邏輯學(xué)全套課件

邏輯學(xué)Logic1.1邏輯是什麼

邏輯簡(jiǎn)史與邏輯類型

邏輯的語源學(xué)邏各斯、Logic、名學(xué)、辯學(xué)等?！斑壿嫛钡亩嗔x性

客觀規(guī)律；思維規(guī)律、規(guī)則；看問題的視角、方法；邏輯學(xué)等

邏輯學(xué)簡(jiǎn)史

先秦名辯

名學(xué)和辯學(xué)的合稱。主要指先秦諸子關(guān)於名和辯的邏輯思想和理論，泛指中國(guó)古代的邏輯思想。整個(gè)先秦邏輯思想就是一個(gè)以正名為重點(diǎn)，包括名、辭、說、辯在內(nèi)的古代邏輯學(xué)說。第一章引論

邏輯是探求區(qū)分好論證與壞論證的方法和規(guī)則的科學(xué)。邏輯使人嚴(yán)謹(jǐn)。《墨經(jīng)》之《小取》，是中國(guó)古典邏輯的一個(gè)名家代表人物綱要，比較集中完整地討論了邏輯的基本內(nèi)容。墨經(jīng)》是墨家創(chuàng)始人墨翟思想的發(fā)展。後期墨家在邏輯理論方面作出了重要貢獻(xiàn)。他們對(duì)“故”、“理”、“類”古代邏輯的三個(gè)基本範(fàn)疇下了明確的定義，並對(duì)“名”、“辭”、“說”作了深入研究。論述了“辟”（比喻）、“侔”（附比）、“援”（類比）、“推”（間接的歸納與演繹）四種形式的推理(見後期墨家邏輯)。這些思想，在中國(guó)古代邏輯史上佔(zhàn)有重要地位。印度因明從古代論辯術(shù)發(fā)展而來。先是五支論式，後發(fā)展為三支論式（宗、因、喻）。在分析正確論證和推理的同時(shí)，十分注重論證的“過”和反駁的“過”。因明於唐代傳入我國(guó)並得到發(fā)展。墨子

西方邏輯

西方邏輯學(xué)創(chuàng)始人?！豆ぞ哒摗?篇奠定了邏輯的基礎(chǔ)。主要貢獻(xiàn)是對(duì)三段論的系統(tǒng)研究。斯多葛學(xué)派於三段論之外，研究了命題邏輯。提出理想語言和推理是計(jì)算的思想而成為現(xiàn)代邏輯的先驅(qū)。批判了形式邏輯，研究了辯證思維，構(gòu)造了辯證邏輯的體系?！缎鹿ぞ摺丰槍?duì)亞氏的演繹邏輯而提出歸納和訴諸自然和經(jīng)驗(yàn)。三表法。揭示了思維的辯證矛盾。證明了狹謂詞演算的有效公式皆可證；如果一個(gè)初等數(shù)論的形式系統(tǒng)一致，則它是不完全的；這種系統(tǒng)的一致性在本系統(tǒng)中不能證明，更不能用有窮方法證明。他的這些工作正面或反面地，或是部分地解答了20世紀(jì)以來數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問題爭(zhēng)論的最根本或最重要的問題現(xiàn)代歸納邏輯的發(fā)展有兩個(gè)方向：“經(jīng)典”數(shù)理統(tǒng)計(jì)方向和由J.M.凱因斯和F.P.拉姆齊開創(chuàng)，流行於50～80年代初期的貝葉斯運(yùn)動(dòng)。20世紀(jì)中葉以來，美國(guó)的P.J.科恩用模態(tài)邏輯作為處理歸納推理的工具?？贫髦赋觯С侄瓤闪袨椴煌牡燃?jí)，不同等級(jí)的支持度，就是證據(jù)給予假設(shè)不同等級(jí)的必然性，一個(gè)被證明了的理論就是由較低級(jí)的必然性達(dá)到較高級(jí)的必然性。把概率作為一個(gè)邏輯概念來處理，區(qū)別於以相對(duì)頻率為根據(jù)的統(tǒng)計(jì)概率。邏輯概率是一切不具有演繹必然性的歸納推理的基礎(chǔ)，關(guān)於邏輯概率的理論就是歸納邏輯。它可給出假說的相對(duì)於給定證據(jù)的確認(rèn)度嚴(yán)格的因果陳述只是概率陳述的極限情況，科學(xué)中尤其是量子力學(xué)中的因果概念，並不一定要求概率接近於1。一切科學(xué)陳述均是概率陳述，科學(xué)的邏輯是取值為區(qū)間0～1上的全部實(shí)數(shù)的概率邏輯

邏輯的類型SusanHaackPhilosophyofLogics列出的邏輯的範(fàn)圍TraditionalLogic

三段論ClassicalLogic

二值命題、謂詞演算（狹義數(shù)理邏輯）ExtendedLogics

模態(tài)、時(shí)態(tài)、規(guī)範(fàn)、認(rèn)知、擇優(yōu)、祈使、問句邏輯DeviateLogics

多值、直覺、量子、自由邏輯InductiveLogics

歸納邏輯N.RescherTopicsinPhilosophicalLogic

邏輯分支一覽表A.基礎(chǔ)邏輯1傳統(tǒng)邏輯2經(jīng)典現(xiàn)代邏輯3非經(jīng)典現(xiàn)代邏輯B.元邏輯1邏輯語法學(xué)2邏輯語義學(xué)3邏輯語用學(xué)a邏輯語言論和自然語言邏輯b修辭學(xué)分析c語境蘊(yùn)涵d非形式謬誤理論e邏輯的非古典應(yīng)用4邏輯語言學(xué)a結(jié)構(gòu)理論（形態(tài)學(xué)）b意義理論C有效性理論C.數(shù)學(xué)發(fā)展方面1算術(shù)2代數(shù)3函數(shù)論4證明論5概率論邏輯6集合論7數(shù)學(xué)基礎(chǔ)論D.科學(xué)發(fā)展方面1物理應(yīng)用a量子論邏輯b物理或因果模態(tài)理論2生物應(yīng)用a伍傑方式的發(fā)展b控制論邏輯3社會(huì)科學(xué)應(yīng)用a規(guī)範(fàn)邏輯b價(jià)值邏輯c法律應(yīng)用E.哲學(xué)發(fā)展方面1倫理應(yīng)用a行為邏輯b義務(wù)邏輯c命令（祈使）邏輯d優(yōu)先邏輯和選擇邏輯（效益、價(jià)值、對(duì)策和決策的邏輯問題）2形而上學(xué)的邏輯應(yīng)用a存在性邏輯b時(shí)序邏輯（時(shí)態(tài)、變化、過程邏輯）c部分與整體邏輯d本體學(xué)e構(gòu)造性邏輯（邏輯還原主義等）f（唯名論與唯實(shí)論之爭(zhēng)意義下的）本體論邏輯3認(rèn)識(shí)論應(yīng)用a問（答）邏輯b認(rèn)識(shí)論邏輯（相信、知道、相干）c假設(shè)邏輯（反事實(shí)的假設(shè)推理）d資訊和資訊過程的邏輯e歸納邏輯4歸納邏輯a證實(shí)和確證的邏輯b概率邏輯邏輯形式：具有不同內(nèi)容的思維（命題和推理）所共同具有的形式或結(jié)構(gòu)

操作定義：用抽象字母代換命題或推理中的具體內(nèi)容所得到的東西

邏輯形式實(shí)踐感性認(rèn)識(shí)感覺知覺表像理性認(rèn)識(shí)概念判斷推理思維形式

認(rèn)識(shí)與思維

普通邏輯的研究對(duì)象研究思維的邏輯形式及其基本規(guī)律以及人們認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)的簡(jiǎn)單的邏輯方法思維的特徵：間接性、概括性、與語言不可分離一切反動(dòng)派都是紙老虎

所有團(tuán)員都是青年所有我班學(xué)生都是大學(xué)生

所有商品都是勞動(dòng)產(chǎn)品SP以上四個(gè)命題具有不同的內(nèi)容，但用抽象字母替換其具體內(nèi)容後，所得到的結(jié)構(gòu)是：

所有S是P一切反動(dòng)派都不是紙老虎

所有團(tuán)員都不是青年所有我班學(xué)生都不是大學(xué)生

所有商品都不是勞動(dòng)產(chǎn)品所有S不是P類似地，以下命題也具有不同的內(nèi)容但它們有共同的邏輯形式與這些邏輯形式屬於同類的還有命題的邏輯形式

有的S是P有的S不是P如：有的人是團(tuán)員

有的人不是大學(xué)生

如果一個(gè)物體摩擦，

那麼這個(gè)物體生熱如果你能辦成這件事，那麼我從４樓跳下去還有另外一類命題pq按照操作定義，得出它們的邏輯形式是

如果ｐ那麼ｑ其中替換內(nèi)容的字母用了小寫的p、q等只有ｐ才ｑ只有耕耘，才有收穫只有發(fā)燒，才會(huì)患肺炎要麼武松死，要麼老虎死生存，還是死亡？要麼ｐ要麼ｑ這商品品質(zhì)好，而且價(jià)格低小張學(xué)習(xí)好，而且品德高尚P且q或者ｐ或者ｑ或者老張是導(dǎo)演，或者老張是演員他或者吃米飯，或者吃麵條並非ｐ並非人是由石頭變來的並非人人有自知之明推理的邏輯形式

推理由命題組成，如果用相同的字母替換相同的具體內(nèi)容，就可得到推理的邏輯形式

所有團(tuán)員是青年，所以，有的青年是團(tuán)員

SP

PS

所有哲學(xué)家是思想家，亞裏士多德是哲學(xué)家，所以，亞裏士多德是思想家MPSMSP所有M是P，所有S是M，所以，所有S是P

所有S是P，所以，有的P是S

不同類型的命題可組成不同類型的推理如：如果一個(gè)人患肺炎（p），那麼他發(fā)燒（q），小張不發(fā)燒（非q），所以，他未患肺炎（非p）

如果p，那麼q

非q

所以，非p要麼你交錢（p）

，要麼你交命（q）你交了錢（p）所以，你不用交命（非q）

要麼p，要麼qP

所以，非q以上均為演繹推理的邏輯形式，還有歸納推理形式，可參閱教科書p.9任何一個(gè)邏輯形式都包括：邏輯常項(xiàng)

和

邏輯變項(xiàng)所有

S是

P常項(xiàng)變項(xiàng)

邏輯規(guī)律：同一律、矛盾律、排中律。（第9章詳論）至此，我們知道了

邏輯方法：定義、劃分、限制、概括等。（第4章詳論）思維的邏輯形式邏輯的基本規(guī)律簡(jiǎn)單邏輯方法

有效性與可靠性有效性和可靠性是評(píng)價(jià)推理標(biāo)準(zhǔn)的概念。

有效的：

當(dāng)其前提為真，結(jié)論必定為真（或不可能為假）時(shí)，一個(gè)推理形式是有效的；否則，便是無效的。普通邏輯的對(duì)象所有S是P，所以，有的P是S這個(gè)推理形式可以保證，無論將S或P代以何種具體內(nèi)容，前提為真時(shí)，結(jié)論不可能假。換言之，你構(gòu)造不出一個(gè)實(shí)例，使得具有這一形式的推理擁有真的前提和假的結(jié)論。這實(shí)例叫該形式的反例。所有S是P，所以，所有P是S這個(gè)推理形式是有反例的。即，用具體內(nèi)容代換變項(xiàng)S和P後，即使前提為真，結(jié)論也是可能為假的。試以團(tuán)員代換S，青年代換P，就有：所有團(tuán)員是青年所以，所有青年是團(tuán)員。該推理前提真而結(jié)論假。因此，原推理形式無效。

有效與無效是推理形式的性質(zhì)，是前提與結(jié)論之間的邏輯關(guān)係，與前提和結(jié)論事實(shí)上的真假無直接關(guān)係。前提結(jié)論有效性真真不定真假無效假真不定假假不定我們所能確定的只是兩點(diǎn)：1.前提真而結(jié)論假，則推理無效；2.前提真，推理有效，則結(jié)論必真。

可靠的：當(dāng)前提為真，結(jié)論較大可能為真時(shí)，一個(gè)推理形式是可靠的；否則，是不可靠的。有效性主要適用於演繹推理的評(píng)估；可靠性適用於歸納推理的評(píng)估

邏輯與語言

邏輯形式與語言形式

研究邏輯形式都通過語言形式進(jìn)行；不同的語言形式可表達(dá)同一邏輯形式；同一語言形式也可表達(dá)不同的邏輯形式任一S是P沒有S不是P每一S是Pｐ或ｑ，但二者不相容ｐ或ｑ，但二者相容所有S是Pｐ或者ｑ（邏輯形式）（邏輯形式）（語言形式）（語言形式）

自然語言與人工語言

對(duì)象語言與元語言自然語言：歷史發(fā)展過程中形成的、日常使用的語言，如漢語、英語等。特點(diǎn)：語義的豐富性和模糊性。人工語言：人為構(gòu)造的表意符號(hào)系統(tǒng)，即符號(hào)語言。特點(diǎn)：語義的單一性和精確性。傳統(tǒng)邏輯用自然語言，現(xiàn)代邏輯用人工語言，如對(duì)象語言：作為討論對(duì)象的那種語言。對(duì)象語言一般指稱客觀事物。元語言：用來討論對(duì)象語言的那種語言。常指稱語言本身。太陽是恒星太陽是恒星是一句真話對(duì)象語言元語言為了區(qū)分對(duì)象語言和元語言，需要給高一層的語言加引號(hào)。有元元語言，元元元語言，ｎ元語言。

所有S是P

x（SxPx）太陽是恒星“太陽”是兩個(gè)漢字“‘太陽’是兩個(gè)漢字”是對(duì)的1.2學(xué)習(xí)邏輯的意義

邏輯的性質(zhì)工具性，普遍性，抽象性，非政治性

學(xué)習(xí)邏輯的意義培養(yǎng)批判性思維習(xí)慣與能力思維創(chuàng)新的前提理解、論說的基礎(chǔ)工具

批判性思維是以鑒別一個(gè)人思維的力量與弱點(diǎn)的方式來思考其思維的能力，它以一種改良的形式重鑄思維。這種對(duì)思維的反思包括，識(shí)別思想的基本要素：目的、問題、資訊、假設(shè)、解釋、概念、含意、觀點(diǎn)等，以及使用諸如清晰性、準(zhǔn)確性、精確性、相關(guān)性、深度、廣度和邏輯性等等普遍智力規(guī)範(fàn)和標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)這些要素的能力。

任何學(xué)科理論都有目標(biāo)和關(guān)於那些目標(biāo)的邏輯結(jié)構(gòu)集：假設(shè)、概念、主題、資料、理論、主張、含意、推論（後承）等等。某些概念在邏輯上比其他的更基本。每一學(xué)科都依賴概念、假設(shè)和理論，做出主張，給出理由和證據(jù)，避免矛盾等等。每一學(xué)科都應(yīng)用著邏輯。

學(xué)習(xí)邏輯的方法重點(diǎn)是理解；作業(yè)是手段；文本分析是關(guān)鍵作業(yè)：p20.二本章概要：邏輯是研究思維的邏輯形式及其基本規(guī)律以及簡(jiǎn)單邏輯方法的科學(xué)。任何邏輯形式都包括邏輯常項(xiàng)和邏輯變項(xiàng)。變項(xiàng)符號(hào)有兩類，一類代表詞項(xiàng)（S、P），一類代表語句（p、q）。邏輯形式的性質(zhì)主要由邏輯常項(xiàng)決定。邏輯有三大源流。邏輯是工具性質(zhì)的科學(xué)。學(xué)習(xí)邏輯可以提高批判性思維能力。學(xué)好邏輯的關(guān)鍵是對(duì)實(shí)際會(huì)話和文本進(jìn)行邏輯分析。2.1概述

第二章命題邏輯命題：通過語句反映事物情況的思維形式。特徵：有真假＝真值判斷：被斷定了的命題。特徵：主觀斷定。語句：表示事物情況的聲音或筆劃。命題和語句的關(guān)係：內(nèi)容與表達(dá)形式。1）任何命題都通過語句表達(dá)；2）但並非一一對(duì)應(yīng)：有些語句不表達(dá)命題（疑問、祈使、感歎等）；數(shù)句一命題；一句數(shù)命題

命題、判斷、語句

命題邏輯把命題分析為構(gòu)成複合命題的成分即簡(jiǎn)單命題，簡(jiǎn)單命題的真值組合決定整個(gè)複合命題的真值。命題形式：命題的邏輯形式＝命題形式

命題形式及其種類模態(tài)命題（帶有“必然”、“可能”等）簡(jiǎn)單命題（變項(xiàng)＝概念）複合命題（變項(xiàng)＝命題）聯(lián)言選言假言關(guān)係命題（支命題與聯(lián)結(jié)詞）（主、謂項(xiàng)與量詞、聯(lián)項(xiàng)）（關(guān)係者項(xiàng)、量詞與關(guān)係項(xiàng)）性質(zhì)命題負(fù)命題非模態(tài)命題另一種分類命題分類

推理：從一個(gè)或幾個(gè)已知命題推出一個(gè)新命題的思維形式。例，有的大學(xué)生是男性，所以，有的男性是大學(xué)生。

推理分類

推理及其分類前提推理標(biāo)誌詞結(jié)論

結(jié)構(gòu)必然性推理（演繹推理）

或然性推理歸納推理類比推理簡(jiǎn)單命題推理複合命題推理性質(zhì)關(guān)係聯(lián)、選、假、負(fù)定義：反映若干事物情況同時(shí)存在結(jié)構(gòu)：聯(lián)言支（若干情況）聯(lián)結(jié)詞（同時(shí)存在）公式：p且q且rp∧q∧r（合取式）自然語句：雖然，但是；既，又；不僅，而且；儘管，可是；逗、句、分號(hào)例：物美價(jià)廉＝這件商品品質(zhì)好而且這件商品價(jià)格便宜

情況組合符號(hào)物美價(jià)廉之真假

1.物美價(jià)廉p,q真t2.物美價(jià)不廉p,?q假f3.物不美價(jià)廉?p,q假f4.物不美價(jià)不廉?p,?q假f

聯(lián)言命題pqp∧qtttfftfftfff真值：支支真，∧真；任一支假，∧假p∧q的真值表pqpq2.1聯(lián)言命題及其推理省略式：省略主項(xiàng)、謂項(xiàng)，主謂項(xiàng)；教科書p30.末例

聯(lián)言推理定義：前提或結(jié)論為聯(lián)言命題的推理；依據(jù)聯(lián)言命題性質(zhì)進(jìn)行的推理種類：分解式

依據(jù)合取式定義反過來，合取真則支支真。

組合式

依據(jù)合取式定義，支支真則合取真p∧q→pp∧q→q（p，q，r）→p∧q∧r定義：反映若干可能事物情況至少有一種存在結(jié)構(gòu)：選言支（若干可能情況）聯(lián)結(jié)詞（至少有一存在）

選言命題pqp∨qtttfftfftttf真值：支支假，∨假p∨q的真值表

情況組合符號(hào)命題真假1.不可靠有錯(cuò)誤p,q真t2.不可靠無錯(cuò)誤p,?q真t3.可靠有錯(cuò)誤?p,q

真t4.可靠無錯(cuò)誤?p,?q

假f2.3選言命題及其推理

相容選言命題定義：選言支可同真

結(jié)構(gòu)：p或qp∨q（∨為相容析?。┳匀徽Z句：或，或；可能，也可能；也許，也許例

“此報(bào)告或材料不可靠，或計(jì)算有錯(cuò)誤”

定義：選言支不同真結(jié)構(gòu)：選言支（可能情況）聯(lián)結(jié)詞（不能同時(shí)存在）要麼p，要麼qp∨q∨r（∨為不相容析?。┳匀徽Z句：不是，就是；或，或，二者不可兼得等pqp∨qtttfftfffttf真值：至少有一存在，但不能同時(shí)存在即至少且至多有一存在，也即唯一支真

唯一支真，∨真p∨q的真值表

情況組合符號(hào)命題真假

1.虎死，松死p,q假f2.虎死，松未死p,?q真t3.虎未死，松死?p,q真t4.虎未死，松未死?p,?q假f

例析

“要麼武松打死老虎，要麼老虎吃掉武松”.

．

．．．．．

不相容選言命題

選言支窮盡問題

選言支窮盡的命題一定是真命題，但一個(gè)真的選言命題不一定是選言支窮盡的定義：根據(jù)選言命題性質(zhì)進(jìn)行的推理依據(jù)p∨q的性質(zhì)，至少有一支真，所以（（p∨q）∧?p）→q（（p∨q）∧?q）→p（(p∨q∨r）∧?

p）→（q∨r）但有

選言推理

相容選言推理（（p∨q）∧p）→?q（（p∨q）∧q）→?p無效式（（p∨q）∧?p）→q（（p∨q）∧p）→?q

不相容選言推理依據(jù)

p∨q性質(zhì)，至多至少有一支真

肯定否定式根據(jù)至多有一支真．．對(duì)多個(gè)支的不相容析取，肯定其一則可否定其餘，即．（p∨q∨r）∧p）→（?（p∨q））（p∨q∨r）∧p）→（?q∧?r）（（p∨q∨r）∧?p）→（q∨r）但否定其一，不能肯定剩餘的每一個(gè)，只能肯定剩餘的析取式．．．．．．．否定肯定式根據(jù)至少有一支真．2.4假言命題及其推理

假言命題定義：反映一事物情況是另一事物情況的存在條件的命題

前件

後件聯(lián)結(jié)詞

如果一個(gè)人患了肺炎，那麼這個(gè)人發(fā)燒關(guān)鍵是前後件關(guān)係是否反映兩種情況之條件關(guān)係

充分條件假言命題定義：反映一事物情況是另一事物情況的存在的充分條件命題

有p必有q，無p未必?zé)oq1、p，q2、?p，q3、?p，?q4、從未有p而?qP是q的充分條件1，42，3結(jié)構(gòu)：若p則qpq自然語句：假使，那麼；倘若，則；只要，就；要是，就；當(dāng)，便；一旦，就；如果，則例析

“如果一個(gè)物體摩擦，那麼這個(gè)物體生熱”

情況組合符號(hào)命題真假1.摩擦，生熱p,q真t2.摩擦，不生熱p,?q假f3.不摩擦，生熱?p,q真t4.不摩擦，不生熱?p,?q真t真值：前（件）真而後（件）假，則假

前（件）假，或後（件）真，則真pqp

qtttfftfftftt

必要條件假言命題定義：反映一事物情況是另一事物情況的存在的必要條件命題

結(jié)構(gòu)：只有p才qpq自然語句：只有，才；除非，不；沒有，就沒有例析

“只有一個(gè)人年滿18歲，他才有選舉權(quán)”

真值：前（件）假而後（件）真，則假

前（件）真，或後（件）假，則

真pqp

qtttfftffttft有p未必有q，無p必定無qP是q的必要條件

1，23，41、p，q2、p，?q3、?p，?q4、從未有?p而q

情況組合符號(hào)命題真假1.年滿18，有選舉權(quán)p,q真t2.年滿18，無選舉權(quán)p,?q真t3.未滿18，有選舉權(quán)?p,q假f4.未滿18，無選舉權(quán)?p,?q真t

充分必要分條件假言命題定義：反映一事物情況是另一事物情況的存在的充分且必要條件命題

結(jié)構(gòu)：當(dāng)且僅當(dāng)p才qp

q自然語句：當(dāng)且僅當(dāng)；如果，則；如果不，則不例析pqp

qtttfftfftfft

情況組合符號(hào)命題真假1.偶數(shù)，被2整除p,q真t2.偶數(shù)，不被2整除p,?q假f3.不是偶數(shù)，但被2整除?p,q假f4.不是偶數(shù)，不被2整除?p,?q真t“一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)它能被2整除”有p未必有q，無p必定無q充分條件有p必有q，無p未必?zé)oq必要條件充要條件有p必有q，無p必?zé)oq（P等值於q）真值：前後件同真假，則

真

條件命題的轉(zhuǎn)換（p

q）≡（qp）≡（?q

?p）（p

q）≡（qp）≡（?p

?q）p

q（p

q）≡（q

p）

≡（p

q）∧（?p?q）（p

q）∧（pq）

（p

q）∧（qp）

如果摩擦，則生熱只有生熱，才摩擦如果未生熱，則未摩擦只有發(fā)燒，才患肺炎如果患肺炎，則發(fā)燒如果不發(fā)燒，則未患肺炎一個(gè)數(shù)能被2整除，當(dāng)且僅當(dāng)它是偶數(shù)一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)它能被2整除一個(gè)數(shù)能被2整除，當(dāng)且僅當(dāng)它是偶數(shù)

假言推理根據(jù)假言命題性質(zhì)的推理

充分條件假言推理根據(jù)前件是後件的充分條件；後件是前件的必要條件（（pq）∧p）q（（pq）∧?q）?p肯定前件式有p必有q否定後件式無q必?zé)op

P是q的充分條件q是p的必要條件（（pq）∧q）p（（pq）∧?p）?q肯定後件式有q不必有p否定前件式無p不必?zé)oq

必要條件假言推理根據(jù)前件是後件的必要條件；後件是前件的充分條件（（pq）∧?p）?q（（pq）∧q）p否定前件式無p必?zé)oq肯定後件式有q必有pP是q的必要條件q是p的充分條件（（pq）∧p）q（（pq）∧?q）?p肯定前件式有p不必有q否定後件式無q不必?zé)op根據(jù)pq等值於qp，?p?q

因此，兩個(gè)有效式相當(dāng)於（（qp）∧?p）?q（（qp）∧q）p（?p

?q）∧?p）?q（?p

?q）∧q

）p

充要條件假言推理根據(jù)前件是後件的充分條件；前件是後件的必要條件後件是前件的充分條件；後件是前件的必要條件（（p

q）∧p）q（（p

q）∧?p）?q肯定前件式有p必有q否定前件式無p必?zé)oqP與q互為充分條件互為必要條件（（p

q）∧?q）?p（（p

q）∧q）p肯定後件式有q必有p否定後件式無q必?zé)op只要對(duì)前後件進(jìn)行一致的肯定或否定，充要條件推理就是有效的根據(jù)轉(zhuǎn)換，三種假言推理中，充分條件假言推理是基本的

假言易位推理

假言聯(lián)鎖推理（pq）

（?q?p）（pq）

（q

p）

充分條件假言易位推理

必要條件假言易位推理

充要條件假言易位推理（p

q）

（q

p）兩個(gè)以上假言命題作前提

充分條件（p

q）∧（qr

）（pr）（p

q）∧（qr

）（?r

?p）肯定式否定式

必要條件肯定式否定式（p

q）∧（qr

）（rp）（p

q）∧（qr）（?p

?r）

混合條件肯定式否定式（p

q）∧（qr）（pr）（p

q）∧（qr）（?p

?r）2.5負(fù)命題及其推理

負(fù)命題定義：否定某個(gè)命題的命題一元聯(lián)結(jié)詞任何一個(gè)命題形式都可以加上否定詞“並非”（?）形成其負(fù)命題結(jié)構(gòu)：聯(lián)結(jié)詞“並非”支命題一個(gè)自然語言：並非；並不是；是假的；是不對(duì)的例析

並非我班所有同學(xué)都是中共黨員p

?ptfft

p真值：負(fù)命題真，當(dāng)且僅當(dāng)原命題假

因此有

雙重否定律：p≡?

?pP

?p?

?ptffttf

負(fù)命題的等值推理

聯(lián)言命題負(fù)命題推理?（p∧q）

（?p∨?q）否定合取得析取，分配否定到變項(xiàng)

充分條件假言命題負(fù)命題推理

相容選言命題負(fù)命題推理

不相容選言命題負(fù)命題推理?（p∨q）

（?p∧?q）否定析取得合取，分配否定到變項(xiàng)德摩根定律．．?（p∨q）

（

p∧q）∨(?p∧?q）．?（pq）

（p∧?q）

必要條件假言命題負(fù)命題推理

充要條件假言命題負(fù)命題推理?（pq）

（?p∧q）?（p

q）

（p∧?q）∨（?p∧q）

負(fù)命題的負(fù)命題推理?（?p）

p·2.6複合命題的其他推理

假言選言推理（二難推理）定義：假言、選言命題構(gòu)成，假言前提為2者是二難推理形式：簡(jiǎn)單構(gòu)成式、簡(jiǎn)單破壞式、複雜構(gòu)成式、複雜破壞式pr?prp∨?p總之，rpqpr?q∨?r總之，?ppqrsp∨r總之，或q或s簡(jiǎn)單構(gòu)成式結(jié)論不帶析取肯定前件式前件不同後件同簡(jiǎn)單破壞式結(jié)論不帶析取否定後件式後件不同前件同複雜構(gòu)成式結(jié)論帶析取肯定前件式前後件均不同pqrs?q∨?s總之，或?p或?r複雜破壞式結(jié)論帶析取否定後件式前後件均不同破斥錯(cuò)誤的二難推理推理形式評(píng)估前提審查（充分條件存在否？選言支窮盡否？）構(gòu)造相反的二難推理

假言聯(lián)言推理定義：假言命題與聯(lián)言命題構(gòu)成；結(jié)論為聯(lián)言命題形式：肯定式、否定式pqrsp∧r∴q∧spqrs?q∧?s∴?p∧?r實(shí)際是一次分解式，兩次肯定前件式，一次組合式實(shí)際是一次分解式，兩次否定後件式，一次組合式p∧rpqrsq∴p，rprs

∴q∴s∴q∧s?q∧?spqrs?p

∴

?q，?s?q?s?r

∴?p∴

?r∴?p∧?r

反三段論

如果從若干前提得出一個(gè)結(jié)論的推理是有效的，那麼，若結(jié)論為假，則一定至少有一前提為假。如果知道其中的一個(gè)前提真，則剩餘那個(gè)前提一定為假。三段論：（p∧q

）

r反三段論：（（p∧q

）

r）（?r∧p）

?q

）（（p∧q

）

r）（?r∧q）

?p

）試展開已知（p∧q

）

r再假定?r∧

p則有?r，p（分解式得到），（p∧q

）

r

?（p∧q

）

（?p∨?q）

?rp∴?（p∧q

）∴?q（（p∧q

）

r）∧（?r∧p）

?q

不同於

歸謬推理一個(gè)命題包含邏輯矛盾，則該命題為假。或，一個(gè)命題推出p，又推出p的矛盾命題（?p

），則該命題假。（（pq

）∧（p

?q））?p展開pq，p

?q，即是p（q∧?q），而（q∧?q）恒假，即

?（q∧?q）恒真，恒真命題可作為前提使用，因此就有P（q∧?q）

?（q∧?q）

∴?p本章概要：命題是有真假的語句。它包括簡(jiǎn)單命題和複合命題。複合命題形式有聯(lián)言命題、選言（相容和不相容）、假言（充分、必要、充要）和負(fù)命題形式。它們有不同的真值性質(zhì)。各種複合命題的推理正是根據(jù)這些性質(zhì)進(jìn)行的推理。複合命題的定義、結(jié)構(gòu)、真值、推理有效式密切相關(guān)。二難推理、假言聯(lián)言推理、反三段論和歸謬推理是從這些複合命題推理的基本形式衍生出來的。3.1重言式第三章命題的自然推理

真值形式與真值函項(xiàng)

真值形式從自然語言來看邏輯形式，有時(shí)需要考慮真假關(guān)係之外的因素，如支命題之間的相關(guān)性，語句的順序等。如

①如果摩擦，則生熱；明天或者有雨，或者無雨②如果2＋2＝5，那麼男人就不是男性；或者拉登已死，或者明天下雨第②組至少是令人奇怪的，因?yàn)閺某ＷR(shí)來看，支命題之間缺少相關(guān)性。

情有可原，理無可恕；理無可恕，情有可原支命題順序不同，意義不同。

可以用類似於幾何證明的方法證明所有複合命題的邏輯真理。檢驗(yàn)複合命題推理的有效性就變成一種邏輯演算。但邏輯學(xué)難以對(duì)付諸如相關(guān)性、順序等影響命題真假的因素。邏輯研究撇開邏輯聯(lián)結(jié)詞在自然語言中的非真值意義，僅從複合命題與支命題之間的真假制約關(guān)係來考慮邏輯聯(lián)結(jié)詞，這樣，邏輯聯(lián)結(jié)詞就成為真值聯(lián)結(jié)詞；命題的邏輯形式也就成為真值形式。真值聯(lián)結(jié)詞真值形式僅僅反映支命題與複合命題之間的真值關(guān)係的邏輯聯(lián)結(jié)詞僅僅反映支命題與複合命題之間的真值關(guān)係的命題形式基本真值聯(lián)結(jié)詞?

否定∧合取

∨析取

蘊(yùn)涵

等值基本真值形式真值形式是命題形式的一部分“不但，而且”等不是真值形式。在命題邏輯中，命題形式也就是真值形式。命題形式的定義(ⅰ)任何命題變項(xiàng)是命題形式，如，p，q，p1(ⅱ)若A與B是命題形式，則?A、A∧B、A∨B、AB、A

B也是命題形式（ⅲ）只有符合(ⅰ)、(ⅱ)的才是命題形式5種基本真值形式

?p

否定式p∧q合取式

p∨q析取式p

q蘊(yùn)涵式p

q等值式

真值函項(xiàng)與函數(shù)類比

函數(shù)講的是數(shù)值關(guān)係，一個(gè)函數(shù)的值依賴於其中變數(shù)的值y＝f（x），即y的值f（x）由x的取值決定。真值函項(xiàng)講的是真值（真假）關(guān)係，一個(gè)真值形式的值依賴其變項(xiàng)的值，如p∧q的值，由p和q的值決定。

每一真值形式都是真值函項(xiàng)；真值形式與真值函項(xiàng)的數(shù)目並不一樣多，真值形式的數(shù)目無限，真值函項(xiàng)數(shù)卻是確定的；不同的真值形式，表達(dá)相同的真值函項(xiàng)；真值函項(xiàng)是對(duì)公式中變項(xiàng)的真假組合的真值斷定，變項(xiàng)組合數(shù)2n，對(duì)每一組合有真假兩種斷定，故真值函項(xiàng)數(shù)為22n。當(dāng)n（變項(xiàng)數(shù)）為1時(shí)，其真假組合為2，對(duì)真假組合的斷定有4種可能，即真值函項(xiàng)有4個(gè)；變項(xiàng)數(shù)為2，則真值函項(xiàng)有16個(gè)；變項(xiàng)數(shù)為3，則真值函項(xiàng)為256個(gè)。Pf1

f2

f3

f4tttffftftf真值函項(xiàng)是確定的，但真值形式是無窮的。

f1

永真式（重言式）

f4

永假式（矛盾式）

f2

f3

可滿足式（可真可假）永真式表達(dá)邏輯規(guī)律，永假式的否定也是永真式，邏輯主要研究重言式

p∨?ppp?（p∧?p）p∨pp∧p?（?p）?p

p

?p

?p∨?pp∧?p?（pp）

?（p∨?p）

若變項(xiàng)數(shù)為2，則真值函項(xiàng)總數(shù)是16，但其真值函項(xiàng)的種類仍是3類，即重言式、矛盾式和可滿足式：

f1

是重言式，

f16

是矛盾式，

f2—f15是可滿足式

f1

f2

f3

f4pqf1f2f3f4f5f6f7f8f9f10f11f12f13f14f15f16ttttttttttfffffffftfttttffffttttffffftttffttffttffttfffftftftftftftftftf

f1

p∧q

p;pp∨q;(p∧q)

∨(p∧?q)∨(?p∧q)

∨(?p∧?q)等f2

p∨q;?(?

p∧?q)

等

f3

?

p

?q

；q

p；p∨?q等

f4

p∨(q∧?q)；p∧（q∨?q)等

f5

pq；?p∨q；?q

?p等

f6

q∨(p∧?p)；q∧（p∨?p)等

f7

p

q;(p

q)

∧(?

p

?q)f8

p∧q;

?(?

p∨?q)

f9

f8的矛盾式

f10f7的矛盾式

f11

f6的矛盾式

f12f5的矛盾式

f13

f4的矛盾式

f14f3的矛盾式

f15f2的矛盾式

f16f1的矛盾式

隨著變項(xiàng)數(shù)目的增加，函項(xiàng)數(shù)也增加，當(dāng)變項(xiàng)數(shù)目為3時(shí)，函項(xiàng)數(shù)目達(dá)到256個(gè)。但不管函項(xiàng)數(shù)是多少，重言式的函項(xiàng)只是一個(gè)，矛盾式的函項(xiàng)也是一個(gè)，其餘均是可滿足式。真值函項(xiàng)有3類，那麼，表達(dá)真值函項(xiàng)的真值形式也有3類：重言式（永真式）、矛盾式（永假式）和可滿足式（可真可假式）。當(dāng)然，每一類真值函項(xiàng)包括很多的真值形式，而同一類真值函項(xiàng)的真值形式是等值的。

通過研究真值函項(xiàng)，使我們看到無窮的真值形式中的同一的和本質(zhì)的東西，即不同形式的真值形式（公式）表達(dá)相同的真值函項(xiàng)。而且，可以把紛繁的真值形式加以歸類，因?yàn)橛卸嗌僬嬷岛?xiàng)，就有多少真值形式的類，使邏輯研究集中於規(guī)律性的東西上。邏輯主要研究重言式。

重言式重言式是邏輯真理的表現(xiàn)形式，是關(guān)於複合命題的邏輯規(guī)律其中的重言蘊(yùn)涵式、重言等值式表達(dá)有效推理常見的重言式（邏輯規(guī)律）見教科書p83－843.2命題的真值判定方法

真值表方法

真值表的作用定義作用：5個(gè)基本真值形式的真值表定義了5個(gè)真值形式。如，什麼是合取式？回答是，每一支命題為真，則它為真的那種真值形式，這正是合取式的真值表反映的情況。pqp∧qtttfftfftfff判定作用：1、判定一個(gè)公式的性質(zhì)（重言式，矛盾式或可滿足式）；2、判定任意多個(gè)公式的關(guān)係（等值或矛盾等）；3、判定一個(gè)推理是否有效，即它是否一個(gè)重言的蘊(yùn)涵式或等值式。

真值表的作法分解公式。把一複雜公式分解為支命題和命題變項(xiàng)。如（（p∧q

）

r）（（?r∧p）

?q）先找到主聯(lián)結(jié)詞，即最大括弧外的聯(lián)結(jié)詞。蘊(yùn)涵號(hào)

得到（（p∧q

）

r）和（?r∧p）

?q）再行分解得到p∧q

和r；?r∧p和?q按變項(xiàng)－最簡(jiǎn)單公式－複雜公式順序排列p，q，r，?q，?r，p∧q

，?r∧p，（p∧q

）

r，（?r∧p）

?q，最後是總公式（（p∧q

）

r）（?r∧p）

?q）可以堅(jiān)持一條原則：一公式的支命題在前，該公式在後，因此順序也可排為p，q，r，?q，?r，p∧q

，（p∧q

）

r，

?r∧p,（?r∧p）

?q，只要保證，被判定的公式的支命題在先已經(jīng)賦值即可。然後畫表，先畫一個(gè)偏十字或表格，將分解後的公式成分由簡(jiǎn)到繁寫進(jìn)表（（p∧q

）

r）（（?r∧p）

?q）的真值表作法第一步：分解公式，畫表

3個(gè)變項(xiàng)，其真假組合共有23＝8種可能因此有8行；變項(xiàng)有3個(gè)，整個(gè)公式可分解為7部分，共有10列。pqr?q?rp∧qp∧qr?r∧p?r∧p

?q(p∧q

）

r）

（?r∧p）

?q第二步：由簡(jiǎn)到繁填入欲賦值的公式pqrtttttftfttfffttftffftfff第三步：給變項(xiàng)賦值（技巧：先給最後一個(gè)變項(xiàng)按一真一假賦值，再給第2個(gè)變項(xiàng)按兩真兩假賦值；再給第一個(gè)變項(xiàng)按四真四假賦值）pqr?q?rp∧qp∧qr?r∧p?r∧p

?q(p∧q

）

r）

（?r∧p）

?qtttffttfttttffttftfttfttfftftttffttfttttfttffftfttftfftftfttffttfftfttfffttftftt第四步：依次按照5個(gè)基本真值形式的真值表給每個(gè)子公式賦值第五步：根據(jù)真值表中的總公式即最後一列的賦值，對(duì)公式做出判定。此總公式下每一行均為真，故該蘊(yùn)涵式為重言式，即一個(gè)有效推理形式。判定多個(gè)公式的性質(zhì)或關(guān)係pq?p?qp∧q?

（p∧q）?p∨

?qp∨

?pp

?qttfftfftftfftfttttfttffttttffttftttt可以看出：第5列與第6列取值完全相反，二者為矛盾關(guān)係第6列與第7列取值完全相同，二者為等值關(guān)係第6列與第9列取值完全相同，二者為等值關(guān)係第8列每一行取值均為真，是重言式

123456789

簡(jiǎn)化的真值表方法（歸謬賦值法）

僅適用於蘊(yùn)涵式是否重言式的判定。蘊(yùn)涵式表達(dá)一個(gè)推理形式，因此也是一種判定複合命題推理是否有效的方法。由於其他的公式可以轉(zhuǎn)換成蘊(yùn)涵式，所以，這是一種有一定普遍性的方法。原理：一個(gè)公式或真或假；否定一個(gè)矛盾式，就得到一個(gè)重言式；否定一個(gè)重言式，就得到一個(gè)矛盾式；假設(shè)一個(gè)公式為假，如果至少一個(gè)變項(xiàng)的賦值必定出現(xiàn)矛盾（既賦真，又賦假），則表明原來的假設(shè)是錯(cuò)誤的，否定假，就得到真，即原公式是重言式。步驟：1、寫出被判定公式的橫式（如有必要將其轉(zhuǎn)換成蘊(yùn)涵式）；2、假設(shè)該蘊(yùn)涵式為假；3、依次按照基本真值形式的定義，給每一變項(xiàng)賦值；4、看得到賦值後的任一變項(xiàng)是否必然矛盾；5、若至少有一變項(xiàng)的賦值必然矛盾，則原公式是重言式，它表達(dá)的推理是有效的；否則不是重言式，相應(yīng)的推理是無效的。第一步：（（pq）∧?q）?p（（pq）∧?q）?pF第二步：假設(shè)蘊(yùn)涵式為假（（pq）∧?q）?p第三步：給變項(xiàng)賦值

(1)

(2)(3)

TFF（（pq）∧?q）?p（（pq）∧?q）?p

F

T

F

TT

F

FF

TT

T

T

FF（（pq）∧?q）?pF或者另一種可能T

T

T

TT

F

FF

T第四步：判定。變項(xiàng)p的賦值矛盾，所以該公式是重言式，對(duì)應(yīng)的推理是有效的。

（（p∧q

）

r）（?r∧p）

?

q）1

F2

TF3

TF4

TT

T5

FF6

TF

F變項(xiàng)q的賦值必然出現(xiàn)矛盾，故該蘊(yùn)涵式（推理）是有效的。若使得q不出現(xiàn)矛盾，則p必定出現(xiàn)矛盾；若使p、q不出現(xiàn)矛盾，則r必定矛盾?？傊?，三個(gè)變項(xiàng)必有一個(gè)出現(xiàn)矛盾，因此，賦值後變項(xiàng)出現(xiàn)矛盾是必然的。3.2命題的自然推理

自然推理系統(tǒng)的構(gòu)成

初始符號(hào)命題變項(xiàng)符號(hào)p，q，r…，p1，p2，pn5個(gè)基本真值聯(lián)結(jié)詞

形成規(guī)則(ⅰ)任何命題變項(xiàng)是命題形式，如，p，q，p1(ⅱ)若A與B是命題形式，則?A、A∧B、A∨B、

AB、A

B也是命題形式（ⅲ）只有符合(ⅰ)、(ⅱ)的才是命題形式

推理規(guī)則10條

建立證明的規(guī)則從給定的前提或假設(shè)出發(fā)，運(yùn)用推理規(guī)則，得到所要求的結(jié)論。在這一過程中，除了用到上述東西而外，再無其他東西。

推理規(guī)則（1）重現(xiàn)律AA（2）蘊(yùn)涵消去律

_A,ABB（3）蘊(yùn)涵引入律

+

[A]

AB（4）合取引入律∧+A，BA∧B…B（5）合取消去律∧_A∧BA∧BAB（6）析取引入律∨

ABA∨BA∨B（7）析取消去律∨

[A][B]A∨BCCC……（8）否定引入律?＋

[A]B∧?B?A（9）否定消去律?－

?

?AA（10）等值引入律

＋

[A][B]BAA

B………＋－例11.pq2.qr/∴pr3.PAP4.q1,3_5.r2,4_6.pr3,5+

例21.pq2.?q/∴?p

3.PAP4.q1,3_5.q∧?q2,4∧+6.?p3,5?+

例3pq2.rs3.p∨r/∴q∨s4.PAP5.q1,4_6.q∨s5,∨+7.rAP8.s2,7_9.q∨s8,∨+10.q∨s3,—9∨_(tái)

[p][r]p∨rq∨sq∨s

q∨s

……證明邏輯公式，就是證明無前提公式（前提均為假設(shè)）例4證明pp1.pAP/∴pp2.p1,重現(xiàn)律3.pp1,2+

例5證明p??p例6證明p∨q

q∨p1.pAP2.?pAP3.p∧?p1,2∧+4.??p2,3?+5.p??p1,4+1.p∨qAP2.PAP3.q∨p2,∨+

4.qAP5.q∨p4,∨+

6.q∨p2－5,∨_(tái)7.p∨q

q∨p1,6

+例7證明(p(q

s))

(q

(ps))1.p(q

s)AP2.qAP3.pAP4.q

s1,3

_5.s2,4

_6.ps3,5+7.q

(ps)2,6+8.p(q

s))

(q

(ps)1,7+

本章概要：現(xiàn)代邏輯運(yùn)用形式語言研究命題邏輯。僅從真值角度來看，命題形式就是真值形式。真值形式和其變項(xiàng)的關(guān)係是函數(shù)關(guān)係，真值形式是真值函項(xiàng)的表達(dá)形式?；菊嬷德?lián)結(jié)詞有5個(gè)：否定、合取、析取、蘊(yùn)涵、等值?；菊嬷敌问桨ǚ穸ㄊ?、合取式、析取式、蘊(yùn)涵式和等值式。真值函項(xiàng)的個(gè)數(shù)是22n個(gè)（n是變項(xiàng)的數(shù)目）。真值函項(xiàng)有三類：永真式（重言式）、永假式（矛盾式）和可滿足式。同一真值函項(xiàng)的真值形式是等值的。矛盾式的否定是重言式，重言式的否定是矛盾式。重言式即是邏輯規(guī)律。重言蘊(yùn)涵式表達(dá)有效推理。由於真值形式的值唯一地由其變項(xiàng)的真值組合決定，因此其值可以用機(jī)械的方法加以判定。根據(jù)有效推理是一重言蘊(yùn)涵式這一性質(zhì)，可以用歸謬賦值法來確定一個(gè)推理是否有效。其要點(diǎn)是：假設(shè)蘊(yùn)涵式假，進(jìn)行推導(dǎo)，如果必然得到至少一個(gè)賦值矛盾的變項(xiàng)，則蘊(yùn)涵式是有效推理形式?，F(xiàn)代邏輯的命題邏輯是一個(gè)形式系統(tǒng)，所有邏輯真理，或是該系統(tǒng)的推理規(guī)則（10條）之一，或是其一個(gè)定理。對(duì)一個(gè)定理的證明僅利用前提、假設(shè)、推理規(guī)則來進(jìn)行。4.1概念及其特徵第四章概念

複合命題的性質(zhì)及其推理的有效性通過分析構(gòu)成它的命題成分就可揭示出來。但是，那些簡(jiǎn)單命題及其構(gòu)成的推理的特性，用如此的辦法並不能奏效。如，“所有團(tuán)員是青年，所以，有些青年是團(tuán)員”，這一推理的有效性，就不能用前邊分析複合命題及其推理的方法顯示出來。因?yàn)?，“p，所以q”是無效的，而事實(shí)上這一推理是完全合乎邏輯的。其實(shí)，這一推理的有效性是建立在兩個(gè)命題裏的概念之間的關(guān)係上的。這樣，我們就需要研究概念的種種問題，以便我們能夠分析另一類推理即簡(jiǎn)單命題的推理。

概念是思維之網(wǎng)的紐結(jié)。我們對(duì)世界的認(rèn)識(shí)成果都通過概念而鞏固起來。

何謂概念概念是反映對(duì)象特有屬性或本質(zhì)屬性的思維形式。反映：表明概念是一種主觀的形式，但有客觀的內(nèi)容。對(duì)象：客觀的事物、現(xiàn)象；人的感覺、表像，思想意識(shí)，情感意志等，總之，一切可以成為人的認(rèn)識(shí)對(duì)象的東西。屬性：性質(zhì)和關(guān)係。特有屬性：該對(duì)象所有，其他對(duì)象不具有的屬性。非特有屬性是並不為某對(duì)象專有的屬性。借助特有屬性，可以把一對(duì)象和其他對(duì)象區(qū)別開來。特有屬性反映為初級(jí)概念，此時(shí)把握的還是對(duì)象的偶然的性質(zhì)，如“人”的初級(jí)概念、“金”的初級(jí)概念。本質(zhì)屬性：特有屬性中根本性的、基礎(chǔ)性的，決定其他特有屬性的那些特有屬性。本質(zhì)屬性反映為深刻的概念即科學(xué)概念，它把握的是對(duì)象的必然的性質(zhì)，如科學(xué)的“人”的概念、“金”的概念。對(duì)象的特有屬性是多種多樣的，本質(zhì)屬性也是多方面的。

概念與語詞、詞項(xiàng)

語詞是概念的物質(zhì)外殼。任何概念都是通過語詞表達(dá)的。它們二者的關(guān)係是思維和語言關(guān)係的具體表現(xiàn)之一。但是，概念和語詞並不是一一對(duì)應(yīng)的：1）並非所有語詞都表達(dá)概念。虛詞中的某些不表達(dá)概念。因?yàn)檫@些詞並不反映對(duì)象的特有屬性，如“嗎”、“呢”；2）數(shù)詞一概念。如，父親、爸爸、大、爹、爹地、father

同義詞3）一詞數(shù)概念。如，“道”

多義詞歧義

詞項(xiàng)是概念和語詞的統(tǒng)一，換句話說，詞項(xiàng)就是表達(dá)概念的語詞。除去不表達(dá)概念的語詞，所有的語詞都可以看成是詞項(xiàng)。

概念內(nèi)涵與外延內(nèi)涵：反映在概念中的對(duì)象的特有屬性或本質(zhì)屬性。例：人是能製造和使用工具的動(dòng)物商品是為交換而生產(chǎn)的勞動(dòng)產(chǎn)品回答“是什麼”：概念是什麼意思說明對(duì)象有何性質(zhì)外延：具有概念所反映的特有屬性或本質(zhì)屬性的對(duì)象?；卮穑骸坝卸嗌佟保焊拍畎男?duì)象範(fàn)圍如何該名稱適用的事物類、分子、子類、空類（虛概念）注意：內(nèi)涵≠特有屬性外延≠對(duì)象概念內(nèi)涵、外延的確定性和變動(dòng)性根據(jù)內(nèi)涵與外延的一般特徵對(duì)概念進(jìn)行分類。單獨(dú)概念：外延分子＝1普遍概念：外延分子≥2

一個(gè)對(duì)象專名、摹狀詞一類對(duì)象名詞、動(dòng)詞、形容詞4.2概念的種類

普遍概念和單獨(dú)概念

集合概念和非集合概念

反映非集合體＝非集合概念反映集合體＝集合概念

設(shè)A為一個(gè)由多個(gè)個(gè)別對(duì)象a1、a2、a3、a4……an組成，若a1—an的任意一個(gè)若a1—an的任意一個(gè)

必然具有A的任一屬性，不必然具有A的任一屬性，

則A為非集合體。則A為集合體。

舉例：“書”

“叢書”，

同一語詞在不同語境下既可以表達(dá)集合概念，也可以表達(dá)非集合概念

“我班同學(xué)都是大學(xué)生”

“我班同學(xué)來自全省各地”正概念：反映對(duì)象具有某種屬性的概念負(fù)概念：反映對(duì)象不具有某種屬性的概念。負(fù)概念在語詞表現(xiàn)形式上帶有“無”、“不”、“非”等否定詞，但並非帶有否定詞的都表達(dá)負(fù)概念，如，“無錫”、“不萊梅”、“非洲”。負(fù)概念的概括力較強(qiáng)，一切不具有某種屬性的對(duì)象都包括在內(nèi)。若不用負(fù)概念，用正概念列舉有很大困難。負(fù)概念的使用一般總是相對(duì)於一個(gè)特定的範(fàn)圍，否則陳述的意義不明確

“這本雜誌上有一篇小說，其餘都是非小說”三種分類是對(duì)同一概念從不同角度劃分的結(jié)果。說到底，三種劃分實(shí)際可歸為二種。集合與非集合的劃分，在特定的論域內(nèi)，可以用單獨(dú)和普遍概念的劃分來代替。所謂“總名”的用