高考物理一輪復(fù)習(xí) 單元過關(guān)檢測4 曲線運動 萬有引力與航天（含解析）-人教版高三物理試題

單元過關(guān)檢測(四)曲線運動萬有引力與航天一、選擇題(本題共8小題，在每小題給出的四個選項中，第1～5題只有一項符合題目要求，第6～8題有多項符合題目要求．)1．過去幾千年來，人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“51pegb”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕．“51pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的eq\f(1,20).該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為()A．eq\f(1,10) B．1C．5 D．10B[根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得M∝eq\f(r3,T2)，代入數(shù)據(jù)得恒星與太陽的質(zhì)量比約為1.04，所以B項正確．]2．2016年8月6日里約奧運會自行車項目比賽開始，自行車是奧運比賽的金牌大戶，總共將決出16塊金牌．如圖所示，在室內(nèi)自行車比賽中，運動員以速度v在傾角為θ的賽道上做勻速圓周運動．已知運動員的質(zhì)量為m，做圓周運動的半徑為R，重力加速度為g，則()A．將運動員和自行車看作一個整體，整體受重力、支持力、摩擦力、向心力的作用B．運動員受到的合力大小為meq\f(v2,R)，受到的向心力大小也是meq\f(v2,R)C．運動員做圓周運動的角速度為vRD．如果運動員減速，運動員將做離心運動B[受力分析不能分析向心力，選項A錯誤；做勻速圓周運動的物體，向心力等于合力，選項B正確；運動員做圓周運動的角速度為ω＝eq\f(v,R)，選項C錯誤；如果運動員減速，運動員將做近心運動，選項D錯誤．]3．“套圈圈”是老少皆宜的游戲，如圖，大人和小孩在同一豎直線上的不同高度處分別以水平速度v1、v2拋出鐵圈，都能套中地面上同一目標．設(shè)鐵圈在空中運動時間分別為t1、t2，則()A．v1＝v2 B．v1>v2C．t1＝t2 D．t1>t2D[根據(jù)平拋運動的規(guī)律h＝eq\f(1,2)gt2知，運動的時間由下落的高度決定，故t1>t2，所以C錯誤，D正確；由題圖知，兩圈水平位移相同，再根據(jù)x＝vt，可得：v1<v2，故A、B錯誤．]4．如圖所示，一條小河寬d＝100m，河中各處水的流速均勻，且水速的大小為v＝1m/s，O點為岸邊一點，A為O點正對岸的一點．一只小船(可視為質(zhì)點)從O點保持船頭始終與岸成α＝53°的角勻速駛向?qū)Π?，船在靜水中的速度大小為u＝5m/s.已知sin53°＝0.8，下列說法正確的是()A．船到達對岸的位置在A點B．船到達對岸的位置離A點50m遠C．船過河需要20s的時間D．若水流速增大，其他條件不變，則船過河時間將縮短B[沿垂直河岸方向：d＝usinα·t；沿河岸方向：(ucosα－v)t＝x，解得：t＝25s；x＝50m，則選項B正確；A、C錯誤；船過河的時間與水流速度無關(guān)，則若水流速增大，其他條件不變，則船過河時間不變，選項D錯誤．]5．(2019·福建泉州模擬)我國已掌握高速半彈道跳躍式再入返回技術(shù)，為“嫦娥五號”飛船登月并執(zhí)行月面取樣返回任務(wù)奠定了基礎(chǔ)．如圖所示虛線為地球的大氣層邊界，返回器與服務(wù)艙分離后，從a點無動力滑入大氣層，然后從c點“跳”出，再從e點“躍”入，實現(xiàn)多次減速，可避免損壞返回器．d點為軌跡的最高點，離地心的距離為r，返回器在d點時的速度大小為v，地球質(zhì)量為M，引力常量為G.則返回器()A．在b點處于失重狀態(tài) B．在a、c、e點時的動能相等C．在d點時的加速度大小為eq\f(GM,r2) D．在d點時的速度大小v>eq\r(\f(GM,r))C[返回器在b點處的加速度方向背離地心，應(yīng)處于超重狀態(tài)，選項A錯誤；返回器從a到c的過程中由于空氣阻力對其做負功，返回器的動能減小，從c到e的過程中只有萬有引力做功，機械能守恒，所以返回器在a、c、e三點的速度大小應(yīng)滿足va>vc＝ve，動能不相等，選項B錯誤；在d點時返回器受到的合力等于萬有引力，即eq\f(GMm,r2)＝mad，所以加速度大小ad＝eq\f(GM,r2)，選項C正確；在d點時返回器做近心運動，其所受到的萬有引力大于其所需的向心力，所以速度大小v<eq\r(\f(GM,r))，選項D錯誤．]6．(2019·湖南邵陽月考)兩顆人造衛(wèi)星繞地球逆時針運動，衛(wèi)星1、衛(wèi)星2分別沿圓軌道、橢圓軌道運動，圓的半徑與橢圓的半長軸相等，兩軌道相交于A、B兩點，某時刻兩衛(wèi)星與地球在同一直線上，如圖所示，下列說法中正確的是()A．兩衛(wèi)星在圖示位置的速度v2＝v1B．兩衛(wèi)星在A處的加速度大小相等C．兩顆衛(wèi)星在A或B點處可能相遇D．兩衛(wèi)星永遠不可能相遇BD[v2為橢圓軌道的遠地點速度，速度最小，v1表示做勻速圓周運動的速度，v1>v2，故A錯誤；兩個軌道上的衛(wèi)星運動到A點時，所受的萬有引力產(chǎn)生加速度a＝GM/r2，加速度相同．故B正確；橢圓的半長軸與圓軌道的半徑相同，根據(jù)開普勒第三定律知，兩顆衛(wèi)星的運動周期相等，則不會相遇，故D正確，C錯誤．]7．如圖甲所示，一長為l的輕繩，一端穿在過O點的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球，整個裝置繞O點在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動．小球通過最高點時，繩對小球的拉力F與其速度平方v2的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，下列判斷正確的是()A．圖線的函數(shù)表達式為F＝meq\f(v2,l)＋mgB．重力加速度g＝eq\f(b,l)C．繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，得到的圖線斜率更大D．繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，圖線b點的位置不變BD[在最高點對小球受力分析，由牛頓第二定律有F＋mg＝meq\f(v2,l)，可得圖線的函數(shù)表達式為F＝meq\f(v2,l)－mg，故A項錯誤．圖乙中橫軸截距為b，則有0＝meq\f(b,l)－mg，得g＝eq\f(b,l)，則b＝gl，若l不變，m變小，因b與m無關(guān)，所以b不變，B、D項正確．由圖線的函數(shù)表達式可知圖線斜率k＝eq\f(m,l)，若l不變，m變小，則k減小，C項錯誤．]8．我國計劃于2020年前后實施的火星探測工程的研制工作目前進展順利．我國首次火星探測工程探測器總共搭載了13種有效載荷，其中環(huán)繞器7種、火星車6種，涉及空間環(huán)境探測、火星表面探測、火星表層結(jié)構(gòu)探測等領(lǐng)域．假設(shè)在火星表面豎直向上拋出一小球(不計空氣阻力，小球只受重力時的加速度為重力加速度)，小球的x－t圖象如圖所示，已知火星半徑約為3400km，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，則()A．該物體上升的時間為10sB．該火星表面的重力加速度為4m/s2C．火星表面的第一宇宙速度約為eq\r(13.6)km/sD．火星的質(zhì)量約為6.9×1023kgBCD[由圖可知，該物體上升的時間為5s，選項A錯誤；根據(jù)h＝eq\f(1,2)g′t2，解得火星表面的重力加速度g′＝4m/s2，選項B正確；根據(jù)mg′＝meq\f(v2,R)可得v＝eq\r(g′R)＝eq\r(13.6)km/s，選項C正確；根據(jù)mg′＝Geq\f(Mm,R2)可得M＝6.9×1023kg，選項D正確．]二、非選擇題9．(2015·全國卷Ⅰ·22)某物理小組的同學(xué)設(shè)計了一個粗測玩具小車通過凹形橋最低點時的速度的實驗．所用器材有：玩具小車、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器(圓弧部分的半徑為R＝0.20m)．甲乙完成下列填空：(1)將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上，如圖甲所示，托盤秤的示數(shù)為1.00kg；(2)將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點時，托盤秤的示數(shù)如圖乙所示，該示數(shù)為________kg；(3)將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車經(jīng)過最低點后滑向另一側(cè)．此過程中托盤秤的最大示數(shù)為m；多次從同一位置釋放小車，記錄各次的m值如下表所示：序號12345m(kg)1.801.751.851.751.90(4)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小車經(jīng)過凹形橋最低點時對橋的壓力為________N；小車通過最低點時的速度大小為________m/s.(重力加速度大小取9.80m/s2，計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)解析(2)由于托盤秤的最小刻度為0.1kg，測量讀數(shù)要估讀到0.01kg，所以由圖乙可讀出玩具小車靜置于凹形橋的最低點時托盤秤的示數(shù)為1.40kg.(4)求出5次實驗記錄的m值的平均值，得m＝1.81kg，減去凹形橋模擬器的質(zhì)量1.00kg，可得玩具小車對凹形橋的壓力為(1.81－1.00)×9.80N＝7.9N．由牛頓第三定律，在最低點，凹形橋?qū)ν婢咝≤嚨闹С至＝7.9N．根據(jù)題述，可知玩具小車質(zhì)量m′＝1.40kg－1.00kg＝0.40kg，在最低點，由牛頓第二定律，有F－m′g＝m′eq\f(v2,R)，即7.9N－0.40×9.80N＝0.40kg×eq\f(v2,0.20m)，解得v＝1.4m/s.答案(2)1.40(4)7.91.410．如圖甲是研究平拋運動的實驗裝置圖，圖乙是實驗后在白紙上作的圖．(1)在甲圖上標出O點及Ox、Oy軸，并說明這兩條坐標軸是如何作出的．(2)固定斜槽軌道時應(yīng)注意使____________________________________________．(3)實驗過程中需經(jīng)過多次釋放小球才能描繪出小球平拋運動的軌跡，實驗中應(yīng)注意________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(4)計算小球平拋初速度的公式v0＝________，根據(jù)圖乙給出的數(shù)據(jù)，可計算出v0＝________m/s.(g取9.8m/s2)解析(1)如圖所示，在斜槽末端小球球心在白紙上的投影為O點，從O點開始作平行于重垂線向下的直線為Oy軸，再垂直于Oy作Ox軸．(2)為了保證小球離開斜槽時的速度沿水平方向，應(yīng)調(diào)整斜槽使末端切線沿水平方向．(3)為了保證小球每次做平拋運動的軌跡一致，要求它的初速度相同，故每次都使小球從斜槽的同一位置無初速度滾下．(4)由于x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，故初速度v0＝xeq\r(\f(g,2y))，根據(jù)圖乙給出的數(shù)據(jù)，可計算出v0＝1.6m/s.答案(1)見解析(2)斜槽末端切線沿水平方向(3)使小球每次都從斜槽的同一位置無初速度滾下(4)xeq\r(\f(g,2y))1.611．某電視臺娛樂節(jié)目，要求選手要從較高的平臺上以水平速度v0躍出后，落在水平傳送帶上，已知平臺與傳送帶高度差H＝1.8m，水池寬度s0＝1.2m，傳送帶A、B間的距離L0＝20.85m，由于傳送帶足夠粗糙，假設(shè)人落到傳送帶上后瞬間相對傳送帶靜止，經(jīng)過一個Δt＝0.5s反應(yīng)時間后，立刻以a＝2m/s2、方向向右的加速度跑至傳送帶最右端．(1)若傳送帶靜止，選手以v0＝3m/s水平速度從平臺躍出，求從開始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時間；(2)若傳送帶以u＝1m/s的恒定速度向左運動，選手若要能到達傳送帶右端，則從高臺上躍出的水平速度v1至少多大．解析(1)選手離開平臺做平拋運動，則：H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，t1＝eq\r(\f(2H,g))＝0.6sx1＝v0t1＝1.8m選手在傳送帶上做勻加速直線運動，則：L0－(x1－s0)＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)t2＝4.5s，t＝t1＋t2＋Δt＝5.6s(2)選手以水平速度v1躍出落到傳送帶上，先向左勻速運動后再向左勻減速運動，剛好不從傳送帶上掉下時水平速度v1最小，則：v1t1－s0＝uΔt＋eq\f(u2,2a)解得：v1＝3.25m/s答案(1)5.6s(2)3.25m/s12．如圖所示，半徑為R＝1m，內(nèi)徑很小的粗糙半圓管豎直放置，一直徑略小于半圓管內(nèi)徑、質(zhì)量為m＝1kg的小球，在水平恒力F＝eq\f(250,17)N的作用下由靜止沿光滑水平面從A點運動到B點，A、B間的距離x＝eq\f(17,5)m，當小球運動到B點時撤去外力F，小球經(jīng)半圓管道運動到最高點C，此時球?qū)ν廛壍膲毫N＝2.6mg，然后垂直打在傾角為θ＝45°的斜面上(g＝10m/s2)．求：(1)小球在B點時的速度的大小；(2)小球在C點時的速度的大??；(3)小球由B到C的過程中克服摩擦力做的功；(4)D點距地面的高度．解析(1)小球從A到B過程，由動能定理得Fx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得vB＝10m/s.(2)在C點，由牛頓第二定律得mg＋FN＝m