高考文科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)廣西專版課件：96空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算第1課時(shí)

高考文科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(第1輪)廣西專版課件96空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算(第1課時(shí))目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)知識(shí)梳理經(jīng)典例題解析練習(xí)題總結(jié)與反思01復(fù)習(xí)目標(biāo)010203空間向量的定義空間向量是有大小和方向的量，表示為$overrightarrow{AB}$或$overrightarrow{BA}$，其中A和B為空間中的點(diǎn)?？臻g向量的模表示向量的大小，記作$|overrightarrow{AB}|$，計(jì)算公式為$sqrt{x^2+y^2+z^2}$?？臻g向量的加法、數(shù)乘和減法根據(jù)向量加法、數(shù)乘和減法的幾何意義進(jìn)行運(yùn)算。掌握空間向量的基本概念03向量的模在直角坐標(biāo)系中的計(jì)算$|overrightarrow{AB}|=sqrt{x^2+y^2+z^2}$。01向量在直角坐標(biāo)系中的表示一個(gè)空間向量可以由其三個(gè)分量$x,y,z$唯一確定，記作$overrightarrow{AB}=(x,y,z)$。02向量在直角坐標(biāo)系中的加法、數(shù)乘和減法根據(jù)向量加法、數(shù)乘和減法的坐標(biāo)運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算。理解空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算規(guī)則數(shù)量積的定義及幾何意義向量積的坐標(biāo)運(yùn)算規(guī)則混合積的定義及幾何意義混合積的坐標(biāo)運(yùn)算規(guī)則向量積的定義及幾何意義數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算規(guī)則數(shù)量積表示兩個(gè)向量的相似程度，記作$overrightarrow{AB}cdotoverrightarrow{CD}$。$overrightarrow{AB}cdotoverrightarrow{CD}=x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2$。向量積表示兩個(gè)向量構(gòu)成的平行四邊形的面積，記作$overrightarrow{AB}timesoverrightarrow{CD}$。$overrightarrow{AB}timesoverrightarrow{CD}=|x_1y_2-x_2y_1,x_1z_2-x_2z_1,y_1z_2-y_2z_1|$?；旌戏e表示三個(gè)向量構(gòu)成的平行六面體的體積，記作$overrightarrow{AB}cdotoverrightarrow{CD}timesoverrightarrow{EF}$。$overrightarrow{AB}cdotoverrightarrow{CD}timesoverrightarrow{EF}=(x_1y_2z_3+x_2y_3z_1+x_3y_1z_2)-(x_1y_3z_2+x_2y_1z_3+x_3y_2z_1)$。掌握空間向量的數(shù)量積、向量積和混合積的計(jì)算方法02知識(shí)梳理空間向量的坐標(biāo)表示空間向量的坐標(biāo)表示在直角坐標(biāo)系中，一個(gè)向量$overrightarrow{a}$可以表示為從原點(diǎn)$O$到點(diǎn)$A(x,y,z)$的有向線段，記作$overrightarrow{OA}$。向量的坐標(biāo)運(yùn)算根據(jù)向量的坐標(biāo)表示，可以方便地進(jìn)行向量的加法、數(shù)乘、數(shù)量積、向量積和混合積等運(yùn)算。向量加法兩個(gè)向量$overrightarrow{a}=(x_1,y_1,z_1)$和$overrightarrow=(x_2,y_2,z_2)$的加法運(yùn)算結(jié)果為$overrightarrow{a}+overrightarrow=(x_1+x_2,y_1+y_2,z_1+z_2)$。數(shù)乘一個(gè)實(shí)數(shù)$k$與向量$overrightarrow{a}=(x,y,z)$的數(shù)乘運(yùn)算結(jié)果為$koverrightarrow{a}=(kx,ky,kz)$。向量的加法、數(shù)乘運(yùn)算兩個(gè)向量$overrightarrow{a}=(x_1,y_1,z_1)$和$overrightarrow=(x_2,y_2,z_2)$的數(shù)量積定義為$overrightarrow{a}cdotoverrightarrow=x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2$。數(shù)量積定義數(shù)量積滿足交換律和分配律，即$overrightarrow{a}cdotoverrightarrow=overrightarrowcdotoverrightarrow{a}$和$(lambdaoverrightarrow{a})cdotoverrightarrow=lambda(overrightarrow{a}cdotoverrightarrow)$。數(shù)量積的性質(zhì)向量的數(shù)量積運(yùn)算VS兩個(gè)向量$overrightarrow{a}=(x_1,y_1,z_1)$和$overrightarrow=(x_2,y_2,z_2)$的向量積定義為$overrightarrow{a}timesoverrightarrow$，其結(jié)果是一個(gè)向量，其模長為$|overrightarrow{a}timesoverrightarrow|=|overrightarrow{a}||overrightarrow|sintheta$，其中$theta$為兩向量的夾角。向量積的性質(zhì)向量積滿足反交換律，即$overrightarrow{a}timesoverrightarrow=-overrightarrowtimesoverrightarrow{a}$。向量積定義向量的向量積運(yùn)算向量的混合積運(yùn)算三個(gè)向量$overrightarrow{a}=(x_1,y_1,z_1)$，$overrightarrow=(x_2,y_2,z_2)$和$overrightarrow{c}=(x_3,y_3,z_3)$的混合積定義為$overrightarrow{a}cdot(overrightarrowtimesoverrightarrow{c})$，其結(jié)果是一個(gè)標(biāo)量?；旌戏e定義混合積滿足分配律，即$(lambdaoverrightarrow{a})cdot(overrightarrowtimesoverrightarrow{c})=lambda(overrightarrow{a}cdot(overrightarrowtimesoverrightarrow{c}))$?；旌戏e的性質(zhì)03經(jīng)典例題解析總結(jié)詞掌握基礎(chǔ)概念題目1已知空間向量$overset{longrightarrow}{a}=(1,2,3)$，$overset{longrightarrow}=(4,5,6)$，求$overset{longrightarrow}{a}$與$overset{longrightarrow}$的夾角。題目2已知點(diǎn)$A(1,2,3)$，$B(4,5,6)$，求向量$overset{longrightarrow}{AB}$?；A(chǔ)題目解析010203總結(jié)詞理解基本運(yùn)算規(guī)則題目1已知空間向量$overset{longrightarrow}{a}=(1,-2,3)$，$overset{longrightarrow}=(4,5,-6)$，求$overset{longrightarrow}{a}$與$overset{longrightarrow}$的內(nèi)積。題目2已知點(diǎn)$A(1,2,3)$，$B(4,5,6)$，求向量$overset{longrightarrow}{AB}$的模長。中檔題目解析總結(jié)詞：靈活運(yùn)用知識(shí)解決復(fù)雜問題題目1：已知空間向量$overset{longrightarrow}{a}=(1,2,3)$。$overset{longrightarrow}=(4,5,6)$。$overset{longrightarrow}{c}=(7,8,9)$題目2：已知點(diǎn)$A(1,2,3)$，$B(4,5,6)$，$C(7,8,9)$，求平行四邊形$ABCD$的面積。高檔題目解析04練習(xí)題題目1已知空間向量$overset{longrightarrow}{a}=(1,2,3)$，$overset{longrightarrow}=(-2,-4,-6)$，求$overset{longrightarrow}{a}$和$overset{longrightarrow}$的夾角．題目2已知空間向量$overset{longrightarrow}{a}=(1,0,0)$，$overset{longrightarrow}=(0,1,0)$，求$overset{longrightarrow}{a}$和$overset{longrightarrow}$的夾角的余弦值．題目3已知空間向量$overset{longrightarrow}{a}=(1,-2,3)$，$overset{longrightarrow}=(2,4,-6)$，求$overset{longrightarrow}{a}$和$overset{longrightarrow}$的數(shù)量積．基礎(chǔ)題目題目4已知空間向量$overset{longrightarrow}{a}=(1,-1,2)$，$overset{longrightarrow}=(2,0,-1)$，求$overset{longrightarrow}{a}$和$overset{longrightarrow}$的模長之和．題目5已知空間向量$overset{longrightarrow}{a}=(1,0,-1)$，$overset{longrightarrow}=(-1,1,0)$，求$overset{longrightarrow}{a}$和$overset{longrightarrow}$的線性關(guān)系．題目6已知空間向量$overset{longrightarrow}{a}=(2,-1,3)$，$overset{longrightarrow}=(1,2,-3)$，求$overset{longrightarrow}{a}$和$overset{longrightarrow}$的點(diǎn)積．中檔題目題目7已知空間向量$overset{longrightarrow}{a}=(1,-2,3)$，$overset{longrightarrow}=(0,1,-1)$，求$overset{longrightarrow}{a}$和$overset{longrightarrow}$的叉積．題目8已知空間向量$overset{longrightarrow}{a}=(1,0,-2)$，$overset{longrightarrow}=(-1,2,0)$，求$overset{longrightarrow}{a}$和$overset{longrightarrow}$的模長之積．題目9已知空間向量$overset{longrightarrow}{a}=(2,-1,4)$，$overset{longrightarrow}=(1,-2,2)$，求$overset{longrightarrow}{a}$和$overset