2021年北京東城初一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（教師版）

1/12021北京東城初一（上）期末數(shù)學(xué)2021.1一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1.四個(gè)有理數(shù)，其中最小的是A. B. C.0 D.12．2020年國慶中秋黃金周非比尋常，八天長假期間，全國共接待國內(nèi)游客約637000000人次，按可比口徑同比恢復(fù)79%.將數(shù)據(jù)637000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A.B.C.D.3.將如圖所示的直角梯形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是 4．下列計(jì)算正確的是 A． B．5ab2-5a2b=0 C． D．-ab+3ba=2ab5.若有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是A．B．C．a(chǎn)b<0D．6.照?qǐng)D示操步驟進(jìn)行計(jì)算若入為-3則輸?shù)臑?B.4C.55D.607．一副三角板按如圖所示的方式擺放，且的度數(shù)是度數(shù)的三倍，則的度數(shù)為15°B.22.5°C.30°D.67.5°8.已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D在線段AB的延長線上，若AC＝5，BC＝3，BD＝AB，則CD的長為A.2B.5C.7D.5或19.已知,滿足方程組，則的值為B.C.D.10．南鑼鼓巷是全國首個(gè)引導(dǎo)游客開展垃圾分類的特色商業(yè)街區(qū).據(jù)統(tǒng)計(jì)，街區(qū)每天產(chǎn)生垃圾中量最大的就是餐館產(chǎn)生的廚余垃圾，而垃圾總量是廚余垃圾的2倍少6噸.“十一”期間南鑼鼓巷主街商戶勸導(dǎo)食客開展“光盤行動(dòng)”后，每天能減少6噸廚余垃圾，現(xiàn)在的廚余垃圾相當(dāng)于“光盤行動(dòng)”前垃圾總重量的三分之一.設(shè)“光盤行動(dòng)”前每天產(chǎn)生廚余垃圾x噸，QUOTE設(shè)活動(dòng)前每天廚余垃圾x噸可列方程為A．B．C．D．二、填空題（共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）11.單項(xiàng)式–2xy2的系數(shù)是，次數(shù)是．12.已知x=2是方程的解，則m的值是．13.已知m-3n=2,則5-2m+6n的值為______．14.等式ax-3x=3中，若x是正整數(shù)，則整數(shù)a的取值是____________.15.若一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的，則這個(gè)角的度數(shù)為．16．如圖所示，甲、乙三艘輪船從港口O出發(fā)，當(dāng)分別行駛到A，B處時(shí)，經(jīng)測(cè)量，甲船位于港口的北偏東44°方向，乙船位于港口的北偏東46°方向，則∠AOB等于度.17.已知A，B，C為直線上的三點(diǎn)，如果線段AB＝3cm，BC＝6cm，那么A，C兩點(diǎn)間的距離為__________．18.如圖，在的內(nèi)部有條射線，，，若，，，則（用含的代數(shù)式表示）．三、解答題（本題共分）19.計(jì)算題：（每小題3分，共9分）（1）-(-18)+(-7)+6；（2）；（3）×[1﹣（﹣3）2]÷．20．解方程或方程組：（每小題4分，共12分）（1）；（2）；（按要求解方程并在括號(hào)里注明此步依據(jù)）解：去分母，得.（）去括號(hào)，得.（）移項(xiàng)，得.（）合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為“1”，得.（3）21.已知（1）化簡：（2）若（1）中式子的值與的取值無關(guān)，求的值.22．（本題5分）作圖題：（截取用圓規(guī)，并保留痕跡）如圖，平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D.根據(jù)下列語句畫圖：①畫直線BC；②畫射線AD交直線于點(diǎn)E；③連接BD，用圓規(guī)在線段BD的延長線上截取DF=BD；④在圖中確定點(diǎn)O，使點(diǎn)O到點(diǎn)A，B，C，D的距離之和最小.23.（本題4分）如圖為北京市地鐵1號(hào)線地圖的一部分，某天，小王參加志愿者服務(wù)活動(dòng)，從西單站出發(fā)，到從A站出站時(shí)，本次志愿者服務(wù)活動(dòng)結(jié)束，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下（單位：站）：+4，﹣3，+6，﹣8，+9，-2，﹣7，+1；（1）請(qǐng)通過計(jì)算說明A站是哪一站？（2）若相鄰兩站之間的平均距離為1.2千米，求這次小王志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程約是多少千米？

24.（本題3分）補(bǔ)全解題過程：如圖，已知線段，延長至，使，點(diǎn)，分別是線段和的中點(diǎn)，求的長.解：，，..點(diǎn)，分別是線段和的中點(diǎn)，..-.25．（本題3分）如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠BOC＝36°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，求∠AOE的度數(shù). 26.（本題3分）我們規(guī)定：若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“商解方程”.例如：的解為且，則方程是“商解方程”.請(qǐng)回答下列問題：（1）判斷是不是“商解方程”；（2）若關(guān)于的一元一次方程是“商解方程”，求m的值.

四、列方程或方程組解應(yīng)用題（第27題4分，第28題6分，共10分）27．自動(dòng)駕駛汽車是一種通過電腦系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)無人駕駛的智能汽車.某出租車公司擬在今明兩年共投資9000萬元改造260輛無人駕駛出租車投放市場(chǎng).今年每輛無人駕駛出租車的改造費(fèi)用是50萬元，預(yù)計(jì)明年每輛無人駕駛出租車的改造費(fèi)用可下降50%.求明年改造的無人駕駛出租車是多少輛.28.某校七年級(jí)準(zhǔn)備觀看電影《我和我的祖國》，由各班班長負(fù)責(zé)買票，每班人數(shù)都多于40人，票價(jià)每張30元，一班班長問售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：40人以上的團(tuán)體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票．（1）若二班有41名學(xué)生，則他該選擇哪個(gè)方案？（2）一班班長思考一會(huì)兒說，我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，你知道一班有多少人嗎？

2021北京東城初一（上）期末數(shù)學(xué)參考答案選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BAADCCBBCA二、填空題（本題共8小題，每小題2分，共16分）題號(hào)11121314答案14，6題號(hào)15161718答案72°903或9注：第11、14、17題只給出一個(gè)正確答案給1分，只要有錯(cuò)誤的答案就給0分.三、解答題（本題共39分）21.計(jì)算題：（每小題3分，共9分）（1）-(-18)+(-7)+6；解：原式=12+18-7+6………2分=29.………3分絕對(duì)值運(yùn)算給1分，-(-18)=18給1分，最后結(jié)果正確給1分.（2）；解：原式………2分.………3分-12=-1給1分，分配律運(yùn)算正確給1分，最后結(jié)果正確給1分.（3）×[1﹣（﹣3）2]÷．解：原式=………2分=4.………3分（﹣3）2=9給1分，÷=給1分，最后結(jié)果正確給1分.20．解方程或方程組：（每小題4分，共12分）（1）；解：去括號(hào)，得.…………1分移項(xiàng)，得.…………2分合并同類項(xiàng)，得.…………3分系數(shù)化為“1”，得.…………4分（2）；解：去分母，得.（等式的基本性質(zhì)2）去括號(hào)，得.（去括號(hào)法則或乘法分配律）移項(xiàng)，得.（等式的基本性質(zhì)1）合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為“1”，得.每空0.5分，共4分.（3）解：,得…………1分…………2分將代入②，得…………3分∴原方程組的解為…………4分21．解：（1）=.…………1分將，代入上式，原式==.…………3分注：去括號(hào)1分，合并同類項(xiàng)1分.（2）∵，…………4分若（1）中式子的值與的取值無關(guān)，則∴.…………5分22.解：上圖即為所求作的圖形.注：eq\o\ac(○,1)，eq\o\ac(○,2)，eq\o\ac(○,4)各1分，eq\o\ac(○,3)2分.23．解：（1）+4﹣3+6﹣8+9-2﹣7+1=0.∴A站是西單站.………2分（2）.………3分（千米）.∴小王志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程是48千米.………4分(1)列式1分，結(jié)果1分.24.解：，，.ABBC.點(diǎn)，分別是線段和的中點(diǎn)，AC.AB.AP-PQ.………3分注：每空0.5分，共3分.25．解：∵∠BOC＝36°，OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠DOC＝72°.………2分∵∠DOE＝90°，∴∠AOE＝90°?72°＝18°.………3分注：求出∠AOC=144°1分.26.解：（1）是；………1分（2）由“商解方程義”的定義，得.………2分解關(guān)于的一元一次方程，得.∴.∴.…………3分四、列方程或方程組解應(yīng)用題（第27題4分，第28題6分，共10分）27．解：設(shè)明年改裝x輛，今年改裝（260-x）輛.………1分根據(jù)題意，得.…