2024屆江西省鄱陽縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2024屆江西省鄱陽縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，將其折成正方體后，則“掃”的對面是（）A．黑 B．除 C．惡 D．☆2．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么 D．如果a2=3a，那么a=33．把下圖折成正方體的盒子，折好后與“試”相對的字是（）A．祝 B．你 C．順 D．利4．如圖，從A地到B地的最短路線是()A．A→F→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→G→E→B5．2019年4月10日，人類首張黑洞照片面世，該黑洞位于室女座一個(gè)橢圓星系M87的中心，距離地球約5500萬光年，將數(shù)據(jù)5500萬用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．6．正方體的截面不可能是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形7．化簡(2x－3y)－3(4x－2y)的結(jié)果為()A．－10x－3y B．－10x＋3y C．10x－9y D．10x＋9y8．下列圖案中，可以利用平移來設(shè)計(jì)的圖案是（

）A． B． C． D．9．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/小時(shí)，乙車速度為80千米/小時(shí)，經(jīng)過t小時(shí)兩車相距50千米．則t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.510．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，則∠AOD＝（）A．30° B．60° C．90° D．120°11．已知，則代數(shù)式的值為（）．A．0 B．6 C． D．1112．2018年1月1日零點(diǎn)，北京、上海、鄭州、寧夏的氣溫分別是﹣4℃，5℃，﹣6℃，﹣8℃，這一天中氣溫最低的是（）A．北京 B．上海市 C．鄭州 D．寧夏二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知一個(gè)角的余角為28°40′，則這個(gè)角的度數(shù)為________．14．若代數(shù)式的值比的值多3，則的值為__________．15．姐姐比弟弟大3歲，若5年前姐姐的年齡是弟弟的2倍，則姐姐現(xiàn)在的年齡是_________歲．16．若與互為相反數(shù)，則的值為_______.17．方程和方程的解相同，則__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當(dāng)日累計(jì)購物超出了300元以后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市當(dāng)日累計(jì)購物超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠．設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計(jì)累計(jì)購物x元（其中x＞300）．（1）當(dāng)x=400時(shí)，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠．（2）當(dāng)x為何值時(shí)，顧客到這兩家超市購物實(shí)際支付的錢數(shù)相同．19．（5分）如圖，，，平分，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，射線、在的內(nèi)部．（1），，求的度數(shù)．（2）當(dāng)，試判斷與的關(guān)系，說明理由．（3）當(dāng)，（2）中的結(jié)論還存在嗎？為什么？21．（10分）春節(jié)期間，七（1）班的李平、王麗等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時(shí)，李平與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：⑴李平他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？⑵請你幫助算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由．⑶購?fù)昶焙?，李平發(fā)現(xiàn)七⑵班的張明等8名同學(xué)和他們的12名家長共20人也來購票，請你為他們設(shè)計(jì)出最省的購票方案，并求出此時(shí)的購票費(fèi)用.22．（10分）如圖，點(diǎn)在同一直線上，平分，（1）寫出圖中所有互補(bǔ)的角．（2）求的度數(shù)．23．（12分）如圖，已知線段a，b，畫一條線段，使它等于3a－b(不要求寫畫法)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．【詳解】解：將其折成正方體后，則“掃”的對面是除．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的相對面的問題．能夠根據(jù)正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)，找到相對的面是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】利用等式的性質(zhì)對每個(gè)等式進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】A、利用等式性質(zhì)1，兩邊都加c，得到，所以A不成立，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、利用等式性質(zhì)2，兩邊都乘以c，得到，所以B成立，故B選項(xiàng)正確；

C、成立的條件c≠0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、成立的條件a≠0，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立．3、B【分析】正方體的表面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“考”與面“順”相對，面“你”與面“試”相對，面“?！迸c面“利”相對．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、A【分析】由圖可知求出從A-E所走的線段的最短線路，即可求得從A到B最短的路線．【詳解】∵從A?E所走的線段中A?F?E最短，∴從A到B最短的路線是A?F?E?B．故選：A．【點(diǎn)睛】線段有如下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離．5、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可．【詳解】解：科學(xué)記數(shù)法表示：5500萬=55000000=5.5×1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示，把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤a＜10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．6、D【分析】用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，據(jù)此判斷即可.【詳解】用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為七邊形.故選.【點(diǎn)睛】本題考查正方體的截面.正方體有六個(gè)面，截面與其六個(gè)面相交最多得六邊形，不可能是七邊形或多于七邊的圖形.7、B【解析】分析：先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項(xiàng)即可．詳解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減、去括號法則兩個(gè)考點(diǎn)．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的?？键c(diǎn)．8、D【解析】試題解析：A.是利用中心對稱設(shè)計(jì)的，不合題意；B，C是利用軸對稱設(shè)計(jì)的，不合題意；D.是利用平移設(shè)計(jì)的，符合題意.故選D.9、D【解析】試題分析：應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒相遇時(shí)相距10千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯(cuò)離開相距10千米，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可列方程求解．解：設(shè)經(jīng)過t小時(shí)兩車相距10千米，根據(jù)題意，得120t+80t=410﹣10，或120t+80t=410+10，解得t=2，或t=2.1．答：經(jīng)過2小時(shí)或2.1小時(shí)相距10千米．故選D．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．10、B【分析】根據(jù)同角的余角相等解答．【詳解】解：∵∠AOC是直角，∴∠AOD+∠DOC＝90°，∵∠BOD是直角，∴∠BOC+∠DOC＝90°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握同角或等角的余角相等是解答本題的關(guān)鍵．11、D【分析】先將已知的式子變形為，然后整體代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)椋裕?，所以．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于常見題型，正確變形、靈活應(yīng)用整體的思想是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義、有理數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】正數(shù)表示的氣溫高于負(fù)數(shù)表示的氣溫；負(fù)數(shù)越小表示的氣溫越低因?yàn)樗宰畹蜌鉁厥羌催@一天中氣溫最低的是寧夏故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義、有理數(shù)的大小比較法則，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、61°20′【分析】根據(jù)余角的定義即可求出這個(gè)角的度數(shù)．【詳解】解：∵一個(gè)角的余角是28°40′，

∴這個(gè)角的度數(shù)=90°-28°40′=61°20′，

故答案為：61°20′．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題時(shí)掌握定義是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，然后解一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.15、1【分析】設(shè)姐姐現(xiàn)在的年齡是歲，則可表示出弟弟現(xiàn)在的年齡，根據(jù)5年前姐姐的年齡是弟弟的2倍，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得到答案．【詳解】設(shè)姐姐現(xiàn)在的年齡是歲，則弟弟現(xiàn)在的年齡是歲，依題意得：，解得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考察了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．16、1.【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.【點(diǎn)睛】此題主要考查相反數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的性質(zhì).17、1【詳解】由方程1x+1=3，得x=1，因?yàn)榉匠?x+1=3和方程1x-a=0的解相同，即x的值相同，所以1-a=0，解得a=1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)到乙超市購物優(yōu)惠；(2)當(dāng)x=600時(shí)，兩家超市所花實(shí)際錢數(shù)相同．【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩超市的優(yōu)惠方案分別計(jì)算出當(dāng)購物400元時(shí)，各自需支付的費(fèi)用，并比較大小即可得出在哪家購買更優(yōu)惠；（2）由題意可知，當(dāng)累計(jì)購物x(x>300)元時(shí)，甲超市所支付費(fèi)用為：[300+0.8(x-300)]元；乙超市所支付費(fèi)用為：[200+0.85(x-200)]元；由兩超市所花實(shí)際費(fèi)用相等可列出方程，解方程即可得到答案.試題解析：（1）由題意可得：當(dāng)x=400時(shí)，在甲超市購物所付的費(fèi)用是：0.8×400+60=380（元），在乙超市購物所付的費(fèi)用是：0.85×400+30=370（元），∵380>370，∴當(dāng)x=400時(shí)，到乙超市購物優(yōu)惠；（2）根據(jù)題意得：300+0.8（x-300）=200+0.85（x-200），解得：x=600.答：當(dāng)x=600時(shí)，兩家超市所花實(shí)際錢數(shù)相同．19、60°【分析】首先求出的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義可得答案.【詳解】解：∵，，∴，∵平分，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了角的運(yùn)算，熟練掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵.20、（1）11°；（2）∠AOD=∠BOC，詳見解析；（3）存在，仍然有∠AOD=∠BOC，理由見解析【分析】（1）先根據(jù)角的和差求出∠BOC的度數(shù)，再利用∠COD=∠BOD－∠BOC計(jì)算即可；（2）根據(jù)余角的性質(zhì)解答即可；（3）根據(jù)角的和差和等量代換即可推出結(jié)論．【詳解】解：（1）因?yàn)椤螦OB=，∠AOC=∠BOD=，所以∠BOC=∠AOB－∠AOC=169°－=79°，所以∠COD=∠BOD－∠BOC=－79°=；（2）∠AOD=∠BOC，理由：因?yàn)椤螦OC=∠BOD=，所以∠AOD+∠DOC=，∠BOC+∠DOC=所以∠AOD=∠BOC．（3）存在，仍然有∠AOD=∠BOC．理由：因?yàn)椤螦OD=∠AOC－∠DOC，∠BOC=∠BOD－∠DOC．又因?yàn)?，所以∠AOD=∠BOC．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差計(jì)算以及余角的性質(zhì)等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．21、（1）學(xué)生4人，成人8人．（2）購團(tuán)體票更省錢．（3）最省的購票方案為：買16人的團(tuán)體票，再買4張學(xué)生票．此時(shí)的購票費(fèi)用為406元．【分析】（1）設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為（12-x）人，由題中所給的票價(jià)單可得出關(guān)于x的一元一次方程，解此方程即可得出成人與學(xué)生各有多少人數(shù)；（2）已知購個(gè)人票的價(jià)錢，再算出購團(tuán)體票的價(jià)錢，哪個(gè)更低哪個(gè)就更省錢；（3）由第二問可知購團(tuán)體票要比購個(gè)人票便宜，再算出購16張團(tuán)體票和4張學(xué)生票的價(jià)錢與全部購團(tuán)體票的價(jià)錢比較，即可得最省的購票方案．【詳解】（1）設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為（12-x）人，則：由題中所給的票價(jià)單可得：35x+（12-x）=350解得：x=8故：學(xué)生人數(shù)為12-8=4人，成人人數(shù)為8人．（2）如果買團(tuán)體票，按16人計(jì)算，共需費(fèi)用：35×0.6×16=336元336＜350所以，購團(tuán)體票更省錢．（3）最省的購票方案為：買16人的團(tuán)體票，再買4張學(xué)生票．此時(shí)的購票費(fèi)用為：16×35×0.6+4×17.5=406元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程在經(jīng)濟(jì)