期末考試模擬試卷（2）（解析版）-2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精講精練（人教版）

期末考試模擬試卷（2）（滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間120分鐘）一、單項(xiàng)選擇題（本題8個(gè)小題，每題3分，共24分）1．（2020?杭州）2×A．5 B．6 C．23 D．3【答案】B【解析】2×【點(diǎn)撥】根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可．2．（2020?河北）如圖，從筆直的公路l旁一點(diǎn)P出發(fā)，向西走6km到達(dá)l；從P出發(fā)向北走6km也到達(dá)l．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．從點(diǎn)P向北偏西45°走3km到達(dá)l B．公路l的走向是南偏西45° C．公路l的走向是北偏東45° D．從點(diǎn)P向北走3km后，再向西走3km到達(dá)l【答案】A【解析】先作出圖形，根據(jù)勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)即可求解．如圖，由題意可得△PAB是腰長(zhǎng)6km的等腰直角三角形，則AB＝62km，則PC＝32km，則從點(diǎn)P向北偏西45°走32km到達(dá)l，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；則公路l的走向是南偏西45°或北偏東45°，選項(xiàng)B，C正確；則從點(diǎn)P向北走3km后，再向西走3km到達(dá)l，選項(xiàng)D正確．3．（2020?綏化）如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F分別是BC、CD兩邊上的點(diǎn)，不能保證△ABE和△ADF一定全等的條件是（）A．∠BAF＝∠DAE B．EC＝FC C．AE＝AF D．BE＝DF【答案】C【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AB＝AD，∠B＝∠D，再根據(jù)所添加條件，與這個(gè)兩個(gè)條件是否能最終得到全等三角形的判定條件，進(jìn)而得出結(jié)論．A．∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠B＝∠D，∵∠BAF＝∠DAE，∴∠BAE＝∠CAF，∴△ABE≌△ADF（AAS），故選項(xiàng)A不符合題意；B..∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠B＝∠D，BC＝BD，∵EC＝FC，∴BE＝DF，∴△ABE≌△ADF（SAS），故選項(xiàng)B不符合題意；C..∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠B＝∠D，∵AE＝AF，∴△ABE和△ADF只滿(mǎn)足兩邊和一邊的對(duì)角相等，兩個(gè)三角形不一定全等，故選項(xiàng)C符合題意；D..∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠B＝∠D，∵BE＝DE，∴△ABE≌△ADF（SAS），故選項(xiàng)D不符合題意．4．（2020?衡陽(yáng)）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD【答案】C【分析】根據(jù)平行四邊形的定義，可以得到選項(xiàng)A中的條件可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可以得到選項(xiàng)B中的條件可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；根據(jù)對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，可以得到選項(xiàng)D中的條件可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；選項(xiàng)C中的條件，無(wú)法判斷四邊形ABCD是平行四邊形．【解析】∵AB∥DC，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)A中條件可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；∵AB＝DC，AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)B中條件可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；∵AB∥DC，AD＝BC，則無(wú)法判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)C中的條件，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形；∵OA＝OC，OB＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)D中條件可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；5．某校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績(jī)，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績(jī)的（）A．最高分B．中位數(shù)C．方差D．平均數(shù)【答案】B【解析】根據(jù)中位數(shù)的意義分析．某校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績(jī)，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)．6.（2020?蘇州）某手表廠抽查了10只手表的日走時(shí)誤差，數(shù)據(jù)如下表所示（單位：s）：日走時(shí)誤差0123只數(shù)3421則這10只手表的平均日走時(shí)誤差（單位：s）是（）A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1【答案】D【解析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．x=7.（2019廣西梧州）直線(xiàn)向下平移2個(gè)單位，所得直線(xiàn)的解析式是A． B． C． D．【答案】D【解析】直線(xiàn)向下平移2個(gè)單位，所得直線(xiàn)的解析式是：．8．如圖，在△ABC中，AB=AC=m，P為BC上任意一點(diǎn)，則PA2+PB?PC的值為（）A．m2 B．m2+1 C．2m2 D．（m+1）2【答案】A【解析】如圖，作AD⊥BC交BC于D，根據(jù)勾股定理得AB2=BD2+AD2，AP2=PD2+AD2，再根據(jù)D是BC的中點(diǎn)，整理得到AB2﹣AP2=PB?PC，再把AB=m代入求解即可.【詳解】解：如圖，作AD⊥BC交BC于D，AB2=BD2+AD2①，AP2=PD2+AD2②，①﹣②得：AB2﹣AP2=BD2﹣PD2，∴AB2﹣AP2=（BD+PD）（BD﹣PD），∵AB=AC，∴D是BC中點(diǎn)，∴BD+PD=PC，BD﹣PD=PB，∴AB2﹣AP2=PB?PC，∴PA2+PB?PC=AB2=m2．故選A.二、填空題（本題6個(gè)小題，每空3分，共18分）9．若y=﹣2，則（x+y）y=．【答案】1/4【解析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，列式求出x，再求出y，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．由題意得，x﹣4≥0且4﹣x≥0，解得x≥4且x≤4，∴x=4，y=﹣2，∴x+y）y=（4﹣2）﹣2=．10．在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蝸牛從C點(diǎn)出發(fā)，以每分20cm的速度沿CA﹣AB﹣BC的路徑再回到C點(diǎn)，需要____分的時(shí)間．【答案】12【解析】運(yùn)用勾股定理可求出斜邊AB的長(zhǎng)，然后可求出直角三角形的周長(zhǎng)即蝸牛所走的總路程，再除以蝸牛的行走速度即可求出所需的時(shí)間．由題意得，100cm，∴AB=100cm；∴CA+AB+BC=60+80+100=240cm，∴240÷20=12（分）．故答案為12．【點(diǎn)睛】本題考查了速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系式及勾股定理的應(yīng)用，考查了利用勾股定理解直角三角形的能力．11.（2020湖北武漢）在探索數(shù)學(xué)名題“尺規(guī)三等分角”的過(guò)程中，有下面的問(wèn)題：如圖，是平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)在上，，，則的大小是________．【答案】26°．【解析】設(shè)∠BAC=x，然后結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)和已知條件用x表示出∠EBA、∠BEC、∠BCE、∠BEC、∠DCA、∠DCB，最后根據(jù)兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，列方程求出x即可．解：設(shè)∠BAC=x∵平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)∴DC//AB,AD=BC,AD//BC∴∠DCA=∠BAC=x∵AE=BE∴∠EBA=∠BAC=x∴∠BEC=2x∵∴BE=BC∴∠BCE=∠BEC=2x∴∠DCB=∠BCE+∠DCA=3x∵AD//BC，∴∠D+∠DCB=180°，即102°+3x=180°，解得x=26°．故答案為26°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)，運(yùn)用平行四邊形結(jié)合已知條件判定等腰三角形和掌握方程思想是解答本題的關(guān)鍵．12．（2020?淮安）已知一組數(shù)據(jù)1、3、a、10的平均數(shù)為5，則a＝．【答案】6【解析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．依題意有（1+3+a+10）÷4＝5，解得a＝6．13．（2020?黔東南州）把直線(xiàn)y＝2x﹣1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后所得直線(xiàn)的解析式為．【答案】y＝2x+3．【分析】直接利用一次函數(shù)的平移規(guī)律進(jìn)而得出答案．【解析】把直線(xiàn)y＝2x﹣1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)＝2（x+1）﹣1＝2x+1，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)＝2x+3．14．（2020?遵義）如圖，直線(xiàn)y＝kx+b（k、b是常數(shù)k≠0）與直線(xiàn)y＝2交于點(diǎn)A（4，2），則關(guān)于x的不等式kx+b＜2的解集為．【答案】x＜4．【分析】結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出直線(xiàn)y＝kx+2在直線(xiàn)y＝2下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【解析】∵直線(xiàn)y＝kx+b與直線(xiàn)y＝2交于點(diǎn)A（4，2），∴x＜4時(shí)，y＜2，∴關(guān)于x的不等式kx+b＜2的解集為x＜4．三、解答題（本題5個(gè)題，15題10分、16題10分、17題12分、18題12分、17題14分，共58分）15.計(jì)算【答案】見(jiàn)解析?！窘馕觥吭?6.如圖，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)AC＝2cm，寬BC＝1cm，高AA′＝4cm，一只螞蟻如果沿長(zhǎng)方體的表面從A點(diǎn)爬到B′點(diǎn)，那么最短路程是多少？【答案】最短路程是5cm.【解析】根據(jù)題意，有以下三種情況：(1)如圖①，連接AB′，AB′2＝AB2＋BB′2＝(2＋1)2＋42＝25；(2)如圖②，連接AB′，AB′2＝AC2＋B′C2＝22＋(4＋1)2＝4＋25＝29；(3)如圖③，連接AB′，AB′2＝AD2＋B′D2＝12＋(4＋2)2＝1＋36＝37.綜上所述，最短路程應(yīng)為如圖①所示的情況，此時(shí)AB′2＝25，即AB′＝5cm.故最短路程是5cm.17．（2020?自貢）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)F在CD邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且CE＝DF，連接AE和BF相交于點(diǎn)M．求證：AE＝BF．【答案】見(jiàn)解析。【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可證明△AEB≌△BFC（SAS），然后根據(jù)全等三角形的判定即可求出答案．在正方形ABCD中，AB＝CD＝CD＝AD，∵CE＝DF，∴BE＝CF，在△AEB與△BFC中，AB=BC∠ABE=∠BCF∴△AEB≌△BFC（SAS），∴AE＝BF．18．（2020?濱州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=?12x﹣1與直線(xiàn)y＝﹣2x+2相交于點(diǎn)P，并分別與x軸相交于點(diǎn)A、（1）求交點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求△PAB的面積；（3）請(qǐng)把圖象中直線(xiàn)y＝﹣2x+2在直線(xiàn)y=?12x﹣1上方的部分描黑加粗，并寫(xiě)出此時(shí)自變量【分析】（1）解析式聯(lián)立，解方程組即可求得交點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求得A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可；（3）根據(jù)圖象求得即可．【解析】（1）由y=?12x?1∴P（2，﹣2）；（2）直線(xiàn)y=?12x﹣1與直線(xiàn)y＝﹣2x+2中，令y＝0，則?12x﹣1＝0與解得x＝﹣2與x＝1，∴A（﹣2，0），B（1，0），∴AB＝3，∴S△PAB=1（3）如圖所示：自變量x的取值范圍是x＜2．19．（2020?青島）某校為調(diào)查學(xué)生對(duì)海洋科普知識(shí)的了解情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成如圖的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“70～80”這組的百分比m＝；（3）已知“80～90”這組的數(shù)據(jù)如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．抽取的n名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是分；（4）若成績(jī)達(dá)到80分以上（含80分）為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)全校1200名學(xué)生對(duì)海洋科普知識(shí)了解情況為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．【答案】見(jiàn)解析?！痉治觥浚?）求出調(diào)查人數(shù)，和“90﹣100”的人數(shù)即可補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（2）用“70﹣80”的頻數(shù)10除以調(diào)查人數(shù)50即可得出m的值；（3）利用中位數(shù)的意義，求出中間位