河南省鄭州一中2021屆高三上學(xué)期第四次周測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題 PDF版含答案

未知驅(qū)動(dòng)探索，專注成就專業(yè)河南省鄭州一中2021屆高三上學(xué)期第四次周測(cè)數(shù)學(xué)試題一、單選題已知直線l的方程為3x?4y+5=0，線段MN的中點(diǎn)為O，向量$\\overrightarrow{OM}=\\begin{pmatrix}1\\\\3\\end{pmatrix}$，則向量$\\overrightarrow{ON}$等于_________。A.$\\begin{pmatrix}-9\\\\-3\\end{pmatrix}$

B.設(shè)函數(shù)$f(x)=\\frac{1}{x^2}+2^x$，則$f(0)+f(1)+f(2)+\\cdots+f(100)$的個(gè)位數(shù)字為_(kāi)________。A.7

B.8

C.9

D.0二、填空題對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a和b，若$\\log_2a+\\log_2b=5$，那么a+已知函數(shù)$f(x)=\\sqrt{2}x^2-(\\sqrt{2}-2)x$，問(wèn)f(三、解答題已知等差數(shù)列$\\{a_n\\}$的前n項(xiàng)和為Sn=n已知函數(shù)f(x)=x四、簡(jiǎn)答題簡(jiǎn)述函數(shù)的定義域和值域的概念以及求解方法。證明以下結(jié)論：在0<x<1的范圍內(nèi)，方程五、論述題將一個(gè)合適的n階行列式進(jìn)行展開(kāi)，求其元素之和，給出詳細(xì)步驟。解釋向量的數(shù)量積和叉乘的概念，并舉例說(shuō)明其應(yīng)用場(chǎng)景。答案解析單選題:選項(xiàng)B。利用中點(diǎn)公式和向量的相減運(yùn)算，可以求得向量$\\overrightarrow{ON}=\\begin{pmatrix}9\\\\3\\end{pmatrix}$。選項(xiàng)D。對(duì)于函數(shù)$f(x)=\\frac{1}{x^2}+2^x$，計(jì)算f(0)，f(1)，填空題:解：根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)，$\\log_2a+\\log_2b=\\log_2{ab}=5$，所以ab=2解：將x替換為2?x，得到$f(2-x)=\\sqrt{2}(2-x)^2-(\\sqrt{2}-2)(2-x)$。然后，將f(解答題:解：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，$S_n=a_1+(a_1+d)+(a_1+2d)+\\cdots+(a_1+(n-1)d)=na_1+\\frac{n(n-1)}{2}d$。與已知條件比較得到的方程是$na_1+\\frac{n(n-1)}{2}d=n^2+4n$。解方程組得到$a_1=-\\frac{3}{2}$和$d=\\frac{7}{2}$，因此，$a_n=a_1+(n-1)d=-\\frac{3}{2}+\\frac{7}{2}(n-1)$。解：首先，求解f(f(x))的解析式。將f(x)=x2+x?簡(jiǎn)答題:函數(shù)的定義域是指使得函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，值域是指因變量可能取得的所有值。求解定義域和值域的方法是，對(duì)于定義域，可以根據(jù)函數(shù)中可能出現(xiàn)的分母為0的情況來(lái)確定；對(duì)于值域，可以根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、二次函數(shù)的圖像等來(lái)確定。在0<x<1的范圍內(nèi)，方程xx=a（a>0）有無(wú)窮多個(gè)解的證明如下：假設(shè)存在不同的x1和x2，使得x1x?1=a論述題:假設(shè)n階行列式為Dn，由行列式的定義可知，$D_n=\\sum_{i=1}^{n}(-1)^{i+j}a_{ij}D_{n-1}$。其中，(?1)i+jaij是n階行列式的元素，向量的數(shù)量積是指兩個(gè)向量相乘得到的一個(gè)標(biāo)量，計(jì)算方法是將兩個(gè)向量對(duì)應(yīng)位置的元素相乘，然后相加。向量的叉乘是指兩個(gè)向量相乘得到的一個(gè)新的向量，計(jì)算方法是用原向量的坐標(biāo)分量按照一定規(guī)律進(jìn)