高三人教A版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課件：第2章第9節(jié)函數(shù)模型及其應(yīng)用

高三人教A版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課件contents目錄引言函數(shù)模型的應(yīng)用函數(shù)模型的建立函數(shù)模型的求解習(xí)題解答與解析引言01010204本節(jié)復(fù)習(xí)目標(biāo)掌握數(shù)列的概念、性質(zhì)和分類。理解等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項公式和性質(zhì)。掌握數(shù)列的求和與求積方法。了解數(shù)列的應(yīng)用，如數(shù)列在自然、經(jīng)濟、社會等領(lǐng)域的應(yīng)用。03數(shù)列的基本概念數(shù)列的定義數(shù)列的分類本節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖等差數(shù)列等差數(shù)列的定義等差數(shù)列的通項公式本節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖等差數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列等比數(shù)列的定義本節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖等比數(shù)列的通項公式等比數(shù)列的性質(zhì)數(shù)列的求和與求積方法本節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖03分組求和法01裂項相消法02錯位相減法本節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖123倒序相加法數(shù)列的應(yīng)用在自然領(lǐng)域的應(yīng)用本節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖在經(jīng)濟領(lǐng)域的應(yīng)用在社會領(lǐng)域的應(yīng)用本節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖函數(shù)模型的應(yīng)用02一次函數(shù)模型是形如y=kx+b的函數(shù)，其中k和b是常數(shù)，k≠0。一次函數(shù)模型的概念一次函數(shù)的圖像是一條直線，其斜率為k，截距為b。一次函數(shù)模型的圖像一次函數(shù)具有單調(diào)性，當(dāng)k>0時，函數(shù)為增函數(shù)；當(dāng)k<0時，函數(shù)為減函數(shù)。一次函數(shù)模型的性質(zhì)一次函數(shù)模型在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，如路程、速度、時間的關(guān)系等。一次函數(shù)模型的應(yīng)用一次函數(shù)模型二次函數(shù)模型的應(yīng)用二次函數(shù)模型在解決實際問題中應(yīng)用廣泛，如利潤、成本、銷售的關(guān)系等。二次函數(shù)模型的概念二次函數(shù)模型是形如y=ax^2+bx+c的函數(shù)，其中a、b、c是常數(shù)，a≠0。二次函數(shù)模型的圖像二次函數(shù)的圖像是一個拋物線，其開口方向由a決定，當(dāng)a>0時，開口向上；當(dāng)a<0時，開口向下。二次函數(shù)模型的性質(zhì)二次函數(shù)具有對稱性，其對稱軸為x=-b/2a。此外，它還具有最值性，當(dāng)a>0時，函數(shù)有最小值；當(dāng)a<0時，函數(shù)有最大值。二次函數(shù)模型冪函數(shù)模型是形如y=x^a的函數(shù)，其中a是常數(shù)。冪函數(shù)模型的概念冪函數(shù)的圖像過原點，且隨著x的增大或減小，y的值都會趨于無窮大或無窮小。冪函數(shù)模型的圖像冪函數(shù)具有不同的單調(diào)性，根據(jù)a的不同取值而定。當(dāng)a>0時，函數(shù)為增函數(shù)；當(dāng)a<0時，函數(shù)為減函數(shù)。冪函數(shù)模型的性質(zhì)冪函數(shù)模型在描述實際問題時也有應(yīng)用，如人口增長、細菌繁殖等。冪函數(shù)模型的應(yīng)用冪函數(shù)模型指數(shù)函數(shù)模型是形如y=a^x的函數(shù)，其中a>0且a≠1。指數(shù)函數(shù)模型的概念指數(shù)函數(shù)模型的圖像指數(shù)函數(shù)模型的性質(zhì)指數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的圖像是一條過點(0,1)的直線。當(dāng)a>1時，圖像為增函數(shù)；當(dāng)0<a<1時，圖像為減函數(shù)。指數(shù)函數(shù)具有指數(shù)增長的性質(zhì)，適合描述一些快速增長或衰減的數(shù)據(jù)。指數(shù)函數(shù)模型在金融、經(jīng)濟等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，如復(fù)利計算、股票價格等。指數(shù)函數(shù)模型對數(shù)函數(shù)模型的圖像對數(shù)函數(shù)的圖像是一條過點(1,0)的直線。當(dāng)a>1時，圖像為增函數(shù)；當(dāng)0<a<1時，圖像為減函數(shù)。對數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用對數(shù)函數(shù)模型在物理學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域有應(yīng)用，如聲學(xué)、光學(xué)等。對數(shù)函數(shù)模型的性質(zhì)對數(shù)函數(shù)具有與指數(shù)函數(shù)相反的性質(zhì)，適合描述一些按比例變化的數(shù)據(jù)。對數(shù)函數(shù)模型的概念對數(shù)函數(shù)模型是形如y=log_ax的函數(shù)，其中a>0且a≠1。對數(shù)函數(shù)模型函數(shù)模型的建立03總結(jié)詞通過已知條件，列出方程組，求解未知數(shù)。詳細描述待定系數(shù)法是一種常用的建立函數(shù)模型的方法，通過設(shè)定未知數(shù)，并根據(jù)已知條件列出方程組，解方程組得到未知數(shù)的值，從而確定函數(shù)的表達式。利用待定系數(shù)法建立函數(shù)模型通過觀察圖象，確定函數(shù)表達式?？偨Y(jié)詞圖象法是通過觀察已知函數(shù)的圖象，分析圖象的形狀、趨勢和變化規(guī)律，從而確定函數(shù)的表達式。這種方法直觀易懂，適合用于解決一些簡單的問題。詳細描述利用圖象法建立函數(shù)模型總結(jié)詞根據(jù)實際問題的需求，建立數(shù)學(xué)模型。詳細描述實際情景建立函數(shù)模型是通過分析實際問題的需求，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。這種方法需要深入理解實際問題的背景和特點，同時需要具備一定的數(shù)學(xué)建模能力。利用實際情景建立函數(shù)模型函數(shù)模型的求解04

一次函數(shù)模型的求解一次函數(shù)模型的概念一次函數(shù)是形如$y=ax+b$的函數(shù)，其中$a$和$b$是常數(shù)，且$aneq0$。一次函數(shù)模型的求解方法通過代入法或消元法求解一次函數(shù)模型，得到函數(shù)的解。一次函數(shù)模型的應(yīng)用一次函數(shù)模型在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，如路程、速度、時間等問題。二次函數(shù)模型的概念01二次函數(shù)是形如$y=ax^2+bx+c$的函數(shù)，其中$a$、$b$和$c$是常數(shù)，且$aneq0$。二次函數(shù)模型的求解方法02通過配方法、因式分解法或公式法求解二次函數(shù)模型，得到函數(shù)的解。二次函數(shù)模型的應(yīng)用03二次函數(shù)模型在解決實際問題中應(yīng)用廣泛，如拋物線、利潤最大化等問題。二次函數(shù)模型的求解冪函數(shù)模型的求解方法通過代入法或消元法求解冪函數(shù)模型，得到函數(shù)的解。冪函數(shù)模型的應(yīng)用冪函數(shù)模型在解決實際問題中應(yīng)用廣泛，如增長率、人口預(yù)測等問題。冪函數(shù)模型的概念冪函數(shù)是形如$y=x^n$的函數(shù)，其中$n$是實數(shù)。冪函數(shù)模型的求解指數(shù)函數(shù)是形如$y=a^x$的函數(shù)，其中$a>0$且$aneq1$。指數(shù)函數(shù)模型的概念通過代入法或消元法求解指數(shù)函數(shù)模型，得到函數(shù)的解。指數(shù)函數(shù)模型的求解方法指數(shù)函數(shù)模型在解決實際問題中應(yīng)用廣泛，如復(fù)利計算、人口預(yù)測等問題。指數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用指數(shù)函數(shù)模型的求解對數(shù)函數(shù)模型的求解方法通過代入法或消元法求解對數(shù)函數(shù)模型，得到函數(shù)的解。對數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用對數(shù)函數(shù)模型在解決實際問題中應(yīng)用廣泛，如增長率、復(fù)利計算等問題。對數(shù)函數(shù)模型的概念對數(shù)函數(shù)是形如$y=log_ax$的函數(shù)，其中$a>0$且$aneq1$。對數(shù)函數(shù)模型的求解習(xí)題解答與解析05$y=kx+b$一次函數(shù)模型求直線方程$y=2x+1$與坐標(biāo)軸的交點。習(xí)題與x軸交點為$(-frac{1}{2},0)$，與y軸交點為$(0,1)$。解析一次函數(shù)模型習(xí)題解答與解析二次函數(shù)模型$y=ax^2+bx+c$習(xí)題求拋物線$y=x^2-2x$的頂點坐標(biāo)。解析頂點坐標(biāo)為$(1,-1)$。二次函數(shù)模型習(xí)題解答與解析$y=x^n$冪函數(shù)模型求冪函數(shù)$y=x^{3}$在第一象限的圖像。習(xí)題在第一象限內(nèi)，當(dāng)$x>1$時，$y$隨$x$的增大而增大；當(dāng)$0<x<1$時，$y$隨$x$的增大而減小。解析冪函數(shù)模型習(xí)題解答與解析指數(shù)函數(shù)模型$y=a^x(a>0,aneq1)$習(xí)題求指數(shù)函數(shù)$y=2^x$在定義域內(nèi)的單調(diào)性。解析在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。指數(shù)