高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)18 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用（含解析）-人教版高三物理試題

課時(shí)作業(yè)(十八)機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用1．關(guān)于機(jī)械能守恒定律的適用條件，下列說法中正確的是()A．只有重力和彈力作用時(shí)，機(jī)械能才守恒B．當(dāng)有其他外力作用時(shí)，只要合外力為零，機(jī)械能守恒C．當(dāng)有其他外力作用時(shí)，只要其他外力不做功，機(jī)械能守恒D．炮彈在空中飛行不計(jì)阻力時(shí)，僅受重力作用，所以爆炸前后機(jī)械能守恒C[機(jī)械能守恒的條件是“只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功”而不是“只有重力和彈力作用”，“做功”和“作用”是兩個(gè)不同的概念，A項(xiàng)錯(cuò)誤．物體受其他外力作用且合外力為零時(shí)，機(jī)械能可以不守恒，如拉一物體勻速上升，合外力為零，物體的動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增加，故機(jī)械能增加，B項(xiàng)錯(cuò)誤．在炮彈爆炸過程中產(chǎn)生的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，機(jī)械能不守恒，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．]2．如圖所示，將一個(gè)內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面上，槽的左側(cè)有一豎直墻壁．現(xiàn)讓一小球自左端槽口A點(diǎn)的正上方由靜止開始下落，小球從A點(diǎn)與半圓形槽相切進(jìn)入槽內(nèi)，則下列說法正確的是()A．小球在半圓形槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，只有重力對(duì)它做功B．小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球處于失重狀態(tài)C．小球從A點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．小球從下落到從右側(cè)離開槽的過程中機(jī)械能守恒C[小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，半圓形槽有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，但實(shí)際上沒有動(dòng)，整個(gè)系統(tǒng)中只有重力做功，所以小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；小球過了半圓形槽的最低點(diǎn)以后，半圓形槽向右運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)沒有其他形式的能量產(chǎn)生，滿足機(jī)械能守恒的條件，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；小球從開始下落至到達(dá)槽最低點(diǎn)前，小球先失重，后超重；當(dāng)小球向右上方滑動(dòng)時(shí)，半圓形槽也向右移動(dòng)，半圓形槽對(duì)小球做負(fù)功，小球的機(jī)械能不守恒，故選項(xiàng)C正確．]3．(2019·廣西桂林模擬)一棵樹上有一個(gè)質(zhì)量為0.3kg的熟透了的蘋果P，該蘋果從樹上與A等高處先落到地面C最后滾入溝底D．已知AC、CD的高度差分別為2.2m和3m，以地面C為零勢(shì)能面，A、B、C、D、E面之間豎直距離如圖所示．算出該蘋果從A落下到D的過程中重力勢(shì)能的減少量和在D處的重力勢(shì)能分別是(g取10m/s2)()A．15.6J和9J B．9J和－9JC．15.6J和－9J D．15.6J和－15.6JC[以地面C為零勢(shì)能面，根據(jù)重力勢(shì)能的計(jì)算公式得D處的重力勢(shì)能EP＝mgh＝0.3×10×(－3)J＝－9J從A下落到D的過程中重力勢(shì)能的減少量ΔEP＝mgΔh＝0.3×10×(2.2＋3)J＝15.6J，選項(xiàng)C正確．]4．一小球以一定的初速度從圖示位置進(jìn)入光滑的軌道，小球先進(jìn)入圓軌道1，再進(jìn)入圓軌道2，圓軌道1的半徑為R，圓軌道2的半徑是軌道1的1.8倍，小球的質(zhì)量為m，若小球恰好能通過軌道2的最高點(diǎn)B，則小球在軌道1上經(jīng)過A處時(shí)對(duì)軌道的壓力為()A．2mg B．3mgC．4mg D．5mgC[小球恰好能通過軌道2的最高點(diǎn)B時(shí)，有mg＝eq\f(mv\o\al(2,B),1.8R)，小球在軌道1上經(jīng)過A處時(shí)，有F＋mg＝eq\f(mv\o\al(2,A),R)，根據(jù)機(jī)械能守恒，有1.6mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得F＝4mg，C正確．]5．(多選)2017第十三屆全運(yùn)會(huì)蹦床比賽在天津科技大學(xué)體育館舉行，如圖所示為福建運(yùn)動(dòng)員昝捷正在比賽時(shí)的照片，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員與蹦床相互作用過程先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)B．運(yùn)動(dòng)員下落碰到蹦床后立即做減速運(yùn)動(dòng)C．運(yùn)動(dòng)員離開蹦床后機(jī)械能守恒D．運(yùn)動(dòng)員在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中與蹦床組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒CD[運(yùn)動(dòng)員下落碰到蹦床后，開始重力大于彈力，加速度向下，先向下做加速運(yùn)動(dòng)，然后重力小于彈力，加速度向上，向下做減速運(yùn)動(dòng)，速度減到零以后再反彈的過程，運(yùn)動(dòng)員先向上做加速運(yùn)動(dòng)，后向上做減速運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)員與蹦床相互作用的過程先處于失重狀態(tài)，然后處于超重狀態(tài)，最后處于失重狀態(tài)，故A、B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員離開蹦床后，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故C正確；運(yùn)動(dòng)員在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)蹦床的彈力做功，則運(yùn)動(dòng)員和蹦床組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故D正確．]6．(2019·江蘇鹽城一模)(多選)如圖所示，光滑細(xì)桿上套有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，兩球之間用輕質(zhì)彈簧相連，彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，用長(zhǎng)為2L的細(xì)線連接兩球．現(xiàn)將質(zhì)量為M的物塊用光滑的鉤子掛在細(xì)線上，從細(xì)線繃直開始釋放，物塊向下運(yùn)動(dòng)．則物塊()A．運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，小球的動(dòng)能為零B．速度最大時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大C．速度最大時(shí)，桿對(duì)兩球的支持力為(M＋2m)gD．運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)兩球的支持力小于(M＋2m)gAC[物塊釋放后先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零即到達(dá)最低點(diǎn)，此時(shí)小球的動(dòng)能也為零，彈簧的形變量最大，彈性勢(shì)能最大，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，物塊減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，故A正確，B錯(cuò)誤；物塊速度最大時(shí)，將兩小球和物塊看成整體，系統(tǒng)所受合外力為零，桿對(duì)兩球的支持力與系統(tǒng)重力平衡，故C正確；運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)物塊具有向上的加速度，由整體法可知，桿對(duì)兩球的支持力大于(M＋2m)g，故D錯(cuò)誤．]7．如圖所示，在高1.5m的光滑平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，小球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧．當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)，小球被彈出，小球落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能為(取g＝10m/s2)()A．10J B．15JC．20J D．25JA[由2gh＝veq\o\al(2,y)－0得：vy＝eq\r(2gh)，即vy＝eq\r(30)m/s，落地時(shí)，tan60°＝eq\f(vy,v0)可得：v0＝eq\f(vy,tan60°)＝eq\r(10)m/s，由機(jī)械能守恒定律得EP＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，可求得：EP＝10J，故A正確．]8．如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定一半徑R為2m、圓心角為120°的光滑圓弧軌道BEC，其中E是最低點(diǎn)．在B、C兩端平滑、對(duì)稱地連接AB、CD兩段粗糙直軌道，直軌道上端A、D與最低點(diǎn)E之間的高度差h均為2.5m．現(xiàn)將質(zhì)量為0.01kg的小物塊從A點(diǎn)由靜止釋放，物塊與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25，g取10m/s2.求：(1)小物塊從靜止釋放到第一次過E點(diǎn)時(shí)重力做的功；(2)小物塊第一次通過E點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大小；(3)小物塊在E點(diǎn)時(shí)受到支持力的最小值．解析(1)從A到E的過程，重力做功為W1＝mgh＝0.01×10×2.5J＝0.25J.(2)A、B間的距離s＝eq\f(h－R1－cos60°,sin60°)＝eq\r(3)m從A至E的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得W1－μmgcos60°·s＝EkE解得EkE＝0.25J－0.0125eq\r(3)J≈0.23J.(3)最終，小物塊在圓弧軌道間來回滑動(dòng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mg(R－Rcos60°)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,E)在E點(diǎn)，重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得FN－mg＝meq\f(v\o\al(2,E),R)聯(lián)立解得FN＝mg＋meq\f(v\o\al(2,E),R)＝0.2N.答案(1)0.25J(2)0.23J(3)0.2N[能力提升練]9．(2019·湖南常德質(zhì)檢)(多選)重10N的滑塊在傾角為30°的光滑斜面上，從a點(diǎn)由靜止下滑，到b點(diǎn)接觸到一個(gè)輕彈簧，滑塊壓縮彈簧到c點(diǎn)開始彈回，返回b點(diǎn)離開彈簧，最后又回到a點(diǎn)，已知ab＝1m，bc＝0.2m，那么在整個(gè)過程中()A．滑塊動(dòng)能的最大值是6JB．彈簧彈性勢(shì)能的最大值是6JC．從c到b彈簧的彈力對(duì)滑塊做的功是6JD．整個(gè)過程系統(tǒng)機(jī)械能守恒BCD[以滑塊和彈簧為系統(tǒng)，在滑塊的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，只發(fā)生動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，D正確；滑塊從a到c重力勢(shì)能減小了mgacsin30°＝6J，全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，A錯(cuò)誤，B正確；從c到b彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，通過彈簧的彈力對(duì)滑塊做功，將6J的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為滑塊的機(jī)械能，C正確．]10．(2019·河南中原名校聯(lián)盟聯(lián)考)蕩秋千是大家喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)．如圖是蕩秋千的示意圖，若人直立站在踏板上，從繩與豎直方向成90°角的A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，擺到最低點(diǎn)B時(shí)，兩根繩對(duì)踏板的總拉力是人所受重力的兩倍．隨后，站在B點(diǎn)正下面的某人推一下，使秋千恰好能擺到繩與豎直方向成90°角的C點(diǎn)．設(shè)人的重心到懸桿的距離為l，人的質(zhì)量為m，踏板和繩的質(zhì)量不計(jì)，人所受空氣阻力與人的速度成正比，則下列判斷中正確的是()A．人從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B的過程中損失的機(jī)械能等于eq\f(1,2)mglB．人從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B的過程中損失的機(jī)械能等于eq\f(1,4)mglC．站在B點(diǎn)正下面的某人推一下做的功小于mglD．站在B點(diǎn)正下面的某人推一下做的功等于mglA[在最低點(diǎn)B時(shí)，對(duì)人和踏板整體，由牛頓第二定律可得FT－mg＝meq\f(v2,l)，根據(jù)題意可知FT＝2mg，解得v＝eq\r(gl)，則人從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B的過程中損失的機(jī)械能為△E＝mgl－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mgl，A正確、B錯(cuò)誤；由于站在B點(diǎn)正下面的某人要對(duì)該人做功，在最低點(diǎn)，人的速度將大于eq\r(gl)，由于空氣阻力與人的速度成正比，則從B運(yùn)動(dòng)到C，人損失的機(jī)械能大于eq\f(1,2)mgl，要使人運(yùn)動(dòng)到C，根據(jù)動(dòng)能定理W人－mgl－△E＝0－eq\f(1,2)mv2，所以站在B點(diǎn)正下面的某人推一下做的功大于eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mgl－\f(1,2)mv2))＋eq\f(1,2)mgl＝mgl，C、D錯(cuò)誤．]11．(易錯(cuò)題)(2019·山東萊蕪模擬)一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條一半放在光滑的水平桌面上，另一半懸在桌邊，桌面足夠高，如圖甲所示．若將一個(gè)質(zhì)量為m的小球分別拴在鏈條右端和左端，如圖乙、圖丙所示．約束鏈條的擋板光滑，三種情況均由靜止釋放，當(dāng)整根鏈條剛離開桌面時(shí)，關(guān)于它們的速度關(guān)系，下列判斷正確的是()A．v甲＝v乙＝v丙 B．v甲<v乙<v丙C．v丙>v甲>v乙 D．v乙>v甲>v丙D[三種情況下所研究的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由－ΔEP＝ΔEk得，對(duì)于甲：eq\f(1,2)mg×eq\f(L,4)＋eq\f(1,2)mg×eq\f(L,2)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,甲)，v甲＝eq\f(\r(3gL),2)；對(duì)于乙：eq\f(1,2)mg×eq\f(L,4)＋eq\f(1,2)mg×eq\f(L,2)＋mg×eq\f(L,2)＝eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,乙)，v乙＝eq\r(\f(7gL,8))；對(duì)于丙：eq\f(1,2)mg×eq\f(L,4)＋eq\f(1,2)mg×eq\f(L,2)＝eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,丙)，v丙＝eq\r(\f(3gL,8))，故v乙>v甲>v丙，D對(duì)．]12．滑板運(yùn)動(dòng)是一種陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”，滑板運(yùn)動(dòng)員可在不同的軌道上滑行并做出各種高難度運(yùn)動(dòng)，給人以美的享受，如圖所示是模擬的滑板滑行軌道，該軌道由足夠長(zhǎng)的斜直軌道、半徑R1＝1m的凹形圓弧軌道和半徑R2＝1.6m的凸形圓弧軌道組成，這三部分軌道處于同一豎直平面內(nèi)且依次平滑連接，其中AB與水平方向夾角θ＝37°，C點(diǎn)為凹形圓弧軌道的最低點(diǎn)，D點(diǎn)為凸形圓弧軌道的最高點(diǎn)，凸形圓弧軌道的圓心O2點(diǎn)與C點(diǎn)處在同一水平面上，一質(zhì)量為m＝1kg可看作質(zhì)點(diǎn)的滑板，從斜直軌道上的P點(diǎn)無初速滑下，經(jīng)過C點(diǎn)滑向D點(diǎn)，P點(diǎn)距B點(diǎn)所在水平面的高度h＝1.8m，不計(jì)一切阻力，g取10m/s2.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)滑板滑到C點(diǎn)時(shí)滑板對(duì)軌道的壓力；(2)若滑板滑到D點(diǎn)時(shí)恰做平拋運(yùn)動(dòng)，則從P點(diǎn)須以多大初速度開始下滑．解析(1)滑板從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，由機(jī)械能守恒定律得：mg[h＋R1(1－cosθ)]＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)在C點(diǎn)