題型三 牛頓運動定律的應(yīng)用一-2023屆高考物理高頻題型專項訓(xùn)練

題型三牛頓運動定律的應(yīng)用（1）——2023屆高考物理高頻題型專

項訓(xùn)練

1.1697年牛頓、伯努利等解出了“最速降線”的軌跡方程。如圖所示，小球在豎直平面

內(nèi)從靜止開始由P點運動到。點，沿PMQ光滑軌道時間最短（該軌道曲線為最速降

線）。PN。為傾斜光滑直軌道，小球從尸點由靜止開始沿兩軌道運動到Q點時，速

度方向與水平方向間夾角相等。M點為PM。軌道的最低點，M、N兩點在同一豎直

線上。則（）

A.小球沿兩軌道運動到Q點時的速度大小不同

B.小球在M點受到的彈力小于在N點受到的彈力

C.小球在PM間任意位置加速度都不可能沿水平方向

D.小球從N到Q的時間大于從M到Q的時間

2.如圖所示，oa、ob、oc是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細桿，o、a>b、c、d位于同一圓

周上，d點為圓周的最高點，c點為最低點。每根桿上都套著一個小滑環(huán)（圖中未畫

出），三個滑環(huán)都從。點無初速釋放，用;、小&依次表示滑環(huán)到達。、b、。所用的

時間，則（）

>t.D.tx>t2>ty

3.如圖所示，A、8兩球用輕彈簧連接后再用細繩懸在頂板上；C,。兩球用細線連接

后再用細繩懸在頂板上，四個小球質(zhì)量相等且均處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)分別將A球與C球

上方的細繩剪斷，剪斷瞬間，關(guān)于A、B、aO四個球的加速度6、4、生和。4,正確

的是（g為重力加速度）（）

A.a、=g、42=gB.q=2g、％=0C.43=2g、o4—0D.^3~8■>^4~8

4.中歐班列在歐亞大陸開辟了“生命之路”，為國際抗疫貢獻了中國力量。某運送防疫

物資的班列由40節(jié)質(zhì)量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平直軌道勻加速行

駛時，第2節(jié)對第3節(jié)車廂的牽引力為凡若每節(jié)車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等,

則倒數(shù)第3節(jié)對倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力為（）

19FFF

A.FB.----C.—D.—

201920

5.無人機由于小巧靈活，國內(nèi)已經(jīng)逐步嘗試通過無人機進行火災(zāi)救援。某消防中隊接

到群眾報警，趕至火災(zāi)點后，迅速布置無人機消防作業(yè)。假設(shè)無人機從靜止豎直向上

起飛，勻減速直線運動后恰好懸停在火災(zāi)點，整個過程速度-時間圖像如下圖示。已

知無人機的質(zhì)量（含裝備等）為15kg,下列說法正確的是（）

A.火災(zāi)位置距離消防地面的距離為60m

B.加速階段的加速度比減速階段的加速度要大

C.減速階段，無人機螺旋槳處于失重狀態(tài)

D.加速階段時，無人機螺旋槳的升力大小為75N

6.如圖新示，在一固定斜面上，兩個質(zhì)量均為，”的小物塊A和3緊挨著勻加速下滑,

A與8的接觸面光滑。已知A與斜面之間的動摩擦因數(shù)為必=tana,B與斜面之間的動

摩擦因數(shù)為〃2=$ana,斜面傾角為a,重力加速度為g。下滑過程中48間彈力的

大小為（）

A.OB.—mgsinaC.—mgsinezD,-m^sina

7.如圖所示，水平桌面上放置一個傾角為45。的光滑楔形滑塊A,一細線的一端固定于

楔形滑塊A的頂端，另一端拴一質(zhì)量為機=（）2kg的小球。若滑塊與小球一起以加速

度。向左做勻加速運動，則下列說法正確的是（取g=10m/s2）（）

A.當(dāng)a=5m/s2時，滑塊對球的支持力為正N

2

B.當(dāng)a=15m/s2時，滑塊對球的支持力為也N

2

C.當(dāng)a=5m/s2時，桌面對A的支持力-定大于滑塊和小球的重力之和

D.當(dāng)”=15m/s2時，桌面對A的支持力一定小于滑塊和小球的重力之和

8.為了解決部分高層住戶中的老人上下樓的“大問題”，近年來國家推行老舊小區(qū)安裝

電梯的惠民政策。老人某次乘電梯的速度u隨時間，變化的圖像如圖所示，若取豎直

向上為正方向，則以下說法正確的是（）

A.3s末老人一定處于超重狀態(tài)B.6s末老人一定處于超重狀態(tài)

C.8s末老人一定處于超重狀態(tài)D.7~10s內(nèi)老人向下減速運動

9.“蹦極”是一項非常刺激的體育運動。某人身系彈性繩自高空P點自由下落，圖中

點是彈性繩的原長位置C是人所到達的最低點，8是人靜止懸吊時的平衡位置，空氣

阻力忽略不計。則人從P點下落到最低點C的過程中，下列說法正確的是（）

t

▼,a

b

c

A.人在心段做自由落體運動，位移隨時間均勻增加

B.在曲段繩的拉力小于人的重力，人處于超重狀態(tài)

C.在松段繩的拉力大于人的重力，人處于失重狀態(tài)

D.在c點時人對繩的拉力最大

10.如圖所示，水平傳送帶兩端點48間的距離為/，傳送帶開始時處于靜止狀態(tài)。一

個小物體以速度匕沖上右端的A點，在恒定的水平拉力/作用下小物體以速度W勻

速滑到左端的8點，拉力尸所做的功為叱、功率為這一過程物體和傳送帶之間因

摩擦而產(chǎn)生的熱量為隨后讓傳送帶以速度彩逆時針勻速轉(zhuǎn)動，此人仍然用相同的

恒定水平拉力F拉物體，使它以相對傳送帶為匕的速度勻速從A滑行到B,這一過程

中，拉力/所做的功為也、功率為6,物體和傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為口。

下列關(guān)系中正確的是（）

A.叱=叱/＜鳥，2=。28.叱=叱,[＜巴,。|＞。2

C.叱＞叱/=匕9＞。2

11.2022年冬奧會在北京和張家口舉行，如圖所示為其中一個冰雪項目的簡化圖，傾

角為37。的長直軌道AB、CD與水平直軌道平滑連接，8C的長度為60m,CO足夠

長，運動員（可視為質(zhì)點）從距水平軌道高〃=30m處的A點靜止滑下，若滑板與軌

道間的動摩擦因數(shù)平均為0.25,sin37。=0.6,cos37。=0.8,g=10m/s2,求:

（1）第一次滑到8點的速度大??；

（2）在CO軌道上滑行的最大高度；

（3）在。。軌道上滑行的時間。

12.如圖所示，質(zhì)量為M=lkg、長度L=4m的長木板靜止在光滑水平地面上，質(zhì)量

為加=lkg的物塊以一定的初速度滑上長木板的左端，物塊與長木板之間的動摩擦因

數(shù)為〃。將物塊視為質(zhì)點，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2。

（1）若長木板固定在地面上不動，此時物塊以初速度％=40m/s滑上長木板，恰

好到達長木板右端。求物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)。

（2）若物塊的初速度匕=10m/s,在物塊滑上長木板的同時，在長木板右側(cè)施加一

水平向右的恒力/，4=0.8s時物塊恰好從長木板右端離開，求恒力尸的大小。

（3）若物塊的初速度為〃，仍要使物塊能從長木板右側(cè)離開，求初速度"的范圍及用

符號”表示的恒力廠的范圍。

答案以及解析

1.答案：D

解析：A.小球沿兩軌道運動到Q點重力做功相等，即合外力做功相等，根據(jù)動能定理

可知小球沿兩軌道運動到Q點時的速度大小相同，故A錯誤；

B.小球在M點向心加速度向上，小球處于超重狀態(tài)，在N點處于失重狀態(tài)，結(jié)合牛頓

第三定律可知小球在M點受到的彈力大于在N點受到的彈力，故B錯誤；

C.小球在PM間向心加速度的豎直分量和切向加速度的豎直分量相等時，合加速度在

水平方向，故C錯誤；

D.在M點的速度沿水平方向，設(shè)為匕，由動能定理可知M點的速度大于在N點速度

的水平分量，由題意知在。點速度相同，則在。點速度水平分量相同，沿NQ水平方

向做勻加速直線運動，沿曲線水平方向做加速度增大的減速運動，水平方向位移

相等，如圖所示

I（2八

可知小球從N到Q的時間大于從M到。的時間，故D正確。

故選D。

2.答案：D

解析：以。點為最高點，取合適的豎直直徑。e作等時圓，交帥于"，如圖所示，顯

然滑環(huán)從。分別到/、氏g、e的運動才是等時的，比較圖示位移有。a>Q/\Oc<og,

故D正確。

3.答案：D

解析：設(shè)四個小球的質(zhì)量均是胴，由平衡條件知彈簧的彈力大小為加g,剪斷A球上

方的細繩瞬間，由于彈簧的彈力不能突變，則A球的加速度為q=Q^=2g,B球

m

的加速度為零。當(dāng)剪斷C球上方的細繩瞬間，。球和。球以相同的加速度向下運動，

加速度大小為%=%=g，故D正確。

4.答案：C

解析：設(shè)每節(jié)車廂所受的阻力（包括摩擦力、空氣阻力）為了,以后面38節(jié)車廂為研

究對象有F-38/=38瓶/,以最后兩節(jié)車廂為研究對象，有尸-2/=2松，聯(lián)立上面

F

兩式可得F=G，故C正確。

19

5.答案：C

解析：A.根據(jù)圖形中梯形面積計算可知，火災(zāi)位置距離消防地面距離為90m,故A錯

誤；

B.加速階段的加速度大小a=包=Wm/s2=2.5m/s?,減速階段的加速度大小

\t4

a,=生1=—m/s2=5m/s2,故B錯誤；

*2

C.減速上升階段，加速度方向豎直向下，無人機螺旋槳處于失重狀態(tài)，故C正確；

D.加速階段時，根據(jù)牛頓第二定律尸-mg=3?,代入數(shù)據(jù)解得無人機螺旋槳產(chǎn)生升

力為尸=187.5N,故D錯誤。

故選C。

6.答案：D

解析：對43整體進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得2mgsina-卬“gcosa-

上加gcosa=2根a,解得。=；gsina,設(shè)A、B間彈力大小為尸N，對B,根據(jù)牛頓第

二定律可得根gsina-卅-〃2mgeosa=根。，解得&=；mgsina,故D正確。

7.答案：A

解析：設(shè)加速度為4時小球?qū)瑝K的壓力等于零，此時對小球受力分析，其受重力、

拉力，根據(jù)牛頓第二定律知，水平方向有《cos450=m?o,豎直方向有線sin45。=機g,

解得&=g。當(dāng)a=5m/s?時，小球未離開滑塊，水平方向有

尸cos45"cos45"=根，豎直方向有Fsin45°+鳳sin45°=加g,解得外=1N,

2

故A正確；當(dāng)a=15m/s2時，小球離開滑塊，只受重力和細線的拉力，則滑塊對球的

支持力為零，故B錯誤；系統(tǒng)相對穩(wěn)定后，豎直方向沒有加速度，即豎直方向受力平

衡，所以桌面對A的支持力一定等于兩物體的重力之和，故C、D錯誤。

8.答案：A

解析：3s末電梯具有豎直向上的加速度，老人處于超重狀態(tài)，故A正確；6s末電梯

勻速運動，老人處于平衡狀態(tài)，故B錯誤；8s末電梯具有豎直向下的加速度，老人處

于失重狀態(tài)，故C錯誤；7~10s內(nèi)老人向上減速運動，故D錯誤。

9.答案：D

解析：人在川段做自由落體運動，由〃=g4知，位移與時間的二次方成正比，故A

錯誤。方是人靜止懸吊時的平衡位置，則在加段繩的拉力小于人的重力，人處于失重

狀態(tài)；在秘段繩的拉力大于人的重力，人處于超重狀態(tài)，故B、C錯誤。c是人所到

達的最低點，故c點速度為零，彈性繩形變量最大，彈力最大，根據(jù)牛頓第三定律可

知，在c?點時人對繩的拉力最大，故D正確。

10.答案：B

解析：因為兩次的拉力和沿拉力方向的位移不變，可知兩次拉力做的功相等，所以

叱=%；當(dāng)傳送帶不動時，物體運動的時間為當(dāng)傳送帶以為的速度勻速運動

時，物體運動的時間為，2=&,所以第二次用的時間短，功率大，即《<鳥；滑動

摩擦力做功的絕對值等于滑動摩擦力與相對位移的乘積，也等于因摩擦而產(chǎn)生的熱量,

由于第二次的相對位移小，所以Q>Q2,選項B正確

11、(I)答案:20m/s

解析：A-B過程，由牛頓第二定律得

mg?sin37°-jumg?cos37°=ma,

h

Vn-2。]

B'sin370

解得力=20m/s

(2)答案：3.75m

解析：BfC過程有4=〃g=25m/s?

VC~VB=~^a2XBC

在CD上向上滑行過程，根據(jù)牛頓第二定律得

mg?sin37°+pmg?cos37°=may

W0-v^=-2^——

sin37

解得〃'=3.75m

(3)答案：|(l+V2)s

4

解析：由(2)可得從C點上滑所用時間4=上=]$

為4

Wi

下滑至c點有一^=孑卬；

sin372

解得小區(qū)

4

再次返回C點時，速度大小為丫，=5五m/s

沿8c軌道向B運動過程