2024屆江蘇省江陰市長壽中學數(shù)學七上期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆江蘇省江陰市長壽中學數(shù)學七上期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把方程1-=-去分母后,正確的是()A．1-2x-3=-3x+5 B．1-2(x-3)=-3x+5 C．4-2(x-3)=-3x+5 D．4-2(x-3)=-(3x+5).2．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我3．按如圖所示的運算程序,能使輸出的結果為的是（）A．B．C．D．4．下列事件為必然事件的是（）A．任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)B．打開電視機，CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預報C．從一個只裝有紅色小球的不透明袋中，任意摸出一球是紅球D．經(jīng)過某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈5．下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．6．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，則∠AOD＝（）A．30° B．60° C．90° D．120°7．如果與是同類項，那么等于（）A．2 B．1 C．-1 D．08．瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，從而打開了光譜奧妙的大門，請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)是（）A． B． C． D．9．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．10．生活中的實物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示蛋糕的形狀類似于（）A．圓柱體 B．球體 C．圓 D．圓錐體11．下列說法中，正確的是（）A．單項式的系數(shù)是 B．單項式的次數(shù)是3C．多項式是五次三項式 D．多項式的項是12．下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．變量與之間的函數(shù)關系式是，則當自變量時，函數(shù)_____________．14．如圖，將長方形紙片ABCD沿直線EN、EM進行折疊后（點E在AB邊上），B′點剛好落在A′E上，若折疊角∠AEN＝30°15′，則另一個折疊角∠BEM＝_____．15．一個角的余角等于這個角的，這個角的度數(shù)為__________．16．如圖，在平面直角坐標系中，已知、，在軸上有一動點，當?shù)闹荛L最小時，則點的坐標為_____．17．如圖，直線AB和CD相交于點O，OE⊥AB，∠AOD=125°，則∠COE的度數(shù)是_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知OC是∠AOB內部的一條射線，M，N分別為OA，OC上的點，線段OM，ON同時分別以30°/s，10°/s的速度繞點O逆時針旋轉，設旋轉時間為t秒．（1）如圖①，若∠AOB＝120°，當OM、ON逆時針旋轉到OM′、ON′處，①若OM，ON旋轉時間t為2時，則∠BON′+∠COM′＝°；②若OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，求∠M′ON′的值；（2）如圖②，若∠AOB＝4∠BOC，OM，ON分別在∠AOC，∠BOC內部旋轉時，請猜想∠COM與∠BON的數(shù)量關系，并說明理由．（3）若∠AOC＝80°，OM，ON在旋轉的過程中，當∠MON＝20°，t＝．19．（5分）等角轉化；如圖1，已知點A是BC外一點，連結AB、AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．（1）閱讀并補充下面的推理過程解：過點A作ED∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝（）又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°∴∠B+∠BAC+∠C＝180°從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決．（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)（提示：過點C作CF∥AB）；（3）如圖3，已知AB∥CD，點C在點D的右側，∠ADC＝80°，點B在點A的左側，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點E，點E在兩條平行線AB與CD之間，求∠BED的度數(shù)．20．（8分）快遞配送員王叔叔一直在一條南北走向的街道上送快遞，如果規(guī)定向北為正，向南為負，某天他從出發(fā)點開始所行走的路程記錄為（長度單位：千米）：+2，﹣4，+1．+2．﹣1，﹣1，﹣2（1）這天送完最后一個快遞時，王叔叔在出發(fā)點的什么方向，距離是多少？（1）如果王叔叔送完快遞后，需立即返回出發(fā)點，那么他這天送快遞（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.1升）？21．（10分）已知：如圖，平面上有A、B、C、D、F五個點，根據(jù)下列語句畫出圖形：（Ⅰ）直線BC與射線AD相交于點M；（Ⅱ）連接AB，并反向延長線段AB至點E，使AE=BE；（Ⅲ）①在直線BC上求作一點P，使點P到A、F兩點的距離之和最??；②作圖的依據(jù)是．22．（10分）在一次禁毒宣傳活動中，某執(zhí)勤小組乘車沿東西向公路進行安全維護，如果約定向東為正，向西為負，行駛記錄如下（單位：米）：+18，-9，+7，-14，-3，+13，-8，-1，+15，+1．（1）執(zhí)勤過程中，最遠處離出發(fā)點有多遠？（2）若汽車行駛每千米耗油量為升，求這次執(zhí)勤的汽車共耗油多少升？23．（12分）甲正在閱讀《三國演義》，每天所讀頁數(shù)相同，當他讀完第84頁時，乙從頭開始閱讀同一本書籍，每天所讀頁數(shù)相同；下列表格記錄了甲乙兩人同讀《三國演義》的進度．例如：第五天結束時，兩人已讀頁數(shù)之和為424，此時甲比乙多讀了24頁；（注：已讀頁數(shù)中已計入了甲先讀完的84頁）同讀天數(shù)12345已讀頁數(shù)之和152220ab424已讀頁數(shù)之差7260483624（1）請直接寫出表格中a、b的值；（2）列方程求解：甲、乙兩人每天各讀書多少頁？（3）若這本書共有520頁，從第6天起，甲每天比原來多讀n頁，乙每天所讀頁數(shù)不變，這樣到第11天結束時，甲、乙兩人已讀頁數(shù)相同，求n的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】本題考查的是去分母根據(jù)等式的性質，等式兩邊同時乘以最簡公分母4，等式仍然成立，注意各項都要乘以4，分子部分是多項式時去分母后要加括號.在方程1-=-的兩邊同時乘以最簡公分母4，得4-2(x-3)=-(3x+5)，故選D.思路拓展：去分母的關鍵是不能漏乘，1也要乘以4，分子部分是多項式時去分母后要加括號．2、C【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點解答即可.【詳解】由圖知：了與國是對面，我與厲是對面，害與的是對面，故選：C.【點睛】此題考查正方體展開圖的特點，熟記并掌握正方體展開的幾種圖形的特點是解題的關鍵.3、C【解析】由題可知，代入、值前需先判斷的正負，再進行運算方式選擇，據(jù)此逐項進行計算即可得.【詳解】選項，故將、代入，輸出結果為，不符合題意；選項，故將、代入，輸出結果為，不符合題意；選項，故將、代入，輸出結果為，符合題意；選項，故將、代入，輸出結果為，不符合題意，故選C.【點睛】本題主要考查程序型代數(shù)式求值，解題的關鍵是根據(jù)運算程序，先進行的正負判斷，選擇對應運算方式，然后再進行計算.4、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】解：A、任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)是隨機事件，選項錯誤；

B、打開電視機，CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預報是隨機事件，選項錯誤；

C、從一個只裝有紅色小球的袋中，任意摸出一球是紅球是必然事件，選項正確；

D、經(jīng)過某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈是隨機事件，選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了必然事件的定義，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．5、C【分析】根據(jù)合并同類項的法則化簡即可得出答案．【詳解】A.，故此選項錯誤；B.，故此選項錯誤；C.，故此選項正確；D.，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項，由合并同類項法則運算時，注意去括號要變符號．6、B【分析】根據(jù)同角的余角相等解答．【詳解】解：∵∠AOC是直角，∴∠AOD+∠DOC＝90°，∵∠BOD是直角，∴∠BOC+∠DOC＝90°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°，故選：B．【點睛】本題考查了余角的性質，熟練掌握同角或等角的余角相等是解答本題的關鍵．7、A【分析】根據(jù)同類項的定義得出m的方程解答即可．【詳解】根據(jù)題意可得：2m-1=3，解得：m=2，故選：A．【點睛】此題考查同類項問題，關鍵是根據(jù)同類項的定義得出m的方程．8、B【分析】分子的規(guī)律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的規(guī)律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七個數(shù)據(jù)是.【詳解】解：由數(shù)據(jù)可得規(guī)律：分子是，32，42，52，62，72，82，92，分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11，∴第七個數(shù)據(jù)是.故選B.【點睛】主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規(guī)律型的習題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結出一般性的規(guī)律．9、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】A、是軸對稱圖形，故此選項不合題意B、是軸對稱圖形，故此選項不合題意C、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意D、是軸對稱圖形，故此選項不合題意故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟記定義是解題關鍵．10、A【分析】根據(jù)觀察到的蛋糕的形狀進行求解即可．【詳解】蛋糕的形狀類似于圓柱，故選A．【點睛】本題考查了幾何體的識別，熟知常見幾何體的形狀是解題的關鍵．11、A【分析】直接利用單項式的定義，以及多項式的定義進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、單項式的系數(shù)是，正確；B、單項式的次數(shù)是2，故B錯誤；C、多項式是六次三項式，故C錯誤；D、多項式的項是，故D錯誤；故選：A.【點睛】本題考查了多項式和單項式的定義，解題的關鍵是熟練掌握定義進行解題.12、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．解：A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意．故選A．考點：軸對稱圖形．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】直接把代入關系式中，求出y的值即可．【詳解】當時，函數(shù)故答案為：1．【點睛】本題考查了函數(shù)關系式的值，代入x的值即可求出y的值．14、59°45′【解析】分析：由折疊的性質得∠A′EN=∠AEN=30°15′，∠BEM=∠A′EM,從而根據(jù)角的和差可求出∠BEA′的度數(shù)，進而可求出∠BEM的度數(shù).詳解：由折疊知，∠A′EN=∠AEN=30°15′，∠BEM=∠A′EM,∴∠BEA′=180-30°15′-30°15′=119°30′,∴∠BEM=∠A′EM=119°30′÷2=59°45′.故答案為59°45′.點睛：本題考查了折疊的性質和角的和差倍分的計算，由折疊的性質得∠A′EN=∠AEN，∠BEM=∠A′EM是解答本題的關鍵.15、【分析】根據(jù)題意，設這個角的度數(shù)為，通過余角的知識列式計算即可得解.【詳解】設這個角的度數(shù)為，依題意，，解得，故答案為：.【點睛】本題主要考查了余角的相關概念，熟練掌握角度的和差倍分計算是解決本題的關鍵.16、（1，0）【解析】先作出點B關于x軸的對稱點B′，連接AB′交x軸于點C，再用待定系數(shù)法求出過AB′兩點的一次函數(shù)解析式，求出此函數(shù)與x軸的交點坐標即可．【詳解】先作出B關于x軸的對稱點B′，連接AB′交x軸于點C，則B點坐標為（0，?2），由兩點之間線段最短可知，AB′的長即為AC＋BC的長，因為AB是定值，所以此時△ABC的周長最小，設過AB′兩點的一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b（k≠0），則，解得k＝2，b＝?2，故此一次函數(shù)的解析式為y＝2x?2，當y＝0時，2x?2＝0，解得x＝1．故C（1，0）時，△ABC的周長最短．故答案為：（1，0）．【點睛】本題考查的是最短線路問題及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，能熟練運用一次函數(shù)的知識求出過AB′的函數(shù)解析式是解答此類問題的關鍵．17、35【詳解】試題分析：根據(jù)鄰補角的定義可得∠COA=55°的度數(shù)，根據(jù)垂直可得∠AOE=90°，再根據(jù)互余兩角的關系∠COE=90°-∠COA=35°．考點：對頂角、鄰補角；余角和補角．點評：本題主要考查了鄰補角和垂直定義，解答本題的關鍵是熟練掌握鄰補角的定義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①40°；②∠M′ON′＝60°；（2）∠COM＝3∠BON，理由見解析；（3）3秒或5秒．【分析】（1）①先求出∠AOM′、CON′，再表示出∠BON′、∠COM′，然后相加并根據(jù)∠AOB=120°計算即可得解；②先由角平分線求出∠AOM′=∠COM′=∠AOC，∠BON′=∠CON′=∠BOC，再求出∠COM′+∠CON′=∠AOB=×120°=60°，即∠M′ON′=60°；（2）設旋轉時間為t，表示出∠CON、∠AOM，然后列方程求解得到∠BON、∠COM的關系，再整理即可得解；（3）設旋轉時間為t，表示出∠CON、∠AOM，然后得到∠COM，再列方程求解得到∠MON的關系，整理即可得解．【詳解】解：（1）①∵線段OM、ON分別以30°/s、10°/s的速度繞點O逆時針旋轉2s，∴∠AOM′＝2×30°＝60°，∠CON′＝2×10°＝20°，∴∠BON′＝∠BOC﹣20°，∠COM′＝∠AOC﹣60°，∴∠BON′+∠COM′＝∠BOC﹣20°+∠AOC﹣60°＝∠AOB﹣80°，∵∠AOB＝120°，∴∠BON′+∠COM′＝120°﹣80°＝40°；故答案為：40°；②∵OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，∴∠AOM′＝∠COM′＝∠AOC，∠BON′＝∠CON′＝∠BOC，∴∠COM′+∠CON′＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB＝×120°＝60°，即∠MON＝60°；（2）∠COM＝3∠BON，理由如下：設∠BOC＝X，則∠AOB＝4X，∠AOC＝3X，∵旋轉t秒后，∠AOM＝30t，∠CON＝10t∴∠COM＝3X﹣30t＝3（X﹣10t），∠NOB＝X﹣10t∴∠COM＝3∠BON；（3）設旋轉t秒后，∠AOM＝30t，∠CON＝10t，∴∠COM＝80°﹣30t，∠NOC＝10t，可得∠MON＝∠MOC+∠CON，可得：|80°﹣30t+10t|＝20°，解得：t＝3秒或t＝5秒，故答案為：3秒或5秒．【點睛】本題考查角的計算，讀懂題目信息，準確識圖并表示出相關的角度，然后列出方程是解題的關鍵．19、（1）∠DAC，兩直線平行，內錯角相等；（2）360°；（3）70°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質即可得到結論；（2）過C作CF∥AB，根據(jù)平行線的性質得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根據(jù)已知條件即可得到結論；（3）過點E作EF∥AB，然后根據(jù)兩直線平行內錯角相等，再利用角平分線的定義和等量代換即可求∠BED的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵ED∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝∠DAC（兩直線平行，內錯角相等）；又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°，∴∠B+∠BAC+∠C＝180°；（2）過C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D＝∠FCD，∵CF∥AB，∴∠B＝∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF＝360°，∴∠B+∠BCD+∠D＝360°，（3）如圖3，過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝60°，∠ADC＝80°，∴∠ABE＝∠ABC＝30°，∠CDE＝∠ADC＝40°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝30°+40°＝70°．【點睛】本題主要考查平行線的性質和角平分線的定義，能夠作出平行線是解題的關鍵．20、（1）在出發(fā)點的南方，距離出發(fā)點是1km；（1）2.6升．【分析】（1）在計算最終位置的時候，既要考慮距離的變化，又要考慮方向的變化，所以包含表示方向的符號一起進行加減運算，即求：+2-4+1+2-1-1-2的和．

（1）考慮耗油時，只要考慮路程的總變化，不需要考慮方向的變化，所以將上述數(shù)值的絕對值相加，并包括回到出發(fā)點的距離求總路程，再計算耗油量．【詳解】解：（1）由題意得：

+2-4+1+2-1-1-2

=-9+8

=-1

答：王叔叔送完最后一個快遞時，在出發(fā)點的南方，距離出發(fā)點是1km．

（1）設王叔叔總的行駛路程為S，則S=|+2|+|-4|+|+1|+|+2|+|-1|+|-1|+|-2|+|-1|=18

∵每行駛1千米耗油0.1升，

∴耗油量為18×0.1=2.6

答：王叔叔這天送快遞（含返回）共耗油2.6升．故答案為（1）在出發(fā)點的南方，距離出發(fā)點是1km；（1）2.6升．【點睛】本題考查有理數(shù)中正負數(shù)表示的意義與絕對值的意義，理解符號在問題中表示的意義是解題的關鍵．21、①見解析；②兩點之間線段最短【分析】分別根據(jù)直線、射線、相交直線和線段的延長線進行作圖即可．【詳解】解：如圖所示：作圖的依據(jù)是：兩點之間，線段最短．故答案為兩點之間，線段最短．【點睛