)數(shù)的和。a–b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以后面兩個(gè)數(shù)的積。a÷b÷c=a÷(b×c)《除法》第一課時(shí)買文具（除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法）知識(shí)點(diǎn)：1、用豎式求除數(shù)是兩位數(shù)（整十?dāng)?shù)）除法。注意：三位數(shù)除以兩位數(shù)，商要寫在個(gè)位上。2、用乘法進(jìn)行驗(yàn)算。驗(yàn)算方法：商X除數(shù)=被除數(shù)（沒(méi)有余數(shù)的情況下）3、除數(shù)是整十?dāng)?shù)，商也是整十?dāng)?shù)的豎式計(jì)算方法。注意在商的末尾必須補(bǔ)0，它起到占位的作用。第二課時(shí)路程、時(shí)間和速度知識(shí)點(diǎn)：路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間

時(shí)間=路程÷速度

速度=路程÷時(shí)間第三課時(shí)參觀苗圃（把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商）知識(shí)點(diǎn)：1、筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法，試商時(shí)把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商。2、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)；被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商，為驗(yàn)算做好準(zhǔn)備。第四課時(shí)秋游（三位數(shù)除以兩位數(shù)）知識(shí)點(diǎn)：1、體驗(yàn)改商的過(guò)程，掌握改商的方法。在試商的時(shí)候，如果在估商的時(shí)候，把除數(shù)變大了，商就可能變??；如果把除數(shù)變小了，商就可能變大。（或者當(dāng)所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時(shí)，商小了需要調(diào)大；當(dāng)試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時(shí)候，則商要調(diào)小。）2、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量

數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)3、確定商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果前兩位夠商1，商則是兩位數(shù)；如果前兩位不夠商1，商則是一位數(shù)。探索與發(fā)現(xiàn)（四）（商不變的規(guī)律）知識(shí)點(diǎn)：1、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。2、根據(jù)商不變的性質(zhì)計(jì)算150÷25

800÷25

2000÷125因?yàn)?5乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4倍、8倍。3、被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。4、除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。第六課時(shí)中括號(hào)（四則混合運(yùn)算的順序）知識(shí)點(diǎn)：1、中括號(hào)的作用，能夠改變運(yùn)算順序。2、明確四則混合運(yùn)算的順序：算式中既有小括號(hào)又有中括號(hào)時(shí)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。3、除數(shù)是兩位數(shù)的除法計(jì)算方法：從被除數(shù)的最高位（最左邊）除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商；求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小?！斗较蚺c位置》第一課時(shí)確定位置（一）（用數(shù)對(duì)確定位置）知識(shí)點(diǎn)：1、數(shù)對(duì)的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標(biāo)系，確定某一點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）.2、數(shù)對(duì)的寫法：先橫向觀察，在第幾位就在小括號(hào)里先寫幾，再點(diǎn)上逗號(hào)；然后再縱向觀察，在第幾位，就在小括號(hào)里面寫上幾。如小青的位置在第三組，第二個(gè)座位，用數(shù)對(duì)表示為（3，2）。3、根據(jù)數(shù)對(duì)說(shuō)出相應(yīng)的實(shí)際位置。如某個(gè)同學(xué)在（5，6）這個(gè)位置。他的實(shí)際位置是，班級(jí)中（從左往右數(shù)）第五組第六個(gè)座位。第二課時(shí)確定位置（二）（根據(jù)方向和距離確定位置）知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。2、根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點(diǎn)為觀測(cè)中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測(cè)點(diǎn)與物體所在的位置連線；用量角器測(cè)量角度，最后得出結(jié)論在哪個(gè)方向上。（2）用直尺測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的圖上距離。第七單元《生活中的負(fù)數(shù)》第一課時(shí)溫度知識(shí)點(diǎn)：1、零下溫度的表示方法,在溫度前面寫上“-”號(hào)，如“-2℃”“-12℃”通常讀作零下二攝氏度、零下十二攝