保定博野縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前保定博野縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?福建校級(jí)月考）計(jì)算(-)3×(-)2所得結(jié)果為（）A.1B.-1C.-D.-2.（湖南省衡陽(yáng)市逸夫中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若（x+a）（x+b）的結(jié)果中不含有x的一次項(xiàng)，則a、b的關(guān)系是（）A.ab=1B.ab=0C.a-b=0D.a+b=03.（江西省贛州市贛縣二中九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.4.（湖南省郴州市宜章六中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））把分式中的a，b都擴(kuò)大3倍，則分式的值（）A.不變B.擴(kuò)大3倍C.擴(kuò)大6倍D.縮小3倍5.（2016?平房區(qū)模擬）下列運(yùn)算中，正確的是（）A.x2?x3=x5B.（x3）2=x5C.3x2-x2=3D.（2x）2=2x26.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下2.1分解因式練習(xí)卷（））一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是，一次項(xiàng)系數(shù)是整數(shù)且能分解因式，這樣的二次三項(xiàng)式是（）A.B.C.D.以上都可以7.（2022年春?德惠市校級(jí)月考）如果A（1-a，b+1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，那么點(diǎn)B（1-a，b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.（2021?吉林三模）下列運(yùn)算結(jié)果是??a6??的是?(??A.?-(?B.??a3C.?(?-2a)D.??-3a89.（廣東省深圳市南山區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.直角三角形的兩個(gè)銳角互余C.三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°D.三角形具有穩(wěn)定性10.（廣西南寧市文華學(xué)校八年級(jí)（上）周練數(shù)學(xué)試卷（1））如圖，圖中共有三角形（）A.5個(gè)B.6個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?新民市一模）如圖，在四邊形?ABCD??中，?AB=AD??，?BC=DC??，?∠A=60°??，?CE//AB??交?AD??于點(diǎn)?E??，?AB=8??，?CE=6??，點(diǎn)?F??在?CE??上，且?EF:FC=2:1??，連接?AF??，則?AF??的長(zhǎng)為_(kāi)_____．12.（2020年秋?江東區(qū)期末）在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（m+1，2）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n=．13.如圖，菱形ABCD邊長(zhǎng)為2cm，∠ABC=60°，且M是BC邊的中點(diǎn)，P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則PM+PC的最小值為．14.若ab=1，m=+，則m2015=．15.（2015?連云港）代數(shù)式?1x-3?16.（江蘇省無(wú)錫市雪浪中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））大橋的鋼梁，起重機(jī)的支架等，都采用三角形結(jié)構(gòu)，這是因?yàn)槿切尉哂校?7.（云南省曲靖市宣威市田壩二中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?宣威市校級(jí)月考）已知△ABC，求證∠A+∠B+∠C=180°．請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里填上適當(dāng)?shù)睦碛桑C明：過(guò)點(diǎn)A作直線EF∥BC∴∠1=∠B，∠2=∠C∵EF是一條直線∴∠EAF=180°又∵∠EAF=∠1+∠2+∠3∴∠1+∠2+∠3=180°∴∠3+∠B+∠C=180°．18.（2020年秋?建湖縣校級(jí)月考）（2020年秋?建湖縣校級(jí)月考）已知：如圖，△ABC中，∠CAB=90°，AC=AB，點(diǎn)D、E是BC上的兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，△ADC與△ADF關(guān)于直線AD對(duì)稱．（1）求證：△AEF≌△AEB；（2）∠DFE=°．19.（四川省廣元市劍閣中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，則該三角形的面積為．20.計(jì)算：-22+（-2）2-(-)-1=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?嘉興二模）計(jì)算：（1）?|1-3（2）?(?a-b)22.（2021?嘉善縣一模）（1）計(jì)算：?(?π-2)（2）解方程：?x(x-1)-2(1-x)=0??．23.如圖，已知△ABC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，交點(diǎn)為D，試說(shuō)明∠BDC=90°+∠BAC．24.（期末題）如圖，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，（1）若∠A=60°，求∠O；（2）若∠A=100°、120°，∠O又是多少？（3）由（1）、（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng)∠A的度數(shù)發(fā)生變化后，你的結(jié)論仍成立嗎？（提示：三解形的內(nèi)角和等于180°）25.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2+5x+1．26.有一套二室一廳的住房，其中兩個(gè)臥室的地面都是正方形，廳的面積比大臥室大9平方米，小臥室的面積比廳小16平方米，而大臥室的寬度比小臥室大1米．求廳的面積是多少平方米．27.（2021?鹿城區(qū)校級(jí)二模）某茶葉經(jīng)銷商3月份用18000元購(gòu)進(jìn)一批茶葉售完后，4月份用48000元購(gòu)進(jìn)一批相同的茶葉，數(shù)量是3月份的2.5倍，但每罐進(jìn)價(jià)漲了20元．（1）4月份進(jìn)了這批茶葉多少罐？（2）4月份，經(jīng)銷商將這批茶葉包裝出售，其中甲種禮盒每盒裝2罐，每盒標(biāo)價(jià)800元；乙種禮盒每盒裝3罐，每盒標(biāo)價(jià)1200元，恰好全部裝完．設(shè)甲種禮盒的數(shù)量為?x??盒，乙種禮盒的數(shù)量為?y??盒．①求?y??關(guān)于?x??的函數(shù)表達(dá)式．②在實(shí)際銷售過(guò)程中，甲種禮盒按標(biāo)價(jià)全部售出，乙種禮盒按標(biāo)價(jià)的九折全部售出，若這些茶葉全部售出后的總利潤(rùn)不低于8900元，求甲、乙兩種禮品盒的數(shù)量和的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：(-)3×(-)2=[(-)×(-)]2×（-）=1×（-）=-故選：C．【解析】【分析】首先根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法：（ab）n=anbn，求出[(-)×(-)]2的值是多少；然后用它乘-，求出計(jì)算(-)3×(-)2所得結(jié)果為多少即可．2.【答案】【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，由結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，得到a+b=0，故選D．【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，由結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，得出a與b的關(guān)系即可．3.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；丁、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題意．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．4.【答案】【解答】解：∵=，∴把分式中的a，b都擴(kuò)大3倍，則分式的值不變．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．5.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A正確；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯(cuò)誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯(cuò)誤故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，積的乘方等于乘方的積，可得答案．6.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據(jù)十字相乘法依次分解各項(xiàng)即可判斷.A.，，正確；B.，，正確；C.，，正確；故選D.考點(diǎn)：本題考查的是因式分解7.【答案】【解答】解：A（1-a，b+1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，得（a-1，b+1）在第四象限，a-1＞0，b+1＜0，1-a＜0，b＜-1，（1-a，b）在第三象限，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．8.【答案】解：?A??、結(jié)果是??-a6?B??、結(jié)果是??2a3?C??、結(jié)果是??-8a3?D??、結(jié)果是??a6故選：?D??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方和積的乘方分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方和積的乘方等知識(shí)點(diǎn)，能求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．10.【答案】【解答】解：圖中三角形有：△ABC，△ABE，△ACD，△BCF，△BCD，△BCE，△BFD，△CFE，共8個(gè)三角形．故選C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義，讓不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)組合即可．找的時(shí)候要有順序．共有△ABC，△ABE，△ACD，△BCF，△BCD，△BCE，△BFD，△CFE8個(gè)三角形．二、填空題11.【答案】解：如圖所示：連接?AC??，過(guò)?A??作?AM⊥CE??于點(diǎn)?M??，?∵AB=AD??，?BC=CD??，?AC=AC??，?∴ΔABC?ΔADC(SSS)??．?∴∠CAD=∠CAB=1?∵CE//AB??，?∴∠ACE=∠BAC=30°=∠CAE??．?∴ΔACE??為等腰三角形．?∴AE=CE=6??．在??R?∠AEM=∠BAD=60°??，?∴EM=cos60°×AE=3??，?AM=sin60°×AE=33在??R?AM=33??，則?AF=(?3故答案為：?219【解析】通過(guò)輔助線并利用三角形全等的性質(zhì)得出各角的大小，再構(gòu)造直角，利用勾股定理即可求得答案．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，熟練運(yùn)用等邊三角形的判定是本題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A（m+1，2）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴m+1=-3，n=2，解得：m=-4，n=2，則m+n=-4+2=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．13.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD為菱形，∴A、C關(guān)于BD對(duì)稱，∴連AM交BD于P，則PM+PC=PM+AP=AM，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AM的長(zhǎng)即為PM+PC的最小值．∵∠ABC=60°，∴∠ABM=∠BAC=60°，∴△ABC為等邊三角形，又∵BM=CM，∴AM⊥BC，∴AM==．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，得知A、C關(guān)于BD對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，將PM+PC轉(zhuǎn)化為AP+PM，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得知AM為PM+PC的最小值．14.【答案】【解答】解：m===1，m2015=1．故答案為：1．【解析】【分析】先通分，然后進(jìn)行同分母分式加減運(yùn)算，最后要注意將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式，再根據(jù)乘方的意義，可得答案．15.【答案】解：要使代數(shù)式?1可得：?x-3≠0??，解得：?x≠3??，故答案為：?x≠3??【解析】根據(jù)分母不等于0進(jìn)行解答即可．此題考查分式有意義，關(guān)鍵是分母不等于0．16.【答案】【解答】解：大橋的鋼梁，起重機(jī)的支架等，都采用三角形結(jié)構(gòu)，這是因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行解答．17.【答案】【解答】證明：過(guò)點(diǎn)A作直線EF∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵EF是一條直線∴∠EAF=180°（平角的定義），又∵∠EAF=∠1+∠2+∠3∴∠1+∠2+∠3=180°（平角的定義），∴∠3+∠B+∠C=180°（等量代換），故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平角的定義；平角的定義；等量代換【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)A作直線EF∥BC，則∠B=∠1，∠2=∠C，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．18.【答案】【解答】解：（1）∵把△ADC沿著AD折疊，得到△ADF，∴△AFD≌△ADC；∴AC=AF，CD=FD，∠C=∠DFA，∠CAD=∠FAD，∵AB=AC，∴AF=AB，∵∠DAE=45°，∴∠FAE=∠BAE，在△AFE與△ACE中，，∴△AFE≌△ABE，（2）由（1）知△AFE≌△ABE，∴∠AFE=∠C，EF=EC，∴∠DFE=∠DFA+∠EFA=∠B+∠C=90°．故答案為：90°．【解析】【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到△AFD≌△ADC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC=AF，CD=FD，∠C=∠DFA，∠CAD=∠FAD，由于AB=AC，于是得到AF=AB，證得∠FAE=∠BAE，即可得到結(jié)論；（2）由（1）知△AFE≌△ABE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠AFE=∠C，EF=EC，即可得到結(jié)論．19.【答案】【解答】解：等邊三角形高線即中線，故D為BC中點(diǎn)，∵AB=3，∴BD=1.5，∴AD==，∴等邊△ABC的面積=BC?AD=×3×=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點(diǎn)，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長(zhǎng)，即可求三角形ABC的面積，即可解題．20.【答案】【解答】解：原式=-4+4-（-2）=-4+4+2=2．故答案為：2．【解析】【分析】首先計(jì)算乘方，然后再計(jì)算加減法即可．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=3（2）原式??=a2【解析】（1）分別根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及任何非零數(shù)的零次冪定義計(jì)算即可；（2）先根據(jù)完全平方公式展開(kāi)，再合并即可，完全平方公式：?(?a±b)22.【答案】解：（1）原式?=1-1+2?=2（2）?x(x-1)+2(x-1)=0???(x-1)(x+2)=0??，解得：??x1?=1??，【解析】（1）直接利用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．（2）利用因式分解法求解即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及因式分解法解方程，正確化簡(jiǎn)各數(shù)以及熟練掌握解一元二次方程的方法是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=180°-（∠ABC+∠ACB），∴∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-[180°-（∠ABC+∠ACB）]=90°+∠BAC．【解析】【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，求出∠ABC、∠ACB的度數(shù)和是多少；然后根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)，用∠ABC、∠ACB的度數(shù)和除以2，求出∠DBC、∠DCB的度數(shù)和是多少；最后用180°減去∠DBC、∠DCB的度數(shù)和，即可得到結(jié)論．24.【答案】解：（1）120°；（2）140°，150°；（3）∠Q=90°+0.5∠A?！窘馕觥?5.【答案】【解答】解：令2x2+5x+1=0，則x1=，x2=，∴2x2+5x+1=2（x-）（x+）．【