小學(xué)數(shù)學(xué)12 A 六年級 預(yù)習(xí) 第12講 圓柱 基礎(chǔ)版

第12講圓柱知識點一：圓柱的特征1、底面的特征：圓柱的底面是完全相的兩個圓。2、側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個曲面。3、高的特征：圓柱有無數(shù)條高。7.圓柱的體積：4、圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。5、圓柱的側(cè)面展開圖：當(dāng)沿高展開時展開圖是長方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時，沿高展開圖是正方形；當(dāng)不沿高展開時展開圖是平行四邊形。典例精講【典例1】（2019?贛州校級模擬）今天是小蘭的生日，媽媽給小蘭買了個生日蛋糕，蛋糕盒上扎了一條漂亮的絲帶，捆扎的方法如圖，已知蛋糕盒的底面周長是94.2厘米，高15厘米，絲帶接頭處共20厘米長．（1）這條絲帶長多少米？（2）像這樣包裝，100米絲帶可以包裝多少個這種蛋糕？【典例2】（2019?衡陽模擬）在下面圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱體的是A． B． C． D．知識點二：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積1、圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長×高，用字母表示為：S側(cè)=Ch。2、圓往的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+2×底面積。即s表=s側(cè)+2s底。3、圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。V=Sh典例精講【典例1】（2019?武威模擬）計算下面環(huán)形的體積．（單位：【典例2】（2019春?棗莊期中）將一根底面直徑是20厘米，長1米的圓木沿著直徑劈成相等的兩半．每半塊木頭的表面積和體積是多少？【典例3】（2019春?濟南月考）在一個底面積是16平方厘米的正方體鑄鐵中，以相對的兩個面為底，挖出一個最大的圓柱體．求剩下的鑄鐵的表面積是多少平方厘米．取【典例4】（2019?衡水模擬）一根長1米，橫截面直徑是20厘米的木頭浮在水面上，小明發(fā)現(xiàn)它正好是一半露出水面，請你求出這根木頭與水接觸的面的面積是3454平方厘米．【典例5】（2019?高郵市）一個圓柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面積增加25.12平方厘米，求原來圓柱的表面積是多少平方厘米？綜合練習(xí)’一．選擇題（共12小題）1．（2020春?高邑縣期中）下列屬于圓柱體的是（）A． B． C． D．2．（2019春?高新區(qū)期中）有一個底面直徑是3厘米，高是9厘米的圓柱形面包，沿著一直徑把它切成大小相等的兩塊，切面是（）A．正方形 B．圓形 C．長方形 D．不能確定3．（2020?濱州）兩塊同樣的長方形紙板，卷成形狀不同的圓柱形（接頭處不重疊），并裝上兩個底面，那么兩個圓柱的（）相等。A．體積 B．底面積 C．側(cè)面積 D．表面積4．（2020?濟南）一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的高與底面半徑的比值是（）A．π B．2π C．r D．2r5．（2020?順義區(qū)）如圖，長方形的長是4厘米，寬是2厘米．分別以長邊和寬邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周可以得到兩個不同的圓柱．這兩個圓柱的體積（）A．甲大 B．乙大 C．同樣大 D．無法判斷誰大6．（2020春?永定區(qū)期末）把1米長的木料鋸成三段，表面積比原來增加了60平方厘米，原來這根木料的體積是（）A．2000立方厘米 B．15立方厘米 C．6000立方厘米 D．1.5立方分米7．（2020春?高邑縣期中）一個圓柱的上下底面是（）的圓．A．完全相等 B．不完全相等 C．不確定 D．可能相等8．（2020?茶陵縣）底面直徑和高相等的圓柱，側(cè)面沿高展開后得到一個（）A．正方形 B．長方形 C．平行四邊形9．（2020?農(nóng)安縣）一個圓柱的底面半徑擴大2倍，高縮小2倍，它的側(cè)面積（）A．?dāng)U大 B．縮小 C．不變 D．無法確定10．（2020?惠安縣）用一塊長25.12厘米，寬15.54厘米的長方形鐵皮，配上下面（）的圓形鐵片正好做成圓柱形容器．（單位：cm）A．r＝1 B．d＝3 C．d＝9 D．r＝411．（2020?渭濱區(qū)）圓柱體的側(cè)面展開，不可能得到（）A．長方形 B．正方形 C．梯形 D．平行四邊形12．（2019?衡陽模擬）在下面圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱體的是（）A． B． C． D．二．填空題（共6小題）13．（2020?洛陽）一個長方形繞一條長邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的立體圖形是．14．（2020春?漢壽縣期中）圓柱的底面都是，并且大小，圓柱的側(cè)面是面．15．（2020?農(nóng)安縣）圓柱的側(cè)面展開后的圖形是，圓錐的側(cè)面展開后的圖形是．16．（2020?高密市）把一個底面半徑為2cm的圓柱的側(cè)面展開，得到一個正方形，這個圓柱的高是cm．17．（2020春?高邑縣期中）圓柱體的兩個底面是形．18．（2020?三明）如圖，它是一個圓柱的表面展開圖，那么，這個圓柱的高是厘米，底面半徑是厘米．三．判斷題（共4小題）19．（2019?亳州模擬）圓柱的底面直徑可以和高相等．（判斷對錯）20．（2020春?雁塔區(qū)期中）底面直徑是d，高是d的圓柱的側(cè)面展開圖是正方形．（判斷對錯）21．（2020?長白縣）等底等高的長方體和圓柱體，它們的體積相等．．（判斷對錯）22．（2020春?高邑縣期中）圓柱兩個底面之間的距離，叫做圓柱的高．．（判斷對錯）四．計算題（共3小題）23．（2019春?合肥期中）如圖，彩帶打結(jié)處正好是底面圓心．打結(jié)用去40cm的彩帶，捆扎這個盒子至少要用多少厘米的彩帶？24．（2020春?漢壽縣期中）下面是一根鋼管，求它所用鋼材的體積（單位：分米）25．（2020春?雁塔區(qū)期中）（1）一個圓柱的底面直徑是6cm，高是9cm，求它的體積．（2）一個圓錐的底面半徑是4厘米，高是6厘米，求它的體積．五．應(yīng)用題（共5小題）26．（2020?桃江縣）“竹筒飯”的竹筒從里面量直徑是4厘米，長是10厘米．把大米裝至竹筒的35做米飯，如果每立方厘米大米約重3克，一根竹筒里的大米大約重多少克？（π取3.1427．（2020春?高邑縣期中）一根圓柱形的鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5厘米．它的體積是多少立方厘米？28．奶奶過生日，媽媽買了一個大蛋糕．蛋糕盒是圓柱形的，媽媽準(zhǔn)備配上十字形的絲帶再打上蝴蝶結(jié)，需要買多長的絲帶？（蝴蝶結(jié)需要25cm）29．（2020?濱州）一段圓柱形鋼材長2米，橫截面面積是8平方分米，每立方分米鋼重7.8千克。這段鋼材有多重？30．（2020?平原縣）如圖是爸爸制作一個圓柱形油桶的資料圖，陰影部分是制作油桶所用的鐵皮，空白部分為邊角料，請你根據(jù)右圖計算這個油桶的容積是多少升．（接頭處忽略不計，Π取3.14）六．解答題（共4小題）31．（2020秋?東安區(qū)校級期中）在圓柱的后面畫“√”。32．（2018?徐州）已知用一