北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第四章認(rèn)識三角形

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第四章三角形認(rèn)識三角形（1）認(rèn)識三角形（1）教學(xué)目標(biāo)：1.通過實(shí)物認(rèn)識三角形的概念及三角形的基本要素。2.掌握三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，及直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)。3.掌握三角形按角分類的方法，能夠判斷三角形是否為特殊三角形。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，及直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)。教具：制作若干三角形學(xué)習(xí)方法：小組合作、探究學(xué)習(xí)教學(xué)方法：發(fā)現(xiàn)法教學(xué)過程：一、引入在講本節(jié)課之前，我們先來欣賞幾幅圖片，出示埃及金字塔、橋、流動(dòng)紅旗、餅干、交通標(biāo)志、項(xiàng)鏈等，大家發(fā)現(xiàn)這幾幅圖片有一個(gè)共同的圖形……生：三角形。師：那么，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)認(rèn)識三角形。（板書）二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（學(xué)生齊讀，明確本節(jié)課任務(wù)）1.通過實(shí)物認(rèn)識三角形的概念及三角形的基本要素。2.掌握三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，及直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)。3.掌握三角形按角分類的方法，能夠判斷三角形是否為特殊三角形。三、新授課1、目標(biāo)一：（1）提問：什么叫做三角形？請大家在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形。（同時(shí)派一名學(xué)生畫在黑板上）生1：由三條線段組成的圖形叫做三角形。師：隨意放置的三條線段都能組成三角形嗎？比如說：生2：首尾順次相接的三條線段。生3：不在同一條直線上，首尾順次相接的三條線段。師：誰能完整的說出三角形的定義？生4：由不在同一條直線上的三條線段，首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。（2）請同學(xué)們觀察下面屋頂結(jié)構(gòu)框架圖，我把他抽象成數(shù)學(xué)圖形，你能找出四個(gè)不同的三角形嗎？這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？小組討論。生1：這個(gè)三角形、這個(gè)三角形、這個(gè)三角形……生2：這些三角形都有三個(gè)邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角師：我們就把邊、角、頂點(diǎn)叫做三角形的三個(gè)基本要素。剛才通過指三角形，大家發(fā)現(xiàn)我們用這個(gè)、那個(gè)這些詞不能夠清晰的表達(dá)三角形，那我們有什么方法能夠清楚的表示三角形嗎？下面我們來學(xué)習(xí)如何表示三角形。三角形可用符號“△”表示，如圖三角形記作：△ABC，讀作：三角形ABC。師：請大家在你的練習(xí)本上，表示出你畫的三角形。課堂小練:請你找出下圖中的三角形，并用符號表示出來嗎?生3：?ABC、?ABD、?ACD師：如何表示三角形的邊呢？我們知道三角形由三條線段組成，大家可以類比線段的表示方法。生4：兩個(gè)大寫字母表示法，一個(gè)小寫字母表示法。注意：在一般情況下，頂點(diǎn)A所對的邊BC用a表示，頂點(diǎn)B所對的邊CA用b表示，頂點(diǎn)C所對的邊AB用c表示。2、目標(biāo)二剛才我們研究了三角形的邊，那三角形的三個(gè)角有什么關(guān)系？生1：三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180度。師：在小學(xué)我們探究了三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180?，你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過程嗎?生2：學(xué)生演示，并粘貼在黑板上。師：思考，如果只撕下一個(gè)角,你能用學(xué)過的知識拼湊并解釋“三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180?”嗎？（翻開課本做一做閱讀，然后小組交流，學(xué)生小組內(nèi)撕角思考，最后小組代表上臺講解）生3：學(xué)生上臺演示，并講解。師：誰還有不同的方法嗎？生4：上臺演示，并講解。師：由此你可以得到什么結(jié)論？生5：三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180度。3、目標(biāo)三師：如果只給出一個(gè)角，你能猜出被遮擋的兩個(gè)是什么角嗎？生1：（略）師：請將三角形按角分類？生2：鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形師：我們特別的研究一下直角三角形。直角三角形是一種特殊的三角形，我們把直角的兩條邊叫做直角邊，斜著的這條邊叫做斜邊。師：直角三角形怎么表示呢？常用符號“Rt?ABC”來表示直角三角形ABC。師：直角三角形的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系？生：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。師：為什么呢？生：（略）練習(xí)：1、觀察下面的三角形，并把它們的標(biāo)號填入相應(yīng)圖內(nèi)。（圖略）2、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，∠A＝70°，∠C＝30°，∠B＝（）。3、直角三角形一個(gè)銳角為70°，另一個(gè)銳角（）度。4、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，則∠C=（）。5、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分類應(yīng)為（）6、已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D.⑴圖中有幾個(gè)直角三角形？是哪幾個(gè)？分別說出它們的直角邊和斜邊。⑵∠ACD和∠A有什么關(guān)系？∠BCD和∠A呢？四、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你對三角形又多了哪些認(rèn)識?1、三角形的內(nèi)角和是180度；2、三角形按角分類；3、直角三角形的兩個(gè)銳角互余。五、布置作業(yè)：1、必做題：課本第84頁知識