級人教數(shù)學(xué)教師資源配套課件

第二十三章

旋轉(zhuǎn)一、旋轉(zhuǎn)及其相關(guān)概念把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O

，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，

叫做旋轉(zhuǎn)中心，

叫做旋轉(zhuǎn)角．如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的

．轉(zhuǎn)動一個角度點O轉(zhuǎn)動的角對應(yīng)點二、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)1．對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離

．2．對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于

．3．旋轉(zhuǎn)前、后的圖形

．相等旋轉(zhuǎn)角全等【議一議】決定旋轉(zhuǎn)的因素有哪些？(1)旋轉(zhuǎn)中心；(2)旋轉(zhuǎn)角；(3)旋轉(zhuǎn)方向．【猜一猜】等邊三角形繞某一點至少旋轉(zhuǎn)

度才能與它自身重合．120【辨一辨】1．平移、旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是全等形．(

)2．圓繞著圓心旋轉(zhuǎn)任意角度都能和它自身重合．(

)√√知識點1圖形旋轉(zhuǎn)的概念及旋轉(zhuǎn)作圖【例1】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A(－3,2)，B(0,4)，C(0,2)．(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若點A對應(yīng)點A2的坐標為(0，－4)，畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；(2)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2；請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標；(3)在x軸上有一點P，使得PA＋PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．思路點撥：(1)延長AC到A1，使AC＝A1C，延長BC到B1，使BC＝B1C，連接A1B1，可得△A1B1C；利用點A的對應(yīng)點A2的坐標為(0，－4)，得出圖形平移單位，即可得出△A2B2C2；(2)根據(jù)△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2進而得出旋轉(zhuǎn)中心即可；(3)根據(jù)B點關(guān)于x軸對稱點為A2，連接AA2，交x軸于點P，可求出P點坐標．規(guī)律總結(jié)：旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟1．連接圖形中的每一個關(guān)鍵點和旋轉(zhuǎn)中心．2．把連線按要求繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過一定的角度．3．在角的另一邊上截取關(guān)鍵點到旋轉(zhuǎn)中心的線段的長度，得到各點的對應(yīng)點．4．連接所得到的各個對應(yīng)點，即得旋轉(zhuǎn)后的圖形．知識點2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【例2】如圖，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，將△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當(dāng)點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時，則CD＝

，∠CDE＝

.1．660°題組A圖形旋轉(zhuǎn)的概念及旋轉(zhuǎn)作圖1．下列運動中屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是(

)A．電梯的升降運動 B.汽車在彎道上行駛 C．籃球在地面上滾動 D.方向盤的轉(zhuǎn)動D解析：A.不是旋轉(zhuǎn)，是平移，故本選項不符合題意；B.汽車在彎道上行駛，不是繞著某一個固定的點轉(zhuǎn)動，不屬于旋轉(zhuǎn)，故本選項不符合題意；C.籃球在地面上滾動，不是繞著某一個固定的點轉(zhuǎn)動，不屬于旋轉(zhuǎn)，故本選項不符合題意；D.是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，故本選項符合題意．2．如圖，該圖形圍繞點O按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是(

)A．72° B.108°C．144° D.216°B3．如圖所示，一個非等腰三角板ABC旋轉(zhuǎn)后到了△AB′C′的位置上，其中點B在邊AC′上．(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？(2)最小旋轉(zhuǎn)角度是多少？并指出此時的旋轉(zhuǎn)方向；(3)說出∠ABC的對應(yīng)角與BC的對應(yīng)線段．4．如圖所示：將網(wǎng)格中的圖案繞點O分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，請畫出旋轉(zhuǎn)后得到的圖案．題組B旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)1．(2016·新疆)如圖，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，使得點B，A，C′在同一條直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是(

)A．60°B.90°C．120° D.150°D2．如圖，在等邊△ABC中，D是AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC＝5，BD＝4，則下列結(jié)論錯誤的是(