16.1.1 二次根式的概念-初中數(shù)學人教版八年級下冊導學案

人教版初中數(shù)學八年級下冊16.1.1二次根式的概念導學案一、學習目標：1.理解二次根式的概念.2.掌握二次根式有意義的條件.3.會利用二次根式的非負性解決相關問題.重點：形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念.難點：利用“(a≥0)”雙重非負性解決具體問題.二、學習過程：課前自測1.什么叫做一個數(shù)的平方根？如何表示？___________________________________________________________________2.什么是一個數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？___________________________________________________________________3.(1)16的平方根是________,算術(shù)平方根是________.(2)0的平方根是________,算術(shù)平方根是________.(3)-7有沒有平方根？______,有沒有算術(shù)平方根？_______.平方根的特征：_________________________________________________________________________________________________________________________自主學習思考：用帶有根號的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點：

(1)面積為3的正方形的邊長為____，面積為S的正方形的邊長為____.

(2)一個長方形的圍欄，長是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為_____m.

(3)一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t(單位:s)與開始落下時離地面的高度h(單位:m)滿足關系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，則t=_____.【歸納】二次根式的概念：___________________________________________________________________【深度理解】______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________典例解析例1.下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？【針對練習】判斷下列式子，哪些是二次根式？(1)13(2)-3(3)-x2+1例2.當x是怎樣的實數(shù)時,在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?【針對練習】當x是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？【總結(jié)提升】1.單個二次根式如有意義的條件：________2.多個二次根式相加如有意義的條件：_________3.二次根式作為分式的分母如或有意義的條件：________4.二次根式與分式的和如或有意義的條件：_______________合作探究思考：1.當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？2.二次根式的被開方數(shù)a的取值范圍是什么？它本身的取值范圍又是什么？典例解析例3.若，求a-b+c的值.【針對練習】已知|3x-y-1|和互為相反數(shù)，求x+4y的平方根．例4.已知,求3x+2y的算術(shù)平方根.【針對練習】已知a，b為等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足，求此三角形的周長．達標檢測1.下列式子：①13；②1-2；③x2+1；④3A．①③⑤ B．①③ C．①②③ D．①②③⑤2.使分式x+3x有意義的xA．x≥-3 B．x≥-3且x≠0 C．x≠0 D．x>03.使得有意義的x值有（

）A.0個B.1個C.無數(shù)個D.以上都不對4.使式子有意義的x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（

）5．已知y=x-2+2-xA．16 B．8 C．±4 D．6．若x、y為實數(shù)，且x+2+y-2=0A．-2 B．