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6.2.1求平面圖形的面積舉例6.2定積分在幾何上的應(yīng)用解兩曲線的交點(diǎn)面積元素選為積分變量問(wèn)題：積分變量只能選嗎？解兩曲線的交點(diǎn)選為積分變量例3.求橢圓解:

利用對(duì)稱性,所圍圖形的面積.有利用橢圓的參數(shù)方程應(yīng)用定積分換元法得當(dāng)a=b

時(shí)得圓面積公式如果曲邊梯形的曲邊為參數(shù)方程曲邊梯形的面積解利用對(duì)稱性知選為積分變量任取解由對(duì)稱性知總面積=4倍第一象限部分面積選為積分變量任取求在直角坐標(biāo)系下、參數(shù)方程形式下、極坐標(biāo)系下平面圖形的面積.（注意恰當(dāng)?shù)倪x擇積分變量有助于簡(jiǎn)化積分運(yùn)算）小結(jié)

平面圖形的面積直角坐標(biāo)情形面積元素曲邊扇形的面積極坐標(biāo)系情形極坐標(biāo)情形思考題思考題解答xyo兩邊同時(shí)對(duì)求導(dǎo)積分得所以所求曲線為xyo思考題習(xí)題6.21（3）（4）（5）（6）（8）、2（2）（4）（6）3（2）（

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