高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時作業(yè)28 磁場及其對電流的作用（含解析）-人教版高三物理試題

課時作業(yè)(二十八)磁場對運動電荷的作用[雙基鞏固練]1．(2015·全國卷Ⅰ·14)兩相鄰勻強磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度大小不同、方向平行．一速度方向與磁感應(yīng)強度方向垂直的帶電粒子(不計重力)，從較強磁場區(qū)域進入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的()A．軌道半徑減小，角速度增大B．軌道半徑減小，角速度減小C．軌道半徑增大，角速度增大D．軌道半徑增大，角速度減小D[由于速度方向與磁場方向垂直，粒子受洛倫茲力作用做勻速圓周運動，即qvB＝eq\f(mv2,r)，軌道半徑r＝eq\f(mv,qB)，從較強磁場進入較弱磁場后，速度大小不變，軌道半徑r變大，根據(jù)角速度ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(qB,m)可知角速度變小，選項D正確．]2．(多選)如圖所示，一重力不計的帶電粒子以一定的速率從a點對準圓心射入一圓形勻強磁場，恰好從b點射出．增大粒子射入磁場的速率，下列判斷正確的是()A．該粒子帶正電B．該粒子帶負電C．粒子從ab間射出D．粒子從bc間射出答案BD3．兩個帶電粒子以同一速度、同一位置進入勻強磁場，在磁場中它們的運動軌跡如圖所示．粒子a的運動軌跡半徑為r1，粒子b的運動軌跡半徑為r2，且r2＝2r1，q1、q2分別是粒子a、b所帶的電荷量，則()A．a(chǎn)帶負電、b帶正電，粒子的比荷＝2∶1B．a(chǎn)帶負電、b帶正電，粒子的比荷＝1∶2C．a(chǎn)帶正電、b帶負電，粒子的比荷＝2∶1D．a(chǎn)帶正電、b帶負電，粒子的比荷＝1∶1答案C4．(2019·北京朝陽區(qū)模擬)如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場．一帶電粒子從坐標原點O處以速度v沿y軸正方向進入磁場，最后從P(a,0)射出磁場．不計粒子重力，該帶電粒子的電性和比荷eq\f(q,m)是()A．正電荷，eq\f(v,aB) B．負電荷，eq\f(v,aB)C．正電荷，eq\f(2v,aB) D．負電荷，eq\f(2v,aB)D[由題意可以知道粒子沿順時針方向運動，根據(jù)左手定則可得粒子帶負電；由幾何關(guān)系得其軌跡半徑為r＝eq\f(a,2)，由牛頓第二定律得qvB＝eq\f(mv2,r)，故有eq\f(q,m)＝eq\f(2v,Ba)，故D正確．]5．(2019·廣東廣州模擬)如圖所示，半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場．一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q且不計重力的粒子，以速度v沿與半徑PO夾角θ＝30°的方向從P點垂直磁場射入，最后粒子垂直于MN射出，則磁感應(yīng)強度的大小為()A．eq\f(mv,qR) B．eq\f(mv,2qR)C．eq\f(mv,\r(3)qR) D．eq\f(mv,4qR)B[設(shè)該粒子的軌跡半徑為r，根據(jù)幾何關(guān)系可得rcos60°＝R，可得r＝2R.帶電粒子在勻強磁場中運動，洛倫茲力提供向心力，有qvB＝meq\f(v2,r)，解得磁感應(yīng)強度的大小為B＝eq\f(mv,2qR)，選項B正確．]6．如圖所示，在豎直絕緣的平臺上，一個帶正電的小球以水平速度v0拋出，落在地面上的A點，若加一垂直紙面向里的勻強磁場，則小球的落點()A．仍在A點 B．在A點左側(cè)C．在A點右側(cè) D．無法確定C[洛倫茲力雖不做功，但可以改變小球的運動狀態(tài)(改變速度的方向)，小球做曲線運動，在運動中任一位置受力如圖所示，小球受到了斜向上的洛倫茲力的作用，小球在豎直方向的加速度ay＝eq\f(mg－qvBcosθ,m)<g，故小球平拋的時間將增加，落點應(yīng)在A點的右側(cè)．]7．(2019·陜西西安模擬)(多選)某一空間存在著磁感應(yīng)強度為B且大小不變、方向隨時間t做周期性變化的勻強磁場(如圖甲所示)，規(guī)定垂直紙面向里的磁場方向為正．為了使靜止于該磁場中的帶正電的粒子能按a→b→c→d→e→f的順序做橫“∞”字曲線運動(即如圖乙所示的軌跡)，下列辦法可行的是(粒子只受磁場力的作用，其他力不計)()A．若粒子的初始位置在a處，在t＝eq\f(3T,8)時給粒子一個沿切線方向水平向右的初速度B．若粒子的初始位置在f處，在t＝eq\f(T,2)時給粒子一個沿切線方向豎直向下的初速度C．若粒子的初始位置在e處，在t＝eq\f(11,8)T時給粒子一個沿切線方向水平向左的初速度D．若粒子的初始位置在b處，在t＝eq\f(T,2)時給粒子一個沿切線方向豎直向上的初速度AD[要使粒子的運動軌跡如題圖乙所示，粒子做圓周運動的周期應(yīng)為T0＝eq\f(πm,qB)＝eq\f(T,2)，結(jié)合左手定則可知，選項A、D正確．]8．(2019·湖南株洲檢測)如圖所示，在xOy平面內(nèi)，在0<x<1.5l的范圍內(nèi)充滿垂直紙面向里的勻強磁場Ⅰ，在x≥1.5l、y>0的區(qū)域內(nèi)充滿垂直紙面向外的勻強磁場Ⅱ，兩磁場的磁感應(yīng)強度大小都為B.有一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子，從坐標原點O以某一初速度沿與x軸正向成θ＝30°射入磁場Ⅰ，粒子剛好經(jīng)過P點進入磁場Ⅱ，后經(jīng)過x軸上的M點射出磁場Ⅱ.已知P點坐標為(1.5l，eq\f(\r(3),2)l)，不計重力的影響，求：(1)粒子的初速度大??；(2)M點在x軸上的位置．解析(1)連接OP，過P作y軸垂線交y軸于點A，過O做初速度垂線OO1交PA于點O1，根據(jù)P點的坐標值及初速度方向可得：∠APO＝∠O1OP＝30°故O1為粒子在磁場中做圓周運動的圓心，OO1即為圓周半徑r.由幾何關(guān)系可得：r＋rcos60°＝1.5l解得：r＝l根據(jù)牛頓運動定律有：qvB＝meq\f(v2,r)解得v＝eq\f(qBl,m)(2)由對稱性可知OM＝2×1.5l＝3l答案(1)eq\f(qBl,m)(2)3l[能力提升練]9．(2019·貴州貴陽模擬)(多選)如圖所示，MN為兩個方向相同且垂直于紙面的勻強磁場的分界面，兩磁場的磁感應(yīng)強度大小關(guān)系為B1＝2B2.一比荷值為k的帶電粒子(不計重力)，以一定速率從O點垂直于MN進入磁感應(yīng)強度為B1的磁場，則粒子下一次到達O點經(jīng)歷的時間為()A．eq\f(3π,kB1) B．eq\f(4π,kB1)C．eq\f(2π,kB2) D．eq\f(3π,2kB2)BC[根據(jù)帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，qvB＝meq\f(v2,R)，可得R＝eq\f(mv,qB)，由此可知帶電粒子在磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場中運動的軌跡半徑(或直徑)是在磁感應(yīng)強度為B1的勻強磁場中運動的軌跡半徑(或直徑)的2倍，畫出帶電粒子運動軌跡的示意圖，如圖所示．粒子在磁感應(yīng)強度為B1的勻強磁場中運動的時間為t1＝2×eq\f(πR1,v)＝eq\f(2πm,qB1)，粒子在磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場中運動的時間為t2＝eq\f(πR2,v)＝eq\f(πm,qB2)＝eq\f(2πm,qB1)，則粒子下一次到達O點經(jīng)歷的時間t＝t1＋t2＝eq\f(2πm,qB1)＋eq\f(2πm,qB1)＝eq\f(4πm,qB1)＝eq\f(4π,kB1)＝eq\f(2π,kB2)，選項A、D錯誤，B、C正確．]10．(2019·領(lǐng)航高考沖刺卷)(多選)如圖所示，兩個中心重合的正三角形線框內(nèi)分別存在著垂直于紙面向里和垂直于紙面向外的勻強磁場，已知內(nèi)部三角形容器ABC邊長為2a，內(nèi)部磁感應(yīng)強度大小為B0，且每條邊的中點開有一個小孔．有一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子從AB邊中點D垂直AB進入內(nèi)部磁場．如果要使粒子恰好不與邊界碰撞在磁場中運動一段時間后又能從D點射入內(nèi)部磁場，下列說法正確的是()A．三角形ABC與A′B′C′之間的磁感應(yīng)強度大小也為B0B．三角形A′B′C′的邊長可以為2eq\r(3)aC．粒子的速度大小為eq\f(B0qa,m)D．粒子再次回到D點所需的時間為eq\f(7πm,3B0q)ACD[要想使粒子不與邊界碰撞在磁場中運動一段時間后又能從D點射入內(nèi)部磁場，則帶電粒子在內(nèi)、外磁場中做圓周運動的軌跡都應(yīng)為半徑為a的圓弧，粒子運動軌跡如圖所示，所以三角形ABC與A′B′C′之間的磁感應(yīng)強度大小也應(yīng)該為B0，故A正確；由幾何知識可知，三角形A′B′C′的最短邊長為2a＋2eq\r(3)a，B錯誤；帶電粒子做圓周運動的軌跡半徑為r＝a＝eq\f(mv,qB0)，速度為v＝eq\f(B0qa,m)，C正確；分析知粒子再次回到D點時，其運動軌跡對應(yīng)的圓心角θ＝2×60°＋300°＝420°，故t＝eq\f(420°,360°)T＝eq\f(7πm,3qB0)，D正確．]11．(多選)如圖所示，AOC區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，邊界OA上有一粒子源S.某一時刻，從S平行于紙面向各個方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子(不計粒子的重力及粒子間的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過一段時間有部分粒子從邊界OC射出磁場．已知∠AOC＝60°，從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的最長時間等于eq\f(T,2)(T為粒子在磁場中運動的周期)，則從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的時間不可能為()A．eq\f(T,12) B．eq\f(T,8)C．eq\f(T,4) D．eq\f(T,3)AB[粒子在磁場中做勻速圓周運動，粒子在磁場中出射點和入射點的連線即為軌跡的弦．初速度大小相同，軌跡半徑R＝eq\f(mv,qB)相同．設(shè)OS＝d，將軌跡圍繞S逆時針旋轉(zhuǎn)，當出射點D與S點的連線垂直于OA時，DS弦最長，軌跡所對的圓心角最大，周期一定，則粒子在磁場中運動的時間最長，由此得軌跡半徑為R＝eq\f(\r(3),2)d；當出射點E與S點的連線垂直于OC時，弦ES最短，軌跡所對的圓心角最小，則粒子在磁場中運動的時間最短，則SE＝eq\f(\r(3),2)d，由幾何知識得θ＝60°，最短時間tmin＝eq\f(T,6).所以，粒子在磁場中運動時間范圍為eq\f(1,6)T≤t≤eq\f(T,2).]12．如圖甲所示，M、N為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個小孔O、O′正對，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場，磁感應(yīng)強度隨時間的變化如圖乙所示，設(shè)垂直紙面向里的磁場方向為正方向．有一群正離子在t＝0時垂直于M板從小孔O射入磁場．已知正離子質(zhì)量為m、帶電荷量為q，正離子在磁場中做勻速圓周運動的周期與磁感應(yīng)強度變化的周期都為T0，不考慮由于磁場變化而產(chǎn)生的電場的影響．求：(1)磁感應(yīng)強度B0的大小；(2)要使正離子從O′孔垂直于N板射出磁場，正離子射入磁場時的速度v0的可能值．解析(1)正離子射入磁場，由洛倫茲力提供向心力，即qv0B0＝eq\f(mv\o\al(2,0),r)做勻速圓周運動的周期T0＝eq\f(2πr,v0)聯(lián)立兩式得磁感應(yīng)強度B0