高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件：函數(shù)的最大值與最小值

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件函數(shù)的最大值與最小值目錄函數(shù)最大值與最小值的基本概念函數(shù)最大值與最小值的求法函數(shù)最大值與最小值的應(yīng)用高考中函數(shù)最大值與最小值的考察練習(xí)題與答案解析01函數(shù)最大值與最小值的基本概念函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)取得的最大值，即對于該區(qū)間內(nèi)的任意x，函數(shù)值都不超過該最大值。函數(shù)最大值函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)取得的最小值，即對于該區(qū)間內(nèi)的任意x，函數(shù)值都不小于該最小值。函數(shù)最小值定義理解函數(shù)在取得極值的點處的一階導(dǎo)數(shù)等于0。根據(jù)二階導(dǎo)數(shù)正負(fù)判斷一階導(dǎo)數(shù)變號，從而確定極值類型（極大或極?。?。函數(shù)極值的必要條件二階導(dǎo)數(shù)測試一階導(dǎo)數(shù)測試閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)一定存在最大值和最小值。開區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)在開區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)不一定存在最大值和最小值。函數(shù)極值的充分條件02函數(shù)最大值與最小值的求法通過求導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而確定函數(shù)的最大值和最小值?？偨Y(jié)詞一階導(dǎo)數(shù)判定法是通過求導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而確定函數(shù)的最大值和最小值的方法。如果函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)為0，則該點可能是極值點。在極值點兩側(cè)，函數(shù)值可能發(fā)生改變，因此可以通過判斷導(dǎo)數(shù)的正負(fù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而確定函數(shù)的最大值和最小值。詳細(xì)描述一階導(dǎo)數(shù)判定法總結(jié)詞通過求二階導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的凹凸性，進(jìn)而確定函數(shù)的最大值和最小值。詳細(xì)描述二階導(dǎo)數(shù)判定法是通過求二階導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的凹凸性，進(jìn)而確定函數(shù)的最大值和最小值的方法。如果函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)在某點為0，則該點可能是拐點。在拐點兩側(cè)，函數(shù)的凹凸性可能發(fā)生改變，因此可以通過判斷二階導(dǎo)數(shù)的正負(fù)來判斷函數(shù)的凹凸性，從而確定函數(shù)的最大值和最小值。二階導(dǎo)數(shù)判定法總結(jié)詞在無窮區(qū)間上，函數(shù)可能存在最大值和最小值，但需要特別注意其存在性和取值。詳細(xì)描述在無窮區(qū)間上，函數(shù)可能存在最大值和最小值。對于開區(qū)間上的函數(shù)，由于區(qū)間的無限性，函數(shù)可能沒有最大值和最小值。對于閉區(qū)間上的函數(shù)，由于區(qū)間的有限性，函數(shù)可能存在最大值和最小值。在求取無窮區(qū)間上的最大值和最小值時，需要注意其存在性和取值，并采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解。無窮區(qū)間上的最大值與最小值03函數(shù)最大值與最小值的應(yīng)用在投資理財中，投資者需要尋找最優(yōu)的投資方案，這需要利用函數(shù)最大值與最小值來確定最佳投資組合，以實現(xiàn)收益最大化。投資理財在物流運輸中，運輸成本和運輸時間是最重要的考慮因素，通過函數(shù)最大值與最小值可以確定最佳的運輸路線和運輸方式，以降低運輸成本和時間。物流運輸在實際生活中的應(yīng)用幾何學(xué)在幾何學(xué)中，函數(shù)最大值與最小值可以用于解決與面積、體積和距離相關(guān)的問題，例如求圓的面積最大或最小半徑等。概率統(tǒng)計在概率統(tǒng)計中，函數(shù)最大值與最小值可以用于解決最優(yōu)化問題，例如在概率分布中找到概率最大的事件或概率最小的事件。在數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用在其他學(xué)科中的應(yīng)用物理學(xué)在物理學(xué)中，函數(shù)最大值與最小值可以用于解決與速度、加速度和力相關(guān)的問題，例如在物體運動中求速度的最大或最小值。經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)最大值與最小值可以用于解決與成本、收益和利潤相關(guān)的問題，例如在生產(chǎn)中求成本最低或利潤最大的方案。04高考中函數(shù)最大值與最小值的考察考察形式與考點分析選擇題、填空題、解答題考察形式函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)、不等式、最值定理等考點分析求函數(shù)在某區(qū)間的最大值和最小值，涉及導(dǎo)數(shù)和單調(diào)性判斷。2019年真題2020年真題2021年真題利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，結(jié)合不等式求最值。求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值，涉及極值定理的應(yīng)用。030201歷年真題解析掌握基本概念強化解題方法提高運算能力關(guān)注知識交匯點備考策略與建議01020304理解函數(shù)最大值和最小值的定義，掌握單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的概念。通過練習(xí)歷年真題，掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值的方法，熟悉不等式求最值的技巧。在解題過程中，注意提高計算能力和準(zhǔn)確性，避免因計算錯誤導(dǎo)致失分。注意函數(shù)最大值與最小值與其他知識點的交匯，如與不等式、數(shù)列等知識的結(jié)合。05練習(xí)題與答案解析VS求函數(shù)$f(x)=x^2-2x$在區(qū)間$[0,3]$上的最大值和最小值。題目已知函數(shù)$f(x)=frac{1}{x}$在區(qū)間$(0,+infty)$上單調(diào)遞減，求函數(shù)在區(qū)間$lbrack2,5rbrack$上的最大值和最小值。題目基礎(chǔ)練習(xí)題求函數(shù)$f(x)=x^3-3x^2+2$在區(qū)間$[-1,1]$上的最大值和最小值。已知函數(shù)$f(x)=x^2+bx+c$經(jīng)過點$(1,0)$，且在區(qū)間$(-1,3)$上單調(diào)遞增，求函數(shù)在區(qū)間$lbrack-2,2rbrack$上的最大值和最小值。題目題目進(jìn)階練習(xí)題解析對于基礎(chǔ)練