小升初考前沖刺提高卷-2022-2023學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)高頻易錯題（北師大版）

（期末押題卷）小升初考前沖刺提高卷12.5：8=（）%=且=4.5+（）=（）（填小數(shù)）。

64

2022-2023學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)高頻易錯題（北師大版）13.生產(chǎn)250噸化肥，計劃25天完成，平均每天完成計劃的%,每天生產(chǎn)噸.

14.一個圓柱的底面半徑是2厘米,高是3厘米,這個圓柱的側(cè)面積是（）平方厘米，表面積是（）

平方厘米，體積是（）立方厘米，和它等底等高的圓錐體積是（）立方厘米。

一、選擇題

15.甲數(shù)與乙數(shù)的比是5：7,乙數(shù)是甲數(shù)的（），甲數(shù)是甲乙兩數(shù)和的（）o

1.文文家有一張圓形的餐桌，餐桌面的周長是37.68dm,餐桌面的面積是（）dnF。

A.452.16B.28.26C.113.0416.3時：30分鐘的最簡整數(shù)比是（），比值是（）。

2.?個圓柱和一個圓錐,底面半徑的比是2：3,高的比是3：5,它們的體積比是（）三、判斷題

17.從A地到B地，甲要4分鐘，乙要5分鐘，甲乙的速度比是5：4。（）

A.2：5B.5：4C.4：5D.3：10

18.分針旋轉(zhuǎn)90度需要15分。（）

3.一個圓錐體的高是h米，與它的底面積、體積都相等的圓柱的高是（）

19.佳佳的身高是120cm,樂樂的身高是1m,佳佳和樂樂的身高比是120：1。（）

A.-hB.4C.3h

3320.甲、乙兩數(shù)的比是4：5,則甲數(shù)比乙數(shù)少20%。（）

4.陽光小學(xué)美術(shù)組有72名學(xué)生，男生和女生的人數(shù)比為3：5,男生有（）

a21.?種商品按原價打八折售出恰好不賺不賠，此商品按原價出售的利潤率是25%。（）

A.45B.27C.9

22.媽媽買了一部新手機，打七五折后是1500元，媽媽買這部手機比原價便宜了500元。（）

5.甲、乙、丙、丁四個同樣大小的容器裝滿水后，甲容器倒出2,乙容器倒出3,丙容器倒出《，丁容器

34523.?個平行四邊形按4：1的比放大后，每條邊的長度放大為原來的4倍，周長放大為原來的16倍。（）

倒出i（）容器剩的水最多.24.長方體、圓柱、圓錐的體積都可以用底面積乘高來計算。（）

6

25.搭立體圖形，從上面看到的是匚匚匚□，從左邊看到的是上，笑笑認(rèn)為最多可以搭出4種這樣的立體圖

A.甲B.乙C.丙D.T

6.一個圓沿著兩條互相垂直的半徑剪去它的四分之一，剩下部分的周長（）原來圓的周長。形。（）

A.小于B.大于C.等于D.無法確定四、計算題

26.直接寫得數(shù)。

7.為了增強體質(zhì)，淘氣沿長為90m,寬為40m的長方形跑道跑步，笑笑沿直徑為80m的圓形跑道跑步，兩

]33

-x-=6-r-=8-75%=6y0%=

人同時開始，也同時跑完一周，請問他們誰的速度快（352

A.淘氣B.笑笑C.一樣快7+!=50%-35%=!+棄3=1-23%-24%=

233

8.從前面看是日口，從右面看也是日二?的圖形是（）

27.看圖列式計算。

?.克

A-金B(yǎng).蜘C.田J

西瓜????|

劍1克

z------------4------------X

9.把50克鹽溶解在500克水中，鹽和鹽水的比是（）蘋果I----1----1----1----1——J

比西瓜多十

A.1：10B.1：11C.10：11

二、填空題

10.一個圓柱的底面半徑和高都擴大5倍，它的體積擴大__倍.

11.已知甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，則乙數(shù)是甲數(shù)的__,甲數(shù)和甲乙兩數(shù)之和的比是_____,乙數(shù)和甲乙兩數(shù)之

28.計算下圖的體積。

和的比是

（2）如果大樓的C點有一個標(biāo)志，請標(biāo)記出笑笑在路上看不到這個標(biāo)忐的路段。

33.今年植樹節(jié)，六（2）班甲、乙、內(nèi)：.個小組植樹，平均每個小組植樹24棵，這一:個小組植樹棵數(shù)的比是5:3:4,

丙組植樹多少棵？

29.求陰影部分面積.

34.四年級回收廢舊電池450節(jié)，四年級回收的節(jié)數(shù)比五年級少30節(jié)，五年級回收的節(jié)數(shù)是六年級的80%,六

年級回收廢舊電池多少節(jié)？（用方程解答）

35.用一輛汽車運送一批貨物，請完成下表.

載重（噸）4610121520

五、解答題運送次數(shù)（次）3020

30.一本書480頁，小明一天能看總數(shù)的!，小林一天能看的頁數(shù)是小明的。，小林一天能看多少頁?

86（1）運送貨物的質(zhì)量?定，運送的次數(shù)與汽車載重的噸數(shù)成什么比例？

31.王老師存了3000元錢，存期為3年，年利率為3.28%,到期一次支取，到期時可以取出多少元？（2）如果載重為30噸的大貨車運送這批貨物，幾次可以運完？

32.如圖所示，笑笑在放學(xué)回家的路上有一個廣告牌擋住了她部分視線。36.將一根體積為62.8立方分米的圓柱形木料，沿底面直徑切成形狀相同的兩部分，表面積增加了8（）平方分

C點

H米，這根圓柱形木料長多少米？

U

37.長是60厘米的圓柱按3：2分成一長一短的兩個圓柱，表面積增加了30平方厘米，長一點的圓柱的體積

P

是多少立方厘米？

B占

“

（1）從A點走到B點，笑笑所能看到大樓的樓層有什么變化？

參考答案:

1.c

【分析】根據(jù)圓的周長公式：周長="半徑X2,求出圓的半徑；再根據(jù)圓的面積公式：兀X

半徑2,代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】半徑:37.68-3.14-2

=12:2

=6(dm)

面積：3.14x62

=3.14x36

=113.04(dm2)

故答案選：C

本題考查圓的周長公式、面積公式，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運用。

2.C

【詳解】試題分析：圓錐的體積=[x底面積X高，圓柱的體積=底面積X高，設(shè)圓錐的底面半

徑為r,則圓柱的底面半徑為《r,圓錐的高為h,則圓柱的高為小，分別求出它們的體積,

35

即可得到體積比.

解:設(shè)圓錐的底面半徑為r,則圓柱的底面半徑為芻*,圓錐的高為h,則圓柱的高為白1,

35

圓錐的體積=~^兀己*11=?！猺h,

33

圓柱的體積=兀(-|r)2x~1h=S兀Jh,

3515

圓柱與圓錐的體積比：且叮、.42b=4：5；

153

答：圓柱體積和圓錐體積的比為4：5.

點評：此題主要考查圓錐與圓柱體積的計算方法的靈活應(yīng)用.

3.A

【詳解】試題分析：設(shè)圓柱的底面積為s,高是H,則圓錐的底面積也為s,根據(jù)圓錐和圓

柱的體積相等可得：4sh=sH,依據(jù)等式的性質(zhì)，即可得解.

解：設(shè)圓柱的底面積為s,高是H,則圓錐的底面積也為s,

根據(jù)圓錐和圓柱的體積相等可得：

所以圓柱的高是圓錐的高的看

故選A.

點評：解答此題用到的知識點：（1）圓柱和圓錐的體積計算方法；（2）等式的性質(zhì).

4.B

3

【分析】根據(jù)題意，男生和女生的人數(shù)的比為3：5,則男生人數(shù)占美術(shù)組總?cè)藬?shù)的石，

3

用美術(shù)組的總?cè)藬?shù)xj,即可求出男生人數(shù)。

3+5

【詳解】72x^31

3+5

=72x-

8

=27（人）

陽光小學(xué)美術(shù)組有72名學(xué)生，男生和女生的人數(shù)比為3：5,男生有27人。

故答案為：B

熟練掌握按比例分配的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。

5.D

【詳解】試題分析：根據(jù)題意可知甲、乙、丙、丁四個同樣大小的容器裝滿水，把這四個容

器的容積看作單位力”，只要比較出這四個容器哪個倒出的最少，這容器剩的水最多.

解：因為

6543

所以丁容器倒出的最少；

則丁容器剩的水最多.

故選D.

點評：此題主要考查同分子分?jǐn)?shù)的大小比較的方法，分母小的分?jǐn)?shù)就大.

6.B

3

【分析】根據(jù)題意可知，剩下的部分的周長包括圓周長的：和2個半徑，根據(jù)圓的周長C

=2nr,比較即可。

【詳解】設(shè)圓的半徑為r,剩下部分的周長為：

33

27trx-+2r=-7tr+2r

42

圓的周長為：2?！?/p>

所以，剩下部分的周長大于原來圓的周長。

故選：B。

此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

7.A

【分析】根據(jù)長方形的周長公式：C=(a+b)x2,圓的周長公式：C=7td,把數(shù)據(jù)代入公

式求出長方形的周長、圓的周長，然后進(jìn)行比較，周長長的跑的快。

【詳解】(90+40)x2

=130x2

=260(米)

3.14x80=251.2(米)

260>251.2

淘氣跑的速度快。

故答案選：A

此題主要考查長方形、圓的周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

8.C

【詳解】根據(jù)從前面、右面看到的形狀，所用的小正方體分上、下兩層，前、后兩行.首先

排除A圖；B圖從前面能看到一列2個正方形，也不符合題意，排除；C圖從正面能看到3

個正方形，分上、下兩行，上行1個，下行2個，左齊；從右面看到的形狀與從正面看到的

相同，符合題意

9.B

【詳解】試題分析：50克鹽溶解在500克水里，鹽水為(500+50)克，進(jìn)而根據(jù)題意，求

出鹽與鹽水的比，進(jìn)行判斷即可.

解：50：(50+500),

=50：550,

=1：11；

點評：此題應(yīng)根據(jù)比的意義進(jìn)行解答.

10.125

【詳解】試題分析：圓柱的體積=底面積x高，設(shè)圓柱的底面半徑為r,高為h,則擴大后的

半徑為5r,高為5h,分別求出變化前后的體積，即可求出體積擴大的倍數(shù).

解：設(shè)圓柱的底面半徑為r,高為h,則擴大后的半徑為5r,高為5h,

擴大前體積為：兀Ph,

擴大后體積為:兀(5r)2x5h=1257tr2h,

體積擴大：12571r*+711%=125倍，

答：把一個圓柱的底面半徑和高都擴大5倍，圓柱的體積就擴大125倍.

故答案為125.

點評：此題主要考查的是圓柱的體積計算方法.

11.3：4,1：4,

【詳解】試題分析：把乙數(shù)看作1，則甲數(shù)是3,則甲數(shù)和乙數(shù)的和是（1+3）=4；然后根

據(jù)題意，進(jìn)行比即可.

解：甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，把乙數(shù)看作1,則甲數(shù)是3,則甲數(shù)和乙數(shù)的和是（1+3）=4；

則乙數(shù)是甲數(shù)的日；

甲數(shù)和甲乙兩數(shù)之和的比是3：4：

乙數(shù)和甲乙兩數(shù)之和的比是1：4；

點評：此題考查了比的意義，應(yīng)結(jié)合比的知識，進(jìn)行靈活運用.

12.62.5；40；7.2；0.625

【分析】用5：8的前項除以后項，所得的比值用小數(shù)表示，據(jù)此完成第四個空；小數(shù)化成

百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號，據(jù)此完成第一個空；比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：比的前

項相當(dāng)于分子，比的后項相當(dāng)于分母，據(jù)此結(jié)合分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)完成第二個空；比與除法的

關(guān)系：比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，比的后項相當(dāng)于除數(shù)，據(jù)此結(jié)合商不變的性質(zhì)完成第三個空。

40

【詳解】5:8=62.5%=—=4.5+7.2=0.625

64

掌握比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系、求比值的方法以及小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。

13.410

【分析】（1）把250噸化肥看作單位“1”，計劃25天完成，平均每天完成的就是計劃的1

化成百分?jǐn)?shù)就是4%.

（2）把250噸化肥平均分成25份，每份是多少就是每天生產(chǎn)多少噸.

【詳解】（1）1+25=0.04=4%.

故填：4

（2）250+25=10（噸）

故填：10

14.37.6862.837.6812.56

【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S=27trh,把數(shù)代入公式即可求解；圓柱的表面積公式=

兩個底面的面積+圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓的面積公式：S=nr2,求出圓的面積再乘2,之后

再加上圓柱的側(cè)面積即可求出表面積；根據(jù)圓柱的體積公式：V=Sh,把數(shù)代入即可求解;

由于等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，即用圓柱的體積除以3即可求出圓錐的體積。

【詳解】側(cè)面積：3.14x2x2x3

=6.28x2x3

=12.56x3

=37.68（平方厘米）

表面積：3.14x2x2x2+37.68

=25.12+37.68

=62.8（平方厘米）

體積：3.14x2x2x3

=6.28x2x3

=12.56x3

=37.68（立方厘米）

圓錐體積:37.68+3=12.56（立方厘米）

本題主要考查圓柱的側(cè)面積、表面積、體積以及圓錐的體積公式，熟練掌握它們的公式并靈

活運用。

is.LA

512

7

【分析】根據(jù)題意，甲數(shù)與乙數(shù)的比是5：7,把甲數(shù)看做單位“1”，則乙數(shù)就是甲乙兩

個數(shù)的和就是（1+（7）,由此即可解答。

【詳解】（77=（7

14-（1+-）

5

r12

5

5

~12

解答此題的關(guān)鍵：判斷出單位得出甲數(shù)與乙數(shù)，然后根據(jù)題意，進(jìn)行解答。

4

16.4：3一

3

【分析】先統(tǒng)一單位，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，化成最簡整數(shù)比即可；用比的前項除以后項,

求比值。

【詳解】:時：30分鐘

=40：30

=4:3

_4

-3

最簡整數(shù)比是4：3,比值是g4。

此題考查了比的化簡和求比值，明確比化簡之后還是一個比，求比值的結(jié)果是一個數(shù)值。

17.T

【分析】把這段路的長度看作單位力”，先根據(jù)速度=路程+時間，表示出兩人的速度，再求

出兩人的速度比即可解答。

【詳解】(1+4):(1-5)

」.1

~4,5

=5:4

所以題干的說法是正確的。

故答案為：＜

18.Y

【分析】鐘表上一大格對應(yīng)的圓心角是360。+12=30。，分針旋轉(zhuǎn)90度，走了3大格，每大

格走了5分鐘，3大格是15分鐘。

【詳解】360^12=30°

90"30°=3

5x3=15(分)

則分針旋轉(zhuǎn)90度需要15分。原題說法正確。

故答案為：＜

本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)、圓心角和鐘面的認(rèn)識。明確鐘表上一大格對應(yīng)的圓心角是30。是解

題的關(guān)鍵。

19.x

【分析】根據(jù)佳佳和樂樂的身高，直接寫出他們的身高比即可，一定要注意單位換算，最后

化成最簡整數(shù)比，據(jù)此解答。

【詳解】lm=100cm

120：100

=(120+20):(100+20)

=6:5

佳佳的身高是120cm,樂樂的身高是1m,佳佳和樂樂的身高比是6：5。

原題干說法錯誤。

故答案為：x

明確單位不一致是解答本題的關(guān)鍵。

20.＜

【分析】由題意可知：把甲數(shù)看作4,乙數(shù)看作5,要求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之兒，就是求甲

數(shù)比乙數(shù)少的部分占乙數(shù)的百分比，即(5-4)+5x100%,計算出結(jié)果，進(jìn)行判斷。

【詳解】(5-4)-5x100%

=1+5x100%

=0.2x100%

=20%

故答案為：Y。

此題考查了百分?jǐn)?shù)與比的綜合運用，明確求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾，用兩數(shù)之

差除以另一個數(shù)即可。

21.7

【分析】打八折就是80%,根據(jù)題意，設(shè)這種商品原價是100元，求出打八折是多少錢，

即100x80%,八折售出不賺不賠，說明八折是這種商品的進(jìn)價，要求按原價出售的利潤，

用原價一進(jìn)價，得到的商除以進(jìn)價，就是這種商品的利潤率，即可解答。

【詳解】假設(shè)這種商品的原價是100元

八折就是80%

八折價錢是：100x80%=80(元)

(100-80)4.80x100%

=20+80x100%

=0.25x100%

=25%

原題干一種商品按原價打八折售出恰好不賺不賠，此商品按原價出售的利潤率是25%,說

法正確。

故答案為：”

本題考查利潤率的求法，關(guān)鍵明確打八折不賺不賠就是這種商品的進(jìn)價。

22.7

【分析】七五折就是75%；打七五折后是1500元，用1500+75%,求出這部手機的原價，

再用原價減去現(xiàn)價，即可求出媽媽買這部手機比原價便宜多錢。

【詳解】15004-75%-1500

=2000-1500

=500(元)

原題干說法正確。

故答案為：4

本題考查折扣問題，打幾折就是百分之幾十。

23.x

24.x

【詳解】因為圓錐的體積用;X底面積X高，所以這種說法是錯誤的。

故答案為：X

25.x

【分析】從上面看可知：該立體圖形底層有4個正方形排成一行，從左面看可知：該立體圖

形有2層，上層可以有1、2、3、4個；據(jù)此解答。

【詳解】由分析可知：上層有I個時，有4種搭法；

上層有2個時，有6種搭法；

上層有3個時，有4種搭法；

上層有4個時，有1種搭法；

共計4+6+4+1=15種，原說法錯誤.

故答案為：x

本題主要考查根據(jù)三視圖確認(rèn)幾何體。

26.g；4；7.25；10；

7—；0.15；2—；0.53

23

27.48千克

【分析】根據(jù)圖可知，蘋果比西瓜多5,則多了西瓜的5,則蘋果相當(dāng)于西瓜的1+!=之，

4444

由于單位“1”是西瓜，單位“1”未知，用除法，即60+g。

4

【詳解】60^（1+-）

4

=60——

4

=48（千克）

28.10.8立方厘米

【分析】由圖意知：這是一個圓錐體，底面積是9平方厘米，高是3.6厘米，利用圓錐的體

積公式r="h,將數(shù)值代入即可求得體積。

3氐

【詳解】,X9X3.6

3

=3x3.6

=10.8（立方厘米）

29.57平方厘米

【詳解】3.14x10^2-10x10=57（平方厘米）

30.50頁

【分析】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出小

明一天能看的頁數(shù)，把小明一天能看的頁數(shù)看作單位"1”,根據(jù)乘法的意義，用乘法即可求

出小林一天能看的頁數(shù)。

【詳解】480x|x|

o6

=60x2

6

=50（頁）

答：小林一天能看50頁。

本題考查連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。

31.3295.2元

【詳解】試題分析：要求到期時他可以取出本金和稅后利息共多少元，先根據(jù)利息=本金x

利率x時間，求出利息再加上本金即可.

解：3OOOx3.28%x3+3OOO,

=295.2+3000,

=3295.2（元）；

答：到期時可以取出3295.2元.

點評：此題主要考查求利息的計算公式，根據(jù)題意本題沒有利息稅，所以就用本金加上利息

即可.

32.（1）（2）見詳解

【分析】（1）從A點經(jīng)過廣告牌畫一條直線到大樓，則這個線以上的大樓部分笑笑能看到，

再從B點經(jīng)過廣告牌頂端畫一條直線到大樓，這個線以上的大樓部分能看到，由此即可解

答。

（2）從C點經(jīng)過廣告牌的頂點畫一條直線到底面，這個直線的下方是看不到這個標(biāo)志的路

段。

【詳解】（1）如下圖所示:

c=

=

廣

告牌=

彘