2016-2017學年高中數(shù)學蘇教版選修課件

2016-2017學年高中數(shù)學蘇教版選修課件目錄集合與邏輯函數(shù)與極限導數(shù)與微分積分與級數(shù)線性代數(shù)初步集合與邏輯01理解集合的基本定義和性質(zhì)總結(jié)詞由確定的、不同的元素所組成的總體。集合構(gòu)成集合的基本單位，具有確定性、互異性和無序性。元素一個集合中的所有元素都屬于另一個集合時，稱該集合為另一集合的子集。子集集合的基本概念集合的運算并集補集兩個集合中所有元素的集合。某一集合中不屬于它的元素的集合?？偨Y(jié)詞交集差集掌握集合的基本運算方法兩個集合中共有的元素組成的集合。從某一集合中減去另一集合后剩余的元素組成的集合。01020304理解邏輯關(guān)系和推理的原理及應用總結(jié)詞事物之間的因果關(guān)系、包含關(guān)系、矛盾關(guān)系等。邏輯關(guān)系由已知事實推出未知事實的過程，包括演繹推理、歸納推理和類比推理等。推理在數(shù)學、科學、工程等領(lǐng)域中廣泛應用，用于證明定理、解決實際問題等。邏輯推理的應用邏輯關(guān)系與推理函數(shù)與極限02定義函數(shù)自變量x的取值范圍，確保函數(shù)關(guān)系有意義。函數(shù)的定義域研究函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增或遞減的性質(zhì)，反映函數(shù)值的變化規(guī)律。函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)因變量y的取值范圍，反映函數(shù)的變化趨勢。函數(shù)的值域判斷函數(shù)是否具有奇偶性，即滿足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)的性質(zhì)。函數(shù)的奇偶性函數(shù)的基本性質(zhì)極限的定義描述當自變量x趨于某一特定值時，函數(shù)值的趨近狀態(tài)。極限的性質(zhì)研究極限的保號性、四則運算法則和夾逼準則等性質(zhì)，用于解決極限問題。無窮小與無窮大研究當自變量x趨于無窮時，函數(shù)值的趨近狀態(tài)，包括無窮小和無窮大的概念和性質(zhì)。極限的應用利用極限解決實際問題，如求瞬時速度、曲線的長度等。函數(shù)的極限連續(xù)性的定義連續(xù)性的性質(zhì)函數(shù)的間斷點連續(xù)性的應用函數(shù)的連續(xù)性01020304描述函數(shù)在某一點或某一區(qū)間內(nèi)函數(shù)值的連續(xù)變化狀態(tài)。研究連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商和復合函數(shù)的連續(xù)性，以及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。研究函數(shù)不連續(xù)的點，分類討論第一類間斷點和第二類間斷點。利用連續(xù)性解決實際問題，如求曲線的面積、定積分等。導數(shù)與微分0301總結(jié)詞02詳細描述導數(shù)的基本概念和定義導數(shù)作為函數(shù)變化率的量度，是微積分中的基本概念。導數(shù)描述了函數(shù)值隨自變量變化的速率，對于理解函數(shù)的單調(diào)性、極值和曲線的切線斜率等具有重要意義。導數(shù)的概念總結(jié)詞導數(shù)的計算方法和公式詳細描述導數(shù)的計算涉及到一系列的公式和法則，如鏈式法則、乘積法則、商的導數(shù)等。學生需要掌握這些公式，并能靈活運用，以求解各種函數(shù)的導數(shù)。導數(shù)的計算總結(jié)詞微分的基本概念和實際應用詳細描述微分是導數(shù)的近似值，用于近似計算函數(shù)的增量。通過微分，可以更方便地研究函數(shù)的性質(zhì)，如近似計算、求切線、求極值等。此外，微分還在經(jīng)濟學、物理學等領(lǐng)域有廣泛的應用。微分及其應用積分與級數(shù)04010203定積分是積分的一種，是函數(shù)在區(qū)間上黎曼和的極限，對定積分的概念有清晰的理解是計算的基礎(chǔ)。定積分定義微積分基本定理是計算定積分的核心方法，它將定積分表示為被積函數(shù)的一個原函數(shù)在區(qū)間兩端的差值。微積分基本定理通過微積分基本定理，我們可以將被積函數(shù)進行不定積分，然后利用上下限求出定積分的值。計算方法定積分的概念與計算01不定積分定義不定積分是求一個函數(shù)的原函數(shù)的運算，不定積分的結(jié)果是一組原函數(shù)，而不是一個。02計算方法不定積分的計算主要通過不定積分的性質(zhì)和基本積分公式進行，包括分部積分法和換元法等。03常見函數(shù)的原函數(shù)對于一些常見函數(shù)的原函數(shù)，我們需要牢記，例如$e^x$、$ln|x|$、$sinx$、$cosx$等函數(shù)的原函數(shù)。不定積分的概念與計算級數(shù)是無窮序列的和，根據(jù)收斂性可以分為收斂級數(shù)和發(fā)散級數(shù)。級數(shù)定義常見級數(shù)級數(shù)的求和例如幾何級數(shù)、調(diào)和級數(shù)、自然對數(shù)級數(shù)等，這些級數(shù)的求和公式需要牢記。對于收斂級數(shù)，我們可以求和得到一個有限的值；對于發(fā)散級數(shù)，求和沒有意義。030201級數(shù)的概念與求和線性代數(shù)初步0501020304行列式的定義：行列式是n階方陣所有行列元素的代數(shù)和，即$|begin{matrix}a_{11}a_{12}ldotsa_{1n}a_{21}a_{22}ldotsa_{2n}vdotsvdotsvdotsa_{n1}a_{n2}ldotsa_{nn}end{matrix}|$。行列式的性質(zhì)：行列式的性質(zhì)包括交換律、結(jié)合律、分配律等，這些性質(zhì)有助于簡化行列式的計算。矩陣的定義：矩陣是mxn的矩形表格，由m行n列的數(shù)組成。矩陣的基本運算：包括矩陣加法、數(shù)乘、乘法等基本運算，這些運算是矩陣研究的基礎(chǔ)。行列式與矩陣向量是具有大小和方向的幾何量，常用有向線段表示。向量的定義包括向量的加法、數(shù)乘、向量的模等基本運算。向量的運算通過消元法、代入法、矩陣法等解線性方程組。線性方程組的解法通過向量的線性組合、向量的數(shù)量積等性質(zhì)，可以簡化線性方程組的求解過程。向量在解線性方程組中的應用向量與線性方程組特征值與特征向量特征值和特征向量的定義對于給定的矩陣A，如果存在一個非零向量x和常數(shù)λ，使得$Ax=λx$成立，則稱λ為矩陣A的特征值，x為矩陣A對應于λ的特征向量。特征值和特征向量的性質(zhì)特征值和特征向量具有一些重要