云南省普洱市2021年中考數(shù)學(xué)二模試卷附答案

中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、填空題（共6題；共6分）

1.在實(shí)數(shù)名五a一號(hào)中最大的數(shù)是.

2.求值：to&Q18=.

3.如圖，*涵：?蹬⑥，點(diǎn)E在涔密上，且匕炒=4懣，ND=77。，則NB='

4.在平面直角坐標(biāo)系中，直線呈=於:遜產(chǎn)域與雙曲線g=§^走埼相交于衛(wèi)湎兩點(diǎn).若點(diǎn)4的坐標(biāo)是

（-L7V則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.

5.《九章算術(shù)》是東方數(shù)學(xué)思想之源，該書中記載："今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓徑凡何."其

意思為："今有直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形內(nèi)切

圓的直徑是多少步.”該問題的答案是步.

6.在%BCD中，NA=60°,.或落=4，點(diǎn)E、F分別為A。、BC的中點(diǎn)，沿EF折疊平行四邊形，使線段

C。落在直線A8上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為算］，點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為超七若再最=%則AD的長為.

二、單選題（共8題；共16分）

7.人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)中約含有1千億個(gè)神經(jīng)元,某種神經(jīng)元的直徑約為微米，51微米為0,S1

米.將儂口用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.SUX：女B.§...1><：C.過1xnGD-￡1X：WT

8.函數(shù)督:中自變量x的取值范圍是（）

.莖仄L

A.1>11B.<：J1C.&聲D.*聲;Q

9.已知產(chǎn)心=?,則第4細(xì)的值是（）

A.0B.一超C.1QD.-1Q

10?尺規(guī)作圖要求：I、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；口、作線段的垂直平分線;

田、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；IV、作角的平分線.

如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：

則正確的配對(duì)是（）

A.①-iv,②-n,③-I,④-mB.①-iv,②-m,③-n,④-I

c.①-口，②-IV,③-m,④-ID.①-iv,②-I,③-n,④-m

11.若圓錐底面半徑為3,母線長為5,則該圓錐的全面積是（）

A.琴藤B.斑C.IfcD.-^

12.有這樣一列代數(shù)式：2x,5,10x,17,26x,37.....則第11個(gè)代數(shù)式是（）

A.i^kB.mc.r號(hào)豪D.m

13.某抗戰(zhàn)紀(jì)念館想找一批學(xué)生參加志愿活動(dòng)，活動(dòng)時(shí)間累計(jì)56個(gè)小時(shí)，每名男生工作6小時(shí)，每名女生

工作5小時(shí)，則可以安排學(xué)生參加活動(dòng)的方案共有（）

A.1種B.2種C.3種D.4種

14.如圖所示，正方形ABCD的面積為16,成是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC

上有一點(diǎn)P,使P8+PE的和最小，則這個(gè)最小值是（）

A.3B.,遙C.4D.&療

三、解答題（共9題；共69分）

15.計(jì)算：一嚕+季一》一而隹j"

16.先化簡j告-荻一吁,喜然后從-［索：嵬《3中選出一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值.

17.如圖，ACA.BD,垂足點(diǎn)E是B。的中點(diǎn)，且A8=CO,求證：AB//CD.

A

18.某中學(xué)學(xué)生會(huì)為了考察該校1800名學(xué)生參加課外體育活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查的方法從"籃球、排

球、乒乓球、足球及其他"等五個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好（每人必選且只能選其中一項(xiàng)），并

將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問題：

人數(shù)

（1）該調(diào)查的樣本容量是:補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“乒乓球”所在扇形的圓心角為。；

（3）估計(jì)該校學(xué)生中興趣愛好是"籃球"的人數(shù).

19.如圖所示，有4張除了正面圖案不同，其余都相同的不透明卡片，將這4張卡片背面朝上混勻.

（1）若小花從中抽一張卡片，抽到的卡片上立體圖形的主視圖和左視圖相同的概率是;

（2）若小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，小花再隨機(jī)抽取一張，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求兩人抽

到的卡片上立體圖形的主視圖都是矩形的概率.

20.某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng)，派小明到文體超市購買若干個(gè)文具袋作為獎(jiǎng)品.這種文具袋標(biāo)價(jià)每個(gè)

10元，請(qǐng)認(rèn)真閱讀結(jié)賬時(shí)老板與小明的對(duì)話：

者板：如果你再多買一，

就可以打，田折,花費(fèi)比現(xiàn)

鈕省17元.小明：那就多買

一做，蝌！

(1)結(jié)合兩人的對(duì)話內(nèi)容，求小明原計(jì)劃購買文具袋多少個(gè)？

(2)學(xué)校決定，再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補(bǔ)充獎(jiǎng)品，再次購買獎(jiǎng)品總支出不超過400元.其中

鋼筆標(biāo)價(jià)每支8元，簽字筆標(biāo)價(jià)每支6元，經(jīng)過溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，那么小明最多可購買鋼筆

多少支？

21.如圖，在△&輟箱中，AB=AC,以A8為直徑的。。與邊8C,AC分別交于D,E兩點(diǎn)，點(diǎn)。

作?！盝_AC于點(diǎn)H.

(1)判斷DH與。。的位置關(guān)系，并說明理由；

⑵當(dāng).…吏BC=10時(shí)，求嚼的直

22.一次函數(shù)拶=.題;+4與二次函數(shù)丫，=然嗎的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(1/1),另一個(gè)交點(diǎn)是該二次函

數(shù)圖象的頂點(diǎn).

(1)求k,a,c的值.

(2)過點(diǎn)A(0,M(0<m<4)且垂直于y軸的直線與二次函數(shù)努=您?.一￡的圖象相交于B,C兩點(diǎn).點(diǎn)。

為坐標(biāo)原點(diǎn)，記盥=線界彳哥必，求W關(guān)于m的函數(shù)解析式，并求當(dāng)W取最小值時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo).

23.數(shù)學(xué)課堂上，老師提出這樣一個(gè)問題：如圖1,在△ABC中，E是AC的中點(diǎn)，P是BE的中點(diǎn)，則稱AP

是△ABC的"雙中線”.若H逐衛(wèi)t；=酊巴國威=3，旗密=多求AP的長.

小明的解題思路如下：

A

E

圖i

解：在黜A姆算中/遨讖:=制，1!=3,z龍輯:=$

:盛』菽匚談4

,??點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)

二..4彥=斗

在敏出蟠窟，溪鼠謔=獨(dú)懈妙場(chǎng)='妙曲=?

.'.超漉=.齷=超

,.,P是翁山撼雀的斜邊BE的中點(diǎn)

瘡

.'..^=,^75-

閱讀上述材料，解答下面兩個(gè)問題：

(1)如圖2,在正方形息或貪&中，E是CD的中點(diǎn)，P是BE的中點(diǎn)，則稱AP是正方形ABCD的"雙中線”,

若AB=4,則AP的長是；

(2)如圖3,AP是矩形ABCD的"雙中線".若AB=4,BC=6,求AP的長.

(3)如圖4,AP是平行四邊形A8CD的"雙中線"，.若A8=4,8c=10,H感4浸=］承”.求出△ABP的

周長.

答案解析部分

一、填空題

1.【解析】【解答】解：由實(shí)數(shù)的大小比較法則得：明孰萍事正孰一久

則最大的數(shù)是4,

故答案為:4.

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù)，比較大小求解即可。

2.【解析】【解答】解：ta析0°=

【分析】根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算求解即可。

3.【解析】【解答】解：CD=CE,ND=77。,

ZD=ZDEC=77°,

ZC=180°-77°x2=26°,

ABIICD,

ZB=ZC=26°.

故答案為：26

【分析】先求出ND=NDEC=77。，再求出NC=26。，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可。

4.【解析】【解答】解：:直線￥=用喉聲域與雙曲線"尊贏府相交于點(diǎn)盤兩點(diǎn)，

二.&點(diǎn)與周點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

丁點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1:U

二.總的坐標(biāo)是迎一雪

故答案為：比-固

【分析】先求出A點(diǎn)與好點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可。

5.【解析】【解答】解：根據(jù)勾股定理得：斜邊為蠡11蜜'=17,則該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切

圓）半徑r=*遵=3（步），即直徑為6步，

故答案為：6.

【分析】根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，根據(jù)直角三角形的內(nèi)切圓的半徑的求法確定出內(nèi)切圓半

徑，得到直徑.此題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，掌握RtAABC中，兩直角邊分別為為a、b,斜邊為

c,其內(nèi)切圓半徑r=喈色是解題的關(guān)鍵.

6.【解析】【解答】解:

如圖，?.?瑟?jiǎng)P=2,當(dāng)點(diǎn)?在線段上封上時(shí)，=AS-S&-=4--3=3,

??,點(diǎn)沙是M乃的中點(diǎn)，...昌彥=效愛，由折疊的性質(zhì)得曹沖=點(diǎn)勃：愛跳=,”皤,

'"'△+遽糜是等邊三角形，；*皤=?能?：=￡「一期3=4；

如解圖，當(dāng)點(diǎn)電在,W屏的延長線上時(shí)，W叫=舄?dú)W一避靜：=4+隼4,同理可知六且彥.也是等邊三角

形，…猛=>：??:=&…&淚=1?1.

故答案為：4或12.

【分析】分類討論，根據(jù)折疊的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算求解即可。

二、單選題

7.【解析】【解答】解：。/^陰1笠口=速」附:JpT*

故答案為：B.

【分析】將一個(gè)數(shù)字表示成axicr的形式，其中l(wèi)s|a|<10,n表示整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法。

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行計(jì)算求解即可。

8.【解析】【解答】解：由題意得：￡-：1好Q

X^：1L

故答案為：C.

【分析】根據(jù)函數(shù)可得工-IJ聲Q再計(jì)算求解即可。

9.【解析】【解答】解：由題意可得：

浮葉家=?璃:

①-②得：?窗m疝=*-■=段-'》=&

故答案為：A.

【分析】根據(jù)方程組，將①-②，計(jì)算求解即可。

10.【解析】【解答】I、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖②符合；

n、作線段的垂直平分線，觀察可知圖③符合；

田、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖④符合；

IV、作角的平分線，觀察可知圖①符合，

所以正確的配對(duì)是：①-iv,（2）-1,③-n,④-m,

故答案為：D.

【分析】根據(jù)角平分線的作法、垂線的作法、線段垂直平分線的作法，進(jìn)行判斷，即可解答。

11.【解析】【解答】解：底面周長是：2x37i=6n,

則側(cè)面積是：*X6TP<5=15TT,

底面積是：nx32=9n,

則全面積是：15n+9n=24n.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)側(cè)面積，底面積和全面積公式進(jìn)行計(jì)算求解即可。

12.【解析】【解答】解：由題意知：這列代數(shù)式的奇數(shù)項(xiàng)是含字母x的一次單項(xiàng)式，偶數(shù)項(xiàng)是常數(shù),

.?塞=1'耳；3='抖J

第11個(gè)代數(shù)式是1強(qiáng)■1=1瞥

故答案為：C

【分析】根據(jù)所給代數(shù)式，找出規(guī)律，進(jìn)行計(jì)算求解即可。

13.【解析】【解答】解：設(shè)安排女生x人，安排男生y人，

依題意得：黛卷*=餌⑥，

當(dāng)下=】時(shí)，.1=10.

當(dāng)努=超時(shí)，A.=4.

即安排女生1。人，安排男生1人；

安排女生4人，安排男生6人，

共有2種方案.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)活動(dòng)時(shí)間累計(jì)56個(gè)小時(shí)，可列方程敬d秘=5?&再計(jì)算求解即可。

14.【解析】【解答】解：連接BD,交AC于0,

正方形ABCD,

OD=OB,AC_LBD,

..D和B關(guān)于AC對(duì)稱，

則DE交于AC的點(diǎn)是P點(diǎn)，此時(shí)PB+PE最小，

二在AC上取任何一點(diǎn)（如Q點(diǎn)），QB+QE都大于PB+PE即DE的長,

此時(shí)PB+PE最小,

此時(shí)PB+PE=DE,

??,正方形的面積是16,A龍僵港是等邊三角形，

BE=AB=聲"=4，

即最小值是4.

故答案為：C.

【分析】先求出D和B關(guān)于AC對(duì)稱，再根據(jù)正方形的面積計(jì)算求解即可。

三、解答題

15.【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，立方根，絕對(duì)值，進(jìn)行計(jì)算求解即可。

16.【解析】【分析】先化簡分式，再將.%=%弋入計(jì)算求解即可。

17.【解析】【分析】先求出國虎=怒步，再證明敝也.*皤龍典敏也*宓噓翳翼，最后求解即可。

18.【解析】【解答］解：（1）這次抽樣調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)為：12+20%=60（人），

喜歡足球的學(xué)生有60X20%=12（人），

故答案為：60；

（2）360°x（1-10%-25%-20%-20%）=90°,

即扇形統(tǒng)計(jì)圖中“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為90。，

故答案為:90。；

【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行計(jì)算求解即可；

（2）根據(jù)題意列式360。、（1-10%-25%-20%-20%）=90。，進(jìn)行計(jì)算求解即可；

（3）根據(jù)該校1800名學(xué)生參加課外體育活動(dòng)，計(jì)算求解即可.

19.【解析】【解答】解：（1）因?yàn)榍虻闹饕晥D與左視圖都是圓，圓錐的主視圖與左視圖都是等腰三角形，圓

柱的主視圖與左視圖都是矩形，

所以小花從中抽一張卡片，抽到的卡片上立體圖形的主視圖和左視圖相同的概率是與；

故答案為：與

【分析】（1）根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算求解即可；

（2）先列表，再求概率即可。

20.【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)小明原計(jì)劃購買文具袋至個(gè)，則實(shí)際購買了Q：4口個(gè)，則可列方程

1能：+1M：◎?潞=Ife-17-解得x的值即可解答?

21.【解析】【分析】（1）先求出OD〃AC,再證明OD_LDH,最后求解