人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)精講精練期末復(fù)習(xí) 第六單元《多邊形的面積》（解析）

期末知識(shí)大串講人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)期末章節(jié)考點(diǎn)復(fù)習(xí)講義第六單元多邊形的面積知識(shí)點(diǎn)01：平行四邊形面積如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：S＝ah。

知識(shí)點(diǎn)02：三角形的面積兩個(gè)完全相同的三角形可拼成平行四邊形，三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示為：S＝ah÷2

知識(shí)點(diǎn)03：梯形的面積梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，用字母表示為：S=（a+b）h÷2

知識(shí)點(diǎn)04：組合圖形的面積1.組合圖形面積的求法：把組合圖形分割或者拼湊成已學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形,再算這些簡(jiǎn)單圖形的面積的和,就是組合圖形的面積。2.不規(guī)則圖形面積的求法：數(shù)方格的方法進(jìn)行估算；把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行估算?？键c(diǎn)01：平行四邊形的面積1．（2021秋?和平區(qū)期末）平行四邊形的相鄰邊分別長(zhǎng)10cm和8cm，其中一條邊上的高是9cm，那么另外一條邊上的高是（）cm。A．12 B．11.25 C．7.2 D．3【思路引導(dǎo)】根據(jù)直角三角形的特征，在直角三角形中斜邊最長(zhǎng)，由此可知，高9厘米對(duì)應(yīng)的底邊是8厘米，根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?×9÷10＝72÷10＝7.2（厘米）答：另外一條邊上的高是7.2厘米。故選：C。2．（2021秋?河南縣期末）小明將一些數(shù)學(xué)本摞成一個(gè)長(zhǎng)方體，它的前面是一個(gè)長(zhǎng)方形，再將它均勻地斜放，這時(shí)前面變成了一個(gè)近似的平行四邊形，比較這兩摞數(shù)學(xué)本的前面，（）相同。A．形狀 B．面積 C．周長(zhǎng) D．周長(zhǎng)和面【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知，將這摞書(shū)的前面由長(zhǎng)方形變成平行四邊形，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，雖然前面的形狀變了，但是面積不變。據(jù)此解答。【完整解答】解：將這摞書(shū)的前面由長(zhǎng)方形變成平行四邊形，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，雖然前面的形狀變了，但是面積不變。答：這兩摞數(shù)學(xué)本的前面的面積相等。故選：B。3．（2021秋?大城縣期末）一個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊分別長(zhǎng)6厘米、4厘米，量得一條邊上的高是5厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方厘米。A．20 B．30 C．無(wú)法確定【思路引導(dǎo)】根據(jù)直角三角形的特征可知，在直角三角形中，斜邊最長(zhǎng)，由此可知，高5厘米對(duì)應(yīng)的底邊是4厘米，根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?×5＝20（平方厘米）答：這個(gè)平行四邊形的面積是20平方厘米。故選：A。4．（2021秋?建湖縣期末）如圖，在一個(gè)平行四邊形中，丙的面積是150平方厘米，乙的面積占甲的面積的，乙的面積是25平方厘米，甲的面積是125平方厘米?！舅悸芬龑?dǎo)】等底等高的三角形的面積相等，由此可知，丙的面積＝甲、乙的面積和，已知丙的面積是150平方厘米，乙的面積占甲的面積的，也就是甲、乙面積的比是5：1，則甲的面積占甲乙面積和的，乙的面積占甲乙面積和的，根據(jù)一個(gè)乘分?jǐn)?shù)的意義解答。【完整解答】解：1+5＝6150×＝25（平方厘米）150×＝125（平方厘米）答：乙的面積是25平方厘米，甲的面積是125平方厘米。故答案為：25，125。5．（2021秋?中山市期末）把一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形（如圖），它的周長(zhǎng)C，面積B。A.比原來(lái)大B.比原來(lái)小C.不變【思路引導(dǎo)】通過(guò)觀察圖形可知，把一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，4條邊的長(zhǎng)度不變，所以周長(zhǎng)不變，把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高小于長(zhǎng)方形的寬，所以面積變小。據(jù)此解答?！就暾獯稹拷猓喊岩粋€(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形（如圖），它的周長(zhǎng)不變，面積變小。故答案為：C，B。6．（2021秋?六盤(pán)水期末）爺爺家有一塊平行四邊形的菜地，量得這塊菜地的高是9米，底是16米，則這塊菜地的面積是144平方米?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?6×9＝144（平方米）答：這塊菜地的面積是144平方米。故答案為：144平方米。7．（2022?錫山區(qū)）芳芳用一張長(zhǎng)10厘米的長(zhǎng)方形紙如圖進(jìn)行翻折，折出的平行四邊形面積比原來(lái)少了15平方厘米。這張長(zhǎng)方形紙的寬是5厘米，折成的平行四邊形的面積是35平方厘米?！舅悸芬龑?dǎo)】通過(guò)觀察圖形可知，折成的平行四邊形比原來(lái)長(zhǎng)方形的面積減少了15平方厘米，面積減少的部分是兩個(gè)完全一樣三角形的面積，已知每個(gè)三角形的底是3厘米，三角形的高等于原來(lái)長(zhǎng)方形的寬，這兩個(gè)完全一樣的三角形可以一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，那么寬＝面積÷長(zhǎng)，把數(shù)據(jù)代入公式求出長(zhǎng)方形原來(lái)的寬，用原來(lái)長(zhǎng)方形的面積減去15平方厘米就是折成的平行四邊形的面積。【完整解答】解：15÷3＝5（厘米）10×5﹣15＝50﹣15＝35（平方厘米）答：這種長(zhǎng)方形紙的寬是5厘米，折成的平行四邊形的面積是35平方厘米。故答案為：5，35。8．（2021秋?河南縣期末）平行四邊形的底和高都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，面積擴(kuò)大為原來(lái)的9倍?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，再根據(jù)積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大到原來(lái)的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的倍數(shù)的乘積。據(jù)此判斷?！就暾獯稹拷猓?×3＝9所以平行四邊形的底和高都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，面積擴(kuò)大為原來(lái)的9倍。因此題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√。9．（2021秋?項(xiàng)城市期末）1個(gè)長(zhǎng)方形的木條框，拉住它的兩個(gè)對(duì)角，使它變成1個(gè)平行四邊形后，面積比原來(lái)小。√（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】把長(zhǎng)方形的木條框，拉住它的兩個(gè)對(duì)角，使它變成1個(gè)平行四邊形后，4根木條的長(zhǎng)度不變，所以周長(zhǎng)不變，但是高小于長(zhǎng)方形的寬，所以面積變小了。據(jù)此判斷?！就暾獯稹拷猓?個(gè)長(zhǎng)方形的木條框，拉住它的兩個(gè)對(duì)角，使它變成1個(gè)平行四邊形后，面積比原來(lái)小。因此題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√。10．（2021秋?沽源縣期末）一個(gè)平行四邊形停車(chē)位，它的面積是12.5平方米，若它的底長(zhǎng)5米，則高2.5米?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，那么h＝S÷a，據(jù)此求出高，然后與2.5米進(jìn)行比較。【完整解答】解：12.5÷5＝2.5（米）所以它的高是2.5米。故答案為：√。11．平行四邊形的底和高都擴(kuò)大4倍，它的面積就擴(kuò)大8倍．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】平行四邊形的面積＝底×高，底和高都擴(kuò)大4倍，則面積擴(kuò)大（4×4）倍．【完整解答】解：4×4＝16答：它的面積擴(kuò)大16倍，所以題干的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．12．（2021秋?福綿區(qū)期末）根據(jù)如圖算出菊花的種植面積。【思路引導(dǎo)】首先根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式求出這塊平行四邊形地的面積，然后用用平行四邊形的面積減去牡丹花的種植面積，再除以2就是菊花的種植面積?！就暾獯稹拷猓海?.2×8.4﹣33.6）÷2＝（52.08﹣33.6）÷2＝18.48÷2＝9.24（平方米）答：菊花的種植面積是9.24平方米。13．（2021秋?烏拉特后旗期末）一個(gè)平行四邊形廣告牌的底是12米，高是0.8米，這個(gè)平行四邊形廣告牌的面積是多少平方米？【思路引導(dǎo)】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?2×0.8＝9.6（平方米）答：這個(gè)平行四邊形廣告牌的面積是9.6平方米。14．（2021秋?羅山縣期末）一塊平行四邊形鋼板，底是12.5米，高是6米，每平方米鋼板重15千克，這塊鋼板重多少千克？【思路引導(dǎo)】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式求出鋼板的面積，然后用每平方米鋼板的重量乘面積即可?！就暾獯稹拷猓?5×（12.5×6）＝15×75＝1125（千克）答：這塊鋼板重1125千克。15．（2019?江陰市）如圖，在一個(gè)平行四邊形中，甲的面積是36平方厘米，乙的面積占平行四邊形面積的。（1）平行四邊形的面積是多少平方厘米？（2）如果在平行四邊形的底邊上移動(dòng)點(diǎn)A，當(dāng)甲的面積是12平方厘米時(shí)，乙和丙的面積比是多少？【思路引導(dǎo)】（1）等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，由此可知，丙的面積占平行四邊形面積的，乙的面積占平行四邊形面積的。那么甲的面積占平行四邊形面積的（），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答。（2）點(diǎn)A無(wú)論怎么移動(dòng)，甲、乙的面積和仍然是平行四邊形面積的一半，所以用平行四邊形面積的一半減去甲的面積就是乙的面積，然后根據(jù)比的意義，求出乙與丙的面積比即可。?！就暾獯稹拷猓海?）36÷（）＝36÷＝＝120（平方厘米）答：平行四邊形的面積是120平方厘米。（2）120÷2﹣12＝60﹣12＝48（平方厘米）48：（120÷2）＝48：60＝4：5答：乙和丙面積的比是4：5。16．（2022?南海區(qū)）如圖所示，四邊形ABCD與AEGF都是平行四邊形，請(qǐng)你說(shuō)明理由這兩個(gè)平行四邊形的面積相等?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，連接BE，三角形ABE的面積是平行四邊形的一半。據(jù)此解答即可。【完整解答】解：如圖：連接BE，因?yàn)槿切蜛BE的面積是平行四邊形ABCD面積的一半，三角形ABE也是平行四邊形AEGF面積的一半，所以?xún)蓚€(gè)平行四邊形的面積相等?？键c(diǎn)02：梯形的面積17．（2021秋?和平區(qū)期末）（疑難點(diǎn)）一個(gè)直角梯形的周長(zhǎng)是50cm，兩條腰分別是4cm和5cm，則這個(gè)直角梯形的面積是（）cm2。A．82 B．102.5 C．162 D．205【思路引導(dǎo)】根據(jù)直角梯形的周長(zhǎng)＝上底+下底+兩條腰，已知梯形的周長(zhǎng)是50厘米，兩條腰分別是4厘米和5厘米，據(jù)此可以求出上下底之和，再根據(jù)梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓海?0﹣4﹣5）×4÷2＝41×4÷2＝164÷2＝82（平方厘米）答：這個(gè)直角梯形的面積是82平方厘米。故選：A。18．（2021秋?任丘市期末）一塊梯形的菜地，上底18米，下底24米，高15米．如果每平方米收油菜6千克，這塊地里共可收油菜（）A．3780千克 B．378千克 C．1890克 D．1890千克【思路引導(dǎo)】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式求出這塊地的面積，然后根據(jù)總產(chǎn)量＝單產(chǎn)量×數(shù)量，列式解答?！就暾獯稹拷猓海?8+24）×15÷2×6＝42×15÷2×6＝315×6＝1890（千克）答：這塊地里共可收油菜1890千克。故選：D。19．（2021秋?光明區(qū)期末）一個(gè)梯形的高不變，下底減少3cm，上底增加3cm，它的面積與原面積相比，（）A．不變 B．變小了 C．變大了【思路引導(dǎo)】根據(jù)梯形的面積公式：面積＝（上底+下底）×高÷2，下底減少3厘米，上底增加3厘米，也就是上、下底之和不變，高也不變，所以得到的新梯形與原梯形的面積相比面積不變。據(jù)此解答。【完整解答】解：下底減少3厘米，上底增加3厘米，也就是上、下底之和不變，高也不變，所以得到的新梯形與原梯形的面積相比面積不變。故選：A。20．（2021秋?烏拉特后旗期末）一塊梯形試驗(yàn)田，上底是3.2m，下底是12m，高是7.5m，這塊梯形試驗(yàn)田的面積是57m2.【思路引導(dǎo)】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【完整解答】解：（3.2+12）×7.5÷2＝15.2×7.5÷2＝114÷2＝57（平方米）答：這塊梯形試驗(yàn)田的面積是57平方米。故答案為：57。21．（2021秋?豐縣期末）如圖，把一塊平行四邊形菜地分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形。平行四邊形的高是6.4米，梯形的面積是64平方米。【思路引導(dǎo)】已知平行四邊形的高和底，三角形和梯形等高都為平行四邊形的高，可求得梯形的上底為（14﹣8＝6）米，根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）×h÷2，求解即可?！就暾獯稹拷猓阂?yàn)榇笃叫兴倪呅蔚膶?duì)邊平行且相等所以梯形的上底為14﹣8＝6（米）梯形的面積：×（14+6）×6.4＝20×3.2＝64（平方米）答：梯形的面積是64平方米。故答案為：64。22．（2021秋?虞城縣期末）一堆鋼管，最上層有2根，最下層有7根，每相鄰兩層均相差1根，這堆鋼管共有27根。【思路引導(dǎo)】首先求出層數(shù)（高），層數(shù)＝最下層的根數(shù)﹣?zhàn)钌蠈拥母鶖?shù)+1，再根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓海?+7）×（7﹣2+1）÷2＝9×6÷2＝54÷2＝27（根）答：這堆鋼管共有27根。故答案為：27。23．（2021秋?沽源縣期末）梯形的上、下底之和不變，高擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，則面積也擴(kuò)大到原來(lái)的4倍?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，再根據(jù)積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，積就擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍。據(jù)此解答。【完整解答】解：梯形的上、下底之和不變，高擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，則面積也擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。因此題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√。24．（2021秋?南召縣期末）一個(gè)梯形的上下底同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高不變，那么它的面積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，再根據(jù)積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，積也擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍。據(jù)此解答?！就暾獯稹拷猓阂粋€(gè)梯形的上下底同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高不變，那么它的面積擴(kuò)大為原來(lái)的2倍。因此，題干中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。故答案為：×。25．（2021秋?張灣區(qū)期末）把一個(gè)梯形的上底、下底和高都擴(kuò)大2倍，它的面積就擴(kuò)大2倍．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）×h÷2，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大2倍，積就擴(kuò)大2×2＝4倍．據(jù)此解答．【完整解答】解：根據(jù)分析可知，梯形的面積公式：S＝（a+b）×h÷2，把一個(gè)梯形的上底、下底和高都擴(kuò)大2倍梯形的上底擴(kuò)大2倍，它的面積就擴(kuò)大2×2＝4倍．所以“把一個(gè)梯形的上底、下底和高都擴(kuò)大2倍，它的面積就擴(kuò)大2倍”的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．26．（2021秋?交口縣期末）一個(gè)梯形，下底是6厘米，如果上底增加2厘米，就變成一個(gè)正方形。原來(lái)這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知，一個(gè)梯形，下底是6厘米，如果上底增加2厘米，就變成﹣個(gè)正方形，那么原來(lái)梯形的高是6厘米，上底是（6﹣2）厘米，根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?﹣2＝4（厘米）（4+6）×6÷2＝10×6÷2＝30（平方厘米）答：原來(lái)這個(gè)梯形的面積是30平方厘米。27．（2021秋?沽源縣期末）制作一塊梯形宣傳牌，上底是8米，下底是12米，高是2.5米。（1）給這塊宣傳牌的兩面都涂一層油漆，涂油漆的面積共多少平方米？（2）每平方米用油漆1.5千克，施工隊(duì)準(zhǔn)備了80千克油漆，夠嗎？【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）用這塊廣告牌兩面的面積乘每平方米用油漆的質(zhì)量，求出一共需要多少千克油漆，然后與80千克進(jìn)行比較?！就暾獯稹拷猓海?+12）×2.5÷2×2＝20×2.5÷2×2＝50（平方米）答：涂油漆的面積共50平方米。（2）50×1.5＝75（千克）80千克＞75千克答：夠。28．（2021秋?光明區(qū)期末）一座科技館的平面圖是梯形，為了擴(kuò)大場(chǎng)館規(guī)模，現(xiàn)將其擴(kuò)建為長(zhǎng)方形。（如圖）（1）科技館擴(kuò)建后占地面積增加了多少平方米？（2）如果將擴(kuò)建部分的一半用作展廳，每間展廳平均占地156.25平方米，那么擴(kuò)建后，展廳增加了多少間？【思路引導(dǎo)】（1）通過(guò)觀察圖形可知，擴(kuò)建后增加部分的面積是三角形的面積，三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）先求出擴(kuò)建部分面積的一半，然后根據(jù)“包含”除法的意義，用除法解答?！就暾獯稹拷猓海?）（200﹣150）×125÷2＝50×125÷2＝3125（平方米）答：科技館擴(kuò)建后占地面積增加了3125平方米。（3）3125÷2÷156.25＝1562.5÷156.25＝10（間）答：展廳增加了10間。29．（2022?南京模擬）探索梯形時(shí)，將梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形，通過(guò)比較轉(zhuǎn)化前后圖形的面積得到梯形的面積。若將梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的三角形（如圖），怎么得出梯形的面積公式呢？請(qǐng)寫(xiě)出你的思考過(guò)程?！舅悸芬龑?dǎo)】由圖知：將梯形分成底a和底b、高為h的兩個(gè)三角形，通過(guò)“旋轉(zhuǎn)”或“割補(bǔ)”法，把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的底是（a+b），高是h，拼成的大三角形的底等于梯形的上下底之和，拼成的三角形的高等于梯形的高，雖然形狀變了。但是面積不變，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，推導(dǎo)出梯形的面積公式。據(jù)此解答。【完整解答】解：把這個(gè)梯形分成底a和底b、高為h的兩個(gè)三角形，通過(guò)“旋轉(zhuǎn)”或“割補(bǔ)”法，把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的底是（a+b），高是h，拼成的大三角形的底等于梯形的上下底之和，拼成的三角形的高等于梯形的高，雖然形狀變了。但是面積不變，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，推導(dǎo)出梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2?？键c(diǎn)03：三角形的周長(zhǎng)和面積30．（2021秋?高要區(qū)期末）一個(gè)等腰直角三角形的一條直角邊是5cm，它的面積是（）A．25cm2 B．12.5cm2 C．50cm2【思路引導(dǎo)】根據(jù)等腰直角三角形的特征，等腰直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)度相等，再根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?×5÷2＝25÷2＝12.5（平方厘米）答：它的面積是12.5平方厘米。故選：B。31．（2021秋?烏拉特后旗期末）直角三角形的面積是45平方厘米，一條直角邊長(zhǎng)7.2厘米，則另一條直角邊長(zhǎng)（）厘米。A．2.5 B．6.25 C．12.5【思路引導(dǎo)】根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?5×2÷7.2＝90÷7.2＝12.5（厘米）答：另一條直角邊長(zhǎng)12.5厘米。故選：C。32．（2021秋?和平區(qū)期末）小明用長(zhǎng)3cm、4cm、5cm的小棒各一根拼成了一個(gè)直角三角形，這個(gè)直角三角形的面積是6cm2?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)直角三角形的特征可知，直角三角形的斜邊最長(zhǎng)，由此可知，這個(gè)三角形的兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?×4÷2＝12÷2＝6（平方厘米）答：這個(gè)直角三角形的面積是6平方厘米。故答案為：6。33．（2021秋?文水縣期末）圖所示，三角形的面積是120平方厘米，高是20厘米，它的底是12厘米?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?20×2÷20＝240÷20＝12（厘米）答：它的底是12厘米。故答案為：12。34．（2021秋?棲霞市期末）一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是14分米，它的周長(zhǎng)是42分米。一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是34厘米，它的一條腰長(zhǎng)是12厘米，它的底邊長(zhǎng)是10厘米?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)等邊三角形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)×3，等腰三角形的兩條腰的長(zhǎng)度相等，用等腰三角形的周長(zhǎng)減去兩條腰的長(zhǎng)度就是底邊的長(zhǎng)度。據(jù)此解答?！就暾獯稹拷猓?4×3＝42（分米）34﹣12×2＝34﹣24＝10（厘米）答：等邊三角形的周長(zhǎng)是42分米，等腰三角形的底邊是10厘米。故答案為：42，10。35．（2020秋?深圳期末）計(jì)算下面圖形的面積。（單位：cm）【思路引導(dǎo)】根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?.3×5.1÷2＝37.23÷2＝18.615（平方厘米）答：這個(gè)三角形的面積是18.615平方厘米。36．（2019春?普陀區(qū)期中）乙三角形的面積比甲三角形的面積大多少平方厘米？【思路引導(dǎo)】由圖意可知：乙三角形的面積比甲三角形面積大的面積也就是乙加上空白部分與甲加上空白部分的差，根據(jù)三角形的面積公式求出甲加上空白部分的面積和乙加上空白部分的面積，從而可以求出甲與乙的面積差．【完整解答】解：（8×6÷2）﹣（4×8÷2）＝24﹣16＝8（平方厘米）答：乙三角形的面積比甲三角形的面積大8平方厘米．37．（2021秋?揭陽(yáng)期末）一個(gè)直角三角形的面積是35.1平方厘米，一條直角邊長(zhǎng)9厘米，另一條直角邊長(zhǎng)多少厘米？【思路引導(dǎo)】根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?5.1×2÷9＝70.2÷9＝7.8（厘米）答：另一條直角邊長(zhǎng)7.8厘米。38．（2022春?鹿泉區(qū)期末）貝貝用一根鐵絲圍成了一個(gè)邊長(zhǎng)是20cm的正方形。如果用這根鐵絲圍成一個(gè)底邊長(zhǎng)是30cm的等腰三角形，那么這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是多少厘米？【思路引導(dǎo)】根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，求出這根鐵絲的長(zhǎng)度，再根據(jù)等腰三角形的特征，等腰三角形的兩條腰的長(zhǎng)度相等，所以每條腰的長(zhǎng)度等于周長(zhǎng)減去底邊的長(zhǎng)度，然后除以2即可?！就暾獯稹拷猓海?0×4﹣30）÷2＝（80﹣30）÷2＝50÷2＝25（厘米）答：這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是25厘米。39．（2021春?丹鳳縣期末）一根長(zhǎng)52厘米的鐵絲要圍成一個(gè)等腰三角形，這個(gè)三角形的其中一邊長(zhǎng)為14厘米，它的底邊長(zhǎng)是多少厘米？【思路引導(dǎo)】根據(jù)等腰三角形的特征，如果14厘米是一條腰，那么底邊是（52﹣14×2）厘米，如果14厘米是底邊，那么每條腰長(zhǎng)是（52﹣14）÷2＝19（厘米），據(jù)此解答即可?！就暾獯稹拷猓喝绻?4厘米是一條腰，那么底邊是：52﹣14×2＝52﹣28＝24（厘米）如果14厘米是底邊，那么一條腰長(zhǎng)是：（52﹣14）÷2＝38÷2＝19（厘米）所以它的底邊可能是24厘米，也可能是14厘米。40．（2022春?市北區(qū)期末）一根鐵絲可以圍成一個(gè)邊長(zhǎng)15厘米的正方形，如果改圍一個(gè)等邊三角形，那么這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)是多少厘米？【思路引導(dǎo)】根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式C＝4a，求出正方形的周長(zhǎng)，即鐵絲的長(zhǎng)度，再除以3就是等邊三角形的邊長(zhǎng)．【完整解答】解：4×15÷3＝60÷3＝20（厘米）答：等邊三角形的邊長(zhǎng)是20厘米．考點(diǎn)04：組合圖形的面積41．（2021秋?河西區(qū)期末）（新穎點(diǎn)）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4cm，長(zhǎng)方形DEFG的長(zhǎng)DG是5cm，則長(zhǎng)方形DEFG的寬DE是3.2cm?！舅悸芬龑?dǎo)】三角形AGD底、高均為正方形ABCD邊長(zhǎng)，由此即可求出三角形AGD的面積。三角形AGD的底、高分別為長(zhǎng)方形EFGD的長(zhǎng)、寬，其面積是長(zhǎng)方形EFGD的一半，由此即可求出長(zhǎng)方形EFGD的面積，最后根據(jù)長(zhǎng)方形的寬＝長(zhǎng)方形面積÷長(zhǎng)，據(jù)此解答即可。【完整解答】解：4×4÷2＝16÷2＝8（平方厘米）8×2÷5＝16÷5＝3.2（厘米）答：長(zhǎng)方形的寬是3.2厘米．故答案為：3.2。42．（2021秋?大名縣校級(jí)期末）市政府要在路邊一塊梯形空地上進(jìn)行綠化（如圖）。圖中陰影部分種草坪，面積為1500平方米，空白部分種花。這塊梯形空地的面積是3750平方米?！舅悸芬龑?dǎo)】陰影部分是三角形，陰影部分的高＝梯形的高，所以根據(jù)三角形的高＝面積×2÷底，求出高也就是梯形的高。再根據(jù)梯形的面積公式，帶入數(shù)值計(jì)算即可?！就暾獯稹拷猓海?0+60）×（1500×2÷60）÷2＝150×（3000÷60）÷2＝150×50÷2＝7500÷2＝3750（平方米）所以這塊梯形空地的面積是3750平方米。故答案為：3750。43．（2021秋?西華縣期末）求涂色部分的面積。【思路引導(dǎo)】通過(guò)觀察圖形可知，涂色部分的面積可以分成一個(gè)梯形和一個(gè)三角形的面積，根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的面積和即可?！就暾獯稹拷猓海?+10）×8÷2+7×7÷2＝17×8÷2+49÷2＝68+24.5＝92.5（平方厘米）答：涂色部分的面積是92.5平方厘米。44．（2021秋?永川區(qū)期末）計(jì)算如圖所示圖形面積。（單位：厘米）【思路引導(dǎo)